rpd000007711 (1010296), страница 2

Файл №1010296 rpd000007711 (230700 (09.03.03).Б6 Прикладная информатика в экономике) 2 страницаrpd000007711 (1010296) страница 22017-06-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Прикрепленные файлы: Экзамен (4 семестр).doc







  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: изд-во «Бином. Лаборатория знаний», 2008, 636 с.

2. Демидович Б.П, Марон И.А. Основы вычислительной математики. – С.-Пб.: изд-во «Лань», 2009 г., 672 с.

3. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – С.-Пб.: изд-во «Лань», 2009 г., 608 с.

4. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Самарская Е.А. Задачи и упражнения по численным методам: Учебное пособие. Изд. 3-е, стереотипное. – М.: КомКнига, 2007.-208 с.

5. Формалёв В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. – М.: Физматлит, 2004, 400 с.

6. Ларин Р.М.,Плясунов А.В.,Пяткин А.В. Методы оптимизации.Примеры и задачи.Учебное пособие .Новосибирск,Новосибирский Государственный университет,2003

7. И.А.Палий ,Линейное программирование.Учебное пособие.Москва,Эксмо.2008

б)дополнительная литература:

1. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближённые методы математической: Учеб. для вузов / Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2001.-700 с. (Сер. Математика в техническом университете. Вып. XIII)

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1999.

3. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. Пер. с англ. В.Е.Кондрашова и В.Ф.Курякина, под ред. Н.Н.Яненко, М.: Изд-во МИР, 1981.-216 с.

4. Тьюарсон К. Решение задач линейной алгебры для больших систем. Изд. «Сью Палми» – Киев – Москва – Санкт – Петербург, 1998 г.

5. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М., Физматгиз, 1988 г.

6. Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В. 3 т.: Т.3.-СПб.: Политехника. 2003.-476 с.: ил.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:



  1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Аудитория для проведения лекционных занятий.

2. Аудитория для проведения практических занятий.

3. Локальная вычислительная сеть кафедры с выходом в Internet

4. Программа тестирования знаний и комплекты электронных тестов.

5. Наглядный учебно-методический материал (стенды, плакаты, презентации).



Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«
Теория оптимизации и численные методы »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория оптимизации и численные методы является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная информатика. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: пк-35.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: умением реализовывать в виде программного кода численные методы решения задач алгебры, механики, математической физики, владением современными языками программирования и современными математическими пакетами программ, предназначенных для решения математических задач,знанием основных численных методов решения задач алгебры, механики, математической физики

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (4 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (36 часов), практические (18 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (63 часов) самостоятельной работы студента. В курсе "Численные методы" рассматриваются такие основные разделы, как:теория погрешностей,численные методы линейной алгебры,численные методы решения общей алгебры,теория приближений,методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений,постановка основных задач оптимизации ,аппроксимационные алгоритмы,минимум и максимум функции,линейное программирование

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«
Теория оптимизации и численные методы »

Cодержание учебных занятий

  1. Лекции

1.1.1. Погрешности и их классификация.Абсолютная,предельная,относительная погрешность.Верные и значащие цифры в записи числа.Погрешность Функции. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.2.1. Прямые методы решения СЛАУ.Метод Гаусса с выбором главного элемента. Вычисление определителей и обратных матриц с помощью метода Гаусса.Метод прогонки (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.2.2. Нормы векторов и матриц. Итерационные методы решения СЛАУ: метод простых итераций. Исследование сходимости метода простых итераций. Метод Зейделя. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.2.3. Численные методы решения задач на собственные значения и вектора матриц.Метод вращения Якоби.Степенной метод нахождения спектрального радиуса матрицы (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.3.1. Численные методы решения нелинейных уравнений.Методы отделения и уточнения корней.Методы итераций. Улучшение сходимости итерационных методов (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.3.3. Численные методы решения систем нелинейных уравнений: метод простых итераций, метод Зейделя, метод Ньютона. Условия их применимости. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.4.1. Постановка задач приближения функций. Задача интерполяции.Погрешность полиномиальной интерполяции. Сплайн интерполяция.Тригонометрическая интерполяция (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.4.3. Численное дифференцирование с помощью сглаживающих функций и отношения конечных разностей.Порядок и уточнение формул численного дифференцирования (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.4.4. Повышение порядка методов численного интегрирования (процедура Рунге). Численные методы вычисления кратных интегралов. Метод Монте-Карло (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.5.1. Постановка задачи Коши для ОДУ.Одношаговые методы.Методы Рунге-Кутта.Выбор шага численного интегрирования в задаче Коши. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.5.3. Постановка и решение задачи Коши для ОДУ второго и более высокого порядков. Решение дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.5.4. Многошаговые методы. Методы Адамса, Адамса-Бешфортса-Моултона.Численные методы решения краевой задачи для ОДУ. Метод стрельбы.Конечно-разностный метод (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.6.1. Мтематическая задача оптимизации.Общая схема задачи оптимизации.Одномерная оптимизация с ограничениями.Виды решений

(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.6.3. Минимизация гладких выпуклых вниз функций многих переменных.МНК в системах с линейными измерениями.Взвешивание измерений. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.7.1. Аппроксимация данных параметрическими кривыми.Применение метода наименьших квадратов.Матричная форма записи решения для уравнений кривых линейных. (АЗ: 2, СРС: 3)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.7.2. Аппроксимация данных,содержащих сбои.Метод наименьших модулей.Схема вариационных приближений. (АЗ: 2, СРС: 3)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.8.1. Метод градиентного спуска с дроблением шага.Метод множителей Лагаранжа.Условная оптимизация с ограничениями типа неравенств (АЗ: 2, СРС: 3)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс



1.9.1. Линейное планирование:общая и каноническая постановки.Симплекс метод решения,метод искусственного базиса (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс





  1. Практические занятия

1.1.1. Погрешности вычислений (АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие



1.2.1. Метод Гаусса и метод прогонки для решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации. (АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие



1.3.1. Метод Ньютона и метод секущих, решение скалярных уравнений. (АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие



1.4.1. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. (АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие



1.5.3. Задача Коши. Разложение решения в ряд Тейлора. Методы Рунге-Кутта и Адамса.Формулы численного интегрирования уравнений второго порядка.Краевые задачи (АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие



1.6.2. Одномерная оптимизация с ограничениями.Виды решений.МНК.Взвешивание. (АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие



1.7.1. Аппроксимация данных параметрическими кривыми.Применение МНК.МНМ.Аппроксимация данных,содержащих сбои. (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие



1.8.1. Градиентый спуск с дроблением шага.Метод множителей Лагранжа (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие



1.9.1. Линейное программирование:переход от общей к канонической форме и решение задач симплекс методом (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие





  1. Лабораторные работы



  1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«
Теория оптимизации и численные методы »

Прикрепленные файлы

Экзамен (4 семестр).doc

Промежуточная аттестация №1

Экзамен (4 семестр)

Семестр: 4

Вид контроля: Э

Вопросы:

  1. Классификация вычислительных методов. Источники и классификация погрешностей. Абсолютная и относительная погрешности. Значащие и верные цифры в записи чисел.

  2. Источники и классификация погрешностей. Погрешности функций.

  3. Метод Гаусса. Решение систем линейных алгебраических уравнений и вычисление определителей матриц методом Гаусса. - разложение

  4. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом прогонки.

  5. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простых итераций. Сходимость метода и оценка погрешности.

  6. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Зейделя. Сходимость метода и оценка погрешности.

  7. Метод вращения Якоби нахождения собственных значений матриц. Сходимость метода и оценка погрешности.

  8. Частичная проблема собственных значений. Степенной метод. Сходимость метода и оценка погрешности.

  9. Полная проблема собственных значений. - алгоритм нахождения собственных значений матриц. Преобразование Хаусхолдера. Сходимость метода и оценка погрешности.

  10. Решение нелинейных уравнений. Методы половинного деления, хорд и касательных. Сходимость методов и оценка погрешности.

  11. Решение систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Сходимость метода и оценка погрешности

  12. Постановка задач приближения функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Погрешность полиномиальной интерполяции.

  13. Постановка задач приближения функций. Интерполяционный многочлен Ньютона. Погрешность полиномиальной интерполяции.

  14. Метод наименьших квадратов. Оценка погрешности метода.

  15. Сплайн-интерполяция. Кубический сплайн

  16. Тригонометрическая интерполяция.

  17. Задача численного дифференцирования. Метод Рунге оценки погрешности и уточнения формул численного дифференцирования.

  18. Численное интегрирование функций одного переменного. Формула прямоугольников. Оценка погрешности.

  19. Численное интегрирование функций одного переменного. Формула трапеций. Оценка погрешности.

  20. Численное интегрирование функций одного переменного. Формула Симпсона. Оценка погрешности.

  21. Численное интегрирование функций одного переменного. Метод Монте-Карло.

  22. Вычисление кратных интегралов. Аналог формулы прямоугольников для двойного интеграла. Оценка погрешности.

  23. Вычисление кратных интегралов. Аналог формулы трапеций для двойного интеграла. Оценка погрешности.

  24. Вычисление кратных интегралов. Аналог формулы Симпсона для двойного интеграла. Оценка погрешности

  25. Вычисление кратных интегралов. Метод Монте-Карло.

  26. Явный и неявный методы Эйлера решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Погрешность метода Эйлера. Модификации метода Эйлера.

  27. Методы Рунге-Кутта решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Контроль точности методов Рунге-Кутта.

  28. Задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Формулы Рунге-Кутта для системы из двух уравнений первого порядка.

  29. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения - го порядка. Формулы Рунге-Кутта для обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка.

  30. Многошаговые методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Методы Адамса. Модификации метода Адамса.

  31. Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Метод стрельбы.

  32. Конечно-разностный метод решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.

  33. Математическая постановка задачи оптимизации.Общая схема решения задачи оптимизации.Обзор методов оптимизации и области их применимости.

  34. Одномерная оптимизация с ограничениями.Виды решений

  35. Минимизация гладких выпуклых вниз функций многих переменных.Метод наименьших квадратов в системах с линейными измерениями.Взвешивание измерений.

  36. аппроксимация данных параметрическими кривыми.применение метода наименьших квадратов.матричная форма записи решения для уравнения кривых линейных по параметрам

  37. Аппроксимация данных,содержайщих сбои.Метод наименьших модулей

  38. Метод градиентного спуска с дроблением шага.

  39. Метод множителей Лагранжа.Условная оптимизация с ограничениями типа неравенств

  40. Линейное планирование:общая и каноническая постановки и переход от общей к канонической

  41. Сисплекс-метод решения.метод искусственного базиса

Версия: AAAAAAS+azw Код: 000007711

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
174 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
7045
Авторов
на СтудИзбе
259
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее