Домашнее задание №1 по электродинамике (1001459)
Текст из файла
Задача №1.11IIDДомашнее задание №1 по электродинамике.ГОСТ 18238-72 Линии передачи сверхвысоких частот.1.Линия передачи сверхвысоких частот – устройство,ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний инаправляющее поток сверхвысокочастотной электромагнитной энергии взаданном направлении.2.Тракт сверхвысоких частот – совокупностьсверхвысокочастотных устройств, сочлененных определенным образом.Примечание. К сверхвысокочастотным устройствам относятся линиипередачи, преобразователи сверхвысокочастотной энергии, ответвители,фильтры, вентили и т.д.3.Волновод – линия передачи, имеющая одну или несколькопроводящих поверхностей, с поперечным сечением в виде замкнутогопроводящего контура, охватывающего область распространенияэлектромагнитной энергии.4.Электрическая волна – электромагнитная волна, векторнапряженности электрического поля которой имеет поперечную ипродольную составляющие, а вектор напряженности магнитного поля лежитв плоскости, перпендикулярной направлению распространения.5.Магнитная волна – электромагнитная волна, векторнапряженности магнитного поля которой имеет поперечную и продольнуюсоставляющие, а вектор напряженности электрического поля лежит вплоскости, перпендикулярной направлению распространения.ГОСТ 24375-80 Радиосвязь.Радиосвязь – электросвязь, осуществляемая посредством1.радиоволн.2.Радиоволны – электромагнитные волны с частотами до 3 ТГц,распространяющиеся в среде без искусственных направляющих линий.3.Поляризация радиоволны – характеристика радиоволны,определяющая направление вектора напряженности электрического поля.4.Радиопередача – формирование и излучение радиочастотногосигнала.5.Антенна – устройство, предназначенное для излучения илиприема радиоволн.12Изучить ГОСТ 18238-72 Линии передачи сверхвысоких частот;ГОСТ 24375-80 Радиосвязь.
Термины и определения.Положительный зарядравномерно распределён по объёму шара11IIDЗадача №2.2радиусом . Определить напряжённость электрического поля, электрическуюиндукцию и скалярный потенциал внутри и вне шара. Диэлектрическаяпроницаемость материала, окружающей среды. Построитьзависимости ( ), ( ), ( ), указать характерные особенности графиков ипричину их появления.Дано:мм =+2Кл = 0,07 ∙=#= 2 + /10= 1 + /10( )−?Найти:( )−?( )−?Решение.заряда.
Применим теорему Гаусса для вектора '⃗:1). Вне шара поле обладает такой же симметрией, как и поле точечного_где + – сфера радиусом> .) '⃗*+⃗ = ,-каждой её точке вектор '⃗ имеет одно и то же значение и перпендикуляренСфера является эквипотенциальной поверхностью, следовательно, вей.∙ 40#= ,⇒2=40#.Материальное уравнение:для > .#'⃗ =24011( )=IIDВектор '⃗ имеет только нормальную составляющую.'⃗ .Напряжённость электрического поля:( )=40##для > .2).
Для нахождения поля внутри шара проведём сферу радиусоми применим теорему Гаусса для вектора '⃗._где + 6 – сфера радиусом#,6) '⃗*+⃗6 =-76,– заряд, заключённый внутри сферы.∙ 406##== 9: 6 ;4: 6 = 0 #< ;39=:=4306;<,где 9 – объёмная плотность заряда, : – объём поверхности.∙ 40##( )===4∙ 04 < 330#;40 <#40 <3<#,для < .#<IIDАналогично, используя приведённое выше материальное уравнение,3).
Таким образом,( ) = =40( )=40<40#⎧40Кл?,мм#Кл> #? ,мм#<><⎨⎩ 40для < .<#2( )=11получим>В> ?,ммВ> ?,мм(1)<(2)>Найдём скалярный потенциал в точке, находящейся вне шара. Поопределению, потенциал в точке равен потенциальной энергии заряда вданной точке, отнесённой к величине этого заряда.( )=DE ( )=Потенциал в точкеHF G ( )*H> :H( ) = I ( )* = I40F=##H* =( )*40#H=I,( )* .> .Найдём потенциал внутри шара. Необходимо учесть, что при переходеиз шара в окружающую среду происходит изменение значения векторанапряжённости.H( ) = I ( )* = II40<* =4внутр (80H)* + I−80#внеш (<;)* ;R1 −40#R1 −####S+* =##S+40В,4040###;В,,> ,2⎧80( )=⎨⎩804011( )=IIIDH< .< ,(3)Расчёты (для варианта T = , U = V).Кл1,827 ∙ 10WX > # ? ,< 38 мм ,мм( )==0,1 Кл> 38 мм .>?,# мм#( )=В⎧1,134 ∙ 10X > ? ,мм( )=В⎨ 6,26 ∙ 10?,>#⎩мм#< 38 мм ,> 38 мм .⎧8,19 ∙ 10\ R1 −S + 1,647 ∙ 10] В ,⎪1444⎨⎪⎩6,26 ∙ 105В,> 38 мм .(2)< 38 мм ,11IIDГрафики.2611IID27протекает ток ^, равномерно распределённый по площади поперечного2По бесконечно длинному цилиндрическому проводнику радиуса11IIDЗадача №3.сечения.
Построить зависимость напряжённости и индукции магнитногополя _(`) и a(`), создаваемого этим током в однородной среде с b` = .c =1Дано:d e = 0,05 ∙+мм = 1 + 0,5 ∙g( ) − ?Найти:h( ) − ?Решение.1). Вне проводника магнитное поле обладает такой же симметрией, как'⃗:циркуляции вектора hполе бесконечного прямого проводника с током. Применим теорему о_'⃗*i⃗ = d,)hjгде k – замкнутый контур в виде окружности радиусом> .'⃗ сохраняет одно и то же значение и направлен по касательной.вектор hОкружность является замкнутым контуром, в каждой точке которогоh ∙ 20= d, ⇒ h =d.20'⃗ имеет лишь тангенциальную составляющую.Вектор hПусть магнитная проницаемость окружающей среды cМатериальное уравнение:'⃗ = c c h'⃗.'⃗ = c hg8#= c c #.11> .2).
Для определения магнитного поля внутри проводника проведём'⃗:циркуляции вектора hзамкнутый контур в виде окружности радиусом_#<и применим теорему о'⃗*i⃗ = d 6 ;)hj7d 6 = l+ 6 ;+ 6 = 0 ## ;l=где k6 – замкнутый контур радиусомdd= #,+ 0#,d 6 – ток, попадающий внутрь контура,l – плотность тока,+ 6 – площадь контура k6 .h ∙ 20#=h=h( ) =0d#∙0d#,20 #d#,20 ###,< .Пусть магнитная проницаемость проводника c=c c .'⃗ = c h'⃗, получимАналогично, используя материальное уравнение gg( ) =c c d,20 #9< .2c c #d,20IIDg( ) =Расчёты.<>Сделаем допущение, что b` = b` = b` .e0,0046 > ? ,ммh( ) = =0,461 e> ?,мм5,8 ∙ 10Wg( ) = n5,8 ∙ 10W#мм .мм ,мм .10(2)< 10 мм ,> 10 мм .мкТл = 5,8 ∙ 10WX Тл ,5,8 ∙ 10WpмкТл =Тл ,Графики.(1)< 10 мм ,> 10 мм .2>мм ,11c c dТл ,#20g( ) = =c c #dТл ,20<IIDde?,># мм20)h( = =de> ?,20 мм3).
Таким образом,11IID211Плоская монохроматическая линейно поляризованная11IIDЗадача №4.без потерь. Диэлектрическая проницаемость среды, магнитнаяпроницаемость среды b , амплитуда напряжённости электрического поляqr , частота, на которой распространяется электромагнитная волна, s.Записать выражение для плоской электромагнитной волны и определить еёосновные параметры.=Дано:= 2 + /5c =c cc = 1 + /5мВ>? = 30 + 0,5tмu Гц = x+ y ∙ 10]5Найти:'⃗ (z, {), h'⃗ (z, {) − ?Решение.1). Уравнения плоской монохроматической линейно поляризованной'⃗ = |''''⃗волны:t }~•(€{− •z),'⃗ = ‚h''''⃗ht }~•(€{ − •z).2). Циклическая частота €:3). Волновое число •:€ = 20u.2020u20u20==== 20u ‡ c = € ‡ c ,1„ф †„фƒ‡ cгде „ф – фазовая скорость волны.•=122электромагнитная волна распространяется в неограниченном пространствеIID4). Характеристическое сопротивление среды:11cˆ=‰ .25).
Амплитуда напряжённости магнитного поля:ht =tˆ.6). Выражения для электромагнитной волны:Š'⃗ (z, {) = |''''⃗t}~•(€{ − •z) ;'⃗(z, {) = ‚h''''⃗ht }~•(€{ − •z).Расчёты.€ = 2 ∙ 3,14 ∙ 5,6 ∙ 10] = 3,519 ∙ 10= 8,85 ∙ 10W#∙ 5,6 = 4,956 ∙ 10W‹c = 4 ∙ 3,14 ∙ 10W• ∙ 4,6 = 5,781 ∙ 10WX• = 3,519 ∙ 10 ‡4,956 ∙ 10WрадŽ;сФ> ?;мГн> ?;м∙ 5,781 ∙ 10WX = 595,55 ‹5,781 ∙ 10WX= 341,52 Ом ;ˆ=‰4,956 ∙ 10Wht =39мА= 0,114 > ? ;341,52мрадŽ;ммВ∙ { − 595,55 ∙ z) > ? ;м=мА'⃗ (z, {) = ‚h''''⃗ ∙ 0,114 ∙ }~•(3,519 ∙ 10 ∙ { − 595,55 ∙ z) > ? .м'⃗ (z, {) = |''''⃗ ∙ 39 ∙ }~•(3,519 ∙ 1013IIDЗадача №5.11, b , “ вдоль оси ” распространяетсяВ диэлектрике с параметрамиНапряжённость электрического поля в точке ” = – в момент времени — = –равна qr .
Записать выражения для мгновенных значений электрического имагнитного поля и определить расстояние, на котором амплитуданапряжённости электрического поля уменьшится в ˜ раз относительноначального значения.==Дано:3+2c =c cc =+2В>? = 0,05tмu МГц =+=+10+510+ 0,3∙ 10<Смš > ? = 2 ∙ 10W#мРешение.1). Уравнения электромагнитной волны в комплексном виде:œ (z, {) = |t•žŸ ¡W¢œ £¤hœ (z, {) = ‚ ht • žŸ2). Циклическая частота:€ = 20u.14,¡W¢œ £¤.2электромагнитная волна, имеющая линейную поляризацию по • и частоту s.IIDš¦;€3). Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости:−11¥=2c¥ = c .4). Комплексное волновое число:•œ = € ‡¥c¥.5).
Комплексное характеристическое сопротивление среды:c¥ˆœ = ‰ .¥6). Комплексная амплитуда вектора напряжённости магнитного поля:hœt =œtˆœ.7). Выражения для мгновенных значений:(z, {) = §• ¨ œ (z, {)©,h(z, {) = §• ¨hœ(z, {)©.Расчёты.€ = 2 ∙ 3,14 ∙ 2,3 ∙ 10X = 1,445 ∙ 10• ‹¥ = 9,293 ∙ 10WрадŽ;сФ− 0,25 ∙ 10W• ¦ > ? ;мГнc¥ = 1,257 ∙ 10Wª > ? ;м•œ = 1,445 ∙ 10• ‡(9,293 ∙ 10W− 0,25 ∙ 10W• ¦) ∙ 1,257 ∙ 10Wª == 5,728 − 5,707¦ ‹радŽ;мˆœ = 15,911 + 15,852¦ = 22,46 • žpp,]° Ом = 22,46 • ž∙hœt =,•\<(рад)Ом ;5,5e= 0,1735 − 0,1728¦ = 0,244 • Wžpp,]° > ? ;15,911 + 15,852¦м15¬¡hœ(z, {) = ‚ ∙ 0,244 ∙ • Wžpp,]° • Wª,•'⃗ (z, {) = | ∙ 5,5 ∙ • Wª,•'⃗ (z, {) = ‚ ∙ 0,244 ∙ • Wª,•h•£•£=В• Wžª,•#\∙£ > ? ;мрадŽ;мрад¯ = 5,728 ‹Ž;м® = 5,707 ‹•ž£)••£ ž ,ppª∙¬¡e• Wžª,•#\∙£ > ? ;мВ}~•(1,445 ∙ 10• { − ¦5,728 ∙ z) > ? ;мe}~•(1,445 ∙ 10• { − ¦5,728 ∙ z − 0,783) > ?.мКомплексная амплитуда напряжённости электрического поля:œ = 5,5 ∙ • Wª,••£.Напряжённость электрического поля в начальный момент времени{ = 0 в точке z = 0:В(0,0) = 5,5 > ?.мЗначение в точке, где напряжённость уменьшается в + разотносительно начального значения:°=t+=5,5В= 275 ∙ 10Wª > ?.2000мКоордината z, в которой напряжённость уменьшится в + раз:Wª,•t••£=t+⇒z=16i±(+)= 1,33 м .5,7072••£ ž ,ppª∙¬ ¡Wª,•#\£-ª,•11= | ∙ 5,5 ∙ • Wª,•,ppª∙IIDœ (z, {) = | ∙ 5,5 ∙ • ž(.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
