Описание сигналов и линейных нестационарных систем управления в базисах вейвлетов и их анализ в вычислительных средах (1014472), страница 4
Текст из файла (страница 4)
3.10 3.8. Вычнслен~е функции у(т) но аппроксимирующим коэффициентам и усеченной КМ НСХ Вычисление функции д(т) по аппроксимирующим коэффициентам осуществляется по формулам обращения (1.11), а если задана КМ НСХ, то можно использовать формулу обращения (2.10) или алгоритм обращения усеченной КМ НСХ в аппрокси- мирующие коэффициенты ~-го уровня (см.
разд, 3.7) и далее формулу обращения (1.11), Рассмотрим, как можно вычислить функцию д(т) по формуле (1.11), если задань~ аппроксимирующие коаффициенть~ Ь' у, й (Й = — 2, — 1, О, ..., 2 — 1) в вейвлет-базисе Добеши второго порядка. Запишем формулу обращения (1.11) в виде и пусть система точек т,. = ~/(р2 ), где ) = О, 1, 2, ...„р2 — 1; У У р = О, 1, ..., на которой ищется функция д(т). Тогда для масштабирующих вейвлет-функций Добеши второго порядка имеем 4. ПРИМЕР АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В ВЕйВЛЕТ-БАЗИСЕ ХААРА В СИСТЕМЕ МАТЮКАВ 4.1. Характеристика пакета расширения ЯрФИг 8М системы МаИаЬ для расчета непрерыиио-дискретных систем управления спектральным методом Пакет Зреют 8М вЂ” это пакет расширения системы МаМаЬ ~рис.
4.1). Он расширяет возможности пакета моделирования динамических систем ЗпппНпй (последняя версия 5.0), который входит в состав системы МаИаЬ и является одним из ее основ- 72 ных пакетов расширения ~51. Он включает в себя пакет моделирования линейных систем управления спектральным методом— МЛСУ СМ (пакет расширения системы МаИаЬ), который является частью компьютерного курса по спектральной форме математического описания сигналов и систем управления ~4~.
Б функции МййзЬ доступны не только для использования, Бо Б для коррекции Б модификации, МЗ11ао --- система, которую пользователь может распюирять по своему усмотрению созданными Бм программами и процедурами. Ее легко приспособить к решению задач нужных классОВ. Очень удобна возможность как составлять собстВенные отдельные программы с целью их многократного использОвйния для исследОВания так и ярпмйиять 'практически Все Вычислительные Возможности:;-систеиы В ржФкйме чреавьхчййио мощного ийучиого кйлькулятбрй~ 'что делает МВИВЬ иейймииимым средством проведения научных рйсчетиых исолйдовйний.
Последние версии МВИйо позволяют легко интегрировйть ее с ~~к~~~в~~ редактором %огй, что дйет возможность использоВать при сОстйвлеиии текстОВых документов Вычислительные и грйфичйские средства МйтЛйЬ 0 ВЯФтймОЙ Маей дООфц$лййтйя сйих$и сотци М-фйфлОВ,:кО- тщййй 06дйфжйт...
д63илФОтрйдйОяи7ЙФ' 'примй9ц'::;и, 0щ$ФделФЙФЙ ЩФОЧф~ЩУЬФ~Г: ':В ДВУЖ:,фФФ4ВЙЙЖ: ' ' — В .фйРКЯМЕ,ЙЮЦ~КУЛЙффй., ЙЩЯЙ ' ФМ~Щф3ХВВИЯ:ЩКЩВВ9ДЯТОЙ ПРИ6МЙВФЙТЬФФ' НЕКОТОРИИ: 'ПйфФМ6ИНММ~ ЛйбО РФВУЛЪТВТЫ ЙОЛУЧЙ-' ЮТВЯ ИйПОСРЕДЕТВйнно„: бйй ПРИОВВИВВИИЯ (Кйк В 'О6ЫЧИЫХ КйлькулятОрйх); — Вызовом программы, составленной и записанной на диске, на языке Ма$1аЬ, которая содержит все необходимые команды, обеспечивающие ввод данных, организацию вычислений и вывод результатов на экран (программный режим). И все-таки, в первую очередь, Ма$1аЬ вЂ” это средство математического моделирования, обеспечивающее проведение исследований практически во всех известных областях науки и техники. При атом структура пакета позволяет эффективно сочетать два основных подхода к созданию модели — аналитический и имитационный.
Именно в сфере математического моделирования Ма$1аЬ позволяет наиболее полно использовать все современные достижения компьютерных технологий, в том числе средства визуализации и аудификации (озвучивания) данных, а также возможнос- ти обмена данными по сети 1Мегпе1. Кроме того, пользователь имеет Возможность создавать средствами Ма11ЗЬ собственный графический интерфейс, отвечающий как его вкусам, так и требованиям решйемой зйдйчи. С точки зрения пользователя, МЗМЗЬ представляет собой богатейшую библиотеку функций, единственная проблема работы с которой заключается в умении быстро отыскать те из них, которые нужны для решения данной задачи. Для облегчения поиска библиотека функций разбита на разделы.
Те из них, которые носят более общий характер и используются наиболее часто, входят в состав ядра пакета Ма11ао. Те же функции, которые являются специфическими для конкретной области, включены в состав соответствующих специализированных разделов, Эти разделы называют Ма11а1э ТОО1Ьоохез. Каждый из них имеет свое собственное название, отражающее его предназначение, Полня комплектация МЗМЗЬ содержит ~~~~О 30 инструментальных приложений.
В их число входят как достймчио стандартные для мате®атичййиЙх цйибтои йред-. 3жиФ6ФрафьфФЙФ: 'Ф6~йфФЙ ТВК. и НФТРИДицкойкые„ей6606Н$46. йф6 .и пйфзт" 'ООПФх'О ФиайийФ и,'цедзйй "рщ. яфйзФ; Кфщий.'ФОРО, 'имщй,'Ои Оруд; стВа: иййймбдйЙФ7вйй с:ЙОЙулщиймик,офеекимк прщц"к'ЙймВ фирмы ММЙОЙОК вЂ” Мв '%ох'~~ и Мв Кхс61. ОсобОе место ср6ди инструментйАьиых прило2%6ний занимает системй визуального ~од~лиро~~~и~ В~втЫ1пк.
Б Определенном ~М~~~~ 81шЫ1пк мо,"кно рйссматривать кйк сймостоятепьный продукт., Однйко Он работйет ТОЛЬ~О при наличии ядра МЗИИЬ и использует многие функции, икодящие и его СОстйв. Пакет рйсхпирения Яхппйпй пр6диййначеи для коделщк>ваиия динамических систем, мОдели которых составляются ий Отдельных блоко~ ~компонентов), Этот пйкет ~~~~ется самым ярким предстйВителем Программ, сОзданных нй ОсноВе системы МЙ~Ый0. В Яем рейлизОВйны принципы визуально-ориентирОВйнного прОГрйммировйния, что позволяет леГко набирать нужные Олоки и соединять их для сОстйвления модели системы или устройства, При этОм сло'кнейхБЙВ уравнения состояния, описывйкь шие работ.,~ мс.к1 лей систем или устройств формирукууся авто Пакет Я1шп11п1~ является ядром интерактивного программноГо комплекса, предназначсннОГО для математическоГО моделирования линейных и нелинейных систе~ и устройств, пр~дставл~~ных фуикциональнои блок-схемои, именуемой Я-моделью или просто моделью.
При этом Возможны различные Варианты мОделЩ>оваиия: ВО Вреивииой 96иисти., В частотной Области, с событийным управлением» на ОснОВ6 спехтральиых Щюобрнзований Фурьб, с использованием метода Моите-Марло феакция на Воздействия случайного характера), Для пестро~ни~ функциональной блок-схемы моделируемых устройств Вппп11пк имеет Обтпириую библиотеку блочных компо- иеитОВ .и удобный редактор блок"-си6м. Он Осиоващ иа Ррафичбс,кбм' иит6рфейсе НЩЪЗОВатФли,и НО .с)ч~66тну,яВ4цхетси:, тинич:- Йьб® СРВДВтВ '.ЩЬМ "И$ЖЙЦК".В6 Й Т~' Вр 'ЙОДФфф~» "БЦНМНЩЙ;,.
ВЗТ~9ФНТПФЮРУФТ, СЛВДУЮЩИФ. ИМ$6ОЛ66 .: ТРУДЙВМКИЙ этап моделировании: составляет и ретпает слоиГные системььь .алгебраич6ских и дифференциальных уравнений, описывающих заданную функциональную схему, обеспечивая удобный и наглядный визуальный контроль за. поведением созданного пользователем виртуального устройства. Достаточно уточнить вид анализа и запустить Я1пш11пй в режиме симуляции созданной модели системы или устройства.
Средства визуализации результатов моделирования в пакете Я1пш11пй достаточно наглядны. Более того, Я1пш11пЫ практически мгновенно меняет математическое описание модели по мере ввода ее новых блоков даже в том случае„когда этот процесс сопровождается сменой порядка системы уравнений и ведет к существенному качественному изменению поведения системы.
Ценность Я1Гпш11п1Г. заключается и в обширной открытой для изучения и модификации библиотеке компонентов. Она включает источники сигналов с практически любыми временными зависимостями, масштабирующиеся, линейные и нелинейные преобразователи с разнообразными формами передаточных характе- ристик, квантующее устройство, инте~рирующ~~ и дифференцирующие блоки и т. д.
В библиотеке имеется целый набор виртуальных регистрирующих у~~ройс~~ — от простых измерителей до универсальных ОсциллОграфов. Средства графической анимации Я1пш11пй позволяют строить виртуальные физические лаборатории с наглядным представлением результатов моделирования. Возможности 81пш11пЫ обеспечивают решение задач математического моделирования сложных динамических систем.
Важным достоинством пакета является возможность задания в блоках произвольных математических выражений, что позволяет решать типовые задачи, пользуясь примерами пакета %пш11111 или же просто задавая новые выражения, описывающие работу моделируемых пользователем систем и устройств.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
