Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 79
Текст из файла (страница 79)
При ЬУ > 0 происходит раскрутка ротора, при АМ, < 0 — замед. ление вращения ротора ТРД. 393 Время перехода с одной частоты вращения на другую (время приемистости или сброса газа) может быть найдено интегрированием уравнения (13.3): (т и = 4пн,(, ~ — дл.
(13.4) т л, Чтобы вычислить интеграл в правой части этого уравнения, нужно знать, как изменяется избыточная мощность турбины в зависимости от частоты вращения. Определение избыточной мощности турбины является основной задачей в теории неустановившихся режимов турбореактивных двигателей. Если известно изменение АМ, в зависимости от частоты вращения, то, положив в уравнении (13.4) верхний предел переменным, получим зависимость времени приемистости (сброса) от конечной 'частоты вращения 1 =- 1' (и) при данной начальной частоте вращения пы Изменение частоты вращения ротора двигателя по времени а = ) (Г) может быть найдено численным илн графическим интегрированием выражения (13.4).
Избыточная мощность турбины и изменение параметров ТРД при приемистости и сбросе газа Примем допущение о каазистпционаряости течения газов в двигателе и работы его элементов иа неустановившихся режимах. Сущность этого допущения заключается в следующем. Уравнения, описывающие неустановившееся (нестационарное) течение газов, отличаются от уравнений стационарного движения. Например, уравнение неразрывности в нестационарном потоке запишется в виде 6, = 6т — А6, где А6 =) ) 1 — Ю)т — увелит бр рт-а чение (если е(р1с(1 ) О) или уменьшение (если е(ртей (О) массы воздуха, содержащегося в объеме )т между сечениями 1 и 2 в единицу времени.
Следовательно, расходы газа в различных сечениях двигателя при приемистости в один и тот же момент времени отличаются и тем сильнее, чем больше объем проточной части между этими сечениями и чем быстрее изменяется по времени плотность газа в каждой точке этого объема. Аналогично этому изменяются и другие уравнения (энергии, количества движения). Отмеченные ' газодинамические особенности несгационарных течений, а также различный прогрев деталей двигателя на установившихся и неустановившихся режимах, вызывающий изменение зазоров и условий теплообмена со стенками, должны приводить к изменению характеристик элементов: компрессора, турбины и др.
(например, к снижению и„* и КПД компрессора при данных л и 6, иа входе), изменению отвода тепла в детали и т. п. В первом приближении, однако, можно допустить, что не- стационарный прогрев деталей сказывается мало, а газодинами- 396 Рис.
1ЗЛ. Линии совместной работы иомпрессора и турбины иа установивпгнхся и переходных режимах (ту =- О, Мп .— - 01: т — гранина устойчивой работы компрессора; т — линия устанааиныикс» режнмон; а — режимы работы прн прнемнстостн; а — режимы работы прн сбросе гана ческие процессы в двигателе протекают существенно быстрее, чем процессы приемистости или сброса газа. В этом случае характеристики элементов двигателя, полученные иа установившихся режимах, принимаются неизменными и на неустановившихся режимах сохраняются также известные выражения мощности компрессора, турбины, понятия КПД элементов и т. д. Таким образом, можно упрощенно представить процесс работы двигателя и его элементов на неустановившихся режимах, как ряд мгновенных установившихся (квазистационарных) состояний, для описания которых используются обычные соотношения.
При .более точных расчетах влияние газодинамической и тепловой не- 397 Рнс. !3.2. Относительное нз. мененне параметров ТРД с осевым компрессором на установившихся н неустановнвшнхся режнмах (Н =- О, Мп — — О): устанавнвшнеса реывмы; — — — — — неустановввшнеса реынмы; т — 2 — увелнчеене О н т Т„ ограннчнваетса срывом в номнрессоре; 2 — 3 — ограннченне предельна донуствмой Т рг с, гг устах (Р 398 р стационарности необходимо учитывать. Избыточная мощность турбины при приемистости лл' определяется уравнением Л)у,=ОЛх.,=в, К1 — д,) Х утй 1(7 х (1 — бота) ~.т — ~.а/т)ш).
у с)щ (13.б) Здесь стх., — избыточная — удельная работа турбины (на 1 кг расхода воздуха); 2*. и Ен — Удельные Работы расширения каза в турбнне и сжатия воздуха в компрессоре; б„а — относительная доля отбираемого за компрессором воздуха (например, для предотвра- Ф щения помпажа, а также на охлаждение турбины). Избыточная мощность бр бу у 17 бл бу„— л на валу двигателя при неизменной площади реактивного сопла появляется тогда, когда температура газов перед турбиной повышается по сравнению с ее значением на установившемся режиме и при той же частоте вращения, что достигается увеличением подачи топлива в двигатель. Изменение температуры газов перед турбиной изменяет положение линни совместной работы компрессора н турбины на характеристике компрессора.
Прн увеличении Т„'(приемистость) линия совместной работы двигателя сдвигается влево, а прн уменьшении Т,* (сброс) — вправо от линии установившихся режимов, соответствующей дроссельной характеристике двигателя в диапазоне изменения частоты вращения от п„„до и .„(рнс. 13.1).
Пределами увеличения температуры газов в процессе прнемистости могут быть приближение к границе помпажа компрессора или чрезмерное превышение максимальной расчетной температуры газов в дзи- гателе, влияющее на прочность турбины. Учитывая,. что время приемистости относительно малб и часть этого времени двигатель работает при пониженных окружных скоростях н пониженных напряжениях от центробежных сил в деталях турбины, можно ДОПУСтИтЬ НЕКОТОРОЕ ПРЕВЫШЕНИЕ Ташах. ОбЫЧНО ПРИ МаЛЫХ И умеренных частотах вращения возможность увеличения Т; лимитируется границей срыва компрессора, а при высоких — максимально допустимой величиной Т„ (см. рис.
13.1). Пределом уменьшения Т„ 'прн сбросе газа может быть срыв пламени в камере сгорания при сильном обеднении топливо- воздушной смеси (см. гл. 6). В земных условиях опасность срыва пламени менее вероятна, чем при полете с малой скоростью на большой высоте, когда возможен также срыв пламени и при приемистости вследствие сильного обогащения топливо-воздушной смеси в камере сгорания. В результате изменения температуры газов и режима совместной работы компрессора и турбины иа неустановившихся режимах расход воздуха и степень повышения давления в компрессоре при каждой частоте вращения ротора отличаются от значений этих параметров на установившихся режимах. Прн приемистости л„' — выше, а Ов — ниже, чем иа установившихся режимах.
При сбросе газа — картина обратная (рис. 13.2). Расчет процесса приемистости ТРД в стартовых условиях Практическими целями расчета процессов приемистости в различных условиях полета могут быть следующие: а) определение времени перехода двигателя с режима малого газа на максимальный режим, т. е. оценка приемистости двигателя; б) нахождение наивыгоднейших законов подачи топлива в двигатель, дающих наименьшее время приемистости в данных условиях; в) определение зависимостей частоты вращения и тяги двигателя от времени в процессе прнемистости, необходимых для определенна динамических свойств самолета.
Рассмотрим более подробно расчет приемнстости ТРЯ в земных условиях при нулевой скорости полета. Вудем полагать, что сопло двигателя в процессе прнемистости не регулируется (Р р сопз() Для расчета прнемнстостн необходнмо нметь характеристику компрессора с нанесенной на ней лннней совместной работы прн установнвшнхся режимах от макснмального до режима малого газа (см.
рнс. 13. 1), а также характеристику турбнны. Удобно предварнтельно нанести на характеристику компрессора лнннн постоянной стноснтельной температуры газов Те)Т„= сопз1 нлн линии Т„*(Т„", =- сопп (см. равд, 8.2). Далее расчет проводятся в следукндем порядке. л Тг. и ( 6«.пр 6 ) (13.6) «л« лл = эп "л««Л«лй"уа л эв гл ь . фг йлл=пч- 4« 4б йл й- — „,"„ л) л) л л г «г г,г 1. На характеристику компрессора наносится линия совместных режимов работы компрессора и турбины при максимальной приемистости. Для этого в области высоких частот вращения указанным выше способом проводят линию постоянного отношения температур Т„' 1Т« = сопя(, где Т„*„= Т„' + + (100 ... 150 К) — предельно допустимая температура газов при приемистости.
При пониженных частотах вращения, когда режимы приемистости обычно ограничиваются не температурой газов, з устойчивостью компрессора, линию совместной работы ведут вдоль границы срыва, выдерживая необходимый запас устойчивости ("к6в п г бй,= ' ', '")гв — ! 100чй б„,ум, (ПкФв. пр)п Здесь индекс гр обозначает параметры на границе срыва, а индекс «пэ — пара- метры на линии режимов приемистости при одинаковых частотах вращения лаш 2. Рассчитывается зависимость и' = 1(пв) методами, указанными в гл, в, или используется такая зависимость, полученная ранее для установившихся Режимов где и~вишенке температуры газов постыл помпажа, необходимо определить допустимые значения Т„'при приеми- стости.
Для этого используют расходную характеристику турбины (см. гл, 4). Линия режямов совместной работы прн приемистостн на характеристике компрес- сора дает нам необходимые величины и,',, 6в при каждом значении л. Следова- тельно, известны значения пх« — — пуп«, 6г=(1+ 4 — б л — б р)6, и' = =- 1 (л") и р„' = п„р„'. Допустимые температуры газа перед турбиной при при- емистости определяются зависимостью где 6„ — — 1 /и'1 — определяется по расходной характеристике турбины, г пв Поскольку 6 в общем случае зависит также от параметра и))( Т„', а величина Т„* заранее неизвестна, требуются последовательные приближения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
