В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Поверхность жидкой (или твердой] фазы играет роль, аналогичную рщш твердой стенкв з процессах теплоотдачи без сопутствующей диффузии. Аналогично теплоотдаче конвектнзный массообмен между жидкой нлн твердой поверхностью и окружающей средой называют массоптд а ч е й. В рассматриваемых случаях тепло- и масоотдача идут одновременно. Для расчетов теплоотдачв используют закон Ньютона — Рихмана б,=а(! — !а): алесь пч измеряетсп в Дж/(мз с). Для расчетов массоотдачи используют уравнение /. =Р(Р Р ) (14-17) илн й =РР(щгс — юв), (14-18) где !м — плотность потока вассы, кг/(мз с); !!†коэффициент массо- отдачи, отиесенныи к разности концентраций дпффундирующего вещества, и/с; индексы «с» и «бэ показывают, по ковпегпрацпя диффузионного вещества берется соотнетственно на поверхности раздела фаз и вдали ог нее. Используя уравнение состоянии идеальных гааов, выражение (РВ!7) или (14-18) можно записать в следующем виде: !'ге = йэ (Ры-Рм); (14-18! здесь рр — коэффиииент массоотдачи, отнесенный к разности парцнальных давлений ЬР=Рм — Ргь Коэффициенты массоотдачн й н бр связаны соотношением 8=-В„КВ (14-20) рассмотрггм испарение жидкости в парогазовую среду.
Будем полагать, чтп полное давление по всему объему парогазовой смеси неизменно. а температурные разности пренебрехсимо малы: В этом случае можно не учитывать термо- и бародиффузню. д Отсутпгвукп возбудители движения. посто- роннее для рассматриваемого процесса нспа- Р репка. Коггцеитрация пара иэменяетск от значения вгя, на поверхности испаряющейся зкндкости до знзчення твэ вдали от поверхности Рм гм раздела (рис. 14-3). Твк как т +гп =1, то Р дт„д~ (а) !4'т Расвпмваегме следовательно, газ должен двффунднро«авче трзвна папа в гзэз вать в направлении, обратном направленшо пиффушщ пара.Пар мажет свободно пнффунпвровать в парогазовую срепу. Для газа же поверхность жидкости является непроннггаемоб прегралон.
Вследствие этого количество газа у поверхносги жьшкости должно непрерывно увеличиваться. Но в случае сгационарвого режима распределение концентрашб) не изменяетсн 336 во врсяонн. Позыву перемещение газа к гоаерхностн испарения должно компенсирован,ся конвектвгным погоном парогазовой сыссн, направленным от жидкости. Этот поток нааыоают стефановым потоком. Его скорость обозначим через и, . Суммарный поток папа будет равен суиме молекулярного и конвективного потокОв: (14-21) (,ду Ь Суммарный поток газа у поверхности жидкости равен нулю: Гды Р(ч последнего уравнения с учетом уравнения (а) получаем: О где (14-22) Подставив полученное щачевне и,, в уравнение (14-21), получим !.ь=Р(к)(ду)Ры*(ду)'() Уравнение (14-23) впервые было получено Стефаном.
Это уравнечне отлвчается от закона шгффузгг (14-4), относящегося к условиям беспрепятственного распространения обоих компонентов смеси, дополнительным множителем Цга, Этот множитель учитывает ьонвектввный (стефанов) поток, вызванный непроницаемостью поверхностгг нспаренвя для газа. Как следует нз изложенного, стефанов квнвектнвный поток аоявляегся и прн.отсутсгюш вынужденной или свободной тепловой конаекцгзн. Поток массы нз понерхности испарения определяется с помощью )равнения (14-17). Этот же поток может быть определен уравнением 114-23). Приравняв правые части уравнений (14-17) к (14-23), получнмг 3(т л — аг )= —  — ~ — ') гдт (14-24) т ~ду ) (дзчдду>, и, «Ь„— м, Рассмотренный процесс испарения жидкости в пэрогазовую смесь соответствует условиям пол>проннпаемой поверхности, т.
е. поверхности, проницаемой для одного (актнвного) компонента снеси (пара) и непро- ницаемой для другого (инертного) компонента (газа). Полупроннцае- мая поверхность наблюдаетсн и при конденсации пара вз нарогазо- вой смеси. В случае полностью проницаеыой поверхноспг через нее проходят оба компонента. Поверхность является пенностью проннцаевгой, напри- мер, прн конденсащги обоих компонентов бинарной паровой смеси. Та- ков же эффект может иметь мести и прв испарении некоторых рас- творов. Будем исходить из того, что и в случае тепло- н массообмена (14-26) Такое определение коэффициента теплоптдачи ве отличается от ранее использованного. уг — уг Общее количество теплоты д„отдаваемой или воспринимаемой жгщкостью г парогазовой смесью, равно сумме теплоты, переданной канвектианым теплообменом, и теплоты, переданной диффундирукзцей массой в зидс эвтальппи.
Прн пслупроницаемой поверхности в условиях стационарного процесса стефанов поток компенсирует встречный молекулярный поток газа и реально нознккасг лишь поперечный поток пара. В этомслучзе на границе раздела фаз П,= — ь(РГ)Г+/кмк, (!4-27) тз.з. гшгииэи аилипгия Сравнпьг уравнения диффузия, энергии И движения, описывающие воля «оииентраций, температуры и скорости в раздельно идущих процессах переноса вегцества, теплоты и количества движения.
Выведенные ранее уравнении запишем при некоторых упрощающих предположениях. Ураннснне массообмена (без учета термо- н бародиффузии] кь — *-= Ву"шг. л (а) Уравнение энергия (беэ учета диффтзнонно/< составляющей теплового потока) — =а(я/. Ж э.' (б) Уравнение движения (беэ учета массовых сил и для безнапорного движения) лм — = тп*пч ь (в) Уравнения (а) †(в) по записи аналогичны.
Этв уравнения содержат три фвзических параметра: В, а и г, каждый из которых характеризует соответственно перенос вещества, теплоты в импульса. Размерности В, а н т одинаковы (ме/г). При В=о=я расчетные поля конпентрацей, температур и скорости будут подобны, если имеет место подобие условий олнозиачности. В частности, поля концентраций л температур будут подобны, если В.†--и или В/а=.-1. Отношение В/а называют числом Льюиса — Семенова и обозначают через Ге.
Длн тенлообиена, ке осложненного массообмсном (счнстого» тепло. обмена), и без учета массовых сил получено ранее, что Р(пГ й())е, Рг). (г) Исходя из аналогии процессов теплообмена и л~асспобмена, можно написать: й)пк — — ф())е, Рг); (д) здесь Р/пк=й// — диффУзионное чискО НУссельта; Ргд — — т/ — диффУзноннае число Прандтля.
Этн числа являются зпзлогамн чисел Хп н Рг. При аналопги процессов теплообмена и массообмеиа функпии гг н г) одинаковы. Если одноименные определшощис критерии подобия ран. ны, будут численно одинаковы и числа Р)п и Р)пк. Можно, напршнср, Ззй провести исследование теплообмена и полученные формулы использовать для расчета массообмена, заменив числа Ии н Рг соответственно пз Хик и Ргх.
Так, если для расчета теплоотдачи получено уравнение Р)и = а)(е"Рг то для расчета массоотдачи, происходшцей в аналогичных условиях, используется уравнеаие где а, и, ш — одни и те же величины. Лпалогия процессов теплообмена и массообмена часто используется в расчетной практике. Однако, строго говоря, указанная аналогия является приблшкезной. В общей случае уравнения массообмена (14-15).
энергии (!4-13) и движения (4-18) не аналогичны. Различны и уравнения теплоотдзчи (4-22) и массоотдачи (14-25). По-разному мог)тт измениться физические параметры, существенные для проиессов переноса массы и энергии. Разэшчны и граничные !славия. В рез!льтате аналогии нарушается. Р!еобходимо учитывать зависимость тепло- и мзссоотдачв от дополпительных безразмерных переменных, отражающих специфику совместно проходящих процессов переноса теплоты и массы.
Для пел!чення атил переменных краевую задачу тепло- и массообчеванеобхолнмопроанализвровать методамн, описанными в гл. 5. Еслп лгассообмен не интенсивен, то в ряде случаев его влииниеи '! на теплообмеи можно пренебречь с достаточной для практики точно- ', стью.
ы-з. дншошзнонныи попы ничнын слоя диалогично понятиям гидродинамнческого н теплового пограничныт слоев можно ввести поиятге диффузионного пограничного слоя. В его пределах концентрация активного компонента смеси изиенястса от ш,, на поверхности раздела фаз до ш,з ва внешней граннпе слоя !рис. 14-4). Внутри пограничного слоя справедливо условие дпн/бр~ -,ьб, вне лиффузионного пограничного слов в аа его внешней границе зыполннютси ушговия т =т,а', дшнбд=б. Диффузионный пограничный слой может образовываться в процессат испарения, сублимацин, вдува вещества через пористую стенку, при «оиденсацик пара из парогазовой смеси и т. д. Для диффузионного пограничного слоя дифференциальное уравнение массообмена может быть упрощено. В случае омывзния плоской неограниченной пластины ноле конпентрацигг а дифф!званном ггогранвчном слое можно описать следующим уравнением: р (мы — 'ь+шз — =- — - ' ' . ' (14-28) д . д»ьт г!т,.
дх з дв 1 дз Дифференциальное уравнение диффузионного пограничного слоя (14-28) аналогично уравнениям теплового и гидродннамического пограничного слоеи (4-28), (4-Ж) н справедливо прн идентичных тсзовиях. Следовательно, при аналогвчных условиях однозвачаостз решения этих уравнений должны быть одинаковы. Ь уравнении (те-Хл) рл т — поперечная составляющая плотности потока массы (-го компонента смеси. Для турбулентного пограничного слоя („, т= — — р(т —.— рвт-ув= — — р(()+вт) — „„: д, в~ д~ (14-Ю) здесь е,— коэффициент турбулентного переноса (козффициент турбулентной виффузтщ) вещества. Для турбулевтнога течения глт, юю ю„, ;„,, являются осреднениыми во времетщ величинами (см. % 4-5).
у!а поверхности непроницаемой степки нормальная составляютцая скорости обращается в нуль. При наличия иассаобмена иепосрелствен- т~ йв иа иа границе раздела фаз поперечная со- ставляющая скорости юв=-(в/р не равна нулю. Поперечный атнаснтельно основного течения поток массы активного компонента приводи~ к тому, что распредевенпе температуры и величина коэффициента теплоотдачи могут быть инымц, чем при теплообмене, не сапроваждающемся массообменом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
