Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 73
Текст из файла (страница 73)
врящлющий момвнт Асинхронного двиглтвлн Выражение для вращающего момента асинхронного двигатели можно получить из формулы для механической мощности Рм,„на валу двигателя; (14.22) г = (л, — л)(л, = (ео — оз ) (ео, или ь> = ео (1 — г). р в Угловая скорость магнитного поля оз равна угловой частоте синуп сондального тока в фазных обмотках статора ьз для двухполюсного двигателя (Р = 1) В общем случае многополюсного двигателя ьз = ео/р, где р — число пар полюсов. Подставив в (14.22) выражение со через оз, получим р М = Р вр „мех ' (14.23) где ьзр — угловая скорость ротора.
Так как озр = 2ял!60, то, следовательно, связь между угловыми скоростями магнипюго поля е>„ двигателя и ротора озр определяется скольжением Из анализа схемы замещения фазы двигателя (рис. 14.18) известно, что механическая мощность на валу 1 — г (1~) 2 г Р = Згг (12) ' = З» '2 1 — г = г т, 12 г (14.24) Подставив значение механической мощности на валу двигателя из (14.24) в (14.23), получим выражение Вращающего момента: М = тгрг 1 /огг, Вр ' В2 2 (14.25) а так как г 12 = Е,соа чгг, что следует из векторной диаграммы фазы В2 ротора (см, рис. 14,16), а Е212 = Е, то о~гР М = Е 1г — соз Рг.
вр 2в (14.26) Чтобы ввести в выражение момента на валу (!4,26) значение магнитного потока вращаюгцегося поля, заменим согласно (14,17) Ег = 4,441нггоовг~в — ог™а~опт~в~ Хг2 и получим 1 М = = тгргогх Ф 12соз Рг = сопз1Ф 1гсоа Рг, (14.27) вр об2 в в т. е. вращающий момент двигателя пропорционален произведенига пото- ка вращающегося магнитного поля и тока в обмотке ротора, галз. мехяническяя хяряктеристикА Асинхронного ДВИГАТЕЛЯ Для устойчивой работы двигателя важно, чтобы автоматически устанавливалось равновесие вращаюгцего и тормозного моментов; с увеличением нагрузки на валу двигателя должен соответственно воз. растать и вращающий момент.
Это уравновешивание у работающего асинхронного двигателя осуществляется следующим образом; при увеличении нагрузки на валу тормозной момент оказывается больше вращающего момента, вследствие чего частота вращения ротора уменьшается — скольжение возрастает. Повышение скольжения вызывает увеличение вращающего момента, и равновесие моментов восстанавливается при возросшем скольжении. Однако зависимость вращающего 442 момента от скольжения довольно сложна Действительно, в уравнении вращанхцего момента (1427) все три величины 12, Ф„и сов~за зависят от скольжения Ток ротора !2 с воэрастзннем скольжения быстро увеличивается вследствие увеличения ЭДС Е,, пропорциональной скольжению. Сначзлз, пока индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора титЕ мало по сравнению с ее зктивным сопротивлением г (см.
рас2 рис. !4.15), значение тока при увеличении скольжения возрастает быстРо, з затем, когда тиаЬраат > г, - все медленнее. Коэффициент мощности цепи ротора СОЗ Р2 = Г / а2 вследствие воэрастзння скольжения уменьшается сначзла медленно, а потом все быстрее. Полезно пояснить физические условия, определяющие влияние сов ьат нз врацюющий момент Для этого обратимся к идеальным условиям — предполохзам, что сох ч22 = О, т. с. примем, что обмотка роторз обладает только индуктивным сопротивлением. В таких условиях токи в обмотке ротора будут иметь нзибольшсе значение в тех проводах, в которых в данный момент времени ЭД,, индуктированная вращающимся полем статорз, равна нулю (рис. 14.21). Ток достигает максимального значения там, где индукция вращающегося магнитного поля отсутствует, а силы Г, действующие нз остальные провода ротора, будут взаимно уравновешиваться и врашзюший момент нз валу двигзтеля будет равен нулю (рнс.
14.'1) . В реальных условиях цепь роторз обладает и индуктивным, н ак. тинным сопротивлениями, причем первое иэм пяется пропорционально скольжению, что соотвсгетвенно сказывается нз вращающем лю. ме~пе машины. От скольжения зависит и ~лавный поток машины Ф, хотя и в меньшей мере. С увеличением скольжения возрастает ток статора, а следовательно, уменыпа|отся ЭДС (см, (14.1! а) ] и пропорциональный ей магнитный поток Ф, так как !см.
(14.!Оа)) а' Ф = Е~/4,447ю,)г В выражении момента (14 27) трн величины зависят от скольжения, причем одна иэ них (l ° ! увеличивается с ростом скольжения, а две другие — Ф н сов~а - убывап1т. Следовательно,определенному а значению скольжения, наэываемоаиу критическим скольжением г кр' должно соответствовать мзксимальнос значение вращающего момента. Чтобы определить условия максимума момента на взлу через параметры машины, обратимся ь.
вырзжснию момента (14.25), в котором Возьмем псрву<о производную от выражении вршцаияцсго мпмсптз (14,28) цо скольжении! и прирзвцясм сс пулю: <2 3Р = — и"-»', -- "' оэ ((г 2 2 2 ) г , < (х,а .! < Х,а 2 ) <IМ вр <)г 0 г «х < а в2) ( рас! Рас2) (14.29) Нулю можст быть рзисц только числитель этого выражсния, слсдовательно, кригическос сл.ольхгсшк, соотвстствуюшес максимуму момента, будет 5 = 2Г ГХ/Г г (Х 2 Х „) кр в2 в! рас! рас2 (эдак минус относится к рзботс машины в режиме гсцсрз<ора).
Так как реальное эцзчснис г состзнляст нс болсс э',(, эизчсния цоцв! корснпого выражаю<я, то можно этой всличиной црспсбрсчь и считать, что критическое скольжение, вырзжсннос чсрсэ цривсдснныс цзраметры цепи ротора цп (14 18), 5 = 2 Г !!Х г Х ). кр в2' ' рас! Рас2 (14.30) Если заменим Г ' = )<г,, х ' , =- )<х , х г<г< = х " в2 в2' р,<с2 рас2' рас! рас!' получим выражсцис 5 чсрсэ составляющие сонротивлсции кр х ротора и х — индук<иннос оэцротивлсние расссялин рас2 рас! <о в 2' фаэ- иа.
Ртнам чв в с! <2 5ар т Рис <4 <! Рвс <4 22 <'2 опрсделим иэ схемы эзмсшсция фзэы стшорз (рис. 14182) бсэ учста тока холостого хода / ! а Зр ,2 < ' 2 ' 2 (14.28) ной обмотки статора, приведенное к числу фаз, витков и обмоточно. му коэффициенту ротора. кр вэ~( рас! Расэ)' (14.31) Зр сг, М вр в!ах эьэ х рас! (14.32) с х расэ Максимальный момент определяет перегрузочную способность асин.
хронного двигателя. Выражение (14,32) показывает, по М,„не зависит от активного сопротивления цепи ротора, в то же время согласно (14,30) и (! 4,31) критическое скольжение пропорционально этому сопротивлению. Следовательно, увеличивая активное сопротивление цепи ротора, можно увеличивать критическое скольжение, не изменяя максимальный момент. Эта возможность используется для улучцвния пусковых условий в двигателях с фазным ротором. То обстоятельство, что максимальный вращающий момент пропорцно. пален (Г~, делает асинхронньш цвигатель весьма чувствительным к сни! ' 445 Индуктивность рассеяния обмоток ротора относительно велика, так как провода лежат в пазах серцечника, позтому максимальный момент двигателя обычно соответствует весьма небольшим скольже.
ниям, а именно 4% у двигателей большой мощности и до 14% у двигате- лей малой мощности. Характерная зависимость вращающего момента цвигателя от сколь- жения показана на рис. 14,22, Максимум вращающего момента разде- ляет график вращающего момента на устойчивую часть — от т = 0 цо т — и неустойчивую часть — от э до э = 1, в пределах которой вра- кр кр щающнй момент уменьшается с ростом скольжения.
У работающего двигателя динамическое равновесие моментов авто- матически восстанавливается при увеличении скольжения, пока тормоз- ной мэмент на валу меньше максимального вращающего момента дви- гателя. Но когда тормозной момент достиг значения максимального момента двигателя, тогда при дальнейшем увеличении нагрузки возра- стание скольжения будет лишь уменьшать вращающий момент таким образом, динамическое равновесие, нарушенное увеличением нагрузки, не восстанавливается и вследствие преоблацания тормозного момента двигатель останавливается, Выразим теперь максимальный вращающий момент через параметры двигателя, для этого подставим выражение критического скольжения (14.30) в уравнение момента (14.28) .
Пренебрегая значением величины г по сравнению ео значением вев! личины (х + х ), получим выражение максимальлога лсомента рас! Расэ асинхронного двигателя в следующей простой форме: Рнс |4 21 жению напряжения питающей его сети. При значительном снижении напряжения сг1 вращение двигателя при пуске в ход может не начаться. У типовых асинхронных двигай гелей максимальный момент больше номи- нального в 2 — 2,5 раза. У некоторых двигателей зависимость М „(т) на участке т < т < 1 имеет провал (показан на рис.
14.22 штриховой линией), вызванный высцм ми гармоническими составляющими зубцовых полей. Как показывает кривая на рис. 14,23, частота вращения асинхрон. ного двигателя лишь незначительно снижается при увеличении вращающего момента в пределах от нуля до максимального значения, т. е. механическая характеристика двигателя в этом случае жесткая. Обычно в номинальном режиме работы двигателя тормозной момент в 2 — 3 раза меньше максимального вращающего момента М ярмах' При длительной перегрузке (М > М ) двигатель останавли- тор врхпах настоя. Механическая характеристика, относящаяся к нормальным рабочим условиям двигателя, называется естественной лееханической характеристикой в отличие от искусственной механической характеристики, какой является, например, характеристика двигателя с фззным ротором, у которого в цепь ротора включен реостат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
