Г.Г. Спирин - Электричество, оптика, атомная физика, физика твёрдого тела (1013067), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Величины χ и µ связаны соотношением.1Индукция результирующего магнитного поля в магнетике всоответствии с (7.75) может быть записана в виде (7.3),(7.79)B(1)HH00где µ0 – магнитная постоянная, H – вектор напряженности магнитногополя.В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивостивсе вещества делятся на три группы1. Диамагнетики – вещества (например, инертные газы), у которыхпри отсутствии внешнего магнитного поля B0 все магнитные моментыатомов и молекул скомпенсированы. Во внешнем магнитном поле вэтих веществах возникает так называемый «диамагнитный эффект»,который заключается в следующем.Движение электрона по орбите можно рассматривать как круговойвиток с токомi e ,66где- частота вращения электрона.B0Следовательно,этомудвижениюсоответствуетэлектронный орбитальныймагнитный момент p m e ,пpmeiпpmeveviLРис.

7.22ep прецРис. 7.23Lпротивоположныйнаправлению механическогомоментаимпульсаLe [ r (me v)], как показанона рис.7.22.Во  внешнем магнитномполе B0 на электрон, как назамкнутый контур с током,действует момент сил M(7.74) dLM [ p m B0 ].dtПод действием этого момента сил электрон, подобномеханическому волчку, будет совершать прецессию (рис.7.23), прикоторой вектора p m e и Le описывают с постоянной угловой скоростьюп конус вокруг направления поля B 0 . Это дополнительное движениеэлектрона приводит к появлению у него тока прецессии iп имагнитногомоментапрецессиинаправленногоp прец ,противоположно индукции внешнего магнитного поля B0 .Следовательно, для диамагнетиковpmpпрец , а магнитная(10 8 10 6 ) .восприимчивость отрицательна2.

Парамагнетики – вещества, у которых при отсутствии внешнегомагнитного поля B0 магнитные моменты атомов и (или) молекул неравны нулю, а намагниченность J = 0 вследствие их хаотическойориентации в пространстве. Во внешнем магнитном поле под действием вращающего момента силM магнитные моменты атомов и молекул вещества стремятсяповернуться в направлении поля, в результате чего намагниченностьстановится J > 0.

Магнитная восприимчивость парамагнетиков10 6 10 4.3. Ферромагнетики – это кристаллические вещества, у которыхмагнитные моменты отдельных ионов не равны нулю. Магнитный67момент ферромагнетика обусловлен упорядоченной ориентациейсобственных магнитных моментов ионов.Часть ферромагнетика, в которой все магнитные моменты приотсутствии внешнего поляАСВустанавливаются в одномнаправлениизасчетобменноговзаимодействия,pdpdpdназываетсядоменом(см.рис.7.24).

Домен обладаета) Н = 0б) Н 0магнитным моментомpd .Размеры доменов составляютРис. 7.24–8–6(10 ÷ 10 ) м. Как показано нарис.7.24а, между доменами А и В имеются переходные слои Сшириной (10–9 ÷ 10–8) м.При отсутствии внешнего магнитного поля ( B0 0 или H 0 )магнитные моменты доменов ориентированы хаотически и суммарныймагнитный момент ферромагнетика(7.80)pmpd 0 .Во внешнем магнитном поле (H 0) переходные слоиразрушаются.Магнитныемоментыотдельныхдоменовповорачиваются в направлении магнитного поля (рис.7.24б).У ферромагнетиков имеет место магнитный гистерезис1, в которомпроявляется зависимость намагниченности от предшествующегосостояния. При циклических изменениях величины и направлениянапряженности внешнего поля Нэта зависимость характеризуетсяВ 2 1кривой,называемойпетлейАВнгистерезиса (рис.7.25, кривые 1 и 2).ВЕслиферромагнетикбылВrпервоначально размагничен (Н =нО0),тоегонамагничиваниеНнНпроисходит по основной кривойнамагничивания ОА.

В точке АНснапряженность Нн и индукция Вн А'магнитногополявРис. 7.25ферромагнетикесоответствуютсостояниюмагнитногонасыщения.1от греч. hysteresis - отставание, запаздывание.68Его размагничивание происходит по кривой 1 (А–Вr–Нс–А'). ПриН = 0 намагниченность ферромагнетика не исчезает (В = Вr). Этосостояние называется остаточным магнетизмом. а значение Вr –остаточной намагниченностью.

Напряженность (–Нс), при которойисчезает остаточная намагниченность (при Н = –Нс В = 0), принятоназывать коэрцитивной силой.Условно принято считать ферромагнетики жесткими, есликоэрцитивная сила Нс ≥ 100 А/м. В случае Нс ≤ 100 А/м,ферромагнетики считаются мягкими.Если при циклическом намагничивании Нmax ≥ Hн, то мы получаеммаксимальную петлю гистерезиса 1. Кривая 2 – это частный цикл,когда Нmax ≤ Hн.

Максимумы В и Н частных циклов лежат на основнойкривой намагничивания ОА.µМагнитнаяпроницаемостьB 0 H ферромагнетиков зависитµmaxот напряженности магнитного поля Н(рис.7.26). Магнитная проницаемостьµ достигает максимума, когданапряженность Н внешнего полястановится равной напряженности Нн,НнНпри которой домены максимальноориентируются по направлению поляРис. 7.26(см. рис.7.24б) и при этом достигаетсямагнитное насыщение образца. Значение µmax для ферромагнетиковдостигает 103 ÷ 106.Исследование магнитных свойств ферромагнетиков в даннойлабораторнойпроизводитсяспомощьютороидальноготрансформатораТ(рис.7.27),R2Tсердечником которого являетсяферромагнетик.Переменное напряжение наN1N2Cпервичную обмотку подается через~сопротивление R1.

Покажем, чтоuyпадение напряжения на этомсопротивлении uх пропорциональноuxR1напряженности магнитного поля,возникающего в трансформатореприпрохождениитокапоРис. 7.27первичной обмотке.Будем считать, что радиус витка обмотки мал, по сравнению срадиусом тороида. Тогда напряженность магнитного поля в тороидесогласно теореме о циркуляции магнитного поля (7.9) равна69N1(7.81)i1 ,2 rсргде N1 – число витков в первичной обмотке трансформатора, i1 – ток впервичной обмотке, rср – радиус средней линии тороида.Записывая закон Ома для участка цепиux,(7.82)i1R1получаем формулу для расчета напряженности магнитного поля второидеN1(7.83)Hux .2 rсрR1Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена ссопротивлением R2 и конденсатором С (рис.7.27).

Покажем, чтонапряжение на конденсаторе uy пропорционально индукциимагнитного поля в тороиде В.Во вторичной обмотке возникает ЭДС электромагнитной индукцииi. Согласно закону Фарадея (7.16)ddB(7.84)N2N2S.idtdtЗдесь Ф – поток вектора магнитной индукции через один виток, N2 –число витков во вторичной обмотке трансформатора, S – площадьпоперечного сечения трансформатора.По закону Ома для вторичной обмотки получаемdi(7.85)u y i 2R 2 L2 2 ,idtгде i2 – ток во вторичной обмотке, L2 – индуктивность вторичной обмотки.Так как индуктивность L2 очень мала, а i 2 R 2u y , то уравнение(7.85) может быть записано с учетом (7.84) в видеN 2SdBdBi 2 dt .N2S i 2 R 2 илиR2dtИнтегрируя последнее выражение, находим заряд на конденсатореHtN 2S BN 2SB.(7.86)dBRR2 020Учитывая, что заряд и напряжение на конденсаторе связанысоотношением Q Cu y , получаем формулу для расчета индукциимагнитного поляCR 2(7.87)Buy .N 2SQi 2 dt70Таким образом, из формул (7.83) и (7.87) следует, что поизмеренным значениям напряжения ux на сопротивлении R1 и uy наконденсаторе С можно получить значения напряженности и индукциимагнитного поля, построить петлю гистерезиса (рис.7.26) и определитьосновные характеристики исследуемого ферромагнетика.Экспериментальная установка (рис.7.28) включает в себя генераторзвуковых колебаний ГЗ-106, осциллограф ЭО и кассету ФПЭ-07, вкоторой смонтирована электрическая схема, показанная на рис.7.27.ФПЭ-07YXTГЗ-106YЭОXРис.

7.28Со звукового генератора подается напряжение на первичнуюобмотку трансформатора.Осциллограф служит для наблюдения петли гистерезиса иизмерения значений напряжений ux и uy. С этой целью на вход Хусилителя горизонтально отклоняющих пластин подается напряжениеuх, а на вход Y усилителя вертикально отклоняющих пластин –напряжение u y .Геометрические параметры установки:радиус средней линии тороида rср = 12,5·10–3 м,площадь поперечного сечения тороида S = 4,9·10–5 м2.Другие необходимые данные для расчета приведены в табл. 7.11 взависимости от номера кассеты, используемой в конкретной установке.Таблица 7.11№кассеты09101112N1N2100200100200200100200100R1Ом12018575270R2Ом104104104104CФ10–710–710–710–771Порядок выполнения работыУпражнение 1.Определение основной кривой намагничивания.1. Собрать схему, изображенную на рис.7.28.2.

Подготовить приборы к работе:а) установить следующие параметры выходного сигнала звуковогогенератора ГЗ-106: частота 2·103 Гц, выходное напряжение 0 В;б) отключить развертку на осциллографе ЭО.3. Включить лабораторный стенд и приборы. Установить луч вцентре экрана осциллографа, после чего, регулируя величинувыходного напряжения на звуковом генераторе и усиление по оси Y(переключатель «V/дел.» на осциллографе слева от экрана), установитьв пределах экрана максимальную петлю гистерезиса (рис.7.25),соответствующую магнитному насыщению образца.Снять координаты х и y ее вершины в крупных делениях шкалыэкрана и записать их в табл.

7.12.Таблица 7.12№петли12345хk1uxНyk2uyВдел.В/дел.ВА/мдел.В/дел.ВТл14. Уменьшая величину выходного напряжения на звуковомгенераторе, получить семейство петель гистерезиса (не менее 5петель). Для каждой петли замерить координаты х и y ее вершины.5. Рассчитать напряжения ux и u y по формулам(7.88)u x k1x ; u y k 2 y ;учитывая, что коэффициент отклонения луча по оси Х: k1 = 1 В/дел, акоэффициент отклонения луча по оси Y k2 определяется по положениюпереключателя «V/дел.» на осциллографе.6. Вычислить значения напряженности Н и индукции В вершинкаждой петли гистерезиса по формулам (7.83) и (7.87). Записать этизначения в табл.7.12.7. По данным табл.7.12 построить на миллиметровой бумагекривую намагничивания В = f(H) (кривая О-А на рис.7.25).72Упражнение 2.Изучение максимальной петли гистерезиса.1.

Восстановить на экране максимальную петлю гистерезиса(кривая 1 на рис.7.25). Расположить ее симметрично относительноцентра экрана осциллографа.2. Разбить ось Х в пределах петли на 10 примерно одинаковыхинтервалов и записать в табл.7.13 в больших делениях шкалыкоординаты х границ этих интервалов. При этом значение х = 0 должносоответствовать центру петли на экране, 5 значений слева (в отрицательнойчасти оси Х) и 5 значений справа (в положительной части оси).Замерить соответствующие координаты y для верхней и нижнейчастей петли.

Результаты занести в табл.7.13.Таблица 7.13№ п.п.хдел.uxВНА/м000–5–4–3–2–1012345yдел.uyВВТл733. Рассчитать напряжения ux и u y по формулам (7.88).4. Вычислить значения напряженности Н и индукции В для каждойточки по формулам (7.83) и (7.87). Записать эти значения в табл.7.13.5. По данным табл.7.13 построить на миллиметровой бумагемаксимальную петлю гистерезиса В = f(Н).6.

Характеристики

Список файлов книги