Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Неизменность вращающегося магнитного поля означает постоянство энергии, передаваемой от статора к вращающемуся ротору в рабочем режиме или к эквивалентному неподвижному ротору. Ввиду постоянства вращающегося магнипюго поля цействующее значение ЭДС в фазной обмотке эквивалентного непоцвижногс ротора определяется по той же формуле, что и цсйствующее значение ЭДС в фазной обмотке статора в рабочем режиме 1см. (14.11б)), так что с учетом (14.14) Е = 4,44Уи'27с б Ф = Етс' з, (! 4.17) где для короткозамкнутого ротора из =1/2, 2с = 1.
об2 Величина Ет называется ЭДС фазы ротора, приведенной к частоте 2н статора. Заметим, что Е является одной из важных расчетных величин 2н для асинхронного цвигателя, а ее значение примерно вдвое больше действующего значения ЗДС Е,, инлуктируемой фактически в фазной обмотке заторможенного ротора, Это объясняется тем, что во втором случае увеличивается примерно в 6,5 раза ток в фазной обмотке статора опюсительно номинального значения, вследствие чего увеличива- 434 етсЯ паДение напРЯженин 2 е,1, на ней и УменьшзетсЯ намагничиваю. ве! ший ток, воэбуждаюцпгй вращающееся магнитное поле. Чтобы вращающееся магнитное поле осталось неизменным при эа.
мене вращающегося ротора эквивзле2гтным неподвижным ротором, необходимо, чтобы токи в фазах, имеющие в первом случае частоту 72 =/5, а во втором — 2', бьши одинаковы по ам~шитуде и сдвигу фаэ относительно возбуждающих токи ЭДС. Это достигается приведением тока фазы вращаюцгегося ротора к чзстоте ( тока неподвижного статора, Ток фазы врашзющегося ротора со схемой замещения по рис, 14.15, учитывая (!4,17), можно выразить следующим образом "2в 22— Правой части этого равенства соотвшствует схема замещения фзэы эквивалентного неподвижного роторе (рис. 14,17), частота тока в которой рзвнз 7, з величине г /5 представлена суммой зктивного в2 сопротивления фзэной обмотки роторе г н некоторого добавочного в2 активного сопротивления гэ(5), во много раэ большего, чем г в 2' Иэ сравнения схем замещения фзэ вращающегося и эквивалентного неподвижного ротора следует, что ток в кзждой иэ них отстает по фазе от ЭДС на одинзковыи угол в2 522 = згссоз Г /5 = агссоз —— Таким обрезом, рзбогзющий зсинхронныи двишгель гшя расчетов может быть заменен эквивзлентным неподвижным, в котором цепь каждой фаэной обмотки ротора эзмкнутз резистором с соп(ютивле.
нием Гт(5) = г (1 5)/5. Мощность этого реэисторз гтl, равна рзэвивземой мехзническои 2 мо~цности одной фзэы роторз Приведем теперь все величины, хзрзктсриэующие фзэу эквивалентного ротора, к числу витков, обмоточному коэффициенту и числу фзэ оратора подобно тому, кзк приводились к чиа2у витков первичной обмотки трансформзторз величины, относящиеся к сто вторичной обмотке (см. ьч 9.5). 435 Элсктродвижупсая сила фазы статора Е, связана с ЭДС фазы неподвижного зквивалсспного ротора // соотгсошснием 'тн где /б — коэффициент грансформццип ссанряжений асинхронного двигатели.
Как следует из схсмы замсщснии фазы зквивалснтного ротора (рис, )4.17), / г — Е = ~ — Ф /соь 12= (Г + Г2+ /ьзА )12 2н рис 2/ и2 рас2 = б. 12 + г,/,. Следовательно, - Е, = (2 4 г,) /с /,, Ток фазы ротора /, люжно заменить приведенным током по () 4.16) 1 12 (Зн'с/с вс/21'21рз/с оз)12 где /с,, — козффициснг трансформации токов асинхронного двигателя. !ис 1417 Еб Рис 14 1и Хсбб ссб2 Гбс + Гбг арасг+Грасг 11 ! Гбс агаС! Гб «Рааг й 136 Сделав подстановку, получим Е~ = — Я + гэ) я )г;та Произведение й й.
— это коэффициент трансЯорманин асинхронного е ! двигателя. Введем теперь в уравнения электрического состояния фазы статора асинхронного двигателя приведенные сопротивления цепи эквивалент. ного ротора: ьэ вэ = э вэ и йгг = гз (! 4.18) а напряжение статора (фазное) (14,! 9а) С другой стороны, ЭДС Е, пропорциональна намагничивающему току 1, и по тем же соображениям, как и лля трансформатора, гх где условная величина У, э, модуль которой имеет размерность сопро- тивления, в схеме замещения соответствует магнитной цепи двигателя.
Следовательно, для напряжения фазы статора справедливо также урав- нение (),=г„), +г „),. (14.19б) Вместе с уравнением тока статора (,=1 ~х (! 4.20) два уравнения напряжения фазы статора (14.!9) можно рассматривать как уравнения, соответствующие законам Кирхгофа лля цепи со схемой замещения по рис. 14,18, а, В ней элементы У в, изображают схему за. мещения обмотки фазы статора, У ' — обмотки фазы ротора, Я~э— магнитную цепь машины, а гз =г (1 с э)/т — механическую нагрузку.
вт При синхронной частоте вращения (т = О) сопротивление резистивного элемента, соответствующего механической нагрузке в эквивалент- 437 Элементы с такими сопротивлениями в цепи фазы статора будут потреблять такую же энергию и при том же сдвиге фаз между напряжением и током, как зто имеет место в соответствующих сопротивлениях элементов цепи фазы ротора (рис.
14.17) . Таким образом, ЭДС фазы статора (ньвг ной схеме замещения, г2 =г 228 г 2 г тт! Если затормозить двигатель до полной остановки (т = 1), то гз = О. По этой причине опыт полной остановки двигателя именуется опытом короткого замыкания — обычно он осуществляется при сильно пони. женном напряжении на статоре, На рис. 14.!8, б изображена упрощенная Г.образная схема замещения одной фазы асинхронной машины, Составленная в предположении, что и =и. р 14,10, ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ФАЗЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Частоты токов в цепях статора т' и вращающегося ротора 22 =,Рт различны. Поэтому построить их общую векторную диаграмму нельзя. Однако такую диаграмму можно построить для двигателя с эквивалентным неподвижным ротором с приведенной на рис.
14.18 схемой замещения одной фазы статора и ротора. На рис. 14.19 векторная диаграмма фазы статора совпадает с ранее показанной на рис. 14.14. Ну- с ою1 8! Рис !4.!9 4Э8 левая начальная фаза по-прсжнему выбрана у потока Фа, по отношению к которому ЭДС фазы статора Е, и эквивалентного ротора Ез„отстают на угол 90', Так 1, отстает от напряжения (Гз„= — Ез„на угол чаз = агстй[соареса](г,з + г!)] = атство(аоэЕрасз/газ), т.
е, это тот же сдвиг фаз, который имеет место во вращающемся роторе между напряжением Г)а =-Еа и током 1а (см. рис. 14.16) . Вторичная цепь имеет активное г,з + га = г з/э и индуктивное ссаЕрасг сопротивления (см. рис. 14.17), Соответственно ЭДС Ез„состоит из активной газ1а/а и реактивной /соЕрасз1а составляющих. Вектор приведенного тока фазы ротора 12 (алатрзГссвзГЗас!'сов!)12 а ток фазы статора 1, =1,'+ 1,„[см. (14.16)]. Току фазы ротора 1а соответствует в фазной обмотке ставора компенсирующий его приведенный ток 1,'. Часть тока фазы статора (намагничивающий ток 1, ) возбуждает вращающееся магнитное поле дви!» гателя. Вектор этого тока опережает вектор магнитного потока на угол Ь вследствие потерь энергии из-за гистерезиса и вихревых токов в магнитной цепи.
Векторная диаграмма одной фазы двигателя с неподвижным эквивалентным ротором по существу тождественна векторной диаграмме трансформатора (см. рис. 9ДО). Наконец, вектор напряжения фазы статора строится на основании уравнения (143 )а) . и,=-Е, г 1,4/х а! рас! тал!, энвргятичвския вллянс Асинхронного двигдтвля Комплексная мощность трехфазного асинхронного двигателя 5! = Р! + 1Д! = 3(1!1!сов р, + /З(331!зал р,, где Р,, 32! — активная и реактивная мощности двигателя.
Активная мощность двигателя Р, определяет среднюю мощность необратимого преобразования в двигателе электрической энергии, получаемой из трехфазной сети, в механическую, тепловую и другие виды энергии, а реактивная мощность Д! — максимальную мощность обмена энергией между источником и магнитным полем двигателя, А. Активная мощность и КНД двигателя, Диаграмма преобразования энергии в двигателе показана на рис.
14.20. В ней исходной величиной является активная мощность Р, = 3(Га1!сов 4р! потребления электрической энергии из трехфазной сети. 439 Рис 14 20 р Часть этой мощности Рпр, составляет »р Рс мощность потерь на нагревание проводов обмотки статора, Остальная мощность преобразуется в мощность вращающегоСя МаГНИТН020 ПОЛЯ Рпр и, Чаетв КОТОР» 2 рой Р, составляет мощность потерь из-за гистерезиса и вихревых токов в сердечнике сгатора.
Мощность потерь в сердечнике ротора, через который замыкается вращающийся магнитный поток, практического значения не имеет так как частота Гт тока в роторе весьма мала (1 — 3 Гц) и мощность потерь из-за пзстерезиса и вихревых токов незначительна, Оставшаяся часть мощности вращающегося магнитного поля составляет электромагнитную мощность ротора Р, =Р,р и Р,.
Наконец, чтобы определить механическую мощность Рм,„, развиваемую ротором, из электромагнитной мощности нужно вычесть мощность потеРь на нагРевапие пРоводов обмотки РотоРа Рпрт Следовательно, Рме» Р2 Рпр! — Рс Рпр2. Полезная механическая мощность Р, на валу двигателя будет мень- ше механической мощности Р,„из-за механических потерь Р и в двигателе, т, е Р2 2 ме» Рм.п Отнопюние полезной лзеханической мо2цности Р, на валу двигателя к активной мощности Р, потребления электрической энергии из сети определяет КПД асинхронного двигателя и ! 22Р!. Коэффициент полезного действия современных трехфазных асинхронных двигателей при номинальном режиме работы составляет 0,8 — 0,95.
Б, Реактивная мощность и коэффициент мощности двигателя. Реактивная мощность Сз, характеризует обратимый процесс обмена энергией между магнитным поле»2 двигателя и источником. Так как необходимость магнитного поля Обусловлена принципом действия асинхронного двигателя, то неизбежно наличие реактивной мощности двигателя. При проектировании н эксплуатации асинхронных двигателей пред- 440 ставляет интерес соотношение между активной и реактивнои мощностями, которое определяется коэффлциелгом мощности; „,е, -е,! ее' + Е',.
(14.21) Анализ уравнения электрического состояния фазы статора (14,!1б) показьвает, что при постоянном значении напряжения (1х между выводаьяг фазной обмотки статора и тока 1, <1, магнитный поток врах нем шаяхцегося поля двигателя Ф также постоянен и не зависит от ее пав грузки. Это означает, что энергия, запасаемая в магнитном поле асинхронного двигателя, и реактивная мощность двигателя также постоянны и не зависят от его нагрузки. Но так как с ростом нагрузки активная мощность двигателя увеличивается, то из (14.21) следует, что с ростом нагрузки и коэффициент мощности двигателя увеличивается. Если при отсутствии нагрузки на валу двигателя коэффициент мощности асинхронного двигателя равен О,! — 0,15, то при номинальной нагрузке двигателя козффиилент мощности, как указывалось, достигает 0,8- 0,95, т4ла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
