rpd000001394 (1012086), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Тип: Контрольная работа
Тематика: Решение задач на теоремы сложения и умножения вероятностей событий, теорему Байеса.
Прикрепленные файлы:
Перечень вопросов и задач:
1.Как выяснить, заввисимы события или нет?
2.Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 10 % всей продукции является браком, а 75% тнебракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта.
3.Трое поочередно бросают монету до выигрыша одного из них. Выигрывает тот, у которого раньше появится герб. Определить вероятность выигрыша для каждого игрока.
4.Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего 0,4, для для второго станка эта вероятность равна 0,8, для третьего станка - 0,9, для четвертого - 0,65. Определить вероятность того, что в течение часа покрайней мере один станок потребует внимания рабочего.
1.2. Наиболее употребительные законы распределения.
Тип: Контрольная работа
Тематика: Решение задач на употребительные законы распределения.
Прикрепленные файлы:
Перечень вопросов и задач:
1.При каких условиях биномиальный закон распределения асимптотически приближается к закону распределения Пуассона и к нормальному закону?
2.Устройство состоит из 1000 одинаковых элементов, выходящих из строя независимо друг от друга. Вероятность выхода из сторя за час работы устройства равна 0,0002. Найти вероятност выхода из строя за час работы устройства по крайней мере 4 элемента.
3.Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Если показания прибора округляются до ближайшего целого деления, то какова вероятность сделать ошибку на величину, большую чем 0,05?
4.Случайная величина Х распределена по нормальному закону с дисперсией, равной 16. Найти длину интервала, в который с с вероятностью 0,96 попадет эта случайная виличина в результате испытания.
5.Система управления обеспечивает систематическую ошибку удержания высоты полета самолета +10 м, Случайная ошибка имеет СКО, равное 4 м. Для полета самолета отведен коридор высотой 100 м. Какова вероятность, что самолет будет лететь ниже, внутри или выше коридора, если системе управления задана высота, соответствующая середине коридора?
-
Промежуточная аттестация
1. Зачет
Прикрепленные файлы:
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Случайные события, алгебра событий.
2.Классическое и геометрическое определение вероятности событий.
3.Статистическое определение вероятности события.
4.Аксиомы теории вероятностей.
5.Условная вероятность, теорема умножения вероятностей событий.
6.Теорема сложения вероятностей событий.
7.Формула полной вероятности и теорема Байеса.
8.Теоремы о повторении опытов. Формула Бернулли.
9.Понятие случайной величины, табличное задание закона распределения дискретной случайной величины.
10.Функция и плотность распределения, их свойства.
11.Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства.
12.Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона.
13.Раномерное, экспоненциальное и нормальное распределения.
14.Системы двух случайных величин, способ задания закона распределения, числовые характеристики.
15.Условные законы распределения случайных величин, зависимые и независимые случайные величины, теорема умножения законов распределения.
16.Нормальный закон распределения системы двух случайных величин.
17.Системы n случайных величин, способ задания закона распределения, числовые характеристики.
18.Нахождение числовых характеристик функции случайных величин.
19.Нахождение закона распределения функций случайных величин, специальные законы распределения.
20.Центральная предельная теорема, формула Муавра - Лапласа.
21.Нравенство Чебышева, теоремы Чебышева.
22.Теоремы Пуассона и Бернулли.
23.Простая статистическая совокупность, статистическая функция распределения, полигон и гистограмма.
24.Нахождение точечных оценок параметров закона распределения.
25.Интервальное оценивание.
26.Критерии согласия.
27.Критерий согласия Пирсона.
28.Критерий согласия Колмогорова.
Вопросы на тестирование:
1.Классическое определение вероятности события.
2.Зависимые и независимые события.
3.Полная группа событий.
4.Теоремы сложения и умножения вероятностей событий.
5.Формула полной вероятности и формула Байеса.
6.Формула Бернулли.
7.Функция распределения случайной величины, ее свойства.
8.Плотность распределения и ее свойства.
9.Биномиальный закон распределения.
10.Нормальный закон распределения, формула вчисления вероятности попадания в заданный интервал.
11.Зависимые и независимые случайные величины.
12.Коррелированность, коэффициент корреляции.
13.Нахождение закона распределения функции случайного аргумента.
14.Центральная предельная теорема.
15.Неравенство Чебышева, общая и частная теоремы Чебышева.
16.Статистическая функция распределения, гистограмма и полигон.
17.Вычисление оценок математического ожидания и дисперсии по выборке.
18.Критерии согласия.
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2006.У., 3.
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988, У,3.
3. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979, УП., Минвуз, 1.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999, УП., Минвуз, 3.
5. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред.проф. Н.Ш. Кремера. М.: ВЗФИ, 2010.
б)дополнительная литература:
1. Бомас В.В., Булыгин В.С., Машкин М.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М., МАИ, 2000, УП, 10.
2. Гмурман В.С. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 2000, УП., Минвуз, 1.
3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Сборник задач и упражнений. М., Наука, 1969, У., 3.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисплейный класс каф. 303
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системы управления летательными аппаратами. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 302.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-9.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: овладением методов решения нахождения вероятностей случайных событий, изучением способов задания законов распределения случайных величин и определения их числовых характеристик, изучением наиболее распространенных законов распределения случайных величин, изучением систем и функций случайных величин, ознакомлением с предельными теоремами теории вероятностей, освоением принципов применения математической статистики при решении инженерных задач.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Зачет.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (18 часов), практические (16 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (38 часов) самостоятельной работы студента. Программа охватывает достаточно полный круг вопросов теории вероятностей и математической статистики и полезна преподавателям, читающим лекции по этому предмету и преподавателям, ведущим практические занятия.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Случайные события.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Цели и задачи теории вероятностей и математической статистики. Случайные события, алгебра событий. Классическое, геометрическое и статистическое определен6ие вероятности события. Аксиомы теории вероятностей.
1.1.2. Теоремы вероятностей событий.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Зависимые и независимые события. Теоремы умноженияы и сложения вероятностей событий. Формула полной вероятности и теорема Байеса. Схемы повторения опытов, формула Бернулли.
1.2.1. Случайные величины, законы распределения, числовые характеристики.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определение и классификация случайных величин. Ряд распределения, функция и плотность распределения, их свойства. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства.
1.2.2. Наиболее употребительные законы распределения случайных величин.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона дискретных случайных величин. Законы распределения непрерывных случайных величин: равной плотности вероятности, экспоненциальный, номальный.
1.3.1. Системы случайных величин (случайный вектор).(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Задание закона распределения системы двух случайных величин. Зависимые и независимые случайные величины, теорема умножения законов распределения. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент и коэффициерт корреляции. Нормальный закон распределения на плоскости. Система n случайных величин.
1.4.1. Функции случайных величин.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Понятие функции случайных величин. Нахождение числовых характеристик функции случайных величин по заданным законам распределения случайных аргументов и их числовым характеристикам. Нахождение закона распределения функции случайных величин. Специальные законы распределения.
1.5.1. Предельные теоремы теории вероятностей.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Предельные теоремы теории вероятностей. Центральная предельная теорема, формула Муавра - Лапласа. Теоремы закона больших чисел: неравенство Чебышева, теоремы Чебышева, Пуассона, Бернулли.
1.6.1. Основные задачи и методы математической статистики.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные задачи математической статистики. Случайная выборка, построение статистической функции распределения, гистограммы и полигона. Методы точечной оценки параметров закона распределения. Интервальное оценивание.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
