Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Вместе с тем без учета эффективной теплопроводности поперек течения нельзя обьяснить наблюдаемый ход температурных кривых. Распределение тепловых потоков вдоль вьшеленных трубок тока показано на рис. 8-17. Там же приведены кривые плотности тепловыделения, рассчитанные из уравнений баланса теплоты для соответствующих элементарных отрезков трубок тока. Как видно из графика, кондуктивный поток теплоты в начале кривых всегда отрицателен (это соответствует подводу теплоты к данному участку трубки), а затем положителен (отвод теплоты) и практически отсутствует в области интенсивного подьема температуры и завершения горения.
В свою очередь, удельное тепловыделение за счет химической реакции на начальном участке каждой из трубок тока весьма мало. Разогрев потока смеси в этой области осуществляется преимущественно за счет переноса теплоты эффективной теплопроводностыо из периферийной зоны в прямоструйном факеле и из осевой в обращенном, а в конечном счете — от горящего за стабилизатором газа. Повышение температуры вдоль трубки сопровождается резким ростом скорости реакции и тепловыделения, а затем снижением их вследствие выгорания смеси.
В этой области роль эффективной кондукции пренебрежимо мала и тепловыделение обеспечивает прирост конвективного потока тепла вдоль трубки. Привлекает к себе внимание своеобразный характер изменения кривой удельного тепловыделения в начальном участке отдельных труоок тока. У корня факела (более отчетливо зто видно из рис.
8-!9) зависимость плотности тепловыделения дя от продольной координаты оказывается немонотонной. Кривые средней температуры Т(х) во всех случаях монотонные и это означает немонотонность изменения тепловыделения в зависимости от средней (по времени) температуры смеси: дв(Т), Сложный характер зависимости наблюдаемой скорости реакции горения от средней температуры в турбулентном потоке, сохраняющийся в основном (хотя и не всегда достаточно четко из-за неточности расчета) при вариации условий эксперимента, может быть обьяснен в первую очередь нестационарным харак- 20! о о о1 оо о ой7 о .а о й'о о.
1 ,Ж О Ф Ф о К о ~ о о хо о о о о хо М 1 Я "1 ю од о,о ~ о о о д И ой Во а о х ~- о = х Х 2 > о а о 3 а о ж а 202 тером процесса и нелинейным характером влияния мгновенных пульсаций температуры на актуальное, а затем и осредненное значение скорости реакции. Что касается возможного в принципе проявления многоступенчатой химической реакции и разлиция в механизме кинетики в разных температурных областях,то для суждения об этом на основании выполненного эксперимента иет никаких оснований. Поэтому избегая чисто умозрительных построений (справедливость или ошибочность которых не может быть подтверждена или опровергнута), попытаемся объяснить наблюдаемые результаты простейшими соображениями тепловой теории горения. Заслуживает перед этим упоминания абсолютная величина плотности тепловыделения. Максимальное значение ее дл=6,0 1О' кВт/м' (при ЯЬ=0,19) значительно (примерно на порядок) превышает аналогичные значения для турбулентного диффузионного факела.
Вместе с тем они значительно ниже, чем в ламинарном факеле однородной смеси, для которой цл„„,,= (2 —:5) ° 10з кВт(мз. Прп обсуждении влияния пульсаций на тепловой режим факела будем исходить из предположения о том, что актуальная скорость одноступенчатой реакции в любой момент времени может быть представлена простой формулой вида: ш(с, Т) -й,ехр~ — — )( где а=2 — эффективный порядок реакции. В этом равенстве Т=<Т>+Т' — актуальная температура; как обычно, <Т)= ы ) Т (1)И вЂ” средняя температура и Т' — пульсация; Т„,— Ы о максимальная температура.
Попытаемся, опуская детали несложного, но громоздкого расчета, оценить вид зависимости <ш> от <Т> н, в частно- сти, условия, при которых в отдельных точках может нару- шаться монотонный ход зависимости ш(<Т>). Коснемся также вопроса о соответствии «истинной» энергии активации Е, входящей в приведенное выше выражение, и ее значения, опре- деленного из опыта по наклону прямой в аррениусовских ко- 1 ординатах 1п й> =1( где А — константа скорости 1 <Т> / реакции. Нарушение монотонного или хотя бы.плавного хода зависи- мости <ш> от <Т> наблюдается в эксперименте в области <т> — т„ сравнительно низких значений температуры, при Т„,— т, <0,24 —:0,3.
Естественно поэтому при решении вопроса о влиянии пульсаций пренебречь в расчете выгоранием смеси. В области сравнительно низких температур превышение среднего значения <ш> над значением ш(<Т>) из-за влияния температурных 203 пульсаций может быть весьма велико. Разумеется, что если пуль- сации Т' нарастают по ходу кривой <Тгх) > или не меняются, то с ростом <Т> всегда будет расти и <ю>.
В случае срав- нительно резкого падения Т' гх) 1или Т' 1<Т> ), так как л(т )01значение этого фактора в области незначительного Ых еще подъема <Т> может оказаться преобладающим и приве- сти к временному снижению <гв>. Таким образом, начиная лт' с некоторого отрицательного значения (и на кривой л(т) зависимости <ш> от <7> могут наблюдаться локальные мак- симумы. Лля оценки будем исходить (как и в работах 127~, содержа- щих количественный расчет влияния пульсаций температуры на наблюдаемую скорость турбулентного горения) из простейшей модели кривой изменения температуры во времени.
Представим ее и виде суммы средней температуры и симметричных прямо- угольных пульсаций, т. е. в виде последовательной смены рав- ных по длительности интервалов времени, при которых акту- альное значение температуры поочередно равно <Т>+Т' или < Т> — Т', Если считать пульсации температуры малыми, т. е, поло- Т' (м) ет' жить << 1 и ) ж с1з ~ 1, то критическое <Т) м((т)) ~ Р( Т)~ / Ат' значение производной — , обеспечивающее равенство л(т) Н (м> 'йт' =О, можно представить приближенно в виде — ' — = л (Т) л (т) зт' — !. Осюда следует, что Т'=Т+сТ'. Определяя по- Т) Здесь <Т» <Т~>.
При более быстром падении Т' кривая <Т1>, найдем: т, <т> ~1 т' <т> <т,> 1 <т,> ~' Здесь (Т» <Т1). При более быстром падении Т' кри- вая зависимости <ю> от <Т> будет убывать. Более общая приближенная оценка, не связанная с допуще- нием Т'«Т>, может быть после некоторых упрощений пред- ставлена в виде равенства: Т=т, 'й1(т) — (Т,)). Если Л)1,2 —:1,5 ггрубо я>1), производная ц (м л (т) (О. Таким образом, в области низких значений <Т> при доста- точно интенсивном затухании температурных пульсаций вполне возможно местное убывание значения наблюдаемой скорости реакции. Ориентировочно оно будет всегда, если падение пуль- 204 I 1 Рис.
8ЛЗ. Зависимость 1и те=([ — ) [т~ 205 саций температуры будет быстрее роста средней температуры: ! лт' ~>1. По-видимому, этой же причиной, замаскированной д(т> численным расчетом на ЭВМ, можно в конечном счете объяснить немонотонный характер кривой тепловыделения, обнаруженный в работе [11). Что касается возможности определения из опытных данных значения энергии активации в аррениусовских координатах (по средним величинам константы скорости реакции и температуры), то из аналогичных оценок следует, что точность такого определения будет весьма мала в области низких температур, где влияние пульсаций велико.
В средней области ™ ° — 4 температур, примерно в диа- н-2 пазоне Н,л,о-5 О,3 †: 0,4 ' С 1, гз —— т„— т, это влияние резко падает О о из-за роста (Т> и становится практически неощу- гав тнмым прн расчете энер~ии итз руз зус активации (по наклону т прямой в полулогарпфмических координатах). Оно может, однако, сохраниться прнмоетруиныи факел: у — БЬ=О, 2 — зи раечетс предэкспонентЫ =сну; ссра еенныв факел; а — 'зь —.-в; 4— йо в зоне Аррениуса; при ' ив=она 4ввт(а(ьвь) более интенсивных пульсациях температуры значение этой константы должно быть несколько выше (в пределах одного порядка), чем при сравнительно малых пульсациях. Если расчет энергии активации продлить в область низких температур, то при значительных пульсациях найденное обычным путем значение Е,ф может не только (как в работе [97)) упасть до нуля, но и получиться на отдельных участках отрицательным.
На рис. 8-18 для различных условий эксперимента представлены данные об энергии активации. Несмотря на известный разброс опытных данных, во всех случаях (для прямого и обращенного факела, при наложении низкочастотных пульсаций и без них, а также при вариации коэффициента избытка воздуха и скорости истечения) наклон прямых в аррениусовских <т> — т, координатах приО,З( (1 оказывается практически ~ел ~о одинаковым.
Он отвечает значени~о Ель=86000 кДж/моль [точнее Е,ф= (86н-4) 10'). Независимость этой величины от условий эксперимента позволяет считать ее достаточно достоверной приведенной кинетической характеристикой горения. Таблица б-! м.м — о — о с зь Ткп факела 6,0 1,25 1,25 Пряиоструйный 26 000 26 000 0 0,17 5,8 15,0 0,5 6,2 1,20 1,20 0,67 0,91 Обращенный 20 600 20 600 19 000 19 000 0 0,19 0 0 На рис. 8-19 приведены сводные данные о распределении плотности тепловыделения во всем поле течения турбулентного факела однородной смеси. Как видно из графиков, во всех случаях высокие значения дн, отвечающие области интенсивной реакции горения, локализованы в сравнительно узкой зоне, начинающейся на некотором удалении от среза сопла и несколько расширяющейся по длине факела.
Рис. 8-20, 8-2! наглядно иллюстрируют различие между прямоструйным и обращенным факелами и влияние наложенных пульсаций, В прямом струйном факеле границы зоны горения заметно искривлены (к оси факела) начиная примерно с половины длины его, в обращенном они близки к прямолинейным. При прочих равных условиях горение в обращенном факеле заметно напряженнее, чем в прямоструйном. Это связано с различием в условиях зажигания свежей смеси от факела. В прямо- 206 Значение предэкспоненциального множителя йо оказалось разным в разных условиях (табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
