Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Распределение давления на цилиндре представлено на рис. 5. Здесь сплошными линиями показаны линии постоянного давления, а цифрами -- значения р' вдоль них. На рисунке отчетливо видны зоны больших градиентов давления (области сгу|пения кривых), а также размеры и форма области максимального давления. Наибольшие градиенты давления наблюдаются вблизи линии отрыва Яз. При углах ао > 130' имеется большая область пониженного давления, соответствующая застойной зоне за цилиндром. Распределение визуализирующего 9.Ц Сверхзвуковые зоны в нроетронгтвенных отрьтньы теченнях 497 0.8 0.2 0.6 0.4 0.2 0 20 40 60 гр, град 0 50 100 гр, град Рис. 4 Рис.
5 состава на рис. 3 хорошо согласуется с распределением давления на рис. 5. Рассматривая распределение давления вдоль передней образующей цилиндра, можно заметить, что отношение максимального и минимального давлений р' достаточно для разгона газа в струйке тока до числа Маха 1.49. Однако вследствие бокового растекания линия, параллельная передней критической линии цилиндра, не является струйкой тока. Поэтому для расчета местного числа Маха было произведено измерение давления р' вдоль передней образующей трубкой Пито (рис. 1, кривая 2). Насадок был направлен по оси х' вверх. Максимум давления р' соответствует х' = 0.14.
При х' ) 0.08 имеем р,' < р' в основном из-за несовпадения оси насадка с направлением местного потока (вследствие скоса потока в меридианальной плоскости). С уменыпением х' от 0.08 до 0.06 максимум полного давления р' возрастает до 16.5, что обусловлено уменьшением местного скоса потока. Палее рг уменьшается. Это объясняется тем, что хотя местный скос потока и уменьшается, однако вследствие бокового растекания, к поверхности цилиндра подходят новые струйки тока, проходящие ближе к отрывной области (рис. 2) и, следовательно, имеющие меныпее полное давление.
Минимум р,' совпадает с линией отрыва потока Яз. На участке 0 < х' < 0.04 насадок снова направлен по направлению местного потока, т.е, показывает "донное" давление. Наибольшее число Маха, подсчитанное по р,' и р' при х' = 0.04, равно 1.26. Таким образом, на поверхности цилиндра имеется местная сверхзвуковая зона, которая замыкается скачком уплотнения.
Скачок находится в районе линии отрыва Яз, где поток отрывается от поверхности цилиндра и разворачивается вдоль пластины. Точно так же насадком Пито исследовалось давление вблизи поверхности пластины вдоль линии симметрии. На рис. 6 дано распределение статического давления р' (кривая 1) и полного давления р' (кривая 2). На этом рисунке расстояние и' = хг~1 = х -~- 0.5ф1о, Я.
М. Войгавнко, А. И. Зубков, Ю. А. Панов [Гл. 498 т.е, х' расстояние от поверхности цилиндра. Вблизи цилиндра (О < х1 < 0.04) насадок направлен по потоку, так как здесь имеется область местного вихревого течения [1). Тогда х' = 0.04 соответствует линии растекания струи газа, идущей вдоль цилиндра к пластине. Расчет наибольшего числа Маха вблизи поверхности пластины по р,' и минимальному р'„яа дает завышенное значение. Это объясняется тем, что при введении насадка в зону местных сверхзвуковых скоростей происходит перестройка течения в Π— 0.4 — 0.2 х,' 0 неи вследствие соизмеримости размера насадка и ширины зоны. В то же время, анализируя фотографии распределения визуализирующего состава вблизи линии симметрии [0.04 < х' < 0.35), можно заметить, что здесь бокового растекания нет [1), и, следовательно, течение газа можно представить в виде изэнтропической струйки тока с постоянным р,'.
На участке 0.16 < х~ < 0.24 максимальное полное давление р' = 2.6 = = солзФ. В этом случае насадок находится за местной сверхзвуковой зоной и не нарушает течения в ней. Число Маха, подсчитанное по значению р,' = 2.6 и наименьшему статическому давлению р-,' = 1.02, равно 1.24. Местная сверхзвуковая зона на пластине также замыкается скачком уплотнения. Скачок расположен в районе минимального статического давления р,', (х' = 0.075), перепад давления в нем рв(р', = 1.62.
Этому перепаду давления в прямом скачке соответствует число Маха М = 1.23, что хорошо согласуется с величиной числа М, подсчитанной по р,' и р'. Следовательно, интенсивность скачка уплотнения на пластине близка к прямому. На участке повышения давления от рв до рз происходит торможение возвратного потока в отрывной области уже при дозвуковых скоростях. Отметим, что падение давления р' на участке 0.24 < х' < 0.35 объясняется тем, что насадок выходит из области возвратного отрывного течения и попадает во внешний поток, прошедший косой скачок 2 (рис. 2) .
Заметим, что хотя отношение диаметра насадка к диаметру цилиндра равно 0.0376, размеры насадка все же соизмеримы с шириной местной сверхзвуковой зоны. Поэтому для получения более точных количественных данных следует использовать насадки меньшего размера. Таким образом, проведенные исследования подтверждают наличие местных сверхзвуковых зон в области возвратного дозвукового течения, возникающего при обтекании сверхзвуковым потоком трехмерных препятствий. Кроме того, они позволяют уточнить картину обтекания сверхзвуковым потоком цилиндра, установленного на пластине.
Уточненная схема течения дана на рис. 7, где цифрой 2 обо- 9.Ц Свврхзвркввьш зоны в пространственных отрывных течениях 499 Рис. 7 значена система скачков уплотнения в плоскости симметрии потока, 3 - - зоны местных сверхзвуковых течений со скачками уплотнения, 4 зона местного вихря у основания цилиндра, 5 застойная зона за цилиндром, 6 след хвостовых скачков уплотнения. Буквами Яз обозначены линия отрыва пограничного слоя на пластине, Яз и Яз — — линии отрыва местного потока от поверхности цилиндра и е линия растекания газа, идущего из области максимального давления на цилиндре. Стрелками без цифр показано направление течения.
Литература 1. Войтенко Я.М., 3уйквв А.И., Панов Ю.А. Обтекание цилиндрического препятствия на пластине сверхзвуковым потоком газа П Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. № 1. 2. Ферри А. Аэродинамика сверхзвуковых течений. Мл Гостехиздат, 1953. 463 с. 3. Виленский С,М., Пвбвдвв М.Г. Расчет обтехания эллиптических цилиндров сверхзвуковым потоком совершенного газа П Изв. АН СССР. Механика.
1965. № 3. 4. Ввлвиврквввьий О.М. Расчет обтекания кругового цилиндра с отошед- шей ударной волной П Вычнсл. матем. Мл Изд. АН СССР, 1958. № 3. Глава 9.2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНОСТИ ЭНТРОПИИ НА КРИТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ ТОКА ПРИ СВЕРХЗВ3'КОВОМ ОБТЕКАНИИ ТЕЛ*1 А..И'. Гдаеолев, А..И". Зубков При обтекании осесимметричных затупленных тел сверхзвуковым потоком на нулевом угле атаки критическая линия тока пересекает отошедшую ударную волну по нормали и энтропия имеет максимум на этой линии. При изучении обтекания затупленных тел на углах атаки много внимания уделялось вопросу о том, пересекает ли критическая линия тока отошедшую ударную волну также по нормали и, следовательно, будет ли энтропия максимальной на этой критической линии (иными словами, совпадает ли при ненулевом угле атаки давление в критической точке с полным давлением за прямым скачком или отличается от него).
Заметим, что в ряде теоретических работ, посвященных исследованию обтекания тел под углом атаки, предположение об экстремальности энтропии является весьма существенным (см., например, ~1, 2]). Используя результаты работ ~3, 4~ для некоторых тел можно приближенно оценить разность между давлением в критической точке р„„и давлением р' за прямым скачком. По этим оценкам при небольших углах атаки а разность Арм. = р,в„— ре составляет менее 0.5% от р~е, что находится на границе точности обычных методов эксперимента.
Экспериментальное выяснение этого факта представляет довольно большие трудности и этим, по-видимому, объясняется то, что до сих пор нет экспериментального подтверждения или опровержения предположения об экстремуме энтропии на критической линии тока. Целью данной работы было выяснение этого вопроса. Принципиально задача решается весьма просто. Необходимо измерить давление в критической точке какого-либо тела при а ф 0 и полное давле- *) Изв. АН СССР. МЖГ. 1988, гз 1. С.
90-94. 9.2) Экстремальность энтронии на критической линии тока 501 Рис. 1 ние за прямым скачком с помощью насадка и сравнить эти давления между собой. Наиболее точные результаты можно получить путем дифференциального измерения. Схема такого эксперимента показана на рис, 1. Основная часть исследований проводилась в сверхзвуковой аэродинамической трубе А-3 при числе Мг — — 3 и давлении в ресивере 19 ата.
Абсолютные давления измерялись на образцовых манометрах (класс точности 0.35 Ую). Разности давлений измерялись дифференциально на наклонном 11-образном спиртовом манометре с длиной трубок 4.2м (точность отсчета показаний х1.5мм, угол наклона к горизонту 18'). Исследовалось давление в критической точке крыла, круглого в плане, при углах атаки ~90' — о~ < 45'.
Положение критической точки определялось путем предварительных дифференциальных измерений давления в ее окрестности. Под углом атаки о = 90' понимается то положение крыла, когда вектор скорости нормален к его поверхности (т.е. случай обтекания круглого торца). Угол атаки сь изменялся в плоскости тря (рис. Ц. Лиаметр крыла Р' = 70,ми.
Наружный диаметр насадка Р = 14мм, .диаметр отверстия в нем с1 = 0.8мм. Насадок с таким отношением с1(Р правильно измеряет давление р'. Однако при проведении этих исследований имеется ряд причин, существенно влияющих на точность получаемых результатов. Здесь рассматриваются эти причины и способы устранения их влияния, использованные в данной работе. Одной из основных причин, влияющих на точность измерения указанной выше разности давлений, является неравномерность поля скоростей.
В настоящее время ноле скоростей в аэродинамической трубе, имеющее неравномерность по числу Маха (ЬМ~ )/Мь = ОА от считается достаточно удовлетворительным для проведения большинства исследований. Однако, например при Мз — — 3, такая неравномерность поля скоростей по Мь соответствует неравномерности поля полных давлений (измеренного насадком полного давления) бр' = Ьр'/р' (Гл. 502 А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
