МУ - М-107 (1003873), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Счетчик может измерять периоды в интервале(0 ÷ 9,999) с.Счетчик с помощью стержня-стойки закрепляется на круглой опоре так, чтобынепрозрачный флажок (прерыватель луча) при колебаниях закрепленных навращающейся оси тел пересекал луч светового барьера. В качестве прерывателяможно использовать лепесток из бумаги или алюминиевой фольги, прикрепленныйлипкой лентой к исследуемому телу. При работе с объектом в виде стержня с двумяцилиндрами прерыватель не нужен.
Для определения коэффициента D упругостиспиральной пружины служит пружинный динамометр.В качестве объектов для исследования предлагаются:1. сплошной цилиндр2. диск3. тело сферической формы4. пустотелый цилиндр с оребрением внутри5. стержень с цилиндрическими грузиками.Выполнение эксперимента.1. Собрать счетчик, ввернув в корпус стержень-стойку и закрепив её на опоре.2. Подключить к счетчику сетевой адаптер и, вставив вилку адаптера в розетку снапряжением 220В, убедиться, что счетчик работает.Примечание.
Указанные подготовительные операцииинженером-лаборантом до начала работы студентов.могутвыполненыЗАДАНИЕ №1Определение коэффициента D упругости пружиныЗакрепить на вращающейся оси пластиковый диск, по периферии которого навзаимно-перпендикулярных диаметрах сделаны сверления диаметром ≈1,0мм. Спомощью штифта с утолщением в местах сверления будет расположен конецпружины динамометра с кольцом. Последовательно поворачивая диск на углыπ π, ,4 23π, π, ...
при закрепленной трехопорной стойке снять показания динамометра,4расположенного касательно к окружности диска. Измерив плечо силы натяженияпружины динамометра, рассчитать моменты сил упругости для соответствующихуглов φ закручивания пружины.Сиспользованием миллиметровой бумаги построить график Мупр=ƒ (φ); пополученным измерениям на графике подобрать прямую линию, наиболее близкопроходящую около отмеченных точек и определитьD=М упр(6)ϕСравнить полученную величину со значением D, указаннымв характеристикахНм установки D = 0, 0265рад ЗАДАНИЕ 2Определение момента инерции подвижной оси (включая элементыобъектов и пружину)крепленияВставить в отверстие держателя объектов Г-образный прерыватель светового луча,убедится в том, что прерыватель пересекает луч при своем движении, а в состояниипокоя закрывает луч.
Включить адаптер счетчика в сеть, выставить режим измеренияпериода колебания. Отведя прерыватель примерно на 20о от положения равновесия,нажать кнопку "Set" и отпустить прерыватель. Ось с держателем и прерывателемпридет в колебательное движение с достаточно высокой частотой, однакодлительность периода будет замерена. Сделав аналогичные измерения 3÷5 раз,вычислим среднее значение периода колебаний оси.Из формулы ( Т=2πIZ) получим выражение для момента инерции системы осьDдержатель-пружина относительно оси вращения Z. В дальнейших обозначенияхмомента инерции индекс z будет опущен.Ι ос =Т ос2D4π 2Эта величина будет присутствовать в каждом измерении моментов инерцииисследуемых тел и представлять собой главную составляющую систематическойошибки измерений.ЗАДАНИЕ 3Определение момента инерции сплошного цилиндра.Закрепив в держателе сплошной цилиндр, убедиться, что при его колебанияхзакрепленный на нижнем торце флажок-прерыватель пересекает световой луч .Отклонив на угол примерноπот положения равновесия цилиндр, сбросив6показания счётчика, отпустить цилиндр и зафиксировать показания счётчика послепервого периода колебания.
Сбросив через (1÷2)с показания счётчика, убедиться, чтоновое значение периода колебания практически не отличается от первого.По формулеI сц =Т сц24π 2рассчитать момент инерции сплошного цилиндра⋅Dотносительно центральной оси, параллельной образующей цилиндра.Масса сплошного цилиндра mсц указана на конкретном образце, а его радиусRсц = 0, 0495 м , таким образом, момент инерции I сц* =1mсц Rсц22Сравнивая значения Ι сц и Ι ∗сц , сделать соответствующие выводы.ЗАДАНИЕ 4Определение момента инерции дискаПровести аналогичные измерения для диска, масса которого mдконкретном образце, а радиус Rg = 0,108 м , и сравнить I д и I *д .указана наЗАДАНИЕ 5Определение момента инерции сферического телаЗакрепить на поверхности сферы флажок-прерыватель и, замерив периодколебаний, рассчитать Ι сф =2Τсф4π 2D.
Полагая шар однородным по плотности, вычислим2Ι сф = 0, 4mсф Rсф, если Rсф=0,070м, а mсф обозначена на шаре.Сравнить Ι сф и Ι ∗сф .ЗАДАНИЕ 6Определение момента инерции пустотелого цилиндра.Внешний вид тела позволяет заключить, что аналитический метод вычислениямомента инерции достаточно сложен. Поэтому нахождение момента инерциицилиндрического тела проведём, осуществив измерение периода его колебаний призакреплении на вращающейся оси. Измерив время одного колебания как среднее из 3опытов, по формуле I пц =2Т пц4π 2⋅ D найдём величину момента инерции.ЗАДАНИЕ 7Проверка теоремы Штейнера-Гюйгенса.Эксперимент выполняется с телом в виде тонкого стержня длиной l= 0,6 м имассой mст= 0, 126 кг, на котором симметрично относительно оси вращениязакрепляются 2 цилиндрических грузика, сначала на расстояниях а1=5 см от оси, азатем на расстояниях а2=10 см от оси.
Здесь а1 и а2 – расстояние между осьювращения стержня и центром тяжести каждого грузика (рис. 4).При первом закреплении грузиков определяем момент инерции тела по формулеmстl 2m+ 2 ( 3R 2 + H 2 ) + ma12 , а затем, замеряя период колебаний, вычисляем12122ΤΙ11 = 2 D. Результаты должны практически совпадать.4πI1 =Момент инерции, полученный экспериментально при закреплении грузиков нарасстояниях а2, должен превышать Ι11 на величину 2m ( a22 − a12 ) .Принять R = 15 мм, H = 40 мм, m = 0,226 кг.Контрольные вопросы1. Дать определение векторов момента силы и момента импульса материальнойточки.2. Сформулировать физический смысл момента инерции твёрдого тела.
Привестипример тела, момент инерции которого меняется в процессе движения.3. Получить формулу для расчёта момента инерции прямого кругового цилиндрамассой m и размерами R и H (рис. 2).4. Можно ли на предлагаемой установке измерить момент инерциинесимметричного тела.Литература1. Афонин А.М.. Физические основы механики. Изд. МГТУ им.
Н.Э. Баумана.М., 2006 г.2. Савельев И.В.. Курс общей физики, том I. Изд. Наука. М., 1970 г..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
