Chang_t2_1973ru (1014103), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Повьппение давления в точке отрыва при турбулентном режиме значительно вьгше, но плато давления в области отрыва отсутствует вследствие позы«пения энергии жидкости, вызванного вихревым движением в турбулентном слое. 4,0 а,б Р дт з,о 2,5 1,Е 1,О о 0,36 оде о,ж ),оо 1,2л 7до ж)ь еп и и. 17. ОтРыв пеРехоДиого типа, Ме = 2,7 (влииикв числа Рейнольдев ва распределение давления) [7). и — вриблиевтельиое положеиие точки отриви. Такое распределение давления при обтекании «угла сжатияв аналогично распределению давления перед уступом, что свидетельствует о существовании некоторого качественного подобия, независимо от причины, числа Маха или скорости потока (дозвуковой или сверхзвуковой).
Богдонов и Кеплер П2) получили распределения давления перед уступом, обращенным навстречу потоку,при М и = 3, оказавшиеся подобными распределениям, полученным Чепменом 4, 1,0 СР 08 00 1,0 1,1 22 1,8 04 л/С Ф и г. 18. Турбулентный отрыв; Ме = 2,7 (влггяяпе числа Рейнольдса на распределение давления) !71. р по 1.0 -04 0 04 00 1,2 10 2,0 2,4 л-~а яс Ф и г. 19. Неаависимссть распределения давления от причины, выеываюпгей ламинарпый отрыв; Ма=2,3, Не=0,2 О О1 10Е [7].
Сй — лрпеолпяейиая стевла; СС вЂ” угол си<егия: Я вЂ” уступ; х, — расстояние от передней промни (лачала веаямапействняд й — приолязвтельяое полажение точки отрыва. ГЛАВА ЧП икр. (7). Предыдущие исследователи установили наряду с другими явлениями, что при малой протяженности области отрыва градиент давления выпге, чем в области отрыва болыпой протяи1енностн, и что большие изменения в потоке могут быть вызваны небольшими изменениями воамущающих причин. На основе предыдущих экспериментальных исследований было установлено, что число Рейнольдса оказывает влияние па распределение давления в отрывных сверхзвуковых течениях. Чепмену ДЯ й ро г,б 1,О о до ов 1,г б;4 цв 1,г х/1. х/ь б в о 6',я ов 1,г 1,б г,о 2,4 хЛ а Ф и г. 20. Три режима обтекания угла сжатия (СС), Мо — 2,7 (7).
о — памииарпыа, ССМ -З, М, = г,т, не -О,Оаз 1ОЧ б — переход а, ССЭ5-5. М. = = Э.е, Кос - О,аз 1ОЧ О вЂ” ттабтаоетПЫЯ, СС го -5 оттэбтппеатОР ОЬ М, - г,т, Кеь= 1,бо 1О. и др. (71 удалось почти полностью исключить влияние числа Рейнольдса (а также и геометрических параметров тела) на результаты путем введения следующих переменных: 1) (р — ро)/ро)' сг вместо р/р (фиг. 21, 22), где сг — отнопгение значения сг в начале взаимодействия в сверхавуковом потоке при данном Ве„к значению сг в начале Взаимодействия при Ве„= 10'; 2) (х — х,)/ /хоУс/ вместо (х — хо)/хо, где х — расстояние, измеренное вдоль тела от передней кромки, хо — расстояние от передней кромки до начальной точки взаимодействия.
Аналогично если принять в качестве переменной (р — ро)/ /рота' сп то удается исключить влияние геометрической формы тела яа характер зависимости от Мо, хотя и не в такой мере, как в двух О,т ОД о, тбт% О,О х-зт От и г. 21. Норрсляцня данных по распределению давления при ламинарном отрыве на моделях различных геометрических форм при различных числах Рсйиольдса [7Н Л вЂ” ирибпизительиос положение точки отрыва. 1.0 0,8 0,7 О,б 3'"1Ъ У0% О,Б 0,4 О.1 0 О х та хст~ьс 'Ф и г.
22. Корреляция данных тю распределению давления при .турбулентном отрыве перед уступом при различных числах Рейжольдса; Ме = 2,0 (71. глава тп предыдущих случаях (фиг. 23, 24). Индекс О относится к условиям в начале взаимодействия в сверхзвуковом потоке, индекс р — к условиям в области плато в ламинарном потоке или к области пика давления в турбулентном потоке. Чепмен и др.
(7) установили причину такой удачной корреляции между давлением и расстоянием или числом Маха независимо от числа Рейяольдса и формы тела на основе следуюгцего о,з аз од о а 4 ме Ф и г. 23. Влкякие числа Маха иа характеристики ламизарвого отрыва для серии моделей равличкых форм лрк различных числах Рейнольдса (7). упрощенного рассмотрения области свободного взаимодействия (свободкое взаимодействие определяется как взаимодействие.
не испытывающее влияния формы тела ниже по течению): если распределение давления определяется локально свободным взаимодействием пограничного слоя н виептнего сверхзвукового течения, то основными уравнениями, используемыми в расчетах, являются уравнение количества движения для установившегося течения в вязком слое и следуютцее уравнение, справедливое как для ламинарного, так и для турбулентного внененего сверхзвукового течения: Реев М» Р = Рвевяекее+— (/М; — 2 В частном случае свободного взаимодействия в области, где давление невязкого течения постоянно или мало по величине по сравнению с членом, соответствующим взаимодействию, можно получить некоторую информацию о влиянии числа Рейнольдса на основе анализа порядков величин.
Для случая свободного взаимодействия, при котором скорость нарастания толщины пограничного слоя мала, уравнение (т) сводится к виду Р— Ре 2 Нот (2) Чо р'М~ — т Л ХАРАКТВРИСТИКИ ОТРЬ(ВНЪ|Х ТВЧВНИЙ 29 Обозначая через )] характерную длину области вааимодействин, из уравнения (2) получим следующую оценку порядка величины: (3) 45 11 12 М„-'— 1 2,0 Н-Ро 1 2 Рсь(се 0.8 0,4 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3.0 3,4 3,8 42 мо Ф и г. 24. Влияние числа Маха на приращение давления в точке отрмва турбулентного пограничного слоя прв обтекании уступов, «углов сжатия» н при взаимодействии с падающим скачком уплотневия [7). Обозе.
Модель Метод О 8-4 (турбулнзатор !] 8-5 (турбулкзатор 2) Ф 8-5 (турбулкзатор 3] А 8-1с (турбулязатор 4) СС25 -3 (тур5улязатор 1) падающий скачок и «угол сжатие» насадок ° уступ ыасляная пленка ° надающяй скачок ! н насадок с,(", <>, А, а — данные галла д лр.
(зс]; 'у, ° , ° — данные Богдоксза (241, (8 — уступ, СС вЂ” «угол сжатия»). ыасляная пленка Теперь уравнение количества движения в пограничном слое имеет Вид ди ди др дт ри — + рр †.= — — + —. дх др дх ду (4) Оно справедливо, если др/ду мало по сравнению с градиентом давления в направлении потока, что соответствует случаю лами- ГЛАВА УП зо р — 4»э т ~»4» а б* (6) В данном случае поверхностное трение т„в начале взаимодействия используется как мера поверхностного трения тм. Этот и предыдущий этапы равносильны рассмотревню семейства подобных решений, содержащих некоторые множители, зависящие от числа Мэ и опущенные в уравнении (6), так как они обусловлены изменением плотности по толщине пограничного слоя и изменяются вместе с М„.
В противоположность атому множитель (14'М, '— 1)», обусловленный изменением плотности вдоль внешней границы пограничного слоя, сохранен в уравнении (3), так как он является сингулярным при Мэ = 1 и становится существенным, когда М» лишь немного больше 1. Перемножая (6) и (3), получим (7] Чэ 1д, Ь»М1 — 11 (М; — 1)П Деля (3) на (6), получим 1 1т4, )/М» — 1) )444 (М1 — 1)»14 Для удобства используем отношение коэффициента поверхностного трения при заданном числе Рейнольдса си к соответствующему коэффициенту при числе Рейяольдса, равном 1()'.
~1 — ° (9) (41 )к»=1»» (8) нарного течения. Для турбулентного течения это уравнение может оказаться несправедливым, так как, согласно исследованиям Богдонова и Кеплера И2), при М, ж 2,9 средний поперечный градиент давления вблизи точки отрыва больше, чем продольный. При большом поперечном градиенте давления др/ду кривизна линий тока должна быть большой, а в окрестности прнмолинейной стенки линии тока должны стремиться к прямым линиям. Следовательно, только во внешней части пограничного слоя линии тока имеют большую кривизну вблизи отрыва, и уравнение турбулентного пограничного слоя может стать здесь локально несправедливым. По атой причине уравнения пограничного слоя применяются вблизи стенки, что дает (5) Так как вблизи стенки скорость мала, уравнение (5) удобно для описания течения вблизи отрыва.
Если принять Мэ = сопзг н рассмотреть порядки величин, то из уравнении (5) следует ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ (М) 'так как йр/р« — «1/с/, корреляция кривых распределения давления может быть получена в виде зависимости ((р — р«)/р«)(«1) -1/« от ((е — х«)/е«) (с/) '/', как показано на фиг. 21, где приведены данные по распределению давления прн ламинарном отрыве на моделях различных геометрических форм: «угла сжатия», криволинейной стенки, двух уступов и прн отрыве, вызванном падающим скачком уплотнения.
Имея в виду корреляцию, установленную для влияния числа Рейнольдса на рагжределение давлении при ламинарном отрыве, основные реаультаты по распределению приращения давления можно получить из графика зависимости вели.«вн ((Ра — Р»)/Р«) (с/) '/' и ((Рр — Р»)/Р«) (с1) от числа Маха (фиг, 23). При приближении М» к 1 в уравнении (7) нреобладает сингулярный множитель (М,' — 1) и приращение давления в области плато (рр — р«)/Ч«асимптотически изменяется по закону (М„' — 1) 1/'. Следовательно, (рр — р») / 7«будет асимптотически изменяться по закону При постоянном М, уравнения (7) и (8) принимают вид (1О) Р« г, 6* ))/'=" Эти реаультаты, выражающие зависимость от числа Рейнольдса, применимы к приращению давления как в ламинарном, так и в турбулентном течении, если течение определяется свободным вааимодействием и ие испытывает влияния геометрических параметров тела снизу по потоку.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
