rpd000002565 (1010041), страница 2

Файл №1010041 rpd000002565 (230400 (09.03.02).Б1 Информационные системы аэрокосмических комплексов) 2 страницаrpd000002565 (1010041) страница 22017-06-172017-06-17СтудИзба

230400 (09.03.02).Б1 Информационные системы аэрокосмических комплексов

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 2)

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Случайные события. Алгебра событий.

2.Классическое и геометрическое определения вероятности события.

3.Статистическое определение вероятности события.

4.Аксиомы теории вероятностей.

5.Условная вероятность события, теорема умножения вероятностей событий.

6.Теорема сложения вероятностей событий.

7.Формула полной вероятности и формула Байеса.

8.Теоремы о повторении опытов, формула Бернулли.

9.Случайные величины, способы задания законов распределения.

10.Числовые характеристики случайных величин, их свойства.

11.Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона.

12.Равномерное и экспоненциальное распределения случайных величин, их свойства.

13.Нормальное распределение, формула вычисления вероятности попадания в заданный интервал.

14.Система двух случайных величин, способы задания закона распределения, числовые характеристики.

15.Условные законы распределения случайных величин, теорема умножения законов распределения.

16.Нормальный закон распределения на плоскости.

17.Система n случайных величин, способы задания закона распределения.

18.Функции случайных величин, нахождение числовых характеристик функции.

19.Нахождение закона распределения функции случайных величин, специальные законы распределения.

20.Центральная предельная теорема, формула Муавра-Лапласа.

21.Нравенство Чебышева, теоремы Чебышева.

22.Теоремы Пуассона и Бернулли.

23.Простая статистическая совокупность, статистическая функция распределения, полигон и гистограмма.

24.Нахождение точечных оценок параметров закона распределения по выборке.

25.Интервальное оценивание параметров закона распределения.

26.Критерии согласия Пирсона и Колмогорова.

27.Регрессионный анализ, метод наименьших квадратов.

Вопросы на тестирование:

1.Алгебра событий.

2.Классическое определение вероятности события, формулы комбинаторики.

3.Теремы сложения и умножения вероятностей событий.

4.Формула полной вероятности и формула Байеса.

5.Функция и плотность распределения случайной величины, их свойства.

6.Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства.

7.Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона.

8.Нормальный закон распределения случайной величины, формула вычисления вероятности попадания в заданный интервал.

9.Связь корреллированности и зависимости (независимости) случайных величин.

10.Нахождение закона распределения функции случайных величин.

11.Центральная предельная теорема, формула Муавра-Лапласа.

12.Неравенство и теоремы Чебышева.

13.Выборка, статистическая функция распределения, полигон, гистограмма.

14.Метод максимального правдоподобия и метод моментов нахождения паораметров закона распределения слу3чайной величины по конечной выборке.

15.Критерии согласия Пирсона и Колмогорова.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей : учебник / Е.С. Вентцель. - 11-е изд., стер. - М.: КНОРУС,2010.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей, М.: Наука, 1983г.

3. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика». М. Юрайтиздат, Высшее образование, 2009 г.

4. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике». М. Юрайтиздат, Высшее образование, 2009 г.

5. Теория вероятностей и математическая статистика Под редакцией профессора Н.Ш. Кремера. М.: ВЗФЭИ. 2010.

б)дополнительная литература:

1. Бомас В.В., Булыгин В.С., Машкин М.Н. «Теория вероятностей и математическая статистика». МАИ, 2000 г. 158 стр. (конспект лекций).

2. Крамер Г. «Математические методы статистики». М. Мир, 1963 г. 519 стр.

3. Хастингс Н., Пикок Дж. «Справочник по статистическим распределениям». М. Статистика, 1980 г. 96 стр.

4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей, М.: Наука, 1983г.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Лекционные занятия:

Аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, компьютер/ноутбук)

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информационные системы и технологии. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 302.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-6 ,ОК-10 ,ПК-12.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: владением методов решения задач вычисления вероятностей случайных событий, изучением способов задания законов распределения случайных величин и определения их числовых характеристик, изучением наиболее распространенных законов распределения случайных величин, изучением систем и функций случайных величин, ознакомлением с предельными теоремами теории вероятностей и случайными процессами, освоением принципов применения математической статистики для выдвижения гипотез о законах распределения исследуемых объектов по полученным статистическим данным, подтверждение или опровержение этих гипотез.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (26 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (31 часов) самостоятельной работы студента. Программа охватывает основные разделы теории вероятностей и математической

статистики, необходимые для современного разработчика информационных систем

аэрокосмических комплексов.

Полезна преподавателям - лекторам, ведущим теоретические занятия (лекции)

и преподавателям, проводящим со студентами практические занятия.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. Задачи теории вероятностей и математической статистики. Случайные события. Теоремы сложения и умножения вероятностей событий.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.3. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схемы повторения опытов.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.1. Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин (биномиальный и Пуассона).(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.3. Равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения случайных величин.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.1. Системы случайных величин (случайный вектор). Способы задание закона распределения системы случайных величин, числовые характеристики. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.2. Нормальный закон распределения на плоскости. n-мерный случайный вектор.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.1. Функции случайных величин. Нахождение числовых характеристик функции случайных величин.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.2. Нахождение закона распределения функции случайных аргументов. Специальные законы распределения случайных величин.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.5.1. Центральная предельная теорема. Теоремы закона больших чисел.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.6.1. Задачи математической статистики. Выборка, статистическая функция распределения, полигон, гистограмма.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.6.2. Нахождение оценок параметров закона распределения исследуемой случайной величины, выдвинутого в качестве гипотезы(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.6.3. Статистические гипотезы. Критерии согласия Колмогорова и Пирсона. Линейная регрессия.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Практические занятия

1.1.1. Алгебра событий. Вычисление вероятностей событий.(АЗ: 2, СРС: 1)