Использование вспомогательных сфер с - Ответ на вопрос по начертательной геометрии №9646

Эксцентрическая сфера –плоскость-посредник.

Область применения:

-общая плоскость симметрии, параллельная одной из плоскостей проекций;

-одна из поверхностей является поверхностью вращения, а вторая имеет в сечении окружности, которые можно рассматривать как результат пересечения поверхности со сферой;

(-перпендикуляры, восстановленные из центров круговых сечений должны пересекать ось вращения второй фигуры)

Алгоритм решения задачи:

1. Определяется граница линии пересечения поверхностей.

2. Между этими двумя границами необходимо построить круговое сечение одной из поверхностей (которая хотя б имеет круговые сечения), которое будет одновременно являться сечением сферы-посредника.

3. Необходимо найти центр сферы. Из центра кругового сечения проводиться перпендикуляр к плоскости сечения. Так как центр сферы должен лежать на оси вращения второй поверхности (которая обязательно является поверхностью вращения), то им является точка пересечения перпендикуляра и оси вращения второй поверхности.

4. Необходимо построить данную сферу и ее линию пересечения со второй поверхностью, которое является окружностью.

5. Так как две линии пересечения лежат на вспомогательной поверхности сферы, то они пересекаются, так как обе эти линии принадлежат каждой поверхности, то точки пересечения этих линий являются точками пересечения поверхностей.

6. Построить множество точек пересечения поверхностей.