Лабораторный журнал, часть I (1018197), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

где R – радиус шкива.

Основное уравнение динамики вращательного движения для маятника будет иметь вид: , (8)

где – момент инерции, рассчитываемый по формуле (3), . Поэтому уравнение (8) можно записать в виде:

(9)

Решая совместно уравнения (6) и (9), определим :

(10)

Выражая Т из (5) и подставляя в (6), получим:

. (11)

Как следует из (6) движение груза m является равноускоренным (силы, приложенные к грузу постоянны), и поэтому, учтя, что v₀ = 0, получим .

За время t груз проходит расстояние h, равное высоте поднятия груза над полом, измерив время падения груза и высоту h, получим a = 2h/t². (12)

Подставив последнее равенство в (8), получим

. (13)

Ускорение груза а равно тангенциальному ускорению вращающегося маятника а_, т.е. , следовательно,

. (14)

Момент инерции маятника найдем, решая совместно (4), (12) и (13): . (15)

3. Экспериментальная часть

3.1.Описание экспериментальной установки

Общая схема экспериментальной установки представлена на рис. 2. На шкиве 2 радиуса R закреплены четыре стержня одинаковой длины, вдоль которых могут свободно перемещаться грузы 3 массой m₀. К шкиву прикрепляется нить 8, перекинутая через неподвижный блок 4, на другой конец которой подвешивается груз 6 общей массой m. На основании с автоматическим таймером 10 установлена подставка 9 с фотоэлектрическим датчиком. К штативу 1 прикреплена линейка 7, показывающая высоту поднятия груза 6.

3.2. Порядок выполнения работы

1. Определение момента инерции и углового ускорения.

1. наматывая нить на шкив, поднять груз на определенную высоту h. Записать высоту поднятия груза h и радиус шкива R в табл. 1;

2. расположить грузы m₀ на одинаковом расстоянии от оси вращения крестовины (например, на концах осей маятника Обербека);

3. измерить три раза время падения груза с одной массой m. Занести данные в табл. 1;

4. опыт проделать три раза с различными массами груза т. Занести данные в табл. 1.

Таблица 1

2. Исследование зависимости  и J_Z от расположения масс на крестовине маятника.

Проделать предыдущий опыт для различных положений грузов m₀ на осях крестовины (размещая грузы симметрично у основания крестовины, в середине и по краям). Массу груза m не изменять. Результаты занести в табл. 2.

Таблица 2

3.3. Обработка результатов измерений

1. Пользуясь данными табл. 1, по формулам (10), (14) рассчитать теоретическое _РАС и экспериментальное _ЭКС угловые ускорения. Результаты расчета поместить в табл. 1. Сравнить полученные результаты.

2. Пользуясь данными табл. 1, вычислить по формулам (3), (15) теоретическое J_ZРАС и экспериментальное J_ZЭКС значения моментов инерции. Сравнить полученные результаты.

3. На основании данных табл. 2, по формулам (13), (14) и (15) для средних значений t_CP рассчитать _ЭКС, М_Z и J_ZЭКС для различных положений грузов m₀ на крестовине (основание, середина и край). Результаты расчета поместить в табл. 2.

4. Построить графики зависимости J_ZЭКС и _ЭКС от положений грузов на осях крестовины (основание, середина и край).

J, кгм²

, рад/с²

основание середина край

основание середина край

Характеристики

Список файлов лабораторной работы