Имеются две - Ответ на вопрос по теории вероятностей и математической статистике №249947

Вопрос

Имеются две генеральные совокупности X и Y, для которых известны генеральные средние x₀ и y₀ и дисперсии σₓ² и σᵧ². Требуется по выборочным средним для заданного уровня значимости α проверить гипотезу о равенстве генеральных средних, т.е. что математические ожидания рассматриваемых совокупностей равны между собой.
Что для этого следует предпринять?

• Принимаем за H₀ : x₀ = y₀. При больших объемах выборки учитываем, что: M(x – y) = M(x) – M(y) = x₀ – y₀ = 0, σ²ₓ₋ᵧ = σₓ² + σᵧ². В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем следующую величину: Критическая область строится произвольно. Находим tkr и определяем критическую область. Делаем вывод.
• Принимаем за H₀ : x₀ = y₀. При больших объемах выборки учитываем, что: M(x – y) = M(x) – M(y) = x₀ – y₀ = 0, σ²ₓ₋ᵧ = σₓ² + σᵧ². В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем следующую величину: Критическая область строится в зависимости от выбора альтернативной гипотезы H₁ : H₁ : x₀ > y₀, или H₁ : x₀ < y₀, или H₁ : x₀ ≠ y₀. Находим tkr и определяем критическую область. Делаем вывод.
• Принимаем за H₁ : x₀ > y₀. При больших объемах выборки учитываем, что: M(x – y) = M(x) – M(y) = x₀ – y₀ = 0, σ²ₓ₋ᵧ = σₓ² + σᵧ². В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем следующую величину: Критическая область строится в зависимости от выбора альтернативной гипотезы H₁ : H₁ : x₀ > y₀, или H₁ : x₀ < y₀, или H₁ : x₀ ≠ y₀. Находим tkr и определяем критическую область. Делаем вывод.

Ответ