Shpora3 (1018308), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

E=Eк+U=const.

Для консервативных систем, в которых не происходит преобразование механической энергии в другие формы энергии (нет трений и других сил, зависящих от скорости), полная энергия системы при ей движении остаётся неизменной.

Диссипация энергии.

При наличие неконсервативных сил полная механическая энергия системы не сохраняется. Неконсервативными, в частности, являются силы трения и силы сопротивления среды. Работа этих сил, как правило, отрицательна. Поэтому при наличии сил трения и сил сопротивления среды полная механическая энергия системы уменьшается, переходя во внутреннюю энергию тел, что приводит к их нагреванию. Такой процесс называется диссипация энергии. Силы, приводящие к диссипации энергии, называются диссипативными.

Поступательное и вращательное движение твёрдого тела.

Движение тела называется поступательным, если любая прямая, соединяющая две любые его точки, остаётся всё время параллельной самой себе.

При вращательном движении твёрдого тела все его точки описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения.

Равномерное движение.

Равнопеременное движение.

Момент силы.

Пусть некоторое тело под действием силы F, приложенной в точке А, приходит во вращение вокруг оси ОО’.

Сила действует в плоскости, перпендикулярной оси. Перпендикуляр р, опущенный из точки О (лежащей на оси) на направление силы, называют плечом силы. Произведение силы на плечо определяет модуль момента силы относительно точки О: M=Fp=Frsin(rF).

Момент силы есть вектор, определяемый векторным произведением радиус-вектора точки приложения силы и вектора силы. M=[rF].

Момент импульса материальной точки.

Момент импульса – вектор, совпадающий по направлению с вектором угловой скорости.

Момент импульса материальной точки равен L=I.

Связь между моментом силы и моментом импульса.

Основное уравнение динамики вращательного движения.

Рассмотрим вначале материальную точку А массой m, движущуюся по окружности радиусом r. Пусть на неё действует постоянная сила F, направленная по касательной к окружности. Согласно второму закону Ньютона, эта сила вызывает тангенциальное ускорение. a=F/m или F= am. a=r => F=rm; Fr=mr²; M=Fr; I= mr² => M=I или = M/I.

Угловое ускорение точки при её вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.

Момент инерции.

Инертность тел при вращательном движении зависит не только от массы, но и от её распределения в пространстве относительно оси вращения. Мерой инертности при вращательном движении служит величина, называемая моментом инерции тела относительно оси вращения.

Если тело однородно и его плотность =m/V, то

Момент инерции тела зависит от того, относительно какой оси оно вращается и как распределена масса тела по объёму.

Теорема Штейнера.

Момент инерции тела относительно произвольной оси вращения равен сумме момента инерции I₀ относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, и величины md²: I=I₀+ md², где d – расстояние от центра масс до выбранной оси вращения.

Момент импульса тело относительно неподвижной оси.

Момент импульса вращающегося тела равен сумме моментов импульсов отдельных его частей L=sum(mir_i²)=I.

Закон сохранения момента импульса.

Изменение момента импульса равно импульса момента сил: dL=d(I)=Id=Mdt.

Сумма моментов импульсов всех тел изолированной системы сохраняется неизменной. d(I)=0, I=const.

Работа при вращении твёрдого тела.

При вращении твёрдого тела его потенциальная энергия не изменяется, поэтому элементарная работа внешних сил равна приращению кинетической энергии тела: dA=dE или dA=d(I²/2)= Idt.

Учитывая, что I=M, dt=d, имеем dA=Md.

Работа внешних сил при повороте твёрдого тела на конечный угол  равна .

При вращении твёрдого тела вокруг неподвижной оси работа внешних сил определяется действием момента этих сил относительно данной оси. Если момент сил относительно оси равен нулю, то эти силы работы не производят.

Кинетическая энергия вращающегося тела.

Разобьём тело на n материальных точек. Каждая точка движется с линейной скоростью i=ri, тогда кинетическая энергия точки Eкi=mi_i²/2 или Eкi=mir_i²_i²/2.

Полная кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела равна сумме кинетических энергий всех его материальных точек:

Если тело совершает поступательное и вращательное движение одновременно, то его полная кинетическая энергия равна Eк=m²/2+I²/2.

Преобразования Галилея.

Допустим инерциальная система К движется со скоростью V вдоль оси OX относительно другой инерциальной системы К. Для простоты предположим, что оси координат систем К и К в начальный момент времени t=t=0 совпадали.

Связь между радиус-векторами r и r одной и той же точки P в системах К и К имеет вид r=r-Vt. Соотношение можно записать для каждой из декартовых координат. С учётом того, что t=t, получим: x=x-t, y=y, z=z, t=t. Эти уравнения называют прямыми преобразованиями Галилея.

Если материальная точка Р неподвижна в системе К, то уравнение её движения в системе К можно записать с помощью обратных преобразований Галилея: r=r+Vt, x=x+t, y=y, z=z.

Из преобразования Галилея можно получить закон сложения скоростей при переходе от одной инерциальной системы к другой. Для этого продифференцируем соотношение r=r-Vt по времени: dr/dt=dr/dt-(d/dt)(Vt). Учтём, что dr/dt=u - скорость движения точки Р в системе К, dr/dt=u – скорость движения точки Р в неподвижной системе К. Тогда u=u-V или u=u+V. Аналогичный результат получим дифференцируя r=r+Vt по времени.

Из преобразований Галилея вытекает, что ускорение материальной точки Р в обеих системах координат одинаково.

В соответствии с принципом относительности Галилея законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отчёта.

Постулаты СТО.

Первый постулат Эйнштейна: в любой инерциальной системе любые физические явления при их тождественной постановке происходят одинаково; все законы природы и уравнения, их описывающие, инвариантны при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой.

Второй постулат: скорость света в вакууме является величиной постоянной и одинаковой во всех инерциальных системах отсчёта, она не зависит от движения источника света и наблюдателя.

Свойства пространства и времени.

С точки зрения теории относительности, понятий абсолютной одновременности и абсолютного времени не существует.

Согласно теории Эйнштейна, для каждой из рассматриваемых инерциальных систем, находящихся в относительном движении, существует лишь собственное время, которое показывают часы, покоящиеся в этой системе. Другими словами, не существует абсолютной одновременности.

Если понятие времени относительно, то, следовательно, устраняется понятие «абсолютное движение».

Абсолютного движения не существует.

Время однородно. К нём нельзя найти мгновение, которое отличалось бы от других само по себе и могло бы стать началом привилегированной системы отсчёта времени. Однородность времени приводит к тому, что при движении тела или системы тел сохраняется неизменная энергия.

Преобразования Лоренца.

Преобразования Галилея исходят из предположения, что синхронизация часов осуществляется с помощью мгновенно распространяющихся сигналов. Однако таких сигналов в действительности не существует.

x=(x-t)/((1-²/c²)), y=y, z=z, t=(t-x/c²)/((1-²/c²)).

Обратные преобразования: x=(x+t)/((1-²/c²)), y=y, z=z, t=(t+x/c²)/((1-²/c²)).

При <<c преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Следствия преобразований Лоренца.

Относительность расстояний.

Длина не является неизменной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчёта. Неизменным является лишь утверждение о том, что покоящийся стержень всегда длиннее движущегося.

Относительность промежутков времени.

Одинаковые часы в двух инерциальных системах отсчёта, движущихся друг относительно друга, идут не синхронно.

Время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с телом, называют собственным.

Релятивистское изменение длин и промежутков времени.

Энергия в СТО.

Изменение скорости  в релятивистской механике влечёт за собой изменение массы m, а следовательно, и полной энергии Е, т.е. между массой и энергией существует взаимосвязь. Эта взаимосвязь была установлена Эйнштейном (E=mc²):

E=(m₀c²)/((1-²/c²)).

Из этого следует, что любой массе (движущейся m или покоящейся m₀) соответствует определённая энергия. Если тело находится в состоянии покоя, то его энергия покоя E₀=m₀c².

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии всех частиц относительно центра масс, потенциальной энергии их взаимодействия и суммы энергий покоя всех частиц.

Закон сохранения релятивистской массы и энергии: изменение полной энергии тела (или системы) Е сопровождается эквивалентным изменением её массы (m): m=E/c², E=mc².

Смысл энергосодержания тела: существует принципиальная возможность перехода материальных объектов, имеющих массу покоя, в электромагнитном излучении, не имеющее массы покоя, при этом выполняется закон сохранения энергии.

Статистический и термодинамический методы исследования.

В физике для описания тепловых явлений используют два основных метода: молекулярно-кинетический (статистический) и термодинамический. Молекулярно-кинетический метод основан на представлении о том, что все вещества состоят из молекул, находящихся в хаотическом движении. Так как число молекул огромно, то можно, применяя законы статистики, найти определённые закономерности для всего вещества в целом. Термодинамический метод исходит из основных опытных законов, получивших название законов термодинамики. Термодинамический метод подходит к изучению явлений подобно классической механике, которая базируется на опытных законах Ньютона. При таком подходе не рассматривается внутреннее строение вещества.

Термодинамические параметры.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)