В.А. Горбаренко - Излучения, атомная и ядерная физика (1022086), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Там было поРис.6.3лучено, что даже если кинетическая энергия частицы E меньше высоты барьера, то все равносуществует отличная от нуля вероятность D того, что частицапроникнет сквозь барьер. Путем теоретических оценок было показано, что вероятность распада λ пропорциональна D. Тогда, сучетом формулы (4.20), получим⎡ 2 r1⎤λ ∼exp ⎢- ∫ 2m (U(r)− E) dr⎥ .⎢⎣ h R⎥⎦(6.4)Поскольку энергия частицы E стоит в показателе экспоненты, тонебольшие изменения энергии приводят к сильному изменениювероятности распада ядра, а следовательно, и времени его жизни.6.3.2. Бета-распадБета-распад есть самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро ZA X превращается в ядро-изобар Z +A1 X илиAZ −1 X. Объясняется β-распад превращением в радиоактивном ядре нейтрона в протон или протона в нейтрон.Различают три вида β-распада:80β−- распад, в котором ядро испускает электрон, а поэтому зарядовое число дочернего ядра Z увеличивается на единицу;+2) позитронный β - распад, в котором ядро испускает позитрон ∗) и его зарядовое число Z уменьшается на единицу;3) электронный захват (К-захват), в котором ядро поглощаетодин из электронов электронной оболочки атома (обычноэлектрон поглощается из К-слоя), зарядовое число Z приэтом уменьшается на единицу.Очевидно, что для того, чтобы β-распад был возможен, необходимо, чтобы масса материнского атома была больше суммымасс дочернего атома и β-частицы.
Разность масс этих атомовдолжна определять кинетическую энергию W0 β-частиц, образующихся при распаде. Т.е. β-частицы должны иметь вполне определенное для каждого β-радиоактивного элемента значениекинетической энергии. Эксперименты же показали, что лишь отдельные частицы обладают энергией, близкой к W0, энергия большинства β-частиц существенно меньше W0. Кроме того, тщательные измерения импульса и момента импульса материнского идочернего ядер и β-частицы показали, что эти величины при βраспаде также не сохраняются.
Казалось бы, нарушаются фундаментальные законы физики − законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.Чтобы объяснить наблюдающийся парадокс, В.Паули в 1932г. выдвинул гипотезу, позднее доказанную экспериментально,согласно которой при β-распаде наряду с электроном вылетаетеще какая-то неизвестная нейтральная частица, которая уносит ссобой часть энергии, импульса и момента импульса. Эта частицавыдающимся физиком Энрико Ферми, разработавшим в 1933 г.на основе гипотезы Паули теорию β-распада, была названа нейтрино (т.е.
маленькая, нейтральная). В своей теории Ферми потребовалось ввести гипотезу о существовании особого типа короткодействующих сил, которые и вызывают в ядре процессы1) электронный∗)Позитрон − античастица по отношению к электрону, которая отличается от электрона только знакомзаряда.81превращения нейтрона в протон или протона в нейтрон с испусканием β-частиц и нейтрино в обоих случаях. Соответствующиесилы называются слабыми силами, а взаимодействие, осуществляемое под их действием − слабым взаимодействием.
Позднеечастица, появляющаяся в β− - распаде вместе с электроном стала~называться электронным антинейтрино ( νe ), а частица, появляющаяся при β+ - распаде вместе с позитроном, − электроннымнейтрино ( νе ). В дальнейшем были открыты другие типы нейтрино и антинейтрино − таонные и мюонные.В соответствии с вышеизложенным, схемы различных видов β-распада выглядят следующим образом:1)2)3)X → Z +A1Y + −10e + ν~eAZAZAZдля β− - распада;X → Z −A1Y + +10e + ν для β+ - распада;X + −10e→ Z −A1Y + ν~ для К-захвата.К-захват всегда сопровождается испусканием характеристического рентгеновского излучения, поскольку вакантное место вК-оболочке заполняется электронами с L-, M- и т.д.
оболочек.6.3.3. Гамма-излучение ядерГамма-излучение − это электромагнитное излучение. Еготакже можно представить как поток фотонов (квантов), обладающих очень большой энергией. Испускание ядром γ-излученияво многом напоминает испускание фотонов возбужденными атомами. Подобно атому, ядро может находиться в возбужденномсостоянии. При переходе в состояние с более низкой энергиейили основное состояние, ядро испускает фотон. Разрешенныеэнергетические уровни ядра разнесены по энергиям значительносильнее, чем энергетические уровни атома: расстояние между со36седними уровнями в ядре имеет порядок 10 ÷10 эВ, по сравнению с ∼10 эВ в атоме.
Следовательно, энергии испускаемых γквантов могут меняться от единиц кэВ до МэВ. Спектр γизлучения всегда дискретный, т.к. дискретны энергетическиеуровни самого ядра. Гамма-излучение не несет заряда, поэтому в82процессе излучения γ-квантов не происходит превращения одного химического элемента в другой.Переход ядра в возбужденное состояние может произойти,например, при неупругом столкновении с частицей, обладающейвысокой кинетической энергией. Часто также дочернее ядро, возникающее в результате радиоактивного распада, оказывается ввозбужденном состоянии. Так что чаще всего α- и β-распады сопровождаются γ-излучением.6.4.
Закон радиоактивного распадаМакроскопический образец любого радиоактивного изотопасодержит огромное число радиоактивных ядер. Эти ядра распадаются не одновременно. Процесс распада является случайнымпроцессом, мы не можем точно предсказать, когда произойдетраспад данного ядра. Но, используя теорию вероятностей, можноприближенно предсказать, сколько ядер образца распадается заданный промежуток времени.Для каждого радиоактивного ядра имеется определеннаявероятность λ того, что оно испытает превращение в единицувремени.
Эта величина называется постоянной распада. Если радиоактивное вещество содержит N ядер, то количество ядер dN,которое испытает превращение за время dt , будет равно:dN = − λ N dt ,(6.5)знак “минус” в (6.5) свидетельствует о том, что с увеличениемвремени число N уменьшается. Интегрирование выражения (6.5)даетN = N O e− λ t ,(6.6)где NO − число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, N − число нераспавшихся ядер в момент времени t.Выражение (6.6), констатирующее, что число радиоактивных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненциальному закону, носит название закона радиоактивного распада.Для числа уже распавшихся ядер N ′ этот закон будет иметь видN ′ = N O − N = N O (1 − e − λ t ).(6.7)83Время, за которое распадается половина первоначальногочисла ядер называется периодом полураспада Т1/2 .
Величина Т1/2определяется условием1N O = N O e−λ T1/ 2 ,2откудаln 2T1/2 =.(6.8)λРазличные атомные ядра, испытывающие распад, имеютразную продолжительность (время) жизни. Пусть число ядер,распадающихся за время dt, равно dN. Суммарная продолжительность жизни dN ядер Δt, очевидно, будет равна Δt=t.dN (каждоеиз dN дожило до времени t), или, используя (6.5),Δt = λ t N dt.Отсюда средняя продолжительность жизни всех первоначально существовавших NO ядер выразится следующим образом:∞∞∞111−λ t−λ ttdtteτ=Δ=λtNedt=λdt=,O∫0N O ∫0N O ∫0λт.е.
среднее время жизни ядер обратно пропорционально постоянной распада. Учитывая это, закон радиоактивного распада (6.6)можно записать в виде−t(6.9)N = N 0e τДля характеристики скорости радиоактивного распада ядервводится понятие активности радиоактивного препарата, равноечислу распадов в единицу времени:dNA=.(6.10)dtВоспользовавшись (6.6) и дифференцируя (6.10), получимA = λN 0 e −λt .(6.11)Полагая в (6.11) t=0 для активности в начальный момент времени АО получимA0 = λN 0 ,84следовательно, изменение активности со временем будет иметьвидA = A0 e −λt .(6.12)В системе СИ активность измеряется числом распадов в секунду.
Единицей активности в этой системе является беккерель[Бк], равный одному распаду в секунду. Внесистемная единицаактивности 1 кюри=3,7.1010 Бк.6.5. Ядерные реакцииЯдерными реакциями называются превращения атомныхядер, вызванные их взаимодействием с различными частицамиили друг с другом. Как правило, взаимодействие реагирующихчастиц или ядер возникает благодаря действию ядерных сил присближении частиц до расстояний ∼10-15 м.К ядерным реакциям относятся реакции деления, синтеза,взаимодействия ядер с легкими частицами и др. Все виды радиоактивности также можно рассматривать как ядерные реакции.При протекании любой ядерной реакции выполняются все фундаментальные законы сохранения (энергии, импульса, заряда идр.), кроме того выполняется ряд законов сохранения, специфических только для ядерных реакций, к ним относятся законы сохранения барионного (числа нуклонов) и лептонного (числалептонов *)) зарядов.Ядерные реакции могут сопровождаться как поглощением,так и выделением энергии.
Энергия Q, выделяющаяся в результате реакции (тепловой эффект реакции), определяется разностьюмасс покоя исходных Мi и конечных Мk ядер и частиц:⎛⎞Q = ⎜ ∑ M i − ∑ M k ⎟ c2 .⎝ i⎠k*)Лептонами называют класс элементарных частиц, не участвующих всильных взаимодействиях, т.е. участвующих в электромагнитном, слабом игравитационном взаимодействиях. К лептонам относятся электрон, мюон,τ-частица, электронное, мюонное и τ-нейтрино и соответствующие им античастицы (см. далее).85Реакция называется экзотермической, если Q>0, т.е.
еслиона идет с выделением энергии. Если же Q<0, то реакция идет споглощением энергии и называется эндотермической. Экзотермическая реакция может идти при сколь угодно малой энергиисталкивающихся частиц. Напротив, эндотермическая реакцияможет идти только тогда, когда энергия сталкивающихся частицпревосходит некоторое минимальной значение (порог реакции).Ядерные реакции могут происходить в естественных условиях − в звездах и при взаимодействии космических лучей с земной атмосферой. Но изучение их обычно идет в лабораторныхусловиях на ускорителях элементарных частиц.6.5.1. Реакции взаимодействия ядра и легкой частицыНаиболее распространенным видом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы а с ядром X , в результатекоторого образуются легкие частицы, b, c, d и ядро Y, а такжевыделяется (или поглощается) энергия Q:илиX (a, bcd )Y .X + a →Y + b + c + d +QВ качестве частиц а, b, c и d могут фигурировать нейтрон(n), протон (p), дейтон − ядро дейтерия (d), α-частица и γ-квант.Приведем для примера символическую запись первой искусственной ядерной реакции по облучению азота α-частицами,которая наблюдалась Резерфордом в 1919 г.147N + α →178 O + p .Многие ядерные реакции проходят через стадию образования так называемого составного (промежуточного) ядра.
Частица, проникающая внутрь ядра, как правило, сильно взаимодействует с его нуклонами и захватывается ядром. Образуется системасвязанных нуклонов − составное ядро С. Составное ядро возникает в возбужденном состоянии, и время жизни его составляет10-14÷10-15 с. По сравнению с характерным ядерным временем(временем пролета частицы через ядро ∼10-22 с) эта величинаочень большая. Возбуждение составного ядра “снимается” путемиспускания какой-либо частицы, т.е. ядерная реакция может выглядеть следующим образом:86X + a → C * →Y + b + c + d + Q .Наибольшее значение имеют реакции, вызываемые нейтронами. Отсутствие у нейтронов электрического заряда способствует более легкому, чем у заряженных частиц, проникновениенейтрона в атомное ядро. Характер взаимодействия нейтронов сядрами различен для быстрых и медленных нейтронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
