Теоретическая механика - ответы на вопросы на СтудИзбе

Для механической системы с зубчатым закреплением m1=2 кг, m2=4 кг, c3=3600 Н/м, M=M0sin(pt).
Найти частоту изменения момента М, приводящую к резонансу.

В многоугольнике сил, какой вектор изображает равнодействующую силу

руз массой 4 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 196 Н/м. На груз действует сила линейного сопротивления μ = 24Нс/м. Определить частоту колебаний груза.

Гамма-лучи являются самым опасным излучением для биологических форм жизни, так как это – … излучение, то есть они способны вступать в химические реакции, повреждать ДНК и нарушать многие биохимические реакции

До эпохи компьютеров уже имелись методы записи звука, при которых на физическом носителе фиксировалась реальная форма звуковой волны, такие способы записи звука называются …

Система совершает малые колебания в вертикальной плоскости, в окрестности положения равновесия,
соответствующего положению ф=0, где ф(t) - угол поворота кривошипа 1, отсчитываемый от вертикали. Барабан 3 катится без проскальзывания. Массами блоков, незаданных в условии, можно пренебречь.
Масса барабана 3: М=10 кг, барабан считать однородным цилиндром. Масса кривошипа 1 (однородный стержень), m=3 кг,
жесткость пружины 4: с=600 Н/м, ОВ=АB=2г=0.5 м, коэффициент сопротивления демпфера 5: μ=500 Н•с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение стержня, когда его угловая скорость dφ/dt=0.03 рад/с, а его угол поворота, φ=-0.01 рад

Переменные q, p и t называются переменными Гамильтона или … переменными

На рисунке изображены дерево, автомобиль и координатная ось ОХ. Зависимость координаты дерева от времени имеет вид

• x = 100 − 10t (м)
• х = 100 (м)
• х = 300 + 20t (м)
• х = 300 − 20t (м)

Статика – это раздел теоретической механики, который изучает:

• механическое движение материальных твердых тел и их взаимодействие
• условия равновесия тел под действием сил
• движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
• движение тел под действием сил

Камень весом 2 кг, брошенный с балкона приобретает скорость 10 м/с, при ударе о стену вся энергия движения перешла в нагрев и деформацию тела, то есть всего … Дж при g = 10 м/с2

Математический маятник с угловой частотой … рад/с и максимальным отклонением в 10 см может приобрести максимальную скорость 20 м/с

• 2
• 1
• 10
• 20

Сплошной однородный цилиндрический каток массой 2 кг и радиусом 0.5 м катится без скольжения по горизонтальной поверхности, жесткость пружины равна 30000 Н/м. К центру
катка приложена сила F=F0sin(pt).
Определить частоту вынуждающей силы, частоту возникновению резонанса в системе.

Вариационный принцип в механике Гамильтона - это принцип, …

• согласно которому система стремится к состоянию с минимальной энергией
• утверждающий, что действительное движение системы соответствует стационарному значению функционала действия
• определяющий движение системы как процесс, максимизирующий потенциальную энергию
• по которому система выбирает путь с максимально возможной скоростью

Если в качестве обобщенных координат выбрать декартовы координаты, уравнения Лагранжа сводятся к системе уравнений … закона Ньютона

• первого
• второго
• третьего

При наличии неголономных связей система:

• описывается уравнениями, зависящими от координат, скоростей и времени
• имеет меньше степеней свободы
• подчиняется только законам Ньютона
• не подчиняется принципу наименьшего действия

Велосипедист движется прямолинейно из точки с координатой 500 м со скоростью 5 м/с по направлению к началу координат. Координата велосипедиста через 5 минут будет равна

• -500 м
• 0 м
• -1000 м
• 475 м

Период полураспада изотопа кислорода-14 равен 71 с, если образец изначально содержал 80 мг изотопа кислорода, то через 142 с масса образца уменьшится на … мг вещества

Камень весом 2 кг, брошенный с балкона приобретает скорость 10 м/с, при ударе о стену вся энергия движения перешла в нагрев и деформацию тела, то есть всего … Дж при g = 10 м/с2

Материальной точкой можно считать тело в случаях, если можно пренебречь

• только вращением тела
• только движением тела
• всеми размерами тела
• только формой тела

От выбора … отсчёта зависит решение задачи

Аналитическая механика: призма 1 массы m₁ =20 кг движется поступательно и прямолинейно по гладкой горизонтальной плоскости. По наклонной грани призмы, образующей угол α = п/4 с горизонтом, скользит груз 2 массы m₂ = 10 кг.
Определить:

1. модуль абсолютного ускорения призмы 1.
2. модуль ускорения груза 2 относительно призмы.

Какая из функий описывает решение уравнения свободных

По заданным допускаемым усилиям на растяжение и сжатие найти предельную нагрузку на ферму консольного крана, изображенную на рисунке.

Какой вид связи изображен на рисунке?

• плоскость
• поверхность
• жесткое защемление
• подвижный шарнир
• гладкая поверхность

Из-за явления … молекулы различных веществ способны проникать между друг другом, позволяя веществам смешиваться

Пара сил оказывает на тело:

• отрицательное действие
• положительное действие
• вращающее действие
• изгибающее действие

Как можно вычислить обобщенный коэффициент инерции механической системы с одной степенью свободы в малой окрестности положения равновесия q=0, обладающей кинетической энергией Т = T(q,q.)?

На рисунке изображено:

• произвольная система сил
• пересекающая система сил
• силы реакции связи
• система плоских сил
• параллельная система сил

Аналитическая механика: механизм эллипсографа расположен в горизонтальной плоскости. К кривошипу 1 массы m1, и длины L = 0,5 м приложена пара сил с постоянным моментом М = 50 Н*м. Кривошип 1 и линейка 2 однородные стержни одинакового сечения. Ползуны 3 и 4 невесомые.
Кривошип 1 и линейку 2 принять за однородные стержни, причем АВ = АС = ОА и масса линейки m2 = 2m1 = 6 кг
Определить:

1. значение обобщенной силы в направлении координаты ф в тот момент когда угол ф=п/4.
2. угловое ускорение стержня 1 в этот момент.

Число нейтронов в ядре элемента (_56^137)Ba равно …

Математический маятник с угловой частотой … рад/с и максимальным отклонением в 10 см может приобрести максимальную скорость 20 м/с

• 2
• 1
• 10
• 20

Плоской системой сходящихся сил называется:

• система сил, действующих на одно тело, ЛДС которых имеют одну общую точку
• система сил, действующих на разные тела, ЛДС которых имеют одну общую точку
• система сил, действующих на разные тела, ЛДС которых не имеют общих точек
• система сил, действующих на одно тело, ЛДС которых не имеют общих точек

Работа, которую совершает двигатель автомобиля, проехав расстояние 100 м, если он развивает усилие в 3000 Н, равна … Дж

Укажите правильное утверждение:

• тело отсчёта выбирается таким образом, чтобы движение выглядело наиболее просто
• выбор системы отсчёта зависит от условий данной задачи
• от выбора системы отсчёта зависит ответ задачи

Какое изменение, происходящее с телами, можно считать механическим движением:

• колебания струны
• таяние льда
• кипение воды

Материальная точка — это:

• физическое тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием, на котором оно находится
• условно принятое тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием, на котором оно находится
• физическое тело, которое не подвержено деформации условно принятое тело, которое не подвержено деформации

Конфигурационное пространство механической системы определяется как:

• множество всех возможных скоростей системы
• множество всех возможных положений системы
• физическое пространство, в котором движется система
• геометрическое пространство взаимодействий

Размерность конфигурационного пространства равна числу …

• обобщенных скоростей
• степеней свободы
• независимых переменных
• обобщенных координат

Работа выхода электронов из натрия равна 2,5 эВ, натриевую пластинку освещают светом, энергия фотонов которого равна 7,3 эВ, следовательно, максимальная кинетическая энергия выбитых электронов равна … эВ

• 4,8
• 5
• 6, 5
• 7,6

Неравномерное движение бывает:

• равноускоренное
• равнозамедленное
• равноускоренное и равнозамедленное

Система отсчёта состоит из

• тела отсчёта и системы координат
• системы координат и часов
• тела отсчёта и часов
• тела отсчёта, системы координат и часов

Какая из функций описывает решение уравнения свободных колебаний линейной консервативной системы?
aq" + cq = 0

Определить собственную частоту малых колебаний однородного стержня длиной l, массой 3 кг, коэффициент жёсткости пружины равен 400Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости.

Ускорение – есть? (укажите 2 варианта ответа)

• первая производная от скорости по времени
• вторая производная от скорости по времени
• первая производная от радиус-вектора по времени
• вторая производная от радиус-вектора по времени

При каком значении угла β, проекция силы P на ось y равна P?

• β = 90°
• β = 85°
• β = 100°
• β = 120°
• β = 75°

Векторный потенциал электромагнитного поля определяется через …

• массу и скорость
• обобщенные координаты и импульсы
• напряженность электрического поля и индукцию магнитного поля
• потенциальную и кинетическую энергии

Определите для рисунка, чему будет равен момент пары сил:

• 12 Нм
• 7 Нм
• – 12 Нм
• – 7 Нм

Скорость автомобиля увеличилась в 2 раза. Тормозной путь увеличится в … раза

Движение с постоянной скоростью это: (укажите 2 варианта ответа)

• равномерное движение
• равноускоренное движение
• равнозамедленное

В каких связях перечисленных ниже, реакции всегда направлены по нормали к поверхности?

• гладкая плоскость
• шероховатая поверхность
• плоская поверхность
• гибкая связь
• жесткий стержень

Деформация – это изменение …

Работы силы на любом перемещении М_​0М₁:

• векторная величина равная взятому вдоль этого перемещения интегралу от элементарной работы
• равна взятому вдоль этого перемещения интегралу от элементарной работы
• равна взятому вдоль этого перемещения интегралу от количества движения

Для сохранения физической величины в механике Гамильтона требуется, чтобы …

• величина была независимой от времени
• величина зависела только от обобщенных координат
• полная производная величины по времени быть равна нулю
• величина была функцией Гамильтона

Невесомый груз нагружен силой F, как показано на рисунке. Определите (воспользовавшись, если нужно, только калькулятором),
под каким углом к брусу направлена реакция шарнира А:

• 90°
• 145°
• 60°
• 45
• 30°

Какая из перечисленных величин – вектор:

• путь
• сила тока
• перемещение

Выражение для расчета проекции силы F на ось Оу для рисунка:

• Fу= - F*соs 30°
• Fу= F*соs 60°
• Fу= - F*sin 30°
• Fу= - F*sin 60°

Виды сил в механическом движении?

• сила веса
• сила давления
• сила скольжения
• сила трения

Установите соответствие между диапазонами излучения и длинами волн:
A. Радиоизлучение
B. Видимое излучение
C. Гамма-излучение
D. 2 мм
E. 540 нм
F. 0,0002 нм

Силы, … называются неконсервативными

• которые изменяют свою величину в зависимости от пути
• работа которых по замкнутому контуру не равна нулю
• действующие только в одном направлении
• работающие по принципу сохранения энергии

Электричка отправляется. По платформе параллельно поезду равномерно движется носильщик с тележкой. Пассажир электрички забыл отдать книгу провожающему его человеку и выкидывает ему книгу из окна купе. Относительно каких систем отсчёта характер движения книги будет одинаковым, то есть какие системы отсчёта будут инерциальными:

• относительно пассажира, провожающего, носильщика, перрона
• относительно перрона, носильщика, провожающего
• относительно пассажира и провожающего

Камень, сброшенный с высоты 20 м, исходя из закона сохранения энергии (ЗСЭ), к моменту достижения Земли будет иметь скорость … м/с

Какие параметры тела сохраняются, когда мы его заменяем моделью, т. е. считаем материальной точкой:

• длина
• форма тела, если она сферическая
• масса

Положение равновесия консервативной механической системы будет устойчивым, если потенциальная энергия системы в положении равновесия?

Что называется силой?

• механическое воздействие
• мера взаимодействия между телами
• мера веса
• мера тяготения
• перемещение тел

Аналитическая механика: для заданной механической системы при х = 0 и ф = 0 пружина жёсткости с не деформирована. Чему равна виртуальная работа пары сил с моментом L?

1. -Lδф
2. Lδф + 2cr(x - 2rф)δф
3. Lδф
4. Lδф - 2cr(x - 2rф)δф
5. Lδф + cr(x - 2rф)δф

Скобки Пуассона двух функций f и g обладают свойством …

• симметрии
• антисимметрии
• ассоциативности
• коммутативности

Раздел механики, изучающий описание движения тел, это:

• динамика
• кинематика
• оптика

Воздух при относительной влажности 40% сжали в 2 раза, следовательно, текущее давление водяных паров в воздухе увеличилось в 2 раза, значит, относительная влажность воздуха стала равной …%

Чтобы определить момент силы необходимо знать:

• пару сил
• силу и плечо силы
• плечо силы
• расстояние и силу
• направление силы

Система из трех одинаковых однородных стержней совершает малые колебания в вертикальной плоскости в окрестности положения равновесия, соответствующего вертикальному положению φ=0, где φ(t) - угол поворота стержня 1.
Масса одного стержня: m=12 кг, длина одного стержня: l=0.5 м
Коэффициент жесткости пружины 3: с=2500 Нм Коэффициент сопротивления демпфера 4: μ=500 Н•с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение стержня 1, когда его угловая скорость dφ/dt=0.1 рад/с, а его поворот относительно положения равновесия, φ=- 0.01 рад

Ось O(z) неподвижной шестерни 1 связана невесомым водилом 2 с осью подвижной шестерни 3. Шестерню 3 считать однородным диском. Система совершает малые колебания в вертикальной плоскости окрестности положения равновесия, соответствующего положению φ=0, где φ(t) - угол поворота водила 2. Масса шестерни 3: М=12 кг, R=2r=1 м статическая деформация пружины 5: Δ=0.03 рад, коэффициент сопротивления демпфера μ=400 Н-с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение водила 2, когда его угловая скорость dφ/dt=0.03 рад/с, а его смещение от положения равновесия, φ=-0.01 рад

Движение механической системы в малой окрестности положения равновесия q = 0 описывается дифференциальным уравнением:
Определить:
1) Частоту собственных затухающих колебаний системы
2) Логарифмический декремент колебаний
3) Амплитуду вынужденных колебаний

Отношение массы двух протонов к массе двух нейтронов примерно равно …

• 20000
• 1/ 20000
• 1
• 2000
• 1 / 2000

… координата - это координата, изменение которой не влияет на функцию Лагранжа

Сила определяется:

• равнодействующей
• направлением
• модулем, направлением, точкой приложения
• весом
• величиной

Установите соответствие между понятиями и их определениями:

• A. Функция Лагранжа
• B. Конфигурационное пространство
• C. Действие
• D. разность кинетической и потенциальной энергии системы
• E. пространство всех возможных состояний системы, описываемых набором обобщенных координат
• F. интеграл функции по времени, характеризующий механическую систему

Велосипедист движется прямолинейно из точки с координатой 500 м со скоростью 3 м/с по направлению от начала координат. Координата велосипедиста через 5 минут будет равна

• 515 м
• -400 м
• 900 м
• 1400 м

Единицей измерения распределённой силы является:

• Н
• Нм
• Н/м
• Па

Величину равнодействующей силы, от двух сил действующих из одной точки на одно тело определяют по формуле:

Тело сначала двигалось по линии АВ, затем по линии ВС. Перемещение тела равняется

• расстоянию АВ
• расстоянию АВ+ВС
• расстоянию АС
• расстоянию ВС+АС

Воздух при относительной влажности 40% сжали в 2 раза, следовательно, текущее давление водяных паров в воздухе увеличилось в 2 раза, значит, относительная влажность воздуха стала равной …%

Могут ли скорости прохождения пути и перемещения быть равны:

• могут в случае прямолинейного движения
• могут в случае прямолинейного движения в одном направлении
• могут в случае прямолинейного движения в разных направлениях

При равномерном движении тело движется …

• по прямой с постоянной скоростью
• с постоянно меняющейся скоростью
• по прямой с ускорением, увеличивающимся за равные промежутки времени на равную величину
• с постоянным ускорением

Формула выражения механической работы

• A=F x V
• A=F x S
• A=V x S
• A=V x t

Поезд отправляется. По платформе параллельно поезду равномерно движется носильщик с тележкой. Пассажир поезда забыл отдать книгу провожающему его человеку и выкидывает ему книгу из окна купе. Относительно каких тел уравнения движения книги будут одинаковы:

• относительно носильщика, провожающего и перрона
• относительно перрона и провожающего
• относительно пассажира и носильщика

Для описания пространственного движения точки естественным способом необходимо:

• написать уравнения движения в сферических координатах
• написать уравнения движения в проекции на естественные оси
• написать уравнения движения в полярных координатах

Отношение частоты вынужденных колебаний к частоте собственных незатухающих колебаний?

Камертоны создают чистые звуки строго определённой …, поэтому благодаря им можно настраивать различные музыкальные инструменты на слух

Сила – это:

• векторная величина, характеризующая механическое взаимодействие тел между собой
• векторная величина, характеризующая механическое взаимодействие сил между собой
• векторная величина, характеризующая динамическое взаимодействие сил между собой
• скалярная величина, характеризующая динамическое взаимодействие сил между собой

Фазовое пространство представляет собой …

• пространство всех возможных состояний системы
• пространство, описывающее только кинетическое состояние системы
• пространство, включающее только потенциальные состояния системы
• пространство, описывающее взаимодействие между частицами

Как называется система, на которую внешние силы или сумма всех внешних сил не действует:

• изолирующей
• замкнутой
• изолирующей (замкнутой)

Главный вектор системы сил — это вектор ...

• который является равнодействующей данной системы сил
• модуль которого равен сумме модулей всех сил, образующих систему
• равный геометрической сумме всех сил системы
• равный одной из сил системы, обладающей максимальным модулем

На рисунке изображены дерево, грузовик и координатная ось ОХ. Зависимость координаты грузовика от времени имеет вид

• x = 100 − 10t (м)
• х = 100 (м)
• х = 300 + 20t (м)
• х = 300 − 20t (м)

При начальном толчке тело приобретает определённую скорость, которая, в частности, определит … тела, на которую сможет максимально отклониться в процессе колебаний

Если ракета разгоняется с 50 до 100 м/с за 5 секунд, то …

• ускорение ракеты равно 10 м/c2
• ускорение ракеты равно 50 м/c2
• ускорение ракеты равно 250 м/c2
• тело движется равномерно, ускорения нет

Импульс первого фотона в четыре раза больше импульса волны второго фотона, следовательно, отношение частоты первого фотона к частоте второго фотона равно …

Абсолютно твёрдое тело – это:

• физическое тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием, на котором оно находится
• условно принятое тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием, на котором оно находится
• физическое тело, которое не подвержено деформации
• условно принятое тело, которое не подвержено деформации

Промежуток времени, за который амплитуда собственных колебаний системы уменьшается в е раз?

руз массой 0,1 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 20 Н/м и отпущен без начальной скорости. Определить амплитуду колебаний груза.

Тело массой 5 кг подвешено к концу пружины жесткостью 20 Н/м и помещено в вязкую среду. Частота его затухающих колебаний в этом случае равна 1 рад/с. Определить μ.