А.В. Петраков - Основы практической защиты информации (1022811), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Открытый, текст: «ЗАМЕНА». Подстановка задана в табл. 7.3.Таблица 7.3. Подстановка шифра Вижинера3кАЛΜЮΕΗЧ КАЯг/i = 8 + Il(mod33) = 19 -» Τ; .2/2= 1 + 12(mod 33) = 13 ->· Μ; уз =13 + 31(mod33) = 11 -+ К; г/4 = б+ 24(mod 33) = 30 -*· Э; 2/s = Η +U(mod33) = 25 -+ Ш; 2/6 = 1 +12(mod 33) = 13 -+ Μ.Шифртекст: «ТМКЭШМ».Шифры Бофора используют формулы:у,- = ki — Xi(modn)и yi= χι — ki(modn).239Гомофоническая замена одному символу открытого текста ставит всоответствие несколько символов шифртекста. Этот метод применяетсядля искажения статистических свойств шифртекста.Пример 7.3.
Открытый текст: «ЗАМЕНА». Подстановка задана табл. 7.4.'Таблица Ц. Подстановка алфавита гомофонической заменыАлфавит открытого текста А БΕ Ж 3Μ ΗАлфавит шифртекста17 2331 4448 6397 47 7651 67 1915 33 5932 5528 8461 34Шифртекст: «76 17 32 97 55 31»·Таким образом, при гомофонической замене каждая буква открытого текста заменяется по очереди цифрами соответствующего столбца.Полиалфавитная подстановка использует несколько алфавитовшифртекста. Пусть используется к алфавитов. Тогда открытый текстX = ΧχΧ 2 ■заменяется шифртекстомУ = ίΐ{Χί)Ϊ2{Χ2) ■ ■ ■ f kгде fi(xj) означает символ шифртекста алфавита г для символа открытого текста Xj.Пример 7.4.
Открытый текст: «ЗАМЕНА», к = 3. Подстановказадана таблицей из примера 7.3. Шифртекст: «76 31 61 97 84 48».Полиграммная замена формируется из одного алфавита с помощью специальных правил. В качестве примера рассмотрим шифр Плэйфера [27, 62].В этом шифре алфавит располагается в матрице. Открытый текстразбивается на пары символов ж,-, Xi+i- Каждая пара символов открытого текста заменяется на пару символов из матрицы следующим образом:если символы находятся в одной строке, то каждый из символовпары заменяется на стоящий правее его (за последним символом в строке следует первый);если символы находятся в одном столбце, то каждый символ парызаменяется на символ, расположенный ниже его в столбце (за последнимнижним символом следует верхний);если символы пары находятся в разных строках и столбцах, то онисчитаются противоположными углами прямоугольника. Символ, находящийся в левом углу, заменяется ,на символ, стоящий в другом левом углу; замена символа, находящегося в правом углу, осуществляется аналогично;240если в открытом тексте встречаются два одинаковых символа подряд, то перед шифрованием между ними вставляется специальный символ (например тире).Пример 7.5.
Открытый текст: «ШИФР ПЛЭЙФЕРА». Матрицаалфавита представлена в табл. 7.5.АЧΕСЮТаблица 7.5. Матрица алфавита шифра ПлэйфераЖ Б Μ ц вГ Η ш д 0Щ , X У π3 ъ Ρ и йь к э τ ля D ы φ —Шифртекст: «РДЫИ-СТ-И.ХЧС».При рассмотрении этих видов шифров становится очевидным, чточем больше длина ключа (например в шифре Вижинера), тем лучшешифр. Существенного улучшения свойств шифртекста можно достигнуть при использовании шифров с автоключом.Шифр, в котором сам открытый текст или получающаяся криптограмма используются в качестве ключа, называется шифром с автоключом. Шифрование в этом случае начинается с ключа, называемого первичным, и продолжается с помощью открытого текста или криптограммы, смещенной на длину первичного ключа.Пример 7.6.
Открытый текст: «ШИФРОВАНИЕ ЗАМЕНОЙ».Первичный ключ: «КЛЮЧ». Схема шифрования с автоключом прииспользовании открытого текста представлена в табл. 7.6.Таблица 7.6. Схема шифрования с автоключом при использовании открытого тексташ и Φ Ρ 0 в А Η и Ε D 3 А Μ Ε Η 0 Йк л ю ч Ш ι Φ Ρ О В А Η И Ε D 3 Α Μ36 21 52 41 40 12 22 31 24 09 34 22 10 19 39 22 16 23Φ Τ 3 Ж Л X юИ А X й Τ Ε Χ Π ЦвчСхема шифрования с автоключом при использовании криптограммы представлена в табл. 7.7.Таблица 7.7.
Схема шифрования с автоключом при использовании криптограммыΦ Ρ О в А Η И Ε D 3 А Μ Ε Η 0 Йш 1/1к л ю ч в φ Τ 3 С Ч У X Ъ э У э ы Й36 21 52 41 18 24 20 22 27 30 53 30 24 43 26 44 39 20Φ Τ 3 С Ч У X Ъ э У э Ы Й щ К Й. Ув241Для шифрования используются и другие методы перестановки символов открытого текста в соответствии с некоторыми правилами.Пример 7.7. Открытый текст: «ШИФРОВАНИЕ ПЕРЕСТАНОВКОЙ».Ключ (правило перестановки): группы из восьми букв с порядковыми номерами 1 2 ... 8 переставить в порядок 3 8 1 5 2 7 6 4 .Шифртекст: «ФНШОИАВРПСИЕЕЕРПНИТВАОКО».Можно использовать и усложненную перестановку. Для этого открытый текст записывается в матрицу по определенному ключу Κι.Шифртекст образуется при считывании из этой матрицы по ключуΚιПример -7.8.
Открытый текст: «ШИФРОВАНИЕ ПЕРЕСТАНОВКОЙ».Матрица из четырех столбцов приведена в табл. 7.8, где запись построкам в соответствии с ключом К\\ 5 3 1 2 4 6, а чтение постолбцам в соответствии с ключом Кг: 4 2 3 1.Таблица 7.8. Матрица алфавита с перестановкой из четырех столбцов123456ИΕОΤшв1ΕΡD πΕ свА АΗ ΗоИ Φ Ρк О й234Шифртекст: «ПСНОРЙЕРВАИШЕАНФОИЕОТШВ».Наиболее сложные перестановки осуществляются по гамильтоновым путям, которых в графе может быть несколько.Пример 7.9. Открытый текст: «ШИФРОВАНИЕ ПЕРЕСТАНОВКОЙ».
Ключ — гамильтонов путь на графе (рис. 7.2).Шифртекст: «ШАОНИРФВИЕЕСЕППРТОВЙАОНК».7_JЧтение криптограммы-* ( 1 - 7 - 5 - 8 - 2 - 4 - 3 - 6 )Запись открытого текста.» ( 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 )242Рис. 7.2.графеГамильтонов путь наНеобходимо отметить, что для данного графа из восьми вершинможно предложить несколько маршрутов записи открытого текста и несколько гамильтоновых путей для чтения криптограмм.В 1991 г. В.М. Кузьмич предложил схему перестановки, основаннуюна кубике Рубика.
Согласно этой схеме открытый текст записывается вячейки граней куба по строкам. После осуществления заданного числазаданных поворотов слоев куба считывание шифртекста осуществляетсяпо столбцам. Сложность расшифрования в этом случае определяется числом ячеек на гранях куба и сложностью выполненных поворотовслоев. Перестановка, основанная на кубике Рубика, получила названиеобъемной (многомерной) перестановки [27].В 1992-94 гг. идея применения объемной перестановки для шифрования открытого текста получила дальнейшее развитие. Усовершенствованная схема перестановок по принципу кубика Рубика, в которой нарядус открытым текстом перестановке подвергаются и функциональныеэлементы самого алгоритма шифрования, легла в основу секретной системы «Рубикон».
В качестве прообразов пространственных многомерных структур, на основании объемных преобразований которых осуществляются перестановки, в системе «Рубикон» используются трехмерный куб и тетраэдр.7.3. Шифрование с помощью датчикапсевдослучайных чиселПринцип шифрования заключается в генерации гаммы шифра с помощью генератора псевдослучайных чисел (ПСЧ) и наложении полученной гаммы на открытые данные обратимым образом (например прииспользовании логической операции «Исключающее ИЛИ»).Расшифрование данных сводится к повторной генерации гаммы шифра при известном ключе и наложению этой гаммы на зашифрованные данные.Зашифрованное сообщение достаточно трудно для несанкционированного расшифрования (раскрытия) в том случае, если гамма шифране содержит повторяющихся битовых последовательностей или если период гаммы превышает длину всего зашифрованного сообщения и неизвестна никакая часть исходного текста.
Шифр можно раскрыть толькопрямым перебором (подбором ключа). В этом случае криптостойкостьопределяется размером ключа.Чтобы получить линейные последовательности элементов гаммы,длина которых превышает размер шифруемых сообщений, используются генераторы ПСЧ. Например, линейный генератор ПСЧ вырабатывает последовательности псевдослучайных чисел Т{г), описываемые соотношениемТ(г + 1) = [АТ{г) + С] mod Μ,где А и С — константы; Г(г) — исходная величина, выбранная в качестве порождающего числа [здесь Т(0) = Т(г)].243Такой датчик ПСЧ генерирует псевдослучайные числа с определенным периодом повторения, зависящим от выбранных значений А и С.Значение Μ обычно устанавливается равным 2Ь, где Ъ — длина последовательности (слова ЭВМ) в битах.Различают методы конечной гаммы и бесконечной гаммы.
В качестве конечной гаммы может использоваться фраза, в качестве бесконечной — последовательность, вырабатываемая датчиком псевдослучайных чисел.Пример 7.7. Открытый текст: «ПРИКАЗ» («16 17 09 11 0108» согласно табл. 7.1).Гамма: «ГАММА» («04 01 13 13 01»),Операция: сложение no mod 33.2/1 = 16 + 4(mod33) = 20;у 2 = 17+'l(mod33)= 18;уз = 9+ 13(mod 33) = 22;уА = 11+I3(mod33) = 24;y 5 = l+l(mod33) = 2; j/6= 8 + 4(mod33) = 12.Шифртекст: «УСХЧБЛ» («20 18 22 24 02 12».).Пример 7.11. Открытый текст: «ПРИКАЗ» («16 17 09 11 0108» согласно табл. 7.1).Первые значения датчика: « 2 1 7 9 4 5 6 7».Операция: сложение no mod 2.Запишем код каждой буквы открытого текста в двоичном виде,используя пять разрядов, а каждую цифру гаммы — используя четыре рязряда:10000 10001 01001 01011 00001 01000 Θ00010 00001 00111 01001 00100 00101.10010 10000 OHIO 00010 00101 01101Шифртекст: «СПНБДК».7.4.
Стандарт шифрования данных DES —государственный стандарт СШАСтандарты по защите данных ЭВМ от несанкционированного доступа требовались в таких областях, как шифрование, установление подлинности личности и данных (аутентификация), контроль доступа, надежное хранение и передача данных. В результате сотрудничества трех организаций США—■ Национального бюро стандартов (NBC), Управлениянациональной безопасности (NSA) и фирмы IBM подобный стандарт,244получивший название DES (Data Encryption Standart) был разработани опубликован в 1975 г. в специальном издании Federal Register, Егопубликация вызвала полемику среди специалистов в области защитыинформации.
После двухлетних испытаний с целью поиска в алгоритмеDES «тайной лазейки», а также по экономическим вопросам (в частности, по установлению длины ключа) было принято решение оставитьстандарт без изменений. В алгоритме не было обнаружено никаких «лазеек». Эффективная длина ключа в 56 бит вполне удовлетворяла потенциальных пользователей на ближайшие 15 ... 20 лет, так как общее число ключей в этом случае оценивалось цифрой 7,6-Ю16. Важно подчеркнуть, что стандарт DES стал одним из первых «открытых» шифроалгоритмов. Все схемы, используемые для его реализации, были опубликованы и тщательно проверены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
