Копелев С.З. - Охлаждаемые лопатки газовых турбин (1014173), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Для охлаждения этой части лопатки чаще всего и используется заградительное охлаждение в дополнение к конвективному. Причем с целью снижения дополнительных потерь отверстия для выпуска охладителя располагают не в области самой защищаемой выходной кромки, а на удалении от нее — вблизи входной кромки лопатки, и угол наклона струй охладителя к поверхности профиля в месте выпуска стремятся выполнять по возможности минимальным.
При создании малоразмерных сопловых лопаток возникают технологические трудности в организации интенсивного конвективного охлаждения входной кромки из-за сложности обеспечения ее оптимальных размеров и вследствие этого возможности появления застойных зон.
Для устранения застойных зон используется перфорация входной кромки. Выпуск охладителя через отверстия на входной кромке лопатки (обычно по направлению нормали к поверхности профиля), помимо увеличения интенсивности конвективного охлаждения, приводит к некоторому снижению ее температуры за счет отвода тепла от стенки лопатки в выпускаемый воздух непосредственно в каналах перфорации. Выпуск охладителя через эти отверстия практически не создает завесы у выходной кромки лопатки.
Так как интенсивность конвективно-заградительного охлаждения можно рассчитать с помощью 11.10), а методы определения интенсивности конвективного охлаждения изложены ранее, то в этом разделе основное внимание будет уделено методам расчета интенсивности заградительного охлаждения лопаток турбин. Необходимо отметить, что если потребность в заградительном охлаждении лопаток турбин и, следовательно, в разработке методов его расчета возникла сравнительно недавно, то вопросами исследования завесного охлаждения применительно к защите стенок основных форсажных камер сгорания начали заниматься давно, прак- 46 тически с момента появления газотурбинных двигателей. Для завесного охлаждения этих узлов были разработаны соответствующие физические модели и эффективные методы расчета.
Так как все применяемые в настоящее время методики расчета интенсивности заградительного охлаждения лопаток турбин в той или иной степени базируются на этих моделях, то кратко рассмотрим основные из них. В камерах сгорания зачастую используется щелевой выпуск охлгдителя в направлении, близком к тангенциальному, течение основного потока газа у защищаемых поверхностей — осесимметричное с малыми продольными градиентами давления и кривизной, что позволяет свести трехмерную задачу к двумерной и провести необходимые исследовании завесного охлаждения на плоской пластине в аэродинамических трубах, либо в каналах с плоскими стенками и постоянной площадью поперечного сечения. Упрощенная модель такого течения в предположении равномерности профилей скорости основного потока газа и охлаждающего воздуха представлена на рис.
2.7. Рис. 2.7. Схема течения при навесном охлаждении плоской пластины Участки: 1 — начальный, 11 — переходный, 111 — основной Вниз по потоку от щели у поверхности пластины при выпуске охлаждающего воздуха организуется пограничный слой, состоящий из двух областей: внешней — струйного пограничного слоя 6, и внутренней — пристенного пограничного слоя толщиной бсо причем последний считается турбулентным с началом на срезе щели. В соответствии со схемой течения спутных струй вся протяженность пограничного слоя обычно делится на три основных участка: начальный, переходный,и основной.
На начальном участке в струйном пограничном слое существует зона невозмущенного ядра потока охлаждающего воздуха и зона турбулентного смещения спутных струй охладителя и основного потока газа. Конец начального участка обычно определяется местом пересечения внутренней границы зоны смешения в области струйного пограничного слоя с внешней границей пристеночного пограничного слоя. Протяженность его можно оценить, используя данные 47 (2.26) работы 12); так как в конце начального участка должно выполняться равенство 3 = Ь„/2+ б„, (2.23) где Ь„/2 — полуширина зоны смешения в конце участка; 5 — ширина щели; 6„ — толщина турбулентного пограничного слоя в конце участка..
Изменение ширины зонй смешения на начальном участке описывается уравнением г(Ь/с(х = — 0,27 ((/, — 1)/(У, + 1), (2,24) где (/,=(/,/(/,. По опытным данным Б. А. Жесткова 161], при приближении значения (7, к единице, начиная с некоторого значения У,„толщина зоны смешения струи перестает зависеть от (/,. Иначе говоря, при достижении (/, значения 1/,, коэффициент расширения зоны смешения зависит только от степени турбулентности внешнего потока, а не от степени турбулентности, порождаемой градиентом скорости.
Для распространения струи в потоке, который не был предварительно турбулизован, характерные значения (/,, составляют: (/,,=0,5 при (/,(1 и (/,,=-2,0 при (/,)1. Если же струя распространяется в потоке, предварительно турбулизованном другой струей (что обычно имеет место при завесном охлаждении), то интервал значений (/„в котором угол расширения зоны смешения остается постоянным, увеличивается приблизительно от 0,3 до 3,0.
При заградительном охлаждении значение (/, обычно лежит внутри указанного диапазона. Поэтому, принимая в качестве характерного значения с/,=(/,, =0,4, можно получить нз (2.24) Ь„= О, 166х„. (2. 25) Считая пристеночный пограничный слой турбулентным с началом на срезе щели и принимая распределение скоростей в нем подчиняющимся закону одной седьмой, получим 6„= 0,37х„це,, ", где Ке„= (/,х„/т,. Решая совместно (2.23), (2.25) и (2.26), можно получить выражение для оценки величины х„/Я в виде х„/5 = 1/(0,058+ 0,37 Вез"), (2.27) где Вез=(/,5/т,. При имеющих=место в практике значениях Кез=3500 — 20 000 в соответствии с формулой (2.27) 9,5(х„/Б(1,1, что хорошо согласуется с экспериментальными данными,"работы (53), где (/,= 0,36; к„/ож9,6.
На начальном участке завесы температура защищаемой стенки равна температуре охлаждающего воздуха (если пренебречь продольным перетеканием тепла по пластине). На переходном и основном участках вся область струйного пограничного слоя представляет собой зону турбулентного смешения спутных струй, а температура стенки возрастает по мере удаления от щели, приближаясь к температуре основного потока газа Т;. Для определения интенсивности завесного охлаждения 8, необходимо знать температуру теплоизолированной стенки Т„,„на всей протяженности пластины. Ее можно определить путем решения основных уравнений газовой динамики — уравнения Навье — Стокса, уравнений неразрывности и энергии, которые значительно упрощаются в рассматриваемом случае безградиентного течения вдоль плоской пластины в предположении для всей области течения Рг =срфХ ж Рг, = А,!Ад--1, где А, — коэффициент турбулентного обмена импульса; А»вЂ” коэффициент турбулентного обмена тепла; Рг — число Прандтля; Рг, — турбулентное число Прандтля.
Не останавливаясь подробно на промежуточных выкладках, приведем окончательный вид интегрального соотношения для определения О„полученного в результате решения этих уравнений: б зк (2.28) о где 6в„=б,„+6„— текущее значение суммарной толщины пограничного слоя (струйного и пристеночного); У=У(р), Т"=Т*(у)— скорость и температура торможения потока внутри пограничного слоя; ЛТ*=Т* — Т"„; ЬТ;=Т, "— Т;; У„ р, — скорость и плотность охлаждающего воздуха в месте выдува; У„ р, — скорость и плотность основного потока газа.
Уравнение (2.28) устанавливает в рбщем виде зависимость между изменением температуры стенки по длине охлаждаемой пластины и изменением параметров в пограничном слое. Однако одного этого соотношения недостаточно для определения температуры стенки, так как оно содержит неизвестные функции (У и ЛТ* от х и у. Поэтому для нахождения неизвестной функции Тст. 1л= ст. ад(х) нужно или дополнить систему еще двумя уравнениями, не использованными при выводе соотношения (2.28), и решить все три уравнения совместно, или же получить нз каких-либо соображений вид функциональных зависимостей 1/=Дх, у) и ЛТ*=~(х, у). Точный вид функций У(х, у) и ЛТ*(х, у) можно определить исходя из полуэмпирнческой гипотезы турбулентности Прандтля— Колмогорова, в которой вводится понятие кинетической энергии турбулентных пульсаций, для чего необходимо провести численное решение как основной системы дифференциальных уравнений, так и дополнительной, вводимой в соответствии с этой гипотезой.
На данной схеме решения основан метод Сполдинга — Патанкара (821. Однако в этом случае теряются все преимущества интегрального соотношения (2.28). Другой путь решения задачи связан с введением некоторых допущений и принятием той или иной приближенной схемы течения. Методы такого типа можно условно разделить на две основные группы: основанные на струйной модели и на модели теплового стока. Одной из первых и наиболее распространенной отечественной методикой расчета интенсивности завесного охлаждения плоской пластины, основанной на струйной модели, является методика Б. А. Жесткова, изложенная в работе П7).
Она позволяет на основе закономерностей смешения двух беспредельных потоков и закономерностей истечения из щелевого источника в предположении постоянства температуры в пристеночном тепловом пограничном слое определить интенсивность завесного охлаждения на любом расстоянии от места выпуска охладителя, зная параметры основного потока газа, параметры охлаждающего воздуха на выходе из щели и место ее расположения. Однако применительно к заградительному охлаждению лопаток турбин чаще всего приходится решать обратную задачу: зная максимально допустимую температуру стенки и параметры основного потока газа, определить расположение места для выпуска охлаждающего воздуха, его газодинамические параметры и относительный расход. Использование для этого зависимостей, полученных на основе струйной модели, затруднительно вследствие их громоздкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
