Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 23
Текст из файла (страница 23)
д.4.3.Модель Эберса-Молла.Статические характеристики биполярных транзисторовСтатические характеристики биполярных транзисторов. Биполярный транзистор есть совокупность двух встречно включенных взаимодействующих р- п-переходов. Его можно представить в виде эквивалентной схемы, которая представляет собойфизическую модель транзистора.Аналитические выражения для БАХ биполярных транзисторов можно получить на основе использования одной из такихмоделей-модели Эберса-Молла, которая позволяет определить связь между физическими параметрами и электрическимихарактеристикамитранзистораиотражаетпринципиальнуюравноправность его переходов. Простейший вариант этой моделидлярис.активногорежима р-п-р-транзисторапредставленна4.5, где диоды VD 1 и VD 2 соответственно моделируют свойстваэмиттерного и коллекторного переходов.
Источник тока а! Э учитывает передачу тока из эмиттера в коллектор, а источникa1 I К, -Глава4.123Биполярные транзисторыиз коллектора в эмиттер, гдеaI -инверсный коэффициент передачитока. Токиформулами(см. п.IЭI Э и I к определяются-ВАХ р-п-переходов2.3.1),т. е.Iк'= Iэо [ехр (Ивэ/с:рт) - 1],БIк=I:к 0 [ехр(Ивкl<~>т-1], (4.10)Рис.где величины Iэо• Iко имеют смысл4.5обратных тепловых токов соответствующих переходов, Ивэ = Ив- Иэ = -Иэв• Ив:к =Ив - Ик = -Икв; Иэ, Ив, Ик --потенциалыэмиттера, базы и коллектора.Таким образом, в представленной моделиVD 1иVD 2отобра-жают или инжекцию, или экстракцию носителей через эмиттерный и коллекторный переходы, источникaJ Эмоделируетинжекцию носителей из эмиттера в базу, их перенос через базув коллектор, а также нежелательную инжекцию носителей избазы в эмиттер.
Аналогично источникaII кмоделирует процессы при инжекции носителей через коллекторный переход и перенос зарядов через базу в эмиттер.Из рис.4.5 определим Iэ и Iк,которые в НАР связаны с внутренними токами модели соотношениями(4.11)Подставляя(4.10)в(4.11),получим выражения, позволяющие аналитически вычислить статические характеристики биполярного транзистора для любой схемы включения:Iэ= Iэо [ехр (Ивэ/с:рт)- 1]- aIIкo [ехр (Ивк/G>т)- 1],Iк = Шэо [ехр (Ивэ/<i>т)Iв(1 - а)Iэо [ехр (Ивэ/с:рт) - 1] - (1 - а1)Iко [ехр (Ивкl<i>т) - 1].=Iэ- Iк1]- Iко [ехр (Ивк/<~>т)- 1],(4.13)=Выраженияла.(4.12)(4.14)(4.12)-( 4.14) назьщаются формулами Эберса-МолИз них получаются выражения для различных семействхарактеристик в любой схеме включения. Рассмотрим конкретные выражения для схемы с ОБ, для которой характерны заданныезначения тока эмиттера и коллекторногонапряжения.Поэтому характеристиками схемы с ОБ называют функции Iк =Раздел 1~ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИ60РЫ124= f(I'J,Iк) и Iэс параметромf(Иэ, Ик>· Одна из таких зависимостей Iк=Iэ=f(Ик.)называется семейством выходных, или коллекrорных, харакrернстнк.
Зависимость Iэ=f(Иэ)с параметром Ик определяет семейство входных, или эмиттерных, харакrернстнк. Формула(4.12)определяет семейство входных статических БАХ.Семейство выходных статических БАХ в схеме с ОБ можно получить путем исключения переменной Ивэ из уравненияучетом формулы(4.13) с(4.12):(4.15)Семейство выходных характеристик в схеме с ОЭ можно получить из(4.13)и(4.14),сделав замену Ивключив переменную Ивэ· ДляIк= ~Iв[l -= Ивэ I вэ » I ко получим(1/а1) ехр (-Икэ/<i>тН/[1Икэ и иск+ (~/~1 ) ехр[ (-Икэ/<i>т)],(4.16)где ~1= а1 /(1 - а1).Соотношение для входных характеристик в схеме с ОЭ получается из(4.14) такжепосле замены Ивк = Ивэ-Икэ·Б рассматриваемой простейшей модели параметры а, арIэо•Iко принимаются постоянными. Кроме того, эта модель не учитывает объемные сопротивления полупроводниковых областей,ток рекомбинации эмиттерного перехода, эффект модуляциитолщины базы, эффекты высокого уровня инжекции, тока термогенерации и утечки переходов и т.
д.По аналогии с диодами эта модель является идеализированной, а реальные характеристики отличаются от теоретическихтак же, как реальная БАХ от идеализированных БАХ электрических переходов. Кроме того, рассмотренная модель определяеттолько статические характеристики, поэтому ее часто называютстатической моделью. Таким образом, полученные аналитические выражения лишь приближенно описывают статические характеристики·биполярных транзисторов.Рассмотрим реальные семейства статических БАХ в схемахсОБиОЭ.Входные характеристики в схеме с ОБ. Это зависимостиIэ == f(Иэв> при постоянных значениях напряжения Икв (рис.4.6).На рис.4.6,а изображены характеристики для малых токов иГлава4.Биполярные транзисторыИквИкв<ОИкв=О125= -lOBОБ4+О,5В225?Соа)б)Рис.напряжений.4.6Для транзистора р-п-р-типа положительныенапряжения Иэв соответствуют прямому включению эмиттерного перехода, а отрицательные И:кв-обратному включениюколлекторного перехода.
Если И:кв =О, то входная характеристика транзистора практически совпадает с прямой ветвью БАХр-п-перехода. В активном режиме (Иэв >О, И:кв <О) характеристика смещается вверх по отношению к кривой для И кв = О(см. рис.4.6,а). Это смещение объясняется эффектом модуляции толщины базы (эффекrом Эрли). Суть этого эффекта состоитв том, что при увеличении абсолютного значенияjU:квl обедненная область коллекторного перехода расширяется, как это происходит в любом р-п-переходе при увеличении обратного напряжения (см. п.2.2.2).3а счет расширения коллекторного перехода в сторону базы происходит ее сужениерис.(Wв~ > W в 24.7).РпвРис.4.7хнаРаздел1261.ПОЛУПРОВОДНУ\КОВЫЕ ПРИБОРЫВ результате при одном и том же напряжении Иэв градиентконцентрации инжектированных носителей(см.
рис.4. 7,прямая2),dpn/dxвозрастаетследовательно, увеличивается и диффузионный ток инжектированных носителей, пропорциональныйdpn/dx,хотя концентрациярп на границе и не претерпеваетизменений (прямые1и2на рис.4. 7,соответствующие различным значениям Икв' выходят из одной точки (А) на границеэмиттерного перехода). Ростdpn/dxувеличивает диффузионную скорость, т. е. быстрота ухода дырок из эмиттера возрастает, что и приводит к увеличению эмиттерного тока и смещениювходной характеристики вверх и влево, как это показано нарис.4.6,а при Икв <О. При Иэв =О и Икв <О, хотя инжекцииносителей из эмиттера в базу нет, через транзистор протекаетмалый ток Iiю (см.
рис.4.6,верхняя кривая). Причину появления этого тока можно понять из графика на рис.4.8,из которого видно, что за счет экстракции носителей из базы в коллекторвозникает градиент неосновных носителейPno'исходно существующих в базе. За счет этого градиента происходит перенос носителей (дырок) из базы в коллектор. Для восстановления нарушенного равновесия из эмиттера в базу будет «втекать» столькодырок, сколько ушло в коллектор, что и определяет ток I.fю·При подаче на коллектор положительного напряжения И кви при И эв>>ОО транзистор переходит в режим двойной инжекции(режим насыщения (РН)), когда помимо инжекции дырок изэмиттера происходит инжекция носителей также и из коллектора в базу.
В результате градиент концентрации дырок в области базы уменьшается, хотя общее число носителей и возрастает,что приводит к уменьшению диффузионного тока, протекающе-РпРпИэв=ОИкв<ОРпоэРпоБРис.к4.8хэБРис.к4.9хГлава4.127Биполярные транзисторыго через базу в коллектор, и БАХ смещается вниз относительнокривой Икв =О (штриховая кривая на рис.(см. рис.4.6,4.6,а). При Иэв <И Эва, штриховая кривая) транзистор переходит в режим, при котором инжекция носителей из коллектора в базу преобладает над инжекцией из эмиттера в базу, и ток эмиттера изменяет направление. При Иэв =О инжекция из эмиттера прекращается и ток эмиттера определяется инжекцией носителей изколлектора, т.
е. транзистор работает в инверсном режиме. Распределение носителей в базе для этого случая дано на рис.Следует отметить, что изображенные на рис.характеристики соответствуютмалымтоками4.9.а входные4.6,напряжениям.Для номинальных режимов работы кремниевых и арсенид-галлиевых транзисторов в линейном масштабе значений эти токиотразить невозможно, поэтому часто характеристики для реальных приборов выглядят так, как это представлено на рис.Выходные характеристики в схеме с ОБ (рис.4.10).4.6,б.Как следует из анализа физических процессов транзистора в схеме с ОБ,коллекторный ток в НАР практически равен эмиттерному иочень мало зависит от изменения напряжения И кв· Незначительное увеличениеIк при увеличении обратного напряженияна коллекторном переходе связано с эффектом Эрли, т. е.
приросте IИквl происходит сужение базы за счет расширения коллекторногоперехода,чтоприводиткуменьшениюинтенсивности рекомбинации дырок при их движении от эмиттера к коллектору и, следовательно, к незначительному росту Iк. Коллекторный ток практически остается неизменным даже при Икв =О,,,Iк,мАр-п-рРН19 = 3,5мАНАР({(3НАР22,5мА((1,5мА((11РОИквО проб"((О IквоIИквl1О1234б)а)Рис.4.105630 40 IИквl, ВРаздел1281.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ [lРИБОРЫРпИкв=ОИкв>ОИэв>ОэБРис.кэхкБ4.11Рис.х4.12так как избыточные инжектированные дырки продолжают из- ·jвле:каться коллектором за счет контактной разности потенциа-jлов в коллекторном переходе (рис.
4.11). При подаче на коллек-jторный переход положительного смещения Икв> О ток кол-Jлектора падает до нуля, если плотность дырок в базе у коллектора iв режиме двойной инжекции (РН) будет такой же, как и на.·.границе эмиттерного перехода (рис.4.12).При увеличении коллекторного напряжения до значений,близких к напряжению пробоя коллекторного перехода, коллекторный ток начинает резко нарастать (см. рис.4.10,'б).JВеличина пробивного напряжения примерно такая же, как дл.я1отдельного р-п-перехода (см. гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
