МУ - М-4 (1003830), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Запишите показания миллисекундомера в таблицу (см. ниже).8. Выключите кнопку "СЕТЬ".9. Повторите опыт 5 раз.10. Определите среднее время <t> падения груза.11. Переместите шайбы на стержнях крестовины на расстояние l= 180 мм и повторитеоперации пп. 4-10.12. Переместите шайбы на расстояние l=260 мм и вновь повторите операции пп. 4-10.13. Рассчитайте по формуле (22) для различных l момент инерции крестовины, результатзапишите в таблицу.6 J 14. Постройте по результатам экспериментов график < t 2 >= f .2 mR2 №РасстояниеМоментВремя t, cМасса груJ2l, ммопытаинерции J,за m, кгmR2кг⋅м2.<t>, c<t2>, cБ. О п р е д е л е н и е м о м е н т а и н е р ц и и т е л а .В качестве тела с неизвестным моментом инерции возьмем дюралюминиевый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда.
Измерим моменты инерции этого брускаJX, JY, JZ относительно трех взаимно перпендикулярных осей ХC, YC, ZC, совпадающих сего осями симметрии.1. Отвинтите гайку и крестовину, снимите с установки и навинтите на ось шкива 5 брусокего большей гранью.Внимание! Во избежание повреждения резьбы навинчивать (отвинчивать) крестовину и брусок необходимо предельно аккуратно и только вращением шкива 5, приэтом крестовину (брусок) не вращать.2. Проделайте операции пп. 4-10 раздела А.3. Используя зависимости (18) и (21), рассчитайте момент инерции тела относительно осиХС по формуле g < t2 > J X C = mR22 − 1 − J ШК .(23) 2hМоменты инерции тела относительно осей YC, ZC рассчитываются аналогично.4.
Отвинтите брусок, поверните и навинтите на ось среднейгранью.5. Проделайте операции по пп. 2, 3.6. Отвинтите брусок, поверните и вновь привинтите, но уже малой его гранью.7. Проделайте операции по пп. 2, 3.8. Отвинтите брусок и навинтите крестовину.9. Определите по формуле (9) линейный инвариант тензора инерции бруска.Анализ и обработка результатов измерений.При определении момента инерции J тела по формуле (23) имеем дело с косвеннымизмерением. Оценим погрешность, которую допускаем при вычислении J по формуле(23).1. Экспериментальные данные измерения времени t (времени падения груза массой m)имеют разброс, который объясняется случайными погрешностями при проведении повторных измерений. Так как инструментальная погрешность измерения времени в данныхопытах существенно меньше случайной, то полная погрешность измерения времени будетравна случайной погрешности и ее следует рассчитывать по формулеn∆t = t P , f∑ (t − < t > )i =12in ( n − 1),где f=n-1,n - число опытов, по которым найдено <t>;tP,f - коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности P=0,68 и числа измерений n.2.
За относительную погрешность εJ измерения момента инерции тела будем брать максимальную относительную погрешность измерения величин, входящих в формулу (23), т.е.ε J = max {ε m , ε R , ε h , εt 2 } .7Поскольку погрешность измерений m, R, h значительно меньше погрешности измерениявремени t, то относительную погрешность косвенных измерений моментов инерция тела2∆tможно рассчитать по формуле ε J =. Абсолютная же погрешность измерения момен<t >та инерции тела ∆J= εJ⋅J. Используя действия над приближенными числами, напишитеокончательный результат в видеJX±∆JX, JY±∆JY, JZ±∆JZ; P=0,68.Контрольные вопросы.1. Чем отличаются уравнения изменения момента импульса тела относительно точки иоси?2.
Что является инвариантной характеристикой тела при его вращательном движении?3. В каких единицах измеряется момент инерции тела? J 4. Будет ли оставаться зависимость t 2 = f линейной, если возьмем груз большей2 mR2 массы?Литература.1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1982. -Т.·1, 432 с.2. Фаворин М.В. Моменты инерции тел. - М.: Машиностроение, 1977, - 511 с..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
