МУ-О-75 (1003794), страница 3
Текст из файла (страница 3)
z2 = а1 +а2+ а3 - f. L1 и L2, - изображения источника L от зеркал М1 и М2,соответственно. М1' - мнимое изображение зеркала М1, О - линза, СДП светоделительная пластина.21Изменение этой величины ∆d, зная радиусы двух колец для двухположений зеркал, можно определить по приближенней формуле ≅ #) %మ మమమభమ−మ మమభభభ&,(11)где ( , ( и ( , ( - радиусы разных колец для первого и второгоположений зеркал.Интерференционнаякартинаисточников формируетсяотдвухкогерентныхточечныхв виде интерференционных колец или полос(рис. 4) в зависимости от взаимного расположения этих источников иплоскости локализации интерференционной картины (плоскости экрана).Если технически возможно создать два изображения источника света налинии параллельной плоскости экрана, то мы будем наблюдатьинтерференционныеполосы.ВинтерферометреМайкельсона,представленном в данной работе, при условии равенства плеч, поворотзеркала М1 на малый угол позволяет создать эту картину (рис.8).Из геометрии хода осевого пучка на рисунке 8 ширина полосы b приусловии малости расстояния между изображениями источника (d) посравнению с расстоянием до экрана (z2) определяется формулой:* =гдеమ ,= 2) , z1 – расстояние от зеркала М2 до линии изображенийисточников +′′ и +′′ .
Тогда угол будет определяться выражением =మ భ.(12)22ИКЭa1φa2fOM1a3LСДПz2a2M1’ и M2M2φL2L1Рис.10. Определение угла наклона φ зеркала М1 по ширине полосыинтерференционнойкартины.Расстояниемеждуизображениемисточника в зеркале М2 и экраном (z2) складывается из расстояний отлинзы до светоделительной пластины (а1), от светоделительнойпластины до зеркала М2 (а2) и от зеркала М2 до экрана (а3) за вычетомфокусного расстояния линзы (f). L1 и L2, - изображения источника L отзеркал М1 и М2, соответственно. М1' - мнимое изображение зеркала М1, О- линза, СДП - светоделительная пластина.23Выполнение экспериментаЗадание 1. Юстировка интерферометраУстановитьнаоптическойскамьелазериинтерферометрМайкельсона на поворотном кронштейне в цилиндрических опорах набегунках как показано на рис. 5.
Металлический экран расположить нарасстоянии 40 - 50 см от блока интерферометра параллельно оптическойскамье.Подключить лазер к сети, а затем включить лазерный источникповоротом ключа. Направить пучок света от лазера приблизительно насерединусветоделительнойинтерферометраповысоте.пластины,Болееотрегулировавточной настройкойположениеположенияинтерферометра добиться попадания изображения пучков от зеркал наэкране напротив зеркала М1 с микрометрическим винтом. Юстировкойвторого зеркала М2 с помощью двух регулировочных винтов дляизменения его наклона свести пятна вместе.Для того чтобы увидеть интерференционную картину, поместителинзу в оправе на цилиндрической опоре, установленной в бегунке, наоптической скамье между лазером и интерферометром, проверьте, чтобылуч от лазера проходил через центр линзы, а после линзы попадалприблизительно на середину светоделительной пластины.Очень малыми поворотами регулировочных винтов второго зеркала,добейтесь четкой интерференционной картины в виде концентрическихколец.Заданиепериодическому2.Определениеизменениюдлиныволныинтенсивностисветасветалазеравпоцентреинтерференционной картины при смещении зеркала М1.После получения на экране четкой интерференционной картины ввиде темных и светлых концентрических колец, в центре картины светлое24илитемноепятноипомикрометрическомувинтуотметитьсоответствующее положение зеркала М1 – Z1 .Далее, медленно вращая микрометрический винт, смещать зеркалоМ1, считая количество изменений цвета центрального пятна.
Смена цвета стемного на светлое будет соответствовать смещению зеркала М1 на λ/4.Тогда одному периоду будет соответствовать смещение на λ/2 междузеркалами и на λ между изображениями источника.Замечание: одно деление регулировочного винта соответствуетсмещению зеркала М1 на 1 мм, одно деление дополнительного барабанарегулировочного винта соответствует смещению зеркала на 0.1 мм.Смещать зеркало так, чтобы в центре картины на экране сменилосьпоследовательно 200 светлых или темных пятен, после чего отметитьконечное положение микрометрического винта – Z2.Вычислить длину волны лазерного источника, используя формулу(7), записать в таблицу 1.Таблица 1 Определение длины волны света лазераZ1 (мм)Z2 (мм)∆d=∆mλ (нм)|Z1 - Z2|Задание 3.
Определение разности плеч d в интерферометреМайкельсона по измеренным диаметрам интерференционных колец.Для выполнения этого задания используйте формулу 10. Длинаволны лазера λ найдена в предыдущем эксперименте. Расстояние междуизображением источника в зеркале М2 и экраном (z2) (рис. 7) складываетсяиз расстояний от линзы до светоделительной пластины (а1), от25светоделительной пластины до зеркала М2 (а2) и от зеркала М2 до экрана(а3) за вычетом фокусного расстояния линзы (f), т.е.z2 = а1 + а2+ а3 - f.С помощью регулировочного микровинта выставите зеркало М2 так,чтобы плечо интерферометра, направленного к экрану было немногодлиннее плеча, параллельного экрану.
Положение равенства плеч указанонаторцеплатформысинтерферометром.Отметьтепоказаниярегулировочного винта при равенстве плеч ξ0 и смещенное относительноеположение ξ1 зеркала М2 в таблице 2.d= ξ1- ξ0.Затем, выделите на экране 2 соседних кольца (∆m=1), измерив ихдиаметры, определите радиусы , , , и по формуле 10 определитерасстояние.
Выполните то же самое для ∆m=2 и ∆m=3.Сравните полученные значения разностей плеч интерферометраМайкельсона. Сделайте вывод.Таблица2ОпределениеМайкельсонаразностиплечпоdвинтерферометреизмереннымдиаметрам࣋ (мм)࣋ − ࣋ࢊ(мм)ξ0 =(мм)интерференционных колец∆m࣋ (мм)123ξ1 =(мм)Задание 4. Определение изменения величины разности плеч винтерферометреМайкельсонапоизменениюпараметровинтерференционных колец.26Также как и в задании 3 выполните измерения, но для двухположений зеркала М2.
Расположите зеркало М2 так, чтобы плечоинтерферометра, направленного к экрану было немного длиннее плеча,параллельного экрану. Отметьте показания регулировочного винта приравенстве плеч ξ0 и смещенные относительные положения ξ1 и ξ2 зеркалаМ2 , а также∆ ξ01=ξ1- ξ0∆ ξ02=ξ2 - ξ0ив таблице 3.Для проверки результатов найдите изменение ∆d с помощьюрегулировочного винта:∆d=∆ ξ02 - ∆ ξ01.Сравнитеполученныезначенияизмененияразностиплечинтерферометра ∆d. Сделайте вывод.Таблица 3 Определение изменения величины разности плеч винтерферометре Майкельсона по изменению параметровинтерференционных колецПервое положение зеркала М2∆m1,,, − ,Второе положение зеркала М2,,, − ,-2∆ ξ01=ξ1- ξ0=(мм)∆ ξ02=ξ2 - ξ0=(мм)Задание 5. Определение угла наклона φ зеркала М1 по ширинеполосы интерференционной картины.УстановитеравенствоплечинтерферометраМайкельсонаспомощью регулировочного микровинта на зеркале М2.
Положениеравенства плеч указано на торце платформы с интерферометром. С27помощью микровинта на зеркале М1 отклоните на очень малый угол этозеркало, так чтобы пучки на экране перекрывали друг друга. На экранеможно наблюдать интерференционную картину в виде полос. Ширинуполосы b определите как отношение ширины нескольких полос (∆x) кчислу полос (∆m), т.е.b=∆x/∆m.Расстояние z2 определяется как в задании 3 по формулеz2=а1+а2+а3 - f.Расстояние z1 определяется по формулеz1 = а1 + а2 - f.По формуле (12) определите угол φ (рад) отклонения зеркала М1 длякаждого ∆m и переведите в градусные величины, для которых определитесреднее арифметическое <φ>⁰.Таблица 4 Определение угла наклона φ зеркала М1 по ширине полосыинтерференционной картины.k∆m132639∆xz1z2φ (рад)φ⁰<φ>⁰Оцените погрешность для угла наклона φ зеркала М1 по формуле∑.
−< . >. = , /1(1 − )Где , – коэффициент Стьюдента для k опытов и доверительнойвероятности p=0.9.Ответ записать в виде φ=<φ>±∆φ.28КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ1.Дать определение явления интерференции света.2.Какие источники считаются когерентными? Как их получить?3.Объяснить принцип работы интерферометра Майкельсона.4.Вывестиформулыдляусловийобразованияинтерференционных максимумов и минимумов интенсивности.Объяснить механизм образования полос и колец. Где они5.локализованы?Как выглядят поверхности равных фаз для двух точечных6.источников?Где на практике используется интерференция электромагнитных7.волн радиодиапазона?КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЧАСТИ1. Что нужно сделать, если кольца имеют неправильную форму.2.
Соответствует ли полученная длина цвету излучения источника?Ответ пояснить.Используемые терминыВолна – распространение колебаний физических величин (полей)внутри ограниченных областей пространства.Электромагнитная волна — распространяющееся в пространствеизменениесостоянияэлектромагнитногополя,порождённогонеравномерным движением электрических зарядов или возбужденнымсостоянием.Свет(световаявоспринимаемоеволна)человеческимглазомэлектромагнитное(электромагнитнаяизлучение,волнав29интервале частот 385—790 ТГц, что соответствует длинам волн в вакууме380—780 нм).Монохроматическое излучение – излучение одной длины волны.Спектр электромагнитного излучения - упорядоченная по длинамсовокупность монохроматических волн, на которую разлагается свет илииное электромагнитное излучение.Луч – линия вдоль которой распространяется световая волна.Пучок в прозрачной среде представим в виде совокупностиконечного или бесконечного числа световых лучей.Фаза колебаний - аргумент периодически изменяющейся функции,описывающей колебательный процесс.Фаза волны - аргумент периодически изменяющейся функции,описывающей волновой процесс.Когерентные волны - волны, характеризующиеся одинаковойчастотой и постоянством разности фаз в заданной точке пространства.Оптическая длина пути света: l = ns , n - показатель преломления, s геометрическая длина пути.Интерференциясвета–устойчивоепространственноеперераспределение энергии светового излучения при наложении двух илинескольких когерентных световых волн, частный случай общего явленияинтерференции волн.Интерференционная картина - регулярное чередование областейповышения и понижения интенсивности света, получающееся в результатеналожения когерентных световых пучков, в виде чередующихся колец илиполос.Ширина интерференционной полосы – это расстояние междусоседними интерференционными максимумами или минимумами.30Поверхность локализации – поверхность, на которой можнонаблюдатьинтерференционнуюкартину,например,плоскостьлокализации.ЛИТЕРАТУРА1.Литвинов О.С., Горелик В.С.
Электромагнитные волныи оптика: Учебное пособие. – М.: Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2006. – 448 с.: ил. (Физика в техническомуниверситете/ Под ред. Л.К.Мартинсона, А.Н.Морозова)2.Сивухин Д.В. Общий курс физики, т. IV. Оптика. - М.:Физматлит, 2005. - 792 с.3.ПрикладнаяприборостроительныхЮ.В.Богачев,оптика:УчебноеспециальностейН.П.Заказновидр.;пособиевузов/ПодобщейдляЛ.Г.Бебчук,редакциейН.П.Заказнова.
– М.: Машиностроение, 1988. – 312 с.31.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
