Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Компрессор 1 сжимает атмосферный воздух до требуемого давления и направляет его в камеру сгорания 8. Топливо в камеру сгорания еюдается топливным насосом 2. В случае использования газообразного топлива вместо насоса применяется газовый компрессор. Сгорание топлива происходит в камере сгорания при р = сопз1. Продукты сгорания расширяются 336 11.6. Циклы газотурбинных установок в сопловом аппарате 4 и на лопатках б газовой турбины, производят там работу и через выпускной патрубок 6 поступают в атмосферу.
Идеальный термодинамический цикл данной газотурбинной установки (рис. 11.22) состоит из следующих процессов: ° а — с — адиабатное сжатие Рис. 11.21 воздуха в компрессоре; ° с — г — изобарный подвод теплоты в камере сгорания (процесс сгорания топлива); ° г — Ь вЂ” адиабатное расширение продуктов сгорания на турбине и в выпускном патрубке до давления окружающей среды; ° Ь вЂ” а — изобарный процесс отдачи рабочим телом тепло- ты в окружающую среду. В результате совокупности этих процессов совершается условно-замкнутый прямой цикл с положительной результирующей работой 5 > О, которая на р22- и Тз-диаграммах отобразится площадью асгЬа.
Основными характеристиками данного цикла являются: ° х = р,(р, — степень повышения давления. Степень повьсихения давления — это отношение давлений в конце и начале процесса сжатия; ° р = о,/о, — степень предварительного расширения. О а) Рис. 11.22 337 22 — 5580 Глава 11. Термодинамические циклы Количество подводимой и отводимой теплоты определяется по формулам д =с (Т,— Т), (11.68) ч2 с (Ть Та) (11,69) С учетом последних соотношений формула для термического КПД (11.16) будет иметь следующий вид: ц,=1- — =1- Ч2 Ть Т (11.60) д, Т.— т," ' =(р~ =, а Отсюда а — 1 Т=Тла с а (11,61) В изобарном процессе с — з Тс =р отсюда а-1 Т,=Т,р= Т,ря " (11.62) В адиаба тном процессе з — Ь а-1 а-1с а тогда т,=т, „, =т.р. 1 а (11.63) Подставляя найденные значения температур (11.61) — (11.63) в формулу (11.60), получаем с.р — с.
Чс 1 а — а — 1 а- Т,рл — Т,л (р — 1)л " Из формулы следует, что КПД газотурбинной установки с подводом теплоты при р = сопз$ определяется степенью повы- ззв Найдем выражения температур в каждой последующей точке через начальную температуру рабочего тела Т . Для адиабатного процесса сжатия справедливо следующее соотношение: 1 Ьб. Циклы газотурбинных установок шения давления л и показателем адиабатного процесса. Чем выше показатель Ь и чем больше значение х, тем выше т) г. В табл. 11.2 приведены значения т), цикла газотурбинной установки при различных х и й = 1,3б.
Из таблицы видно, что с ростом л интенсивность увеличения т), постепенно уменьшается. Таблица 11,2 На рис. 11.22, б видно, что на Та-диаграмме подводимая теплота г1, изображается площадью 1сг2, теплота д, отводимая от рабочего тела„— площадью 1аЬ2, а работа цикла— площадью асзЬ. Следовательно, термический КПД цикла с подводом теплоты при р = сопз1 можно определить отношением площадей пл. асгЬ дт пл. 1сг2' При увеличении степени повышения давления х в условиях одинаковой работы цикла (рис. 11.23) уменьшается количество отводимой теплоты дз, что приводит к увеличению КПД.
Однако с ростом л увеличивается и температура газов перед лопатками турбины. Вследствие етого в современных газотурбинных установках величина х выбирается таким образом, чтобы максимально допустимая температура газов перед лопатками турбины не превышала 900 — 1200 'С. На рис. 11.24 приведены циклы поршневого двигателя внутреннего сгорания 1 — 2 — 3 — 4 и газотурбинной установки т, т т,„ 0 а Рис. 1 1. 24 Рис. 11.23 339 22' Глава 11.
Термодинамические циклы 1 — 2 — 3 — Б, работающих с подводом теплоты при р = сопзС. Из рисунка видно, что при одинаковых затратах при подводе теплоты работа цикла газотурбинной установки больше. Зто объясняется тем, что в цикле газотурбинной установки имеет место более полное расширение газов, по сравнению с циклом поршневого двигателя. В результате в газотурбинной установке отводится меньшее количество теплоты от продуктов сгорания в окружающую среду.
Кроме того, необходимо отметить„что продукты сгорания, выбрасываемые в окружающую среду, имеют более высокую температуру, чем сжатый воздух, поступающий в камеру сгорания после компрессора. Теплоту уходящих газов можно использовать для предварительного подогрева воздуха перед подачей в камеру сгорания.
Такой процесс называется регенерацией. За счет применения регенерации теплоты термический КПД газо- турбинной установки может быть существенно увеличен. 11.6.3. Цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при р = сопаС и регенерацией. Регенерация теплоты состоит в использовании теплоты отработавших газов турбины для подогревания воздуха, поступающего в камеру сгорания. Из сравнения рис. 11.21 и 11.25 видно, что основное отличие газотурбинной установки с регенерацией теплоты (см. рис. 11.25) от установки без регенерации состоит в том, что сжатый воздух из компрессора 1 поступает в воздушный регенератортеплообменник 6, в котором он подогревается за счет теплоты отработанных в турбине продуктов сгорания. Из регенератора-теплообменника воздух поступает в камеру сгорания 3.
Термодинамический цикл газотурбинной установки со сгоранием топлива при р = сопзС и с регенерацией теплоты (рис. 11.26) состоит из следующих процессов: ° 1 — 2 — процесса сжатия воздуха в компрессоре; ° 2 — 3 — изобарного подогрева воздуха в регенераторе; ° 3 — 4 — изобарного процесса подвода теплоты в камере сгорания за счет сгорания топлива; ° 4 — Б — адиабатного расширения газов в турбине; ° Б — 6 — изобарного охлаждения рабочего тела в регенераторе; ° 6 — 1 — изобарной отдачи рабочим телом теплоты окружающему воздуху.
340 11,6, Циклы тазотурбинных установок Рис. 11.25 Рис. 1 1.26 Т вЂ” Т =Т вЂ” Т. 3 2 5 б' Термический КПД цикла при полной регенерации определяется выражением (11.6) ХХ 2 т),=1 — —. д Количество подведенной теплоты в цикле с полной регенерацией (11.66) т1= с (74 73) с (Т4 Тв) а количество отводимой теплоты 72 С (Тв 71) = С (72 Т1). (11.67) (11.68) Тогда Т2 Т1 Т4 Ть Согласно уравнениям (11.61) — (11.63) й-1 2-1 Т4 = Т1рх "; Тв Т1Р; Т, = Т,я При полной регенерации теплоты охлаждение продуктов сгорания в регенераторе-теплообменнике происходит до температуры воздуха, поступающего в него, т. е. от Тз = Тв до Тв = Т2.
На рис, 11.26 изотермы показаны пунктирными линиями. При атом количество теплоты, воспринятое воздухом в регенераторе, равно количеству теплоты, отдаваемому в нем продуктами сгорания: = С (73 7 2) = С (Та 7 3). (1 1. 65) При с = сепах имеем л Глава 11. Термодинамические циклы а подстановка соответствующих температур в выражение (11.68) позволяет получить окончательную формулу для КПД газотурбинной установки со сжиганием при р = сопз$ и пол- ной регенерацией (11.69) Тм- Та о = в т — т (11.70) т. е. отношением теплоты, которое фактически используется в процессе регенерации (процесс 2 — 3'), к теплоте, соответствующей возможному перепаду температур от Т, до Т,.
Величина степени регенерации зависит от конструкции теплообменника или от размеров рабочих поверхностей теплообменника (регенератора). Чем больше о, тем полнее в цикле осуществляется регенерация и тем в большей степени используется теплота отработанных газов. При а = 0 регенерации нет, при полной регенерации Т, = Тз и о = 1. Значение коэффициента о реально изменяется в пределах от 0,5 до 0,7. Из выражения (11.69) видно, что термический КПД для рассматриваемого случая зависит от температуры газа в конце адиабатного расширения Т, и начальной температуры газа Ти Чем выше Тв и чем ниже Т„тем выше пи Необходимо иметь в виду, что температура Т не является максимальной температурой в рассматриваемом цикле, поэтому формула (11.69) отличается от формулы (11.12) для КПД цикла Карно.
Однако полная регенерация теплоты практически невозможна вследствие ограниченных размеров регенераторов и наличия конечной разности температур между нагреваемым и охлаждаемым потоками газа. Обычно нагреваемый в регенераторе воздух имеет температуру Тат несколько меньшую, чем Т, и охлаждаемые газы — температуру Та, более высокую, чем Та, что хорошо прослеживается на Тз-диаграмме соответствующего цикла (рис. 11.27). Полнота регенерации теплоты определяется степенью ре- генерации 11.6. Циклы газотурбинных установок 0,5 0,4 0,3 0 0,2 0,4 0,6 О,В 0,2 Рис. 11.28 Рис. 11.27 Определим термический КПД цикла с неполной регенерацией. Количество подведенной теплоты д1 в цикле с неполной регенерацией определяется выражением (11.71) '.21 с (Т4 ТЗ) ср~гТ4 Т2 (ТЗ Т2)) или с учетом определения (11.
70): (11. 72) Ч1 с ~Т4 ТЗ 42 (Тз ТЗ)) Количество отведенной теплоты 47 в цикле с регенерацией меньше, чем в случае отсутствия регенерации, т. е. (11. 73) 142 = с 1Т5 71 ттр(ТЗ вЂ” Т2)) Выразив температуры в каждой последующей точке через начальную температуру Т, и воспользовавшись уравнениями (11.61) — (11.63), получим Ч, 1 (11. 74) При о = О выражение (11.74) переходит в уравнение (11.64) для цикла без регенерации, а при о = 1 принимает вид (11.69). На рис. 11.28 приведена зависимость термического КПД от степени регенерации о для различных степеней повышения давления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
