rpd000007487 (1009619), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Описание: Аналитические функции и их связь с гармоническими функциями. Геометрический смысл модуля и аргумента производной.
1.3.1. Интеграл от функции комплексного переменного, его свойства и вычисление(АЗ: 4, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интеграл от функции комплексного переменного, его свойства и вычисление.
1.3.2. Основные теоремы Коши для простого и сложного контура. Интегральная формула Коши. Первообразная и её свойства.(АЗ: 4, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные теоремы Коши для простого и сложного контура. Интегральная формула Коши. Первообразная и её свойства.
1.4.1. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряд Тейлора.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряд Тейлора.
1.4.2. Нули аналитической функции. Ряд Лорана. Особые точки.(АЗ: 4, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нули аналитической функции и их порядок. Ряд Лорана. Изолированные особые точки.
1.4.3. Вычеты. Основная теорема Коши о вычетах. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов функции действительного переменного.(АЗ: 4, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определение вычета. Связь вычета с коэффициентами разложениея функци в ряд Лорана. Теоррема Коши о вычетах и её применение к вычислению контурных интегралов. Вычет относительно устранимой особой точки, существенной о.т., полюса. Вычет относительно бесконечно удалённой точки. Теорема о полной сумме вычетов. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов функций действительного переменного.
1.5.1. Преобразование Лапласа и его свойства. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Преобразование Лапласа. Свойства преобразований Лапласа.
1.5.2. Свёртка и её свойства. Теорема обращения. Связь между преобразованием Лапласа и преобразованием Фурье.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Свёртка и её свойства (теорема умножения изображений). Теорема обращения. Связь между преобразованием Лапласа и преобразованием Фурье.
1.5.3. Вторая теорема разложения. Применение операционного исчисления к решению ОДУ и систем.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вторая теорема разложения. Применение операционного исчисления к решению ОДУ и систем.
-
Практические занятия
1.1.1. Комплексные числа. Действия над комплексными числами.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Комплексные числа. Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.
1.1.2. Элементарные функции комплексного переменного и их свойства.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Элементарные функции комплексного переменного (показательная, тригонометрические, гиперболические, логарифмические, обобщённая показательная и обратные тригономтрические и гиперболические).
1.2.1. Дифференцирование функций комплексного переменного.(АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дифференцирование функций комплексного переменного. Критерий Коши- Римана.
Аналитические фугнкции и их связь с гармоническими.
1.3.1. Интеграл от функции комплексного переменного и его вычисление. Интегральная формула Коши.(АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интеграл от функции комплексного переменного и его вычисление через криволинейные интегралы 2-го и с помощью определённого интеграла от комплекснозначной функции действительного переменного. Интегральная формула Коши.
1.4.1. Ряд Тейлора и ряд Лорана(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Ряд Тейлора и ряд Лорпана. Разложение функций, аналитических в круге, в ряд Тейлора и разложение функций, аналитических в колце, в ряд Лорана.
1.4.2. Нули аналитической функции. Изолированные особые точки. Вычеты(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нули аналитической функции. Изолированные особые точки. Вычеты. Применение вычетов к вычислению контурных интегралов комплексного переменного и несобственных интегралов функций действительного переменного.
1.5.1. Преобразование Лапласа. Лапласа. Свёртка.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Преобразование Лапласа. Свойства преобразований Лапласа. Свёртка.
1.5.2. Обратное преобразование Лапласа.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Обратное преобразование Лапласа. Применение прямого и обратного преобразования Лапласа к ршению ОДУ и систем.
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Теория функций комплексного переменного »
Прикрепленные файлы
ТФКП_КР №1.doc
Теория функций комплексного переменного
Контрольная работа №1
| Вариант № | |
| 1. | Решить уравнение:
|
| 2. | Проверить функцию на дифференцируемость и аналитичность:
|
| 3. | Найти аналитическую функцию, |
| 4. | Вычислить интеграл:
|
| 5. | Вычислить:
|
| Вариант № | |
| 1. | Представить в алгебраической форме:
|
| 2. | Проверить функцию на дифференцируемость и аналитичность:
|
| 3. | Найти аналитическую функцию, |
| 4. | Вычислить интеграл:
|
| 5. | Вычислить:
|
ТФКП_КР №1(4 сем).doc
Теория функций комплексного переменного
Контрольная работа №1 (4 семестр)
| Вариант № | |
| 1. | Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
|
| 2. | Найти особые точки функции и определить их тип:
|
| 3. | Вычислить интеграл:
|
| 4. | Вычислить несобственный интеграл:
|
| 5 | Вычислить:
|
| Вариант № | |
| 1. | Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:
|
| 2. | Найти особые точки функции и определить их тип:
|
| 3. | Вычислить интеграл:
|
| 4. | Вычислить несобственный интеграл:
|
| 5. | Вычислить:
|
ТФКП_КР №2(4 сем).doc
Теория функций комплексного переменного
Контрольная работа №2 (4 семестр)
| Вариант № | |
| 1. | Проверить, может ли данная функция быть оригиналом: Ответ обосновать. |
| 2. | Найти изображение для данного оригинала:
|
| 3. | Найти оригинал для данного изображения:
|
| 4. | Решить уравнение операторным методом:
|
| Вариант № | |
| 1. | Проверить, может ли данная функция быть оригиналом: Ответ обосновать. |
| 2. | Найти оригинал для данного изображения, используя понятие свёртки:
|
| 3. | Найти изображение для данного оригинала:
|
| 4. | Решить уравнение операторным методом:
|
| 5. | |
Версия: AAAAAARxMQk Код: 000007487
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
