rpd000008837 (1012433)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

3

108

34

34

0

40

0

Р

Итого

108

34

34

0

40

0

Чиров А.А.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 803

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 610

_________________________

Декан выпускающего факультета 6

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

У-9

Уметь проводить конкретные расчеты, используя методы математического анализа и других разделов высшей математики

2

В-7

Владеть математической символикой для выражения количественных и качественных соотношений объектов

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-1

Способность представить современную картину мира на основе целостной системы естественнонаучных и математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры

2

ПК-22

Способность к разработке обобщенных вариантов решения проблем, анализа этих вариантов, прогнозирования последствий, нахождения компромиссных решений

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

ОДУ 3 семестр

Дифференциальные уравнения первого порядка.

8

10

0

10

28

108

Дифференциальные уравнения высших порядков.

16

16

0

19

51

Ряды

10

8

0

11

29

Всего

34

34

0

40

108

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка.

2

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение ДУ, его порядка, общего и частного решения, общего и частного интеграла.

1.1

2

1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка.

4

Методы интегрирования ДУ 1-ого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли, в полных дифференциалах.

1.2

3

1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка.

2

ДУ 1-ого порядка, не разрешенные относительно производной, формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Метод параметра.

1.2

4

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

Линейные ДУ n-ого порядка. Линейные однородные ДУ (ЛОДУ), свойства их решений. Определение линейно зависимой и линейно независимой системы функций.

2.1, 2.2

5

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

Структура общего решения ЛОДУ. ЛОДУ с постоянными коэффициентами, его общее решение в случае простых и кратных, действительных и комплексных корней.

2.3

6

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

4

Линейные неоднородные ДУ (ЛНДУ), структура общего решения. Метод вариации постоянных. ЛНДУ с постоянными коэффициентами, метод подбора его част решени

2.4

7

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

4

Системы ДУ, основные понятия, связь с ДУ n-ого порядка.

2.5

8

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

Структура общего решения ЛОСДУ и ЛНСДУ. Метод вариации постоянных. ЛОСДУ и ЛНСДУ с постоянными коэффициентами. Метод Коши нахождения частного решения

2.5

9

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

Линейные краевые задачи для ДУ. Задача Штурма-Лиувилля.

2.1, 2.2, 2.3, 2.4

10

1.3.Ряды

2

Числовые ряды.

3.1

11

1.3.Ряды

2

Числовые ряды с произвольными членами. Теорема Лейбница для знакочередующихся рядов.

3.1

12

1.3.Ряды

2

Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса.

3.2

13

1.3.Ряды

4

Степенные ряды. Теорема Абеля. Круг сходимости. Степенные ряды в действительной области, их свойства. Ряды Тейлора и Маклорена. Приложение.

3.3

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка.

4

ДУ 1-ого порядка. Метод изоклин. ДУ 1-ого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные.

1.1, 1.2

2

1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка.

4

ДУ 1-ого порядка Бернулли, в полных дифференциалах, неразрешенные относительно производной.

1.1, 1.2

3

1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка.

2

Контрольная работа № 1

1.1, 1.2

4

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка.

2.1, 2.2

5

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

ЛОДУ. Фундаментальная система решений. ЛОДУ с постоянными коэффициентами.

2.3

6

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

6

ЛНДУ. Метод вариации постоянных. Метод подбора частного решения ЛНДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

2.4

7

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

4

ЛОСДУ с постоянными коэффициентами.

2.5

8

1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

Контрольная работа 2

2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5

9

1.3.Ряды

2

Числовые ряды. Исследование на сходимость числовых рядов с неотрицательными членами

3.1

10

1.3.Ряды

2

Исследование числовых рядов с произвольными членами на абсолютную и условную сходимость

3.1

11

1.3.Ряды

4

Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Степенные ряды. Приложение степеных рядов к приближенным вычис

3.2, 3.3

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: