Вопросы к экзамену по ТФКП (1013273)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы по курсу “Теория функций комплексного переменного”

1. Комплексная плоскость.Формы записи комплексных чисел. Формула Эйлера.

2. Алгебраические действия над комплексными числами. Формула Муавра. Окрестность точки на комплексной плоскости. Бесконечно-удаленная точка.

3. Функции комплексного переменного (ФКП). Однозначные и многозначные функции. Показательная, степенная , тригонометрические ФКП и им обратные.

4. Предел ФКП и его основные свойства. Непрерывность ФКП. Односвязные и многосвязные области. Примеры.

5. Производная ФКП. Основные свойства. Определение аналитический функции.

6. Условия Коши-Римана.

7. Интеграл ФКП. Виды интегральных формул. Основные свойства. Оценка модуля.

8. Основная теорема Коши для односвязной области.

9. Интегральная формула Коши. Производная высших порядков от аналитических ФКП.

10. Ряды ФКП. Теорема Вейерштрассе .

11. Ряд Тейлора для ФКП Нули аналитических функций. Теорема Лиувилля.

12. Ряд Лорана. Теорема о сходимости и единственности.

13. Изолированные особые точки. Поведение ФКП в окрестности изолированныхособых точек.

14. Вычеты. Вывод формулы вычисления вычетов в конечных полюсах.

15. Основная теорема о вычетах. Вычисление интегралов с помощью вычетов.

16. Теорема о вычислении несобственных интегралов.

Операционное исчисление.

1. Преобразование Лапласа, понятие оригинала.

2. Теорема существования.

3. Изображение элементарных функций.

4. Свойства преобразования Лапласа. Свойство линейности.

5. Свойство дифференцирования изображения.

6. Свойство интегрирования изображения.

7. Свертка оригиналов. Теорема Бореля.

8. Обращение преобразования Лапласа. Формула Римана-Мелина.

9. Теоремы разложения.

10. Приложения операционного исчисления к решению задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений

11. Приложения операционного исчисления к решению задачи Коши для линейных систем дифференциальных уравнений.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий