Цифр методы измерения угловых координат (1014410), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Все эти недостатки исключаются в цифровых устройствах измерения азимута.

При измерении азимута цифровыми методами используется, как и при обнаружении, бинарное квантование. При квантовании амплитуд точность измерения понижается, что может быть скомпенсировано увеличением мощности передатчика.

Синтез алгоритма оптимальной оценки азимута методом максимума функции правдоподобия проводится следующим образом.

Вначале записывается функция правдоподобия для пачки бинарноквантованных импульсов (см. рис. 1, б):

(3)

где и - вероятности появления единицы и нуля соответственно при квантовании амплитуды импульса на j-той позиции; Н – множество позиций, где при квантовании возникли единицы;

М – множество позиций, где при квантовании возникли нули. Умножается (3) на , в результате:

где - вероятность появления нулей на всех позициях.

Для упрощения структуры измерителя берётся натуральный логарифм функции правдоподобия:

где

Уравнение правдоподобия записывается в виде:

(4)

Вторая сумма в (4) не зависит от результата кантования принимаемой пачки и при хорошо юстированной и симметричной диаграмме направленности антенны равна нулю.

Поскольку , то

Тогда уравнение правдоподобия записывается:

(5)

Окончательно алгоритм получается в виде:

(6)

где весовая функция, зависящая от номера j-го импульса.

Весовая функция представлена на рис. 4, а. После подстановки в (6) выражений для P_cj и q_cj дифференцирования весовая функция оказывается пропорциональной производной от формы диаграммы направленности на приём и передачу:

η_j ~ Gj'(α_j)

Согласно алгоритму (5), квантованная пачка смещается вдоль весовой функции до тех пор, пока не становится равной нулю. В этот момент вырабатывается импульс фиксации азимута.

Для реализации указанного алгоритма необходимо:

- запомнить последовательность "нулей" и "единиц", полученных при квантовании пачки;

- умножить "единицы" на соответствующие значения коэффициентов η_jn, хранящихся в памяти устройства;

- образовать (или две полусуммы и , если весовые коэффициенты хранятся в памяти устройства без учёта знака);

- в момент, когда (или = ) произвести отсчёт азимута объекта.

Поскольку на вход устройства измерения азимута поступают квантованные пачки не только сигнала с шумом, но и одного шума, то равенство (5) может выполняться и для чисто шумовой пачки, вследствие чего произойдёт считывание кода азимута несуществующего объекта. Чтобы предотвратить такое явления, схема измерения азимута комплексируется с обнаружителем. Оптимальной схемой бинарного обнаружения является весовой интегратор, реализуемый согласно азимуту:

где h_j ~ G(α_j) – весовая функция (см. рис. 4, б) пропорциональная диаграмме направленности на приём и передачу, С – порог обнаружения.

Функциональная схема цифрового устройства обнаружения и измерения азимута представлена на рис. 5. На его вход поступают квантованные сигналы с i-го кольца дальности. В качестве устройства памяти используется регистр сдвига содержащий n триггеров (число которых равно числу импульсов а пачке) с отводами. В верхней части схемы реализуется алгоритм бинарного весового обнаружения, в нижней части – алгоритм дискретного измерения азимута. Сигналы с выхода регистра сдвига умножаются на соответствующие весовые коэффициенты. Два сумматора служат для образования полусумм, которые сравниваются в цифровом компараторе ЦК. В момент равенства полусумм вырабатывается сигнал фиксации азимута. В обнаружителе взвешенная сумма сравнивается с порогом С и в случае превышения порога обнаружения вырабатывается сигнал обнаружения. Поскольку сигнал обнаружения возникает, как правило, ранее окончания пачки, а импульс фиксации азимута возникает в момент окончания пачки, импульс обнаружения увеличивается по длительности и задерживается. При совпадении задержанного импульса обнаружения и импульса фиксации азимута вырабатывается сигнал считывания азимута, поступающий в схему преобразования угла поворота антенны в цифровой код.

Для упрощения схемы оценки азимута часто отказываются от оптимальной весовой функции, учитывающей форму огибающей пачки. Пачку считают прямоугольной, тогда весовая функция становится прямоугольной антисимметричной (см. рис. 4, в). Точность измерения при этом ухудшается незначительно. Для реализации такой схемы может быть использована память обнаружителя "движущегося окна" (см. рис. 6). Регистр имеет дополнительный вывод от среднего триггера с номером N/2. Реверсивные счётчики СТ2 ↔ 1 и СТ2 ↔ 2 подсчитывают число "единиц", хранящихся в первой и второй половине регистра сдвига . Полусуммы сравниваются в цифровом компараторе. Если полусуммы равны, на выходе ЦК вырабатывается импульс фиксации, соответствующий середине пачки. Этот импульс поступает на выход схемы только в случае выполнения критерия обнаружения "К из N".

Однако, при реализации выше изложенных методов требуется большой объём памяти в каждом кольце дальности, равный числу импульсов n в пачке или числу N импульсов в пачке, приведённой к прямоугольной.

Поэтому в цифровых схемах измерения азимута используются программные обнаружители, позволяющие получить импульсы, фиксирующие начало и конец пачки, по "плотности" единиц, возникающих при квантовании сигналов в одном кольце дальности (см. рис. 7). По азимутам импульсов начала и конца пачки определяется положение середины пачки. Оценка положения середины пачки может быть произведена следующим образом:

а) По азимуту импульсов, фиксирующих начало и конец пачки. Алгоритм оценки азимута в этом случае имеет вид:

(7)

где - оценка азимута цели;

и - азимуты, соответствующие импульсам фиксации начала и конца пачки естественно.

б) По азимуту импульса начала (или конца) пачки и ширина пачки . Алгоритм оценки азимута в этом случае имеет вид:

или (8)

Рассмотрим функциональную схему измерителя азимута на базе программного обнаружителя "3/3-1" (см. рис. 7, а). Согласно критерию фиксации начала пачки "3/3" регистр сдвига содержит три триггера. Трёхвходовая схема совпадения реализует критерий начала пачки. Критерий конца пачки реализуется с помощью элемента задержки D на время и двух схем совпадения с одним инверсным входом. Однако фиксация конца пачки по единственному "нулю" в конце пачки слишком часто приводит к ложной фиксации конца в середине пачки при случайном пропуске там "единицы".

Для исключения грубых ошибок измерения азимута должно предотвращаться "дробление" пачки, когда по одному или нескольким "нулям" (для различных критериев фиксации конца) в середине пачки возникает сигнал конца пачки (см. рис. 7, б).

Защита от дробления пачки производится следующим образом. Сигнал фиксации начала пачки устанавливает триггер Т₁ (см. рис. 7,6) в еди­ничное состояние, при этом на один из входов схемы &₄, фиксирую­щей конец пачки, подается низкий потенциал, предотвращающий ее срабатывание от серии "нулей" до тех пор, пока задержанный на длительность пачки сигнал фиксации начала пачки не установит триггер Т₁ в нулевое состояние. Теперь при приходе серии из двух нулей на всех входах схемы &₄ будет высокий потенциал, в результате чего воз­никает сигнал фиксации "конца" пачки.

3. Точность измерения азимута при бинарном квантовании

Выбор порога квантования сигнала при измерении азимута отличается |от выбора порога квантования при обнаружении. Методом моделирования на ЭЦВМ было получено, что , что соответствует Р_ш = 0,203 [1]. При обнаружении U₀ зависит от величины ложной тре­воги F, а оптимизируется второй порог. Проигрыш в пороговом сиг­нале при обнаружении, если оптимизируется измеритель азимута состав­ляет 1-2 дБ.

В теории статистических оценок показано, что существует минималь­ная граница дисперсии оценки параметра, т.е. дисперсия оценки параметра подчиняется неравенству Рао-Крамера:

(9)

где п - число импульсов;

М - знак математического ожидания;

- функция правдоподобия.

Знак равенства справедлив для оптимального устройства оценки параметра. Минимальное значение дисперсии оценки азимута в цифровом измери­теле, полученное из неравенства Рао-Крамера, принимает вид:

где - функция правдоподобия конкретной реализации "нулей" и "единиц".

Например, вероятность реализации, содержащей "единицы" на всех n позициях будет

где - вероятность появления "единицы" на j – ой позиции при квантовании сигнала с шумом.

Для нефлуктуирующего объекта:

где I₀ – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка;

- амплитуда сигнала с шумом на j – ой позиции;

- амплитуды сигнала на j – ой позиции, - амплитуда сигнала в центре пачки, соответствующая азимуту объекта , - огибающая диаграммы направленности на приём и передачу;

- азимутальное положение j-го импульса пачки. Для быстро флуктуирующего объекта

Характеристики

Список файлов книги