Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 29
Текст из файла (страница 29)
рис. 4.13 и 4.15, а), обусловливает уравнение для определения неизвестных сил Р,, однако эта система (д — 1) раз статически неопределима. Для упрощения расчетов соединений елочного типа считаем, что 151 Рнс. 4.15. Геоыетрня н характерные параметры зуба хвостовнка лопаткн н паза под него в днске погонная сила, приходящаяся на единицу длины зуба, одинакова для всех зубьев: Р Р,= 2 ~~ 11 /=! Это предположение достаточно обосновано вследствие пластич- ности материала при высоких температурах, при которых работает это соединение (замок) лопатки. Сила, действузощая на е-й зуб, 2 ~„ '/, г=г При 1~ = сопз1 Р~ = Р/з/2г/.
Для определения напряжения смятия, возникающего на по- верхности контакта зубьев, находим силу А/з (рис. 4.15, а), действующую нормально к рабочей поверхности зуба: А/, =- сов (ф/2 + () — 90') !52 Эта сила вызывает напряжения смятия на площади / = ез10 где е, — ширина полоски контакта зубьев и срез по плоскости, определяемой площадью среза /' = Н'1,. Напряжение смятия У~ Рз Рг ез(1 сов (ф/2+ () — 90') ез(з сов (ф/2+ р — 90') ез ' Напряжение среза Н1 Рз Рз Н'11 Н'(з сов ф/2 И' сов ф/2 ' Для определения напряжения изгиба в основании зуба при- нимаем зуб за консольную жестко закрепленную балку перемен- ного сечения. Изгибающий момент в основании зуба м,=л" с, где С вЂ” плечо, на котором действует сила Рз относительно сере- дины основания.
Значение плеча найдем из треугольников АВГ и АМБ: я че — Воз 5 З вЂ” Ю) 2 Момент сопротивления основания зуба 11Ие Зу = — ' б Учитывая полученные выражения, найдем напряжения изгиба Ре ~ ", — Н Ю(Р— 90')) б Он У Нз сов (ф/2 + Р— 90') После сокращений получим — 15/сов (() — 90') — Н з1п (Р— 90 Ц Н сов (ф/2+ 11 — 90') Выведенные формулы действительны для расчета любого зуба. Более строгие расчеты показывают, что наиболее нагруженным является первая и последняя пара зубьев. Распределение нагрузки между зубьями в большой степени зависит от разности температур хвостовика лопатки и замкового выступа диска, а также от коэффициентов линейного расширения лопатки и диска. Так, например, если температура хвостовика лопатки больше, чем обода диска, или коэффициент линейного расширения материала лопатки больше, чем диска, то в рабочем состоянии шаг зубьев замка лопатки окажется большим, чем в диске.
Это приведет к тому, что первая пара зубьев будет пере- гружена. Напряжения в зубьях в реальных конструкциях достигают следующих величин: цен ( 2,3 10е Па; с р ( 1 2'10' Па; о, ( (20 10в Па 153 Напряжения растяжения в сечении хвостовика найдем из условия радиального равновесия (см. рис. 4.13).
Например, для изображенного четырехзубого замка напряжения будут: в сечении (а414) Р)б+ Рл + Рп' ор, —— а,14 где Р), — инерционная сила участка хвостовика, лежащего выше сечения по первым впадинам; в сечении (аэ14) Р)б + Р)п + Р 4 + Р)ь — 2Рь орэ аэ1, в сечении (аэ(э) ))б+ Р)с+ Р)1 + Р)э+ Р)э — 2 () 1+1 ь) орэ— аэ)э в сечении (аь/4) Оь Р)б + Р)п + Р, + Р), + Р)э + Р)ь -- 2 (Р, + Рэ + Рэ) аь)4 Здесь Р),; Р„; Р), н Р), — инерционные силы элементов хвостовика, заключенные между двумя расчетными сечениями; Р„Р,; Р, — силы; нагружающие зубцы.
Наиболее нагруженным, как правило, является сечение по первой впадине. Приближенно по отношению к ор,„ (напряжению в корневом сечении пера) ор, ы (1,1 ... 1,2) ор „. Запас статической прочности хвостовика определяем по формуле й=о /ор„ где од — предел длительной прочности материала при температуре хвостовнка лопатки (обычно температуру в сечении аэ/4 принимают на 100 ...
150 'С меньшей средней температуры в корневом сечении рабочей лопатки). Для обеспечения равнопрочности профильной части лопатки и замка при действии вибрационных нагрузок момент сопротивления замка должен быть равен ! э ))гэим — — з а)1) )~ 2,5)р, где ))г — наименьший момент сопротивления корневого сечения лопатки.
Этим условием учитывается влияние концентрации напряжений в замке. В действительности в сечении а,1, имеют место еще и напряжения изгиба от момента от газовых и инерционных сил. Напря- 154 жения среза, изгиба н смятия в зубьях выступов диска по величине совпадают при одинаковой геометрии с соответствующими напряжениями в хвостовике. Напряжения растяжения в перемычках выступов диска создаются силами, передаваемыми зубьями хвостовика лопатки и элементами выступов. Эти напряжения будут в сечении (()414) 2Р, соэ п(2+ Р)1 ор.ээ = Ь1 1! ь в сечении (Ь41э) 2 (Р)+ Р ) соби/2+ Р( + Р' ор.
„— Ь,), и т. д., где Р„и Рм — инерционные силы элементов выступов диска, заключенные между двумя расчетными сечениями; а — угол между осями лопаток, т. е. а = 360/г (з — число лопаток); а, и ()) — ширина по впадинам хвостовика лопатки и выступов диска; 1, — их длина. В сечении ()414 так же, как в сечении а)14 хвостовика лопатки, действует значительный изгибающий момент. Максимальные значения напряжений растяжения имеют место в основании выступа сечения а414. Величина их достигает значений 2,3 10' Па. Приведенные данные по напряжениям относятся к максимальным напряжениям, определяемым по расчетным формулам, Действительные местные напряжения могут превышать расчетные в 2,5 ... 3,0 раза вследствие концентрации у основания зуба. Кроме того, переменные нагрузки, действующие на лопатку со стороны газового потока, вызывают вибрационные напряжения в элементах замка.
Чаще всего трещины усталостного характера возникают в хвостовике у впадины над первым зубом. Напряженность зуба елочного соединения может быть оценена и графоаналитическим способом. Для этого нужно определить фактическую центробежную силу Р)), приходящуюся на один зуб, на единицу длины 14 зуба и половину шага 3/2: Р;, РР)4 Р)) о м = 2дсм 1 тср = 2тср 1 ои = — 2ди с 13 1).ч 13 где о,„, 2, и д — напряжения от единичной силы на единице длины зуба при толщине зуба, равной единице (Б = 2 мм, г = = 0,35 мм, йь = 0,05 мм).
Напряжения д,, т,р и о, подсчитаны для различных углов р, у и ьр через величины т„тэ, ть и т, (см. рис. 4.15, б) и даны в виде серии графиков в конструкторской документации. На рис. 4.16 1ЬЗ Пгм, ггр, Пм г,'л гар гааа маа ууаа уааа ааа упа пп тп гап уу' Гага гага гуур р ам Рис. 4,16. ХаРактеР изменениЯ величин осы, тор н дн по ф', Р' н Т' Рис. 4.17. График роста температуры газа перед турбиной и тенденции измене. ния материалов и технологии при изготовлении лопаток высокотемпературных газовых турбин: с,'>— — прогноенруемый для лопаток с охлажденвем; > — то же для лопаток беэ ,.л ч охлажденвя; ('т") — статнстнческне данные для лопаток с охлажденнем; 6113 — то же для лопаток бее охлаждення; Еэ11) — нспольэуемые материалы; т — деформнруемые сплавы; à — лнтейныс сплавы; 3 — литье с направленной крнсталлнэецней н монокрнсталлнческое литье; Э вЂ” эвтектнческне сплавы; б — компоэнцнонные матерналы, ермн.
рованные нитями Кг показано хаРактеРное изменение величин оем, т,р и йн по УглУ Р при заданных значениях Т и тр. Запасы прочности лежат в пределах примерно й см 1,5 ... 2,0. 4.3. ОХЛАЖДЕНИЕ ЛОПАТОК ТУРБИН 4.3.1. Общие сведения и конструктивные параметры Постепенное повышение температуры газа перед турбиной до Т„'= 1200 К шло в основном благодаря улучшению жаростойкости и жаропрочности материалов и составляло примерно 8 — 10' в год (рис. 4 17).
Разработка конструкций лопаток с охлаждением позволила повысить Т„'сразу примерно на 100', а дальнейшее совершенствование конструкции, использование новых литейных сплавов н технологических приемов литья с направленной кристаллизацией, монокристаллического литья обеспечило темп роста Т; примерно по 15 ... 20' в год. Повышение температуры газа перед турбиной является важнейшим признаком совершенства газотурбинных двигателей, однако требование создания ГТД со все более высокоэффективным термодинамическим процессом ведет к увеличению разности между температурой газа еред турбино и рабочими температурами,.
приемлемыми для г тоянно улую. емых материалов, идущих а 166 изготовление наиболее нагруженных рабочих лопаток, а также сопловых лопаток и дисков. Эта разность компенсируется непрерывным совершенствованием интенсивности охлаждения этих деталей. При проектировании учитывается, что существенным фактором, лишь несколько облегчающим решение проблемы надежности, является более низкая (по отношению к взлетному режиму) температура газа перед турбиной при крейсерском режиме Т„',р —— = Т, "„, — (150 ... 200), на котором многие двигатели работают 80 ...
90 34 времени. У рабочих охлаждаемых лопаток и неохлаждаемых со сплошным пером может быть достигнуто снижение температуры у ее основания на 50 ... 80 благодаря теплоотводу в диск. Это постепенное к основанию снижение температуры металла (примерно на !/3 ее высоты пера) существенно сказывается на повышении запаса прочности лопатки в корневой ее части, где суммарные напряжения от растяжения центробежными силами и изгиба от газовых сял наибольшие (см. подразд. 5.1.2). Охлаждение рабочих лопаток отводом тепла в диск обеспечивает надежную работу лопаток, изготовленных из современных жаропрочных сплавов при соответствующей технологии при температуре газов не более 1200 ... 1300 К.
В настоящее время в ГТД сопловые и рабочие лопатки одной или двух (в ряде случаев и более) ступеней выполняются охлаждаемыми. Проектирование и изготовление лопаток представляет собой трудоемкую конструкторскую, технологическую и производственную задачу в связи с большой тепловой и динамической напряженностью и сложными конструктивными формами. Одним из путей значительного повышения температуры газа перед турбиной с использованием неохлаждаемых сопловых и рабочих лопаток является использование керамических материалов — таких как нитрнд кремния и карбид кремния. Так, для модификации ТВД фирма «Герритт» разработала конструкцию двух ступеней из трех с короткими (высотой около 20 мм) керамическими сопловыми и рабочими лопатками. На рис. 4.18 показаны сопловая лопатка и рабочая лопатка с хвостовиком для соединения с диском типа «ласточкин хвост».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
