Chang_t1_1972ru (1014102), страница 2
Текст из файла (страница 2)
тх л о о е 1яус = 11ш ие/д; л- о гл — размер пульсаций; 6 = р — р-'* е1п пе Л вЂ” безразмерная функция, е.1с) = — 2$ — —. е„ $=- ) и,(х)дх; о т — напряжение трения; ер — угол, измеряемый от критической точки. ГЛАВА 1 гг Индексы  — донная область; Π— значение перед точкой отрыва; — среднее значение. Отрыв потока жидкости или газа — одно из многих характерных свойств вязкого течения — весьма важное и сложное явление. При отрыве потока происходят потери энергии. При дозвуковой скорости внешнего течения, например течения около летательного аппарата, линия тока отклоняется, сопротивление растет, подъемная сила надает, и образуются обратное течение и застойная зона.
В диапазоне травсзвуковых скоростей проблемы управляемости и прочности усложняются из-за отрыва потока. В случае внутреннего течения отрыв может явиться причиной ухудшения коэффициента полезного действия. Оптимальные характеристики различных гпдромашин и гидромеханизмов, таких, как вентиляторы, турбины, насосы, компрессоры и т. п., могут быть предсказаны только при правильном понимании явления отрыва потока, так как отрыв происходит как раз перед достижением максимальной нагрузки (или в этот момент), Функционирование простейших и широко распространенных устройств, например кранов домашнего водопровода, также может зависеть от отрыва потока.
Отрыв потока по~нет оказаться волезным в различных инженерных приложениях. Например, тонкий профиль, пригодный для полета с большой скоростью, можно приспособить, используя отрыв потока, для полета с малой скоростью. Если вызвать отрыв на некотором участке верхней поверхности профиля с последующим присоединением потока, в результате получится очень толстый псевдопрофиль, который более пригоден для полета с малой скоростью. Другой пример благоприятного отрыва потока — отрыв, вызываемый иглой, установленной перед лобовой частью тупого тела, движущегося со сверхзвуковой скоростью.
Поток может оторваться на игле и образовать конусообразную область течения перед лобовой частью тела. Под влиянием такой конической области отрывного течения изменится форма головной ударной волны от почти прямого скачка до косого и соответственно значительно уменьшится сопротивление головной части. Аэродинамкческие характеристики отсеков экипажа и других отсеков, возвращаемых с аппарата, движущегося с большой скоростью, могут быть улучшены с помощью отрыва потока. Отдельные части аппаратов, имеющих высокие скорости, двигателей, ядерных реакторов, возвращаемых с орбиты аппаратов ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА и т. и. работают в условиях высоких температур.
Поэтому проблемы теплопередачи объединяются с проблемами гидро- и аэродинамики. Следовательно, проблемы теплопередачи и отрыва потока, достаточно сложные сами по себе, должны рассматриваться совместно. Отрыв потока изучался многими исследователями, ыо еще пред- стоит немало сделать, чтобы освоить этот раздел механики жидкости и газа. 1. МЕХАНИЗМ ОТРЫВА ПОТОКА Отрыв потока, вероятно, относится к наиболее важным гидро- динамическим проблемам. Ввиду сложности проблемы дадим стро- Ф и г. Е Отрыв потока от гладкой поверхности. Ф и г. 2. Отрыв потока от поверхности, имеющей иаломы.
гое определение отрыву потока и застойному течению. Классическая концепция отрыва потока связана с вязкостью, поэтому ее часто называют «отрывом течения в пограничном слое» или «отрывом пограничного слоя». Необходимым условием отрыва потока является положительный градиент давления. Подробности, связанные с этими факторами, рассматриваются кинге. В общем смысле в соответствии с концепцией отрыва Маскелла отрыв потока конечной протяженности неизбежен. Поток будет отрываться от поверхности твердого тела на задней кромке, а также перед ней, если реализуются необходимые для этого условия.
Отрыв потока вызывается не только непрерывным процессом, имеющим место при обтекании гладкой поверхности, но также разрывами наклона поверхности (фиг. 1,2). Вначале рассмотрим классическую концепцию отрыва, а затем приведем обобщенное определение понятия отрыва потока. ГЛАВА З ьь кллссичвскля концвпция нлчллл отэывл потока нл сладкой кэиволинкйной повавхности талл Проблема отрыва потока столь же стара, как и теория пограничного слон. Людвиг Прандтль еще до разработки теории пограничного слоя занимался отрывом потока.
Он установил, что в реальных диффузорах не может быть получено расчетное восстановление давления. Зта проблема была, наконец, решена с помощью его новой теоретической концепции пограничного слон 1Н. На современном этапе развития теории отрыва потока эта концепция может считаться классической. Классическая концепция отрыва потока сформулирована как для двумерного, так и для осесимметричното течений. Прандтль [21 установил, что необходимым условием отрыва потока от стенки является возрастание давления в направлении течения, т. е.
положительный (или обратный) градиент давления в направлении течения (фиг. 3). Ото утверждение справедливо как для течения сжимаемой среды (Газа), так и для течения несжимаемой среды (жидкости). Следовательно, в общем случае отрыв потока происходит под действием положительного градиента давления и под влиянием ламинарных или турбулентных вязких явлений. В отсутствие одного из этих факторов поток не отрывается. Например, при удалении пограничного слоя исключаются вязкие аффекты. Прандтль удалил пограничный слой со стенки дозвукового канала с помощью отсоса (фиг. 4). Перед горловиной канала давление уменьшается в направлении течения вследствие уменьшения площади поперечного сечения канала.
В этой области Градиент давления отрицателен (или благоприятный), поэтому поток полностью примыкает к стенкам. Однако за горловиной вследствие сильного расширения или достаточно высокого значения положительного градиента давления пограничный слой отрывается от стенки и образуются вихревые течения. Но если пограничный слой за горловиной отсасывается, течение вновь примыкает к поверхности. Феттингер 131 привел другое экспериментальное подтверждение необходимости двух факторов, обуславливающих отрыв потока, а именно обратного градиента давления и вязкости. На фиг. 5 и 6 показано натекание жидкости на пластины, установленные перпендикулярно направлению течения. Одна пластина плоская, а другая имеет тонкую выступающую вперед перегородку.
При обтекании плоской пластины не происходит отрыва потока, а при наличии выступающей перегородки поток отрывается. Физическую картину можно объяснить следующим обрааом. Перед точкой торможения значительно возрастает давление в направлении течения, но поток не отрывается из-за отсутствия вввдкнив в пговлнмы отгыва потока поверхностного трения.
Вблизи стенки поток также не отрывается, так как жидкость в пограничном слое течет в направлении уменьгления давления. Однако прн обтекакии пластины с тонкой высту- ф и г. 3. Течение в резко расширяющемся канале ~41. Ф к г. 4. Течение в канале с отсосом пограничного слоя на обеих степках. Направление течения слева направо !41. пающей вперед перегородкой поток отрывается, поскольку давление растет в направлении течения и имеется поверхностное трение 141. В работе 15) приведены расчеты положения точки отрыва па выступающей перегородке методом разложения в ряды. Распре- ГЛАВА Г деление скорости при обтекании такого угла «сжатия» дается в виде и,(х) = и (1 — — *) (х.> О), где и, (х) — скорость на внешней границе пограничного слон, Ь вЂ” длина перегородки, и „вЂ” скорость невозмущенного потока.
Если показатель степени п принять равным единице, то координатой точки отрыва будет х =- 0,126 Ь, но вследствие конечной длины перегородки и не равно единице и положение отрыва зафиксировано при х = 0,15Ь. Расхождение расчетного значения х с экспериментальным обусловлено, вопервых, влиянием обтекания угла «сжатия» и, во-вгорьгх, отличием п от единицы. Роль вязкости в отрыве потока была исследована теоретически Мексины»« (6).
Если динамическую Ф а г. 5. БезотРывное тоРможепие по- вязкость р или кинематитока (е). ческую вязкость т устремить к нулю при соответствующем уменьшении толщины пограничного слоя, то можно ожидать, что картина вязкого течения будет стремиться к картине потенциального течения или течения без отрыва.
Однако в случае ламинарного течения, если т достаточно мала, картина ламинарного точения определяется не величиной т, а характером безразмерной функции А Я) — -- — 2$ где $= ~ и,(х) г»х о не аависит явно от т. Поатому при т — 0 картина вязкого течения не обязательно будет стремиться к картине потенциального течения. Это наблюдение было сделано около 20 лет назад, когда возникли трудности при решении задачи об отрыве на основе уравнения Фолкнера — Скан, примененного к равномерно замедляющемуся ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА течению около полубесконечной плоскости, вследствие того, что точка отрыва оказалась особенностью. При наличии пограничного слоя картина потенциального течения не совместима с ним ввиду того, что )г Д) стремится к положительному бесконечному значению В задней критической точке, что нереально физически.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
