Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Непосредственные опыты иад твердыми и жидкими телами доказали, что между 0 и 100' одинаковые приращения теплоты выаывают приблиаительно равные приращения в градусах температуры; но новейшие опыты Дюлонга и Нти (еАппа!ез бе рьуегиае е1 бе сшппе», февраль, март, апрель 1818) показали, что это соответствие больше не существует нри температурах аначнтельно выше 100', измеряются ли эти температуры термометром с ртутью, или термометром с воадухом. Теплоемкостя не только не остаются одинаковыми при разных температурах, но они даже не сохраняют между собой одинакового отношения, так что ни одна шкала температур не могла бы сраау установить постоянства всех тепло- емкостей.
Было бы интересно установить те же отступления для гааообразных веществ; но опыты представляют адесь почти непреодолимые трудности. Неправильности в теплоемкостях твердых тел, по нашему мнению, могут быть отнесены к скрытым теплотам, которые идут на начало плавления, на раз- размышления 0 двилсуп[ий сите ОГня По закону Клемана и Дезорма, установленному непосредственным опытом, водяной пар, при каком бы давлении он ни был образован, содержит, при равных весовых количествах, одинаковые количества тепла, нли, что то же самое, если пар будет без потери тепла механически сжиматься или расширяться, то он будет все время находиться в состоянии насыщения, если он был насыщенным первоначально Р'1.
В этом состоянии водяной пар 'может рассматриваться как постоянный газ; он должен подчиняться всем его законам. Следовательно, формула А+В18Р А'+ В' 1и Р мягчение, чувствующееся у большинства тел аадолго до настоящего плавления. 'Это мнение может основываться иа следующем: по тем же опытам Дюлонга и Пти увеличение теплоемкости с температурой больше в твердых телах, чем в жидких, хотя последние обнаруживают большее расширение. Если причина неправильности, на которую мы здесь указываем, реальна, то эта неправильность должна отсутствовать в газах.
э Чтобы определить произвольные постоянные А, В, А', В' по результатам, взятым ив таблицы Даэьтона, надо начать с вычисления обьема пара по его давлению и температуре, что легко сделать по законам Мариета и Рей-71юссака, причем вес пара первоначально должен быть дан. Объем будет вырюкатьсн уравнением У=С вЂ”, 267+ с Р где У вЂ” объем, с — температура, р — давление, С вЂ” постоянная величина„ зависящая от веса пара и от выбранных единиц. Вот таблица объемов, занимаемых 4 е пара, обрааующегося ири различных температурах и, следовательно, при различных давлениях: с или тем- пература в градусах О р или упругость пара в мм ртути У или объем 1 г пара в л 5,060 17,32 53,00 144,6 Зэ2,1 760,0 185,0 58,2 20,4 7,96 3,47 1,70 о 20 4О 6О 8О 100 Два первых стасоца этой таблицы взяты иа тгаме ссе Рьуз1чпе Бно (т.
4, стр. 272, 531В Третий вычислен по указанной выше формуле и на основании того опытного факта, что вода, превращаясь в пар при атмосферном давлении, занимает пространство в 4700 раз большее, чем в жидком состоянии. должна быть к нему приложима и находиться в согласии с таблицей упругостей, следующих из непосредственных опытов Даль- тона. Действительно, можно убедиться, что наша формула при соответственном подборе произвольных постоянных представляет с большим приближением результаты опытов. Встречающиеся неболыпне отстуйАения не превыспают тех, которые разумно приписать ошибцам наблюдения ". сади кагно заы возвратимся теперь к нашей главной теме, от которой мы слишком удалились, — к движущей силе тепла. эйы показали, что количество движущей силы, развиваемое при переносе теплорода от одного тела к другому, зависит исключительно от температуры этих двух тел, но мы не нашли соотношения между этими температурамн и колнчествои развитой движущей силы.
Сперва может показаться довольно естественным предположение, что при равных разностях температур развиваются равные количества движущей силы, т. е. например, переход данного количества теплорода от тела А, поддерживаемого при температуре 100', к телу В, поддерживаемому при 50', должен развить количество движущей силы, равное тому, которое разовьется при переносе того же теплорода от тела В, поддерживаемого при бО', к телу С при 0 . Такой закон был бы весьма замечателен, ио не видно достаточных оснований для принятия его а ргоот. Его справедливость мы исследуем строгими рассуждениями. Предположим, что операции, описанные на стр.
30, производятся последовательно над двумя количествами атмосферного воздуха, равными по весу и по объему, но взятыми при различных температурах; кроме того, положим разности температур тел А и В равными в обоих случаях; напримео у этих тел в одном случае температура будет 100' и 100' — Ь (гэ бесконеЧно мало), в другом — 1' и 1' — я.
Количество полученной движущей силы есть в каждом случае разность между силой, ра1виваемой газом при его расширении, и силой, нужной для првведения его к первоначальному объему. Здесь эта разность, как легко убедиться простым рассуждением, которое мы не считаем нужным развивать, одинакова в обоих случаях: таким образом количество развитой движущей силы одно и то же.
Сравним теперь между собой количества тепла, употребленные в обоих случаях. В первом случае количество употребленного тепла есть то, которое тело А сообщает воздуху для поддержания его при температуре 100' во время его расширения; во втором — количество тепла, к<угорое то же тедо сообщает воздуху для поддержания его температуры 'Употребляя три числа первого столбца и три состэетстэенных числа третьего столбца, легно определить постоянные иажего уравнения: А+В 18 И А'+ В'18 1' ' Мы не войдем э подробности вычислений, нужных для опредеаения этих чисел; пам достаточно укааать, что реэультаты А = 2268, А' = 19,64 В = — 1000, В' = З,ЗО дороже удовлетноряют укаэанным услоикям, так что формула 2268 — 10( О! З К 1гв~эвпэт весьма точно выражает соотношение, сужестэуюжее между объемом пара и его темпе атурай.
аметим, что величина В' положительна и очень мала; это, повидимому, подтэерждает предположение, что теплоемкость упругих н<идкостей растет с объемои, по медленно. РАЧМЫШЛЕНИЯ О ДВИЖУЩЗй СИЛЕ ОГНЯ при 1' во время совершенно такого же изменения объема. Если зги два количества тепла были бы равны между собой, то первоначально пред- положенный нами закон был бы справедлив. Но ничто не доказывает, что это так; мы даже увидим, что эти количества тепла различны. Воздух, который, как мы предполагаем, занимает первоначально объем аЬсб (рис. 2 — 3) и находится при температуре 1', может быть приведен в состояние, когда он будет занимать объем аЬв/ и достигнет температуры 100' двумя различными путями: 1.
Сперва воздух можно нагреть, не меняя его объема, затем расширить, поддерживал температуру постоянной. 2. Можно начать с расширения, поддерживая температуру постоянной, и затем, когда он достигнет нового объема, нагреть. Пусть а и Ь вЂ” количества тепла, соответственно употребленные в первой из двух операций, и Ь' и а' — количества тепла, соответственно употребленные во второй; так как окончательный результат этих обеих операций один и тот же, то количества тепла, употребленные в обоих случаях, должны равняться [т1; таким образом: а + Ь= а'+ Ь' а' — а= Ь вЂ” Ь', где: а' — количество тепла, нужное для перехода гала от 1 до 100', когда он занимает объем аЬе1, а — количество тепла, нужное для перехода газа от 1 до 100', когда он занимает объем аЬсд. В первом случае плотность воздуха меньше, чем во втором, а по опытам делароша и Берара, уже цитированным на стр.
Зв, его емкость к теплоте должна быть немного больше. Величина а' больше а, откуда Ь больше Ь'. Отсюда, обобщая положение, мы заключаем: Количество тепла ст изменения Объема газа тем бслчзив, чем вите температура. Так например, нужно больше теплорода для поддержания при 100' определенного количества воздуха при удвоении его объема, чем для поддержания температуры при 1 того же воздуха при том же расширении. Эти неравные количества производят, между прочим, как мы видели, равные количества движущей силы при разных падениях тепло- рода, взятых на разных высотах термометрической шкалы; откуда получаем следующее заключение: Падеиив теплорсда прсизесдит бсльигв движуи1ей сали ири низких градусаж, чвм ири болев вмсепиа ~зз] . Так, данное количество теплоты разовьет болыпе движущей силы, переходя от тела, поддерживаемого при 1', к телу, поддерживаемому при Ое, чем если бы эти тела обладали температурами 101 и 100'. Но разница мала; она будет нуль, если емкость воздуха к теплоте будет оставаться постоянной, несмотря на изменения плотности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
