rpd000004835 (1010028), страница 6
Текст из файла (страница 6)
2.4.1. Кратные интегралы. Двойные интегралы(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Кратные интегралы: определение, условия существования, свойства Вычисление двойных интегралов в декартовой системе координат.
2.4.2. Тройные интегралы. Замена переменных в кратных интегралах.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вычисление тройных интегралов в декартовой системе координат. Отображения плоских и пространственных областей, якобиан, его геометрический смысл.
2.4.3. Замены переменных в кратных интегралах(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Теоремы о замене переменных в кратных интегралах. Следствия для полярных, эллиптических, цилиндрических и сферических координат. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
2.5.1. Криволинейные интегралы I и II рода. Свойства криволинейных интегралов(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Криволинейный интеграл I рода, определение, условия существования (без д-ва), сведение к определенному интегралу, его свойства и приложения. Криволинейные интегралы II рода, определения, сведение к интегралу I рода, условия существования, сведение к определенному интегралу.
2.5.3. Поверхностные интегралы I рода.Поверхностные интегралы II рода(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Элементы теории поверхностей: параметрическое задание, нормальный вектор, ориентация поверхности. Площадь поверхности. Поверхностный интеграл I рода, определение, условия существования, свойства.
2.5.5. Приложения поверхностных интегралов(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Сведение поверхностного интеграла II рода к двойному интегралу. Приложения поверхностных интегралов. Формула Остроградского-Гаусса.
2.6.1. Скалярные и векторные поля. Поток векторного поля. Дифференциальные операции 1-го порядка(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вектор-функция скалярного аргумента: предел, непрерывность, производная. Параметрически заданные кривые, касательный вектор. Длина дуги кривой, дифференциал дуги. Скалярное поле. Векторное поле.
2.6.3. Ротор векторного поля. Потенциальные векторные поля.Дифференциальные операции 2-го порядка(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Ротор векторного поля. Формулы Стокса и Грина. Потенциальные векторные поля. Условия потенциальности. Нахождение потенциала векторного поля.
-
Практические занятия
1.1.1. Графики элементарных функций. Действия с комплексными числами. (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Графики элементарных функций. Действия с комплексными числами.
1.2.1. Предел последовательности(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов последовательности
1.3.1. Предел функции одной переменной (ФОП).(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Предел ФОП. Замечательные пределы. Эквивалентности.Раскрытие неопределенностей.
1.3.2. Исследование функций на непрерывность.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование ФОП на непрерывность. Классификация точек разрыва.
1.4.1. Правила вычисления производной ФОП(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Техника дифференцирования. Дифференциал. Касательная и нормаль к графику функции.
1.4.2. Дополнительные правила вычисления производной ФОПю(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Логарифмическая производная. Дифференцирование параметрически заданных функций. Производная обратной функции.
1.4.3. Производные и дифференциалы высших порядков.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. Правило Лопиталя и его применение при раскрытии неопределенностей в вычислении пределов. Формула Тейлора.
1.4.4. Исследование функций и построение графиков.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование функций и построение графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции.
1.5.1. Правила нахождения первообразной. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление неопределенных интегралов. Метод замен интегрирование по частям
1.5.2. Интегралы от рациональных функций(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от рациональных функций
1.5.3. Интегралы от тригонометрических функций(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка. Интегрирование с помощью тригонометрических преобразований.
1.5.4. Интегралы от иррациональных функций(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Тригонометрические подстановки.
1.5.5. Вычисление определенных интегралов.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменной.
1.5.6. Геометрические приложения определённого интеграла.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление площадей плоских областей в декартовой и полярной системах координат. Длины дуг и объёмы тел вращения.
1.5.7. Несобственные интегралы 1-го рода.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление несобственных интегралов 1-го рода, исследование их сходимости.
1.5.8. Несобственные интегралы 2-го рода.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление несобственных интегралов 2-го рода, исследование их сходимости.
2.1.1. Область определения ФМП. Предел и непрерывность ФМП. Дифференцируемость ФМП.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Область определения функций 2-х и 3-х переменных. Линии уровня и поверхности уровня. Вычисление повторных и общих пределов пределов функций 2-х и 3-х переменных. Исследование на непрерывность ФМП.
2.1.3. Частные производные и дифференциалы высших порядков.Дифференцирование неявно заданных функций. Градиент функции, производная по направленею(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление частных производных и дифференциалов высших порядков функций 2-х и 3-х переменных. Формула Тейлора.
2.1.5. Экстремум ФМП. Условный экстремум ФМП.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на экстемум функций 2-х и 3-х переменных
2.2.1. Сумма числового ряда. Сходимость знакоположительного ряда.Признаки сходимости знакоположительных рядов(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Приёмы вычислений сумм числового ряда. Сходимость рядов. Необходимое условие сходимости. Теоремы сравнения.
2.2.3. Знакопеременные ряды.Сходимость функциональных рядов и последовательностей.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на абсолютную и условную сходимость знакопеременных рядов.
2.2.5. Сходимость степенных рядов. Разложение функций в ряды Тейлора(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на сходимость степенных рядов. Определение радиуса сходимости по признакам Даламбера и Коши.
2.2.7. Приближённые вычисления с помощью степенных рядов.Ряды Фурье(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вчисление интегралов с помощью степенных рядов. Вычисление некоторых сумм с помощью степенных рядов
2.3.1. Интегралы зависящие от параметра.Интеграл Фурье.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Иследование на равномерную сходимость интегралов зависящих от параметра. Дифференцируемость и интегрируемость интегралов зависящих от параметра.
2.4.1. Вычисление двойных и тройных интегралов. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.
2.4.2. Замена переменных в кратных интегралах.Приложения двойных и тройных интегралов.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление двойных интегралов - в полярных координатах, тройных интегралов - в цилиндрических и сферических координатах.
2.5.1. Криволинейный интеграл 1-го рода(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление криволинейных интегралов I рода.
2.5.2. Криволинейный интеграл 2-го рода(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление криволинейных интегралов II рода. Их приложения.
2.5.3. Поверхностные интегралы 1-го рода.Поверхностные интегралы 2-го рода(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление поверхностных интегралов I рода. Их приложения.
2.6.1. Потоки векторного поля(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дивергенция векторного поля. Поток векторного поля. Применение формулы Остроградского-Гаусса.
2.6.2. Циркуляция векторного поля. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Циркуляция векторного поля. Ротор векторного поля. Применение формул Стокса и Грина.
2.6.3. Потенциал векторного поля(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нахождение потенциала векторного поля.
2.6.4. Дифференциальные операции 2-го порядка.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дифференциальные операции 2-го порядка. Оператор Лапласа. Операторная запись диффенециальных операций в векторных и скалярных полях
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »
Прикрепленные файлы
Версия: AAAAAARxzWc Код: 000004835
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
