Нестационарный теплообмен Кошкин В.К., Калинин Э.К. Дрейцер Г.А. Ярхо С.А. (1013616), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Ф.: « Ж, ~«« 'Ф «-,: Ф, ТЪ'~~6~'ДОКтНОСтИ ОКОЛО сТСНКИ, ПРи — — .,: " ~) тспл0ОтДЯчЗ МОЖОт д7 уменьшаться из-зя значительноГО умеиьшения интенсификации д6 турОулептиост11 В яд1)с потока, я п1)и — ': 0 ниобО~)от. дт Опыты подтвердили также, что как в условиях 6 =- сопз1, так и п~)и 6 ~~'= сопз1 нестяционя1)ность Т~~ инте)1сиф)1цирует пОрожде- ~Ю И~1~"..~~<р~)~',~Е~ПНОС~И ИРИ вЂ” ' — ' > 0 й ОСЛЗ~.~йЕ~ ЕЕ ПРИ ="' <, О. д.~ д~ Тяк кяк 11есч'ац110нарное изме)1е)1)1е 'гурбу~че11тност)1 оказывает ))ешаю1цес зцячеиие ня теплоотдячу, ТО тео))етическ)1е расчеты С ЦСПОЛЬЗОВЯЦИЕМ КВс1311СТЯЦИОНЯ~)НОГО РЯСПРЕДЕЛЕНИЯ ТУРОУЛЕНЧ'- нОсти не мОГут дать количестве)1110, я В 1)яде случаеВ и кячестВенЦ0 Всриых Рсз"~'дьтз'ГОВ.
11Я рис. 4.38 для сраВненця показаны результаты экспериментов при изменении тепловой нагрузки (ф 4.2) н расхода. При изменении расхОДЯ брали тОчки с Ко О, Обрабатывали по критерию К"'„, определенному по формуле (4.32'), а поправку ня температурный фактор находили экспериментально при переменной тепловой нагрузке. По этим же данным строили осрсдняющу)о кривую, приведенную на рис. 4.38. Опытные данные по теплообме11У прц перемен)1)~х расходе и нагрузке согласуются Между С06ОЙ. Имеющееся Отк.ч~о)1е11ие Точек От осред11яющей 1 нс. 4.38.
( ~13ВБеиие Опытных дзнных, ЙОлучениых Щ)и и364енеиии РйсхОдз (Кб =. О) и тепловой нлгрузкн 1обозначения см. рис. 4.11 и 4.21) зависимости, полученной при (х = сопз1, объясняется дополнительным влняццсм переменного расхода (при Ат - О Аа нсскол1ъко Выше 11уля, Я при ~у "- Π— несколько ниже). Совпадение РЕЗУЛЬТЯТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДОКЯЗЫВЯЕТ, ЧТО ДЛЯ РЯСЧЕТЯ ЦЕСТЯ- ционярнОЙ тепчоотдячи п))и изменении расхода наряду с формулами (4.57) и (4.58) можно использовать зависимости (4.43) и (4.44) для Ао -— — О, а поправку на величину переменного во времени рясхОдя ВВОдить по результаячт'«ям экспериментов с изменяю- Ж11М11СЯ Ко. Гаким Обрязом, проведе)1ные экспериментальные исследоВання нестационарцОГО теп.чообмеца при изменении температуры стенки и 1)всходя Газа покязыВяют, что В нестяциона))ных условиях коэффициент теплоотдачи может существенно отличаться 1)т знячениЙ, полученных квазистац)1онар11ым расчетом.
В ч'урбу.че)1тнйх потоках предыстор11я изменения Граничных услов)1Й настолько мала, что В подавляю1цем бо.чьш)111ствс практически интересных случае)) коэффициент теплоотдачц зяВисит нО От ззкОнз измснОния Грзцичиых УслОВи$1, Я От псрВых 138 «,««",м .~« ., «««:,~,,«««:,««,««««~ ««««««««~Е«;««.е« ..««« ~ .,,'««;««««.«:«ж«««« .-~ « .«м р««,.««««: ««««« „««"«;««,««.««««««, «««У Р«« ..". м;, м ° ~ ««~««" ., л «« - „„,, ", ...,, „., „...,:: '««% «««~«~««' "««и Р «« ",~д~««л « . ««««м,.:~у«~р««««««о у~р««!«««р1«««««««««««~64у~~«о~~««~~ум««« ~уе«улаф«~««~««««р «м~ъ««м к ~~«ъ««" «« рятуря на Входе В конце нестяционярнОГо процесса.
При этом долЖНО соблюдаться условие А,+А,,+... +А„=1. Введя безразмерную коорд1!нату т1, Выражение (6.43) мож1!О ПРСДСТЯВИТЬ В ВИДЕ Лт,=лт +(Лт — Лт ) х х (1 — А,е-'" л — А2е-- ~ —... — А е- ч). (6.44) Обозначим безразмерные выражения (6.38) н (6.39) для СКЯЧКЯ ТЕМПЕРЯТУРЫ На ВХОДЕ КЯК вЂ” = Е(т1, ~); ЛТ~„1 — = Ф(т1, $), А7~ АТ~ц ЛТ» = — Лт,,оР(т! $) — (ЛТ! Лт~о) ~ ~ х д!! Х Р(т1*, ~)11т~'; (6.45) Лт.=Лт 11(~,р — (Лт„„— Лт ) ' '(" — ч* х дЧ х Ф(т1~, ~) !!т~*.
~(т1) =А,е "!+ А,.е '"+... +А„е '" ", тогда решение системы уравнений (6.35) можно представить В ВИДО ЛТ = ЛТ„,Ф(т1, $) + (Лт~ „— Лт„)'~ А,т, х Представленные Выражения позВОляют рассчитать темперяту1)!!ые Одномерные поля стенки и потока при произвольном законе изменения темперятуры потока ня Входе. В тех стучяях, кОГдя коэффициент теплоотдячи ИВляется нелйнейнОЙ функцией тем!!ературы Теплоносителя и Граничных условий, можно 1!спо!!ьзовять Методику расчета, применяя ня каждом шаге Лт1 и Л~ метод послсдОВательных приближе11ий.
Таким Образом, су1цес'гвую1ц11е Методы расчета Позволяют с достаточной ТОЧИОСТЬЮ получить з!!Ячения температуры в Окружа!01цей пОтОЕ конструкции или трубопроводе и потока на Выходе !!э трУбопровода если изВестен коэффицие11т теплоотда" ~11! и его зависимость От Скорости изменения Граничных условиЙ (температуры стенки, расхода). При этОм мОжнО применить Коэфф1!ЦИЕНТ ТЕПЛООТДЯЧИ В СЧУЧЯЕ НЕСТЯЦИОНЯРНОГО ПРО!1ЕССЯ учитывяя еГО зяВисимость От фякторов, хярактеризуюшнх сте!!е1!ь нестяцнонярности Зная КозффиЦиент теплоотдач!1 в процессе нО'.стзциОнзрвОГО тепдООбменз, мОжнО, В чзстнОсти, слОж ную сопряженную задачу <<поток — канал» сВестн к более ПростоЙ задаче теплопроводности с Гран!1~11!ым!! ~ словиями т1)етьего родя, х е~'"Г(!1"', ~)й~* Лт~ —.
ЛТ!ОГ(т~, ~) + (ЛТ1, — Лтц) ~ч А,.т,.е -"'Р х х 'е"' "Е(т), ~)й1 К нестационарным режи~!Ям работы ТеплообменноГО аппарата Оудем ОтнОсить Главным Образом процессы, при которых во Яре!~!ен!! меня!Отся расход ТеплоносителеЙ (зя счет давления или скорости) и их температура на ВХоде В теплообмсиныЙ аппарат. В этих процессах сутцестБе!!1!ым НВляется то, что ВО Време!!и меняется и температура стенки, я следоВательно, сте11- ка либо аккумулирует часть Теплового потока, «Горячего» те11лонос!1телч (нагрев стенки), либо сообшает дополнительное тепло «ХОлодному» теплоносителю (Охлаждение стенки).
Поэтому необходимо записать систему трех уран!1ений энергии (для обо!!х тег!чоноситече11 и для стенки) Для тепчоносителей это будет уравнение (1.18), для стенки -- условие РЯВЕНСТВЯ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ, ВОСПРИНЯТОГО МЯТЕРИЯЛОМ СТЕНКИ И 1~1 а уравнение (6.01В) также предстаВить В интегральном Виде Но) О (Но К)— О,,(НО, Л) =-4 $(о2(У, У вЂ” Но2+ Е~.— 7)ШУ+ где Ф и ~у~ определяются по формулам (6.53Я) и (6.53б). Если учесть, что Но| и Но2 определяются уравнениями (6.50) или (6,52), а Яо1(У+Но~ — Л, У) = — х Ср1 а, (К'+ Но,— Г~, У) 10 К+ Но, — Г~ ~') --О, ()'+ Но, — Я~, 1)1 6,()+ Но,— ЕЬ) принимает Вид Яо2(У+ Но., У) = ' к С ~~2 ~~~()'+ Нор У)[О®(У'+ Но2, У) ""-Ор(1+ Но~ )")1 + ~2(НО2 — Я~+ Я).
авнения (6.52) в (6.57) бр(Г+ Но2 К) то можно получить систему интегральных уравнений (6.58). Она значительно прОЩЕ, чем система (6.51) для решениЯ на ЭВМ В этой системе, так же как и в системе (6.51), коэффициенты теплоотдачи 01 и О2 нужно Определять при эксперименте для пОдОбных нестанионарных процессов. При переменноЙ теплоемкости Вместо температуры следует ВВОДИТЬ ЭИТЗЛЬПБЮ тбплОБОситСЛЮЙ. (6.58а) Яо2(У+ НО„У) ШУ+ ~БАЯНО,.), О,(Но2, О) = — 4 ~ (6. 58б) — (/,д, (Но,, I) + УЙГУР(но,. Е) Ц Н,6 58 ъ -О,, ~.
8~ (усйи~'Го Таким образом, для уравнения (6.516) в первой области (Но2 ~ Л~. — Л < Е~) решение задачи Коши 1НО2 = 0; О = ц2(еу, " Г)1 имеет Вид НО~ + ~р2(Е~.— Л вЂ” Но ), (6.56) а во второй области (Ех. — Г ~ НО2 < оо) решение задачи Коши ~Š— Лу., О2 = ф2(НО2)~ О2(Но2, Л) = 4 Яо~(У+ Но,— Л~. + Л, У)Ж'+- Если с помощью ур вести общее безразмерное время, например, Но~, то Система уравнениЙ будет запнса11Я в ОДНОЙ системе координат Но~, Е. Очевидно, что в этой первая и вторая области в общем случае разделяются не прямой, а кривой, так как в уравнении Но~ — Ь (Лъ — Я) = 0; Ь = Ю2 Первая область Для газа меньше, ибо Для газов скорость потока обычно больше, чем для жидкостей.
В большинстве случаев для газов Можно рассматривать только вторую область пропесса, а для жидкостеЙ при Малых скоростях течения следует рассматривать обе области. Таким образом, с учетом сделанных преобразований систему (6.51) можно значительно упростить, заменив в ней уравнения В частных производных (6.51Я) соответственно выражением (6.54) для первой области жидкости и формулой (6.55) для второй области и уравнение (6.51б) — выражением (6,56) для первой области газа или формулой (6.57) для ВтороЙ области у газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
