МУ - М-23 (1003847)
Текст из файла
Кириллов A.M., Расторгуева А.В., Романов А.С.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА ГАЗОВОГО ПУЗЫРЯ.Методические указания к лабораторной работе М-23 по курсу общей физики.МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.Рецензент А.И. БабакинИзложены краткие теоретические сведения о поверхностном натяжении жидкости и наоснове простейших термодинамических соотношений получены формулы для определениякоэффициента поверхностного натяжения по изменению давления при отрыве от капиллярагазового пузыря. Приведена схема экспериментальной установки с соответствующимипояснениями, изложен порядок проведения эксперимента и порядок обработкиэкспериментальных данных. Для студентов младших курсов технических специальностей.Цель работы - изучение поверхностных явлений в жидкости и экспериментальное определениекоэффициента поверхностного натяжения жидкости.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬМолекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что между ними возникаютзначительные силы притяжения.
Поскольку взаимодействие быстро уменьшается с увеличениемрасстояния, начиная с некоторого расстояния силами притяжения между молекулами можнопренебречь. Это расстояние г называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиусом гсферой молекулярного действия. Радиус молекулярного действия имеет значение порядканескольких эффективных диаметров молекулы.Газ или парdЖидкостьcbFFrFaРис.1Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних с ней, находящихся впределах сферы молекулярного действия, центр которой совпадает с данной. Равнодействующаявсех этих сил для каждой молекулы (например, молекулы а на рис. 1), находящейся отповерхности жидкости на расстоянии, превышающем г, в среднем равна нулю.Иначе обстоит дело, если молекула находится на меньшем расстоянии от поверхности, чем г.Так как плотность пара или газа, с которым граничит жидкость, во много раз меньше ееплотности, выступающая за пределы жидкости часть сферы молекулярного действия будет менеезаполнена молекулами, чем остальная часть.
В результате на каждую молекулу, находящуюся вповерхностном слое толщиной г, будет действовать сила F, направленная внутрь жидкости. Этасила тем больше, чем ближе молекула находится к границе слоя, так как в этом случае возрастаетразность сил притяжения молекулы жидкости (b, с или d на рис. 1) к молекулам жидкости,находящимся в заштрихованной области (см. рис. 1) сферы молекулярного действия, к молекуламгаза или пара в такой же по объему области над поверхностью жидкости.Переход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой связан с необходимостьюсовершения работы против действующих в поверхностном слое сил.
Эта работа совершаетсямолекулой за счет запаса ее кинетической анергии и идет на увеличение потенциальной энергиимолекулы.Таким образом, молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальнойэнергией. Поверхностный слой в целом обладает дополнительной энергией, которая являетсясоставной частью внутренней энергии жидкости и называется свободной.Свободная энергия жидкости пропорциональна площади S поверхности, т.е.(1)ES=σσSгде σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.Из-за наличия свободной энергии жидкость обнаруживает стремление к сокращению площадисвоей поверхности.
Жидкость ведет себя так, как если бы она была заключена в упругуюрастянутую пленку, стремящуюся сжаться. Поэтому предоставленная самой себе жидкость будетпринимать форму с минимальной площадью поверхности, т.е. форму шара.Рассмотрим находящийся в равновесии сферический газовый пузырь радиусом R. Из-за наличия уповерхностного слоя свободной энергии ES на границе раздела жидкой и газообразной фазвозникает скачок давления ∆p, который зависит от коэффициента поверхностного натяжения σ ирадиуса пузыря R. Будем считать жидкость несжимаемой, а газ - идеальным. Тогда внутренняяэнергия контактируемых фаз будет функцией только температуры: E1=E1(T), E2=E2(T).
Пусть покаким-либо причинам радиус газового пузыря увеличился на бесконечно малую величину dR .Процесс считаем изотермическим (T=const) и равновесным. Элементарная работарасширяющегося газа, gо определению,dA=∆∆pdVПо закону сохранения энергии эта работа идет на изменение внутренней энергии системы:dA=dES+dE1+dE2σdS, dV=SdR, S=4ππR2, dS=8ππRdR,Отсюда, учитывая, что dE1=dE2=0 при T=const, dES=σполучимσ8ππRdR=∆∆p4ππR2dRОкончательная формула Лапласа для перепада давления на поверхностном слое пузыря имеет вид(2)∆p=2σσ/RФормула (2) оказывается справедливой и в общем случае контакта двух сред, только тогда R радиус кривизны данного участка поверхности раздела, а ∆p - скачок давления при переходе черезтот же участок поверхности раздела фаз.Пусть сферический газовый пузырь радиусом R находится в равновесии в жидкости на глубине hпод поверхностью.
Давление в газовом пузыре(3)p*=p0+ρρЖgh+ 2σσ/Rσ/R - скачокгде p0 - атмосферное давление; ρЖgh - давление, создаваемое столбом жидкости h; 2σдавления, обусловленный силами поверхностного натяжения.Измерив превышение давления внутри газового пузыря над атмосферным и радиус пузыря, можноопределить коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Пусть эта разница будетТогдаp′′≡p*-p0=ρρЖgh+ 2σσ/Rσ=R(p′ − ρЖ gh )2(4)ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ2rNhРис.2Один из простейших методов определения коэффициента поверхностного натяжения посредствомизмерения параметров газового пузыря состоит в следующем. Пусть трубка с узким каналомопущена вертикально в жидкость так, что ее нижний конец находится на глубине h (рис.
2).Жидкость поднимается в трубке, и ее поверхность имеет приблизительно сферическую форму.Если в эту трубку накачивать воздух, то поверхность жидкости, уступая давлению, начнетопускаться; по мере увеличения давления поверхность опускается вниз, пока, наконец, в жидкостьу конца трубки не проникает полусферический пузырь, радиус которого равен радиусу отверстиятрубки. Давление в пузыре определяют по формуле (3).
В этом состоянии пузырь делаетсянеустойчивым, так как при небольшом увеличении его радиуса уменьшается внутреннее давление,необходимое для равновесия. Поэтому, если давление остается постоянным или продолжаетувеличиваться, равновесия быть не может; отделяясь от трубки, пузырь определяет момент замерадавления внутри пузыря.Экспериментальная установка представлена на рис. 3. Капилляр К опущен в испытываемуюжидкость и соединен с манометром М, имеющим отсчетную шкалу L . Капилляр и манометр черезвентиль В соединяются c резервуаром сжатого воздуха D. Воздух в резервуар нагнетается спомощью насоса С через вентиль А.
Для выпуска воздуха из резервуара имеется пробка Е.АВЕLKDМCSРис. 3Манометр показывает превышение давления воздуха в пузыре над атмосферным. Если разностьвысот жидкости в двух коленах манометра равна H, тоp′′=ρρ1gHгде ρ1 - плотность жидкости в манометре. Тогда коэффициент поверхностного натяженияопределяют по формулеσ=R(ρ1gH − ρ Ж gh ) ,2(5)которая следует из формулы (4).Эксперимент следует выполнять в таком порядке.1. Установить резиновое кольцо N (см. рис. 2) на нужную высоту.2. Измерить расстояние от кольца до нижнего конца трубки (примерные значения расстоянийрезинового кольца от нижнего конца трубки 2, 3, 4 cм).3.
Опустить трубку в жидкость так, чтобы кольцо находилось на уровне жидкости.4. Убедившись, что вентиль В (см. рис. 3) закрыт, открыть вентиль А и накачать воздух в баллоннасосом, делая при этом 4-5 полных качания. Закрыть вентиль А.5. Медленно открывая вентиль B, регулировать истечение воздуха таким образом, чтобы пузыривоздуха образовывались каждые две секунды.6. Отсчитывать давление по манометру, засекая уровня в его коленах. Давление будетподниматься, пока газовый пузырь не сделается неустойчивым, затем сразу упадет. Максимальноедавление соответствует полусферическому пузырю с радиусом, равным радиусу капилляра,который указан на установке.7.
Открыв пробку в баллоне, выпустить воздух. Повторить опыт еще два раза. Результаты занестив таблицу.Номер опытаh, 10-2 мH, 10-2 мσ, Н/мσi, H/м8. Изменить положение резинового кольца и повторить все измерения три раза. Результатызанести в таблицу.9. В конце эксперимента выпустить воздух из баллона.10. Вычислить значения коэффициента поверхностного натяжения по формуле (5) и результатыопыта занести в таблицу (плотности ρЖ и ρ1 указаны на установке).11. По формуле1 nσ = ∑ σin i=1(где n - число измерений) вычислить среднее значение коэффициента поверхностного натяженияжидкости и занести в таблицу.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1.
Почему необходимо измерять максимальное давление при отрыве пузыря от нижнего концатрубки?2. Пусть давление внутри пузыря создается насыщающими парами самой жидкости. Чтопроизойдет, если такой пузырь быстро переместить в область с давлением, превышающимдавление насыщающих паров жидкости?3. Как зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости от температуры?СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.
1. М.: Наука, 1988.2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6: Гидродинамика. М.: Наука, 1986..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
