Камеры сгорания газотурбинных двигателей Пчёлкин Ю.М. (1014167), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Следовательно, даже химический процесс соединения углерода с кислородом надо характеризовать некоторыми суммарными параметрами. Общее кинетическое уравнение имеет вид и = /г( (А, ао,), где щ — скорость химической реакции, отнесенная к единице внешней поверхности; й — константа скорости химической реакции; А — величина, учитывающая реакционные свойства углерода и условия процесса, ио мало зависящая от температуры, различная для конкретных сортов топлива (кокса).
В самом простом случае можно считать функцию т (А, ао,) = = а,'(А т ао,) Тогда ш == за~(А + ао,). Суммарный порядок гетерогенной химической реакции может изменяться от нулевого до первого в зависимости от величины А. Например, при достаточно высоких температурах и отсутствии торможения со стороны диффузионных процессов, когда из-за значительных скоростей химической реакции концентрация кислорода около реагирующей поверхности углерода становится сколь угодно малой, пренесрегая ее величиной по сравнению со значением А. приходим к кинетическому уравнению первого порядка: ш = (й!А) ао, = /г'ао„ где й' — обобщенная константа скорости химической реакции.
Для упрощения расчетов такую форму уравнения использовать наиболее удобно. Однако обычно в зоне больших температур часто кинетическая сторона реакций оказывается ограниченной диффузионными процессами. При атом если диффузия кислорода и продуктов реакции у внешней поверхность твердой частицы но существу не связана с физико-химическими свойствами топлива и рассчи1Об тать ее довольно просто, то .1иффузия внутри пор частицы определяется структурой топлива, физико-химическими свойствами кокса и расчет ее затруднен.
Таким образом, поток кислорода, поступающий к внешней поверхности коксовой частицы, частично участвует в реакции с углеродом, а частично через поры и трещины поступает внутрь частицы, обеспечивая химическую реакцию, протекающую внутри массы кокса. Используя данные проведенных исследований и считая возможным о~1еипвать проницаемость коксовой частицы некоторым эффективным коэффициентом внутренней диффузии Р;, определяемым ви;юм кокса и структурой его массы, найдем поток кислороде, необходимого для реакции единицы поверхности частиц, д = ш, + Р;(даддп)„ где ш,, = Е (а, Т) — скорость поверхностной реакции кислорода с углеродом; (да;Ддп), — градиент концентрации кислорода внутри частицы ио нормали и к поверхности частицы 5. Величина ш, определяется реакционными свойствами кокса топливной массы.
Значение второго члена уравнения зависит от характеристик процесса диффузии как у внешней поверхности, так и в массе пористой частицы. Определяющим будет процесс внутренней диффузии, зависящий от свойств данного топлива. интенсивности процесса химической реакции внутри пор, площади пористой поверхности и др. Следовательно, в общем случае а будет зависеть от концентрации кислорода и температуры. Используя величину д, определяющую количество кислорода, необходимого для реакции с единицей внешней поверхности углерода, можно подсчитать скорость выгорания частицы зоил ива, Очевидно, что помимо кинетических характеристик и параметров процесса диффузии а будет зависеть от размера и формы частицы.
Для дальнейшего исследования целесообразно величину д выразить в виде д =- п((а), характерном для описания химических процессов. Здесь сомножители и и ) (а) самостоятельно определяют сумму процессов химических превращений и диффузии как на поверхности, так и внутри частицы. Таким образом, задача приводится к известной схеме взаимодействия непроницаемого тела, реагирующего только на внешней поверхности. Подобную форму можно получать лишь в некоторых конкретных случаях: химической реакции кислорода с углеродом по механизму первого порядка, полного отсутствия диффузионного торможения или отсутствия реакции внутри частицы.
Так, если поверхностная реакция описывается уравнением первого порядка ш, =: г (Т, а) = а(" (а), а площадь внутренней поверхности реагирования в единице объема равна ьь то при полной проницаемости массы кокса для частицы объемом Р с внешней поверхностью 5 суммарное потребление кислорода Ц =- п5("(а) -~- пз;Ц (а). Приняв з;'г':= 5о получим удельное количество кислорода а = — Я'5 = 107 = /г/ (а) + /г (5е5) / (а) илп / = й (1 —, 5; 5) /' (а) = — и/ (и). Следо.
вательно, общая зависимость процесса горения от концентрации кислорода аналопщна чисто кинетическому реагированию. Вместо константы скорости химической реакции Й в данном случае вводится величина и =- /г (1 + 5;/5) = /г5х/5. Множитель 5х,5 учитывает отличие суммарной площади поверхности реагирования от внешней площади поверхности частицы твердого топлива. В частном случае реагирования непроницаемого тела или других условий, когда член 0; (да;1дп)з очень мал и пм можно пренебречь, 5, = 5 и п = й, т.
е. д = я/ (а). Следовательно, во всех рассмотренных случаях действительные закономерности расходования кислорода соответствуют характеру химической реакции. Константа скорости химической реакции будет различной. Она возрастет с увеличением внутренней площади поверхности реагирования пористой частицы топлива. Согласно результатам анализа во всех случаях, когда уществует ощутимое диффузионное торможение процесса и концентрация кислорода в зоне реагирующей поверхности понижается, закономерности течения общего процесса, определяемого кинетическим уравнением ш = /га'(А + а), достаточно близки к закону реакции первого порядка.
Это обстоятельство в известной степени определяет правомерность использования полученной выше простой зависимости для определения д при проведении расчетов скорости горения углерода (каменного угля). В этом случае при определении процесса горения пористой чстицы вместо исходных уравнений, взятых для получения выражения (4!), следует взять дя = па и д, = а„(ао, — аи).
Отсюда аналогично уравнению (42) получим д„=- ао,/(а '+ а '). Величина дх определяет скорость расходования кислорода при гетерогенной реакции на единице поверхности угольной частицы. В соответствии с этой величиной сгорает определенное количество углерода. Если через ф обозначить отношение массы прореагировавшего (газифицнровавшегося) углерода к массе израсходованного кислорода (коэффициент стехиометричесной пропорциональности), то скорость горения углерода (угля) К', = фао,/(и + а„'). Если по аналогии с уже использовавшейся записью величину а~ определять с помощью диффузионного критерия Нуссельта (для кислорода) ия —— (0/с/) Гчц„то К; == фао, Ип + г/)/(О Кп„)).
Здесь уместно заметить, что представление о кинетической области процесса (см. рнс. 44) в достаточной мере условно. Так же условно и представление о полном отсутствии зависимости диффузионного потока от температуры. В действительности при повышении температуры он также несколько возрастает (кривые б). Область //, как правило, занимает определяющее положение, так как правая граница области / обычно не достигается при достаточно высоких температурах в зоне горения камер сгорания. При сжигании мелкораздробленного твердого топлива в потоке воздуха обы що необходимо определить время сгорания данной юз частицы топлива (углерода).
Связь в(,еменн выгораппя частицы топлива с удельной скоростью ее горения найти нетрудно. Так, если за время г(т радиус пылинки угля в процессе ее выгорания уменьшается па ве.,ичппу Л», то масса прореагировавшего углерода г(6 =- = — 4л»зр пг. Величина К, определяет массу сгоревшего углерода на единице поверхности угольной пылинки за единицу времени: г 4лг'р г(г лг К,= — - . = --р —. 4лгзНт з(т ' Время, за которое радиус частицы уменьшится от начального гз г до текущего значения г, т=- — р ~ г(»»К,'=р ~ г(»)К,', а полное г г г время сгорания частицы т, = р ~ г(»(К,'.
о В топливосжигающих устройствах процесс горения протекает в ограниченном пространстве и концентрация кислорода определяется коэффициентом а избытка воздуха, причем по мере выгорания топлива концентрация кислорода уменьшается. Связь между концентрацией кислорода и и коэффициентом избытка воздуха а может быть выражена следующим образом: а = (»з(а — 1) -,'- г') ао,г'(а»з), где ао, — массовая доля кислорода в исходном окислителе (воздухе).
С учетом всего изложенного полное время горения частицы топлива с начальным радиусом г„ г„ а ' ,'- Ф(Р Хаз) тз=р~ ' ' ' ' г(»= з(д з (л 2»»(Р К "з)1 агз ло., (гзз (" ') ' ) или р ( аг,"(Рл+2»,кц), тз з)Рл 1 гз (а 1) гз ' з Для частиц небольшого размера, имеющих малую относительную скорость переме1цения в потоке (((е г( 100) удобно принимать ве- личину (чрез = 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
