Внутренний экзамен по математике (1016118)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1. Основные положенияНастоящая программа вступительного испытания по математикесформирована на основе федерального государственного образовательногостандарта среднего общего образования и федерального государственногообразовательного стандарта основного общего образования.Программа состоит из трёх разделов.В первом разделе перечислены основные математические понятия,которыми должен владеть поступающий как на письменном, так и на устномэкзамене.Второй раздел представляет собой перечень вопросов теоретическойчастиустногоэкзамена.Приподготовкекписьменномуэкзаменуцелесообразно познакомиться с формулировками утверждений из этогораздела.В третьем разделе указано, какие навыки и умения требуются отпоступающего на письменном экзамене.Объёмзнанийв программе,истепеньсоответствуютвладениякурсуматериалом,математикиописаннымсреднейшколы,Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса,включая и начала анализа.

Однако для решения экзаменационных задачдостаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами,которые перечислены в настоящей программе. Объекты и факты, неизучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоватьсяпоступающим, но при условии, что он способен их пояснить и доказывать.В связи с обилием учебников и регулярным их переизданиемотдельные утверждения второго раздела могут в некоторых учебникахназываться иначе, чем в программе, или формулироваться в виде задач, иливовсе отсутствовать.

Такие случаи не освобождают поступающего отнеобходимости знать эти утверждения.МИРЭАПрограмма вступительногоиспытания по математике27.09.2016 г.Система менеджмента качества обученияПрограммаСМКО МИРЭА 7.5.1/03.Пр.04-16стр.2 из 72. Основные математические понятия и факты2.1 Арифметика, алгебра и начала анализаНатуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное.Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признакиделимости на 2, 3, 5, 9, 10.Целые числа (Z).

Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание,умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.Действительные числа (R), их представление в виде десятичныхдробей. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, егогеометрический смысл.Числовыевыражения.Выраженияспеременными.Формулысокращённого умножения. Степень с натуральным и рациональнымпоказателем. Арифметический корень. Логарифмы, их свойства. Одночлени многочлен.Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примереквадратного трёхчлена.

Понятие функции. Способы задания функции.Область определения. Множество значений функции.График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность,чётность, нечётность.Достаточное условие возрастания (убывания) функции в промежутке.Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции(теоремаФерма).Достаточноеусловиеэкстремума.Наибольшееи наименьшее значение функции на промежутке.Определение и основные свойства функций; линейной, квадратичнойу = ах2 + bх + с, степенной у = ахn (neN), у = k/х, показательной у = ах, а > 0,логарифмической, тригонометрической функций (у = sin х, у = cos х;у = tg x), арифметического корня у = х.

Уравнение. Корни уравнения.Понятие о равносильных уравнениях. Неравенства. Решения неравенства.МИРЭАПрограмма вступительногоиспытания по математике27.09.2016 г.Система менеджмента качества обученияПрограммаСМКО МИРЭА 7.5.1/03.Пр.04-16стр.3 из 7Понятие о равносильных неравенствах. Система уравнений и неравенств.Решения системы.Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Формула n-го членаи суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула n-го членаи суммы первых n членов геометрической прогрессии. Синус и косинуссуммыиразностидвухаргументов(формулы).Преобразованиев произведение сумм sin α ± sin β; cos α ± cos β. Определение производной. Еёфизический и геометрический смысл. Производные функций у = sin х,у = соs х; у = tg х; у = аx; у = xn (nєZ), у = ln x.2.2 ГеометрияПрямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка.

Угол, величина угла.Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразованиеподобия и его свойства.Векторы. Операции над векторами. Многоугольник, его вершины,стороны, диагонали.Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,трапеция. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательнаяк окружности. Дуга окружности.

Сектор.Центральные и вписанные углы.Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма,ромба, квадрата, трапеции.Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла.Площадь круга и площадь сектора.МИРЭАПрограмма вступительногоиспытания по математике27.09.2016 г.Система менеджмента качества обученияПрограммаСМКО МИРЭА 7.5.1/03.Пр.04-16стр.4 из 7Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости. Параллельностьпрямой и плоскости.

Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.Двугранныеуглы.Линейныйуголдвугранногоугла.Перпендикулярность двух плоскостей.Многогранники. Их вершины, грани, диагонали. Прямая и наклоннаяпризмы;пирамиды.Правильнаяпризмаиправильнаяпирамида.Параллелепипеды, их виды.Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар.

Центр, диаметр, радиуссферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.Формула площади поверхности и объёма призмы. Формулы площадиповерхности и объёма пирамиды. Формулы площади поверхности и объёмацилиндра. Формулы площади поверхности и объёма конуса. Формула объёмашара. Формула площади сферы.3. Основные формулы и теоремы3.1 Алгебра и начала анализаСвойства функции у = kx + b и её график. Свойства функции у = k/хи её график. Свойства функции у = ах2 + bх + с и её график. Свойства корнейквадратного уравнения. Разложение квадратного трёхчлена на линейныемножители. Свойства числовых неравенств.

Логарифм произведения,степени, частного.Определение и свойства функции у = sin x и у = cos x и их графики.Определение и свойства функции у = tg x и её график. Решение уравненийвида sin x = а, cos x = а, tgx = а. Формулы приведения.Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того жеаргумента. Тригонометрические функции двойного аргумента. Производнаясуммы двух функций.МИРЭАПрограмма вступительногоиспытания по математике27.09.2016 г.Система менеджмента качества обученияПрограммаСМКО МИРЭА 7.5.1/03.Пр.04-16стр.5 из 73.2 ГеометрияСвойства равнобедренного треугольника.Свойства точек, равноудалённых от концов отрезка.Признаки параллельности прямых.Суммаугловтреугольника.Суммавнешнихугловвыпуклогомногоугольника.Признаки параллелограмма, его свойства.Окружность, описанная около треугольника.Окружность, вписанная в треугольник.Касательная к окружности и её свойство.Величина угла, вписанного в окружность.Признаки подобия треугольника.Теорема Пифагора.Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнениеокружности.Признак параллельности прямой и плоскости.Признак параллельности плоскостей.Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.Перпендикулярность двух плоскостей.Теоремы о параллельности и перпендикулярности плоскостей.Теорема о трех перпендикулярах.4. Основные умения и навыкиЭкзаменующийся должен уметь:− производить арифметические действия над числами, заданнымив виде обыкновенных и десятичных дробей;МИРЭАПрограмма вступительногоиспытания по математике27.09.2016 г.Система менеджмента качества обученияПрограммаСМКО МИРЭА 7.5.1/03.Пр.04-16стр.6 из 7.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы