Ответы на вопросы из коллекции "Готовые ответу по предмету "Теория вероятностей" (Синергия)"

Установите соответствие между характеристиками и утверждениями

• медиана
• дисперсия
• мода
• математическое ожидание
• середина ряда
• мера разброса данных вокруг среднего значения
• значение в наборе данных, которое встречается чаще всего
• средне ожидаемое значение при многократном повторении испытаний

Игральная кость бросается два раза. Вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …

• 5/18
• 1/6
• 13/18
• 5/12

Если рассчитанная по выборке объемом 15 наблюдений выборочная дисперсия равна 28, то несмещенная оценка дисперсии …

• 25
• 29
• 28
• 30

Закон распределения случайной величины – это …

• формульный вид задания распределения случайной величины
• все возможные вероятности значений случайной величины
• совокупность всех возможных значений случайной величины
• совокупность всех возможных значений случайной величины с соответствующими им вероятностями
• формула, которая описывает вероятности появления значений случайной величины

При проверке статистической гипотезы, ошибка первого рода — это …

• принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной принятие
• альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

Случайная величина – …

• дискретная, непрерывная, смешанная
• дискретная, непрерывная, случайная
• конечная, бесконечная, смешанная
• счетная, непрерывная, случайная
• конечная, интервальная, смешанная

Существует … комбинаций трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6.

• 294
• 512
• 448
• 900
• 898

Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию А+В, есть …

• А+В = {6}
• А+В = {4; 6}
• А+В = {2; 4; 5; 6}
• А+В = {3; 4; 5; 6}

Если связь между признаками отсутствует, то парный коэффициент корреляции равен …

• 0
• 1

Предположим, что детали, выпускаемые в цеху, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 50 мм, среднее квадратическое отклонение равно 5мм. Вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отклониться от стандартной длины не более чем на 8 мм …

• 0,9648
• 0,9500
• 0,8904
• 0,6875

… события – это когда может произойти только одно из событий.

• Случайные
• Достоверные
• Несовместные
• Невозможные

Формулировка теоремы Чебышева гласит, что при достаточно большом числе испытаний случайной величины Х...

• дисперсия полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
• среднее арифметическое полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
• среднее квадратическое отклонение полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
• мода полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения

Уточненная выборочная дисперсия случайной величины X …

• является смещенной оценкой дисперсии случайной величины X
• является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X
• является смещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X
• является несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X

Непрерывная случайная величина – это...

• случайная величина, которая может принимать любые значения на числовом интервале случайная
• величина, вероятность которой является непрерывно дифференцируемой функцией
• случайная величина, которая представляют собой непрерывные значения
• функция, непрерывно дифференцируемая на всей области определения

Если линейный коэффициент корреляции равен единице, то связь между признаками …

• функциональная
• корреляционная
• отсутствует
• линейная

Событие, которое не произойдет ни при каких условиях, называется …

• недостоверным
• невозможным
• равновероятным
• нулевым

Если же коэффициент корреляции отрицателен, то…

• большей величине одного признака соответствует меньшая величина другого
• большей величине одного признака соответствует большая величина другого
• меньшей величине одного признака соответствует меньшая величина другого корреляционной связи нет

В ящике в 5 белых шаров и 15 черных. Из ящика достали два шара. Установите соответствие между вопросом о вероятности и ответом

• вероятность того, что оба шара черные
• вероятность того, что оба шара белые
• вероятность того, что один черный и один белый
• вероятность того, что первый вынутый шар белый, а второй черный E. вероятность того, что первый вынутый шар черный, а второй белый
• 21/38
• 1/19
• 13/38
• 7/38
• 3/19

Классический способ задания вероятности применяется, когда …

• пространство элементарных событий бесконечно, все события равновозможные и независимые
• пространство элементарных событий замкнуто, все события независимы
• пространство элементарных событий конечно, все события равновозможные
• пространство элементарных событий конечно, все элементарные события независимы

Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15, можно воспользоваться …

• интегральной формулой Муавра-Лапласа
• формулой Бернулли
• формулой Баейса
• распределением Пуассона

Статистической гипотезой называют …

• предположение относительно статистического критерия
• предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности
• предположение относительно объема генеральной совокупности
• предположение относительно объема выборочной совокупности

Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить в три раза, то ее дисперсия…

• не изменится
• уменьшится в три раза
• увеличится в три раза
• уменьшится в девять раз
• увеличится в девять раз

Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0,4; р(X = 5) = 0,15; р(X = 8) равно …

• 0,55
• 0,45
• 0,275
• 1/3
• 0,15

Вероятность суммы двух совместных событий равна …

• P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB)
• P(A + B) = P(A) + P(B)
• P(A + B) = P(A) * P(B)
• P(A + B) = P(A) + P(B) - P((A)) ̅*P((B)) ̅

В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Вероятность того, что этот шар вынули из второй урны …

• 3/7
• 2/3
• 1/2
• 3/10
• 7/20

Верно, что ……

• выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)
• выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)
• выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)
• выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)

Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия …

• увеличится в четыре раза
• увеличится в два раза
• не изменится
• увеличится на четыре единицы

Несовместное событие – это, когда...

• цена товара более 100 рублей и цена товара менее 50 рублей
• цена товара более 100 рублей и цена товара более 50 рублей товар
• бракованный и цена товара более 50 рублей
• товар не бракованный и цена товара более 100 рублей

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции rB = 0,54 и выборочные средние квадратические отклонения σx=1,6, σy = 3,2. Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …

• –1,08
• 0,27
• –0,27
• 1,08

Отношение частоты к общему количеству элементов в изучаемой совокупности называют

• относительной частотой
• абсолютной частотой
• вероятностью
• выборочной частотой

Установить соответствие

• статистическая вероятность события при большом числе испытаний
• вероятностью события по классическому определению
• геометрическая вероятность события
• относительная частота появления события
• отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу
• отношение меры области, благоприятствующей появлению события, к мере всей области

Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:4:5, вероятность брака для этих заводов соответственно равны 0,04; 0,05; 0,03. Приобретенный прибор оказался бракованным. Вероятность того, что он изготовлен 3-м заводом …

• 15/47
• 5/12
• 47/1200
• 1/80

При объеме выборки …, выборочная и генеральные дисперсии совпадают.

• менее 30
• более 100
• более 40

Измерили рост (в см) студентов одной учебной группы. Результаты измерений дали выборку (164; 186; 164; 190; 158; 181; 176; 180; 174; 157;176; 169; 164; 186). Медиана ряда

• равна …
• 173,3
• 175
• 33
• 164

Каждый из трех экспертов независимо друг от друга дает заключение о непригодности устройства. Вероятность признать устройство непригодным для каждого из них составляет 0,5, 0,3 и 0,1. Вероятность, что все эксперты признают устройство непригодным …

• 0,015
• 0,9
• 0,23
• 0,5
• 1/3
• 0,985

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, а=40 и дисперсией = 100. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (20;60) …

• 0,9978
• 0,9889
• 0,9565
• 0,9545

Полная группа событий – это …

• события, сумма вероятностей которых равна 1
• события, попарно несовместные
• события, вероятность какого-либо из них равна обязательно равна 1