Энергообмен между потоками ионов и поверхностями конструкционных материалов Шкарбан И.И. (1015580), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Конструирование такого потенциала производится с учетом за- Р ядов отдельных частиц, составляющих твердое тело [10). 2. Рассматривается задача о движении иона в совокупном поле, с— оздаваемом ограниченным числом ближайших к иону атомов, так квк ре- 19 18 1,об Юм Рис. 13 21 20 альное силовое поле, действующее на падающий ион» со стороны атомов тела, ограничивается весьма малыми расстояниями, соответствующими, как правило, двум-трем межатомиым расстояниям. Все частицы при этом связаны, как правило, между собой (в том числе и с двигающимся маном) центральными парными потенциалами так называемое «коллективное взаимодействие».
3. Рассматривается задача о влияния на траекторию движения иона лишь одного ближайшего к нему в данный момент атома твердого тела ("парное«взаимодействие). Это возможно, если скорость иона достаточно велика (велика энергия) и время взаимодействия между частицами мало по сравнению с периодом колебания атомов решетки т. Поэтому их тепловыми колебаниями можно пренебречь.
Учитывая, что т — !0 — 10 с, а удвоенное среднее межатомное рас— 13 -14 -1О стояние равно — б 10 м (б А), получаем, что скорость иова в этом случае должна быть порядка и > 10 м/с. Это значит, что ионы, напри- 4 мер гелия, должны иметь энергию выше 5 эВ. Ионы же Аг+ (тч, = 40 а.е.м) будут иметь энергию 50 эВ. Часто критическую энергию, выше которой взаимодействие можно считать «парным», определяют из условия: при взаимодействии «ион-атом твердого тела» на прицельном расстоянии, равном половине среднего межатомного, угол отклонения вектора скорости движущейся частицы не должен превышать некоторого грипп При выборе гр 1и= 1 — 2, как это часто делают, скорость о движения иона также оказывается равной примерно р - 10 м/с.
4 4. В некоторых случаях для учета влияния на результат взаимодействия «ион-поверхность» соседних атомов твердого тела вводится понятие эффективной масы атома твердого тела гпзф. При этом рассматривается «парное» взаимодействие, но масса атоМа твердого тела увеличивается каким-либо способом (часто результатом обработки экспериментов), что моделирует связь с соседними атомами твердого тела. Рассмотрим используемые чаще всего в современных расчетах парные потенциалы взаимодействия. Необходимо помнить, что при достаточно малых расстоянии между атомами действуют силы отталкивания, при больших же расстояниях — силы притяжения, Вычисление межчастичных «истинных» потенциалов взаимодействия — задача практически неразрешимая да и не имеющая, по-видимому, смысла. Это связано с тем, что такого рода потенциал (вид фун- При рассмотрении потенцивлов межвтомиого взвимодеяетвия в звдвче «ион-поверхность» можно не учитывать зврядность свмого иона, твх ивя зв время 1О ~в с ион,нвходяпгияся вблизи поверхностя, приходит в сост«огне зврвдового рввиовесия с твердым телом.
кции У (г )), верно отражающий характер взаимодействия при любых энергиях, окажется настолько сложным, что использование ее в вычислениях и теоретических разработках встретит значительные трудности. Поэтому распространены модельные потенциалы, либо полученные с использованием допущений разного уровня, либо полученные из эксперимента. Выбор таких потенциалов определяется задачей исследования (например, диапазоном рассматриваемых энергий) и удобством их использования в вычислениях К наиболее широко используемым потенциалам при малых относительных энергиях ионов, когда возможнЫе расстояния их минимального сближения достаточно везгики (> 10 м), относят- 10 ся потенциалы Леннарда — Джонса и потенциал Морзе (рис.
13), Эти потенциалы имеют как притягивающую, так и отталкивающую часть. Таблица У Параметры потенциала Морзе [21 (2.1) (2.2) Таблица 2 У(г) = А/т2; (2,4) 23 22 Потенциал Леннарда — Джонса (часто обозначаемый как потенциал «б-12") имеет вид Потенциал Морзе: [1(г), = Е1~а 2а( е! — 2б а( Величины Е и Е[ (эВ) характеризуют глубину потенциальной ямы, задаваемой этими потенциалами, В табл, 2 и 3 приводятся значения констант, входящих в эти потенциалы, при этом предполагается, что рассматривается взаимодействие двух одноименных частиц.
В случае неодинаковых частиц используются различные комбинационные правила. В частности, широко используется правило геометрических средних: Недостаток потенциала Морзе заключается в том, что он допускает возможность нулевого сближения двух частиц, так как при г = О обладает конечным значением; К(О) 1ОЗ эВ, что реально происходить не может. Это достаточно «легкий» потенциал, с помощью которого удобно и во многих случаях удачно описывать связь атомов внутри твердого тела.
Этот потенциал можно использовать. если энергии взаимодействующих частиц < 102 эВ. Переметрм потенциала Леииерде — Дмоисе [21 ЗначительнО чаще для описания взаимодействия «газ — поверхность» используется потенциал Леннарда — Джонса, имеющий практически такую же притягивающую часть, как и Морзе, но значительно более «жесткую» отталкиваю!цую ветвь (рис.
13). Потетщиал Леннарда — Джонса обычно используют при относительных энергиях частиц Е - 102 эВ и меньших При энергиях а 10 получа- 3 емые с помощью этого потенциала силы отталкивания слишком велики и для согласования результатов вычислениЯ с опытными данными приходится использовать чрезмерное число эмпирических коэффициентов.
При больших энергиях ионов (вообще относительной энергии частиц) слабыми притягивающими силами, как это видно из рис, 13, можно преннебречь; в этом случае яспользуют потенциалы взаимодействия, имеющие только отталкивающую ветвь. Наиболее часто используется при энергиях Ео> 102 эВ потенциал, предложенный О.Б. Фирсовым [131: А= ', 10- эВ- см2. 3,05 У!У~ (,М+ Е[Л) Этот потенциал дает хорошее согласие с экспериментом в области энергий, обеспечивающих минимальное сближение между атомар- -10 ными частицами при ударе «в лоб» на расстояния, меньшие 1.
10 м. На рис. 14 дается сравнение этого потенциала с экспериментальным и с потенциалами Леннарда — Джонса и Морзе. Кроме того„дается довольно удобный еподгоночный» потенциал Бринкмена для области энергий, переходных от 10 — 10 к Е> 102. о 1 !5« (2,6) из условия ап О! — — т =1 !«и Рис. 14 4т Ею Е = — созгО г- (1+т) г. притягивающей части: (2.5) 2А~г' Е' ао 4т %г Ею ак (т т 1) !Ь г р К(г[ О Ф Х вЂ”. Π— Б:--Х !я О1= ~~; Ог= 25 Потенциал Бринкмена также не имеет А«™'ь (~)в -олгь 1 — е 15ао о А= 2,58. 10 (Я1)", эВ; Ь гз,4; У! 3 есь Я и Я вЂ” заряды ядра покоящегося и нелетающего атома; 1 г а = 0,53- 10 — значение первого о= боровского радиуса, м; К = 13,6 э — константа Ридбергера.
С описанием динамики частиц су ~ . . следует ознакомиться по классичеша «г скому учебнику Л.Б. Ландау [11]. Здесь будут приведены лишь конечные результаты столкновения дувух ГГ1 ° частиц в предпОложении, что взаимо- р т о ] действие осуществляется как упруд] гое. Причем результаты будут даны для лабораторной системы отсчета !я» (рис. 15,а). Считается, что до взаимодействия энергией (Ею) обладает Рвс. 15 только движущаяся частица (т1), энергия второй частицы (тг) равна О, что и подразумевает лабораторную систему координат. Энергия первой частицы в результате взаимодействия Ео Е! = [тсоз01+ (1 — т ап 01)~~] (1-!- т) Здесь т = т1/тг — относительная масса.
Если т с 1, то в формуле возможен только знак «+». Если т > 1, то в формуле (2.6) возможны «+» и «-». При т > 1 максимальное отнолонение вектора скорости от начального направление превышает 91 , которое может быть найдено ак Энергия второй частицы после взаимодействия При лобовом ударе (прицельный параметр р= 0 и О= 0) вторая час- тица получает максимальную энергию: При этом первая частица либо продолжает двигаться вперед (если т > 1), либо отражается назад (если т < 1) с энергией, уменьшенной на величину Ег .
Угол т поворота частиц в системе «центра, масс» (рис. 15,6) определяется по выражению и связан с углами поворота частиц в лабораторной системе: А При потенциале взаимодействия У(г) = — имеем г 1 — т соз 2О1 з 2йзсоз 91+ 1 — ш з]п О~ алрит>1 1+ т соз 20~ 2 Фп=— б[2; (1й~ = 2Я. Полное сечение Удет б а= па . При нспользоцании потенциала (2.4) полное сечение взаимодействия можно записать Ео Е= —. т+1' А ! е г~2 — г 3. ЭНЕРГООБМЕН В ДИАПАЗОНЕ ЭНЕРГИЙ ИОНОВ 10 — 10 эВ При облучении поверхностей ионами, обладающими энергиями тически на поверхности тела.
10З эВ, все процессы происходят практичес Исключение составляют с л ют случаи когда поверхность бомбардируется потоками ионов (или атомов) легких элементов (Не, Н+). Трудность Х=х 1— Собственно потенциал вида А/Р и удобен тем, что позволяет получать в аналитическом виде некоторые интегралы столкновения.
Дифференциальное сечение рассеяния йт= 2ярдр (смз), зависимость его от угла дается выражением [ пХ! Часто дифференциальное сечение рассеяния относится к телесному углу б й = 2х з[п АХ, откуда б = —.~- ~~ И. Бели взаимодействующие частицы рассматриваются как твердые сферы радиусом а, то прн т < 1 получения опытных данных в этом диапазоне энергии (10 — 10Э) определяется тем обстоятельством, что такого рода потоки могут быть получены лишь при разгоне заряженных частиц (ионов), вместе с тем получение потоков ионов большой плотности, а следовательно, и мощности ограничено из-за расходимости пучка, обусловленной кулоиовскими силами отталкивания. Опытные результаты в этой области, как правило, получены с использованием различного рода плазменных ускорителей [12, 13] и в отдельных случаях — и с использованием источников пучков ионов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
