Ответы на вопросы из коллекции "Элементарная математика" на СтудИзбе

Сумма двух чисел равна 6,5 . одно из них в 4 раза меньше другого. найдите большее из них.

• 4
• 5,3
• 5,2
• 6

8% числа 10 равно 5% числа c . найти c .

• 15
• 18
• 14
• 16

Сколько процентов числа 7 составляет разность между ним и 4% числа 28 ?

• 84
• 70
• 72
• 63

Число 200 увеличили на 30% . новое число увеличили еще на 20% . какое число получили в итоге?

• 312
• 320
• 308
• 316

7% числа 12 равно 4% числа b . найти b .

• 24
• 25
• 22
• 21

Число 8 составляет 30% числа b . сколько процентов числа b + 8 составляет число b ?

• 1300/17
• 1000/13
• 830/11
• 1307/17

Сколько процентов числа 4 составляет разность между ним и 3% числа 20 ?

• 85
• 80
• 75
• 90

Сумма двух чисел больше их разности на 50% . на сколько процентов сумма квадратов этих чисел больше их произведения?

• 150
• 100
• 420
• 240

Смешали раствор массой 300 г и концентрацией 15% с раствором массой 500 г и концентрацией 9% . чему равна концентрация (%) полученной смеси?

• 11,25
• 10,75
• 12,75
• 11,75

На сколько процентов повысилась заработная плата рабочих, если она сначала повысилась на 20% , а затем снова на 20% ?

• 44%
• 46%
• 50%
• 40%

Найдите наибольшее значение ху , если известно, что 2х + у = 2√6 .

• 2,5
• 3
• -2,5
• 4,5

В каких координатных четвертях расположен график функции у = ах 2 + bх + с , если а > 0 и b 2 - 4ас < 0 ?

• I, IV
• I, II
• только в IV
• I, II, III и IV

Одна сторона треугольника х см ( х > 7 ), вторая на 4 см меньше, а третья на 3 см больше первой. найдите периметр треугольника.

• 3х + 4
• 3х - 1
• 3х - 3
• 3х + 7

Разложите на множители: 9 - (2с - 1) 2

• 4(с + 1)(2 - с)
• 2(с - 1)(с + 2)
• 4(с - 1)(с + 1)
• (3с - 1)(с + 4)

Упростите выражение: а(b - с) + b(с - а) - с(b - а) .

• -2ас
• 2
• 0
• 2аb

Упростите выражение: a(b + c - bс) - b(с + а - ас) + с(b - а) .

• 2ас
• -2abc
• -2bс
• 0

На экзамене по математике 12% учеников не решили ни одной задачи, 210 учеников решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как 7:3 . сколько учеников экзаменовалось по математике в этот день?

• 480
• 350
• 260
• 470

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: х 2 - 3х + 2 .

• (х - 2)(х + 1)
• (х — 1)(х — 2)
• (х + 1)(х + 2)
• (х - 1)(х + 2)

Упростите: -6 - 2(2 - у) - 2у + 2 .

• -8 - 4у
• -8
• 8 - 4у
• 8

Два предмета в сумме стоят 75100 у.е. если стоимость первого уменьшить на 20% , а второго увеличить на 10% , то вместе они будут стоить 65870 у.е. укажите первоначальную стоимость первого предмета.

• 19200
• 66960
• 55800
• 23160

Найдите произведение координат вершины параболы: х 2 - 14х + 34 .

• 8
• 105
• -8
• -105

Какие из следующих утверждений верны? 1) два четных числа не могут быть взаимно простыми; 2) четные и нечетные числа всегда взаимно простые; 3) два различных простых числа всегда взаимно простые; 4) числа 39 и 91 взаимно простые; 5) два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые.

• 2,3,4
• 1,3,5
• 2,3,5
• 4,5

Какие из чисел х = 10842, у = 5,49*10 4 и z = 306298 делятся на 18 с остатком?

• только z
• только x и z
• только x и y
• только у

Какие из чисел х = 123386, у = 402108 и z = 2,62*10 5 делятся на 6 с остатком?

• только x и z
• только z
• только x
• только у

Некоторое число а при делении на 3 дает остаток 1 , а при делении на 4 - остаток 3 . найдите остаток от деления числа а на 6 .

• 3
• 7
• 5
• 1

Дано произведение всех натуральных чисел от 1 до 20 включительно. при каком наибольшем n нацело делится произведение на 2 n+2 (n є n)?

• 20
• 10
• 18
• 16

Среднее арифметическое четырёх разных положительных чисел равно 42 . среднее арифметическое же двух больших из этих чисел равно 58 . найдите среднее арифметическое двух меньших из этих чисел.

• 26
• 30
• 31
• 28

Какие из чисел х = 30112, у = 3,3*10 5 и z = 102488 делятся на 12 с остатком?

• только z
• только у
• только х
• только x и z

Сумма четырех чисел равна 36 . из них составили пропорцию, у которой сумма крайних членов равна 18 , а разность средних членов равна 4 . найдите сумму средних членов пропорции.

• 12
• 14
• 16
• 18

Расположите в порядке убывания числа: a = 7/36; b = 5/34; c = 7/32; d = 8/37.

• с > d > а > b
• d > а > b > с
• а > b > с > d
• с > а > d > b

Какое из следующих чисел делится с остатком на 36 ?

• 2016
• 3924
• 8244
• 2648

Даны числа 24 , 18 и 54 . найдите частное от деления наименьшего кратного этих чисел на их наибольший делитель.

• 12
• 36
• 48
• 72

Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:4,5 ?

• 3,1
• 3/5
• 15
• 2 1/3

Упростите выражение: |х — у| — |z — у| — |z — х|, если х < у < z.

• 2у-2х
• 2y-2z
• 2z-2y
• 2х

Расставьте в порядке возрастания числа: a = 49/150; b = 102/300; c = 22/75.

• а < с < b
• b < с < а
• с < а < b
• с < b < а

Упростите выражение: |р + q| + |k - q| - |k - р|, если р > q > k > 0.

• 2р + 2k
• 2р
• 2q
• 2р + 2q – 2k

Найдите среднее арифметическое целых частей следующих неправильных дробей: 65/6 и 39/8.

• 6
• 5
• 8
• 7

Упростите выражение: |n - m| - |n + k| - |m - k| , если m > n > k > 0 .

• -2n
• 2k-2n
• 2n
• 2k-2m

Среднее арифметическое чисел x ; 2,1 ; 3 и 2,1 равно 2,55 . найдите x .

• 2,6
• 2,1
• 2
• 3

Какому из указанных чисел равна сумма: 2,701*10 -3 + 3,205*10 -4 ?

• 3,0215*10 -3
• 5,906*10 -4
• 3,4751*10 -3
• 5,906*10 -3

Напишите число 360,21 в стандартном виде.

• 3,6021*10 3
• 3,6021*10 2
• 36,02*10 2
• 3,6*10 3

Среднее арифметическое чисел х ; -2,1 и 3,3 равно 0,6 . найдите х .

• 0,8
• 0,6
• -0,6
• 2

На карте расстояние между двумя городами равно 4,5 см . найдите истинное расстояние ( км ) между этими городами, если масштаб карты 1:200 000 000 .

• 9
• 9000
• 90
• 0,9

Среднее арифметическое чисел 5,4 ; у и -2,2 равно 0,8 . найдите у .

• -0,4
• -0,8
• 1,2
• 0,4

Какому из указанных чисел равна сумма: 1,015*10 -5 + 3,14*10 -4 ?

• 4,155*10 -5
• 3,2415*10 -4
• 4,155*10 -9
• 1,329*10 -4

Напишите число 3602,1 в стандартном виде.

• 36,02*10 2
• 0,36*10 4
• 3,6*10 3
• 3,6021*10 3

Среднее арифметическое чисел 5,4 ; у и -2,2 равно 1,2 . найдите у .

• 1,2
• -0,8
• -0,4
• 0,4

Среднее арифметическое чисел у ; 2,1 ; 3 и 2,1 равно 2,3 . найдите у .

• 2
• 2,6
• 2,1
• 3,4

Вычислите: 3,8 * (2,01 – 3,81).

• -6,84
• 5,82
• 6,84
• -5,82

Вычислите: 2,014:0,19 - 2,5*0,3.

• 1,85
• 20,85
• 8,85
• 9,85

Среднее арифметическое чисел x ; -2,1 и 3,3 равно 0,7 . найдите х .

• -0,6
• 0,9
• 0,8
• -0,3

Укажите все цифры n , при которых число 6133n делится на 3 без остатка?

• 4
• 4; 2
• 2; 5; 8
• 2

Найдите наименьшее целое значение выражения: 3m + 5n – 2k, если m>3, n>5 и k<11.

• 13
• 15
• 14
• 22

Натуральное число a разделили на число b и получили в частном c , остаток d . как изменится d , если делимое и делитель увеличить в 3 раза?

• уменьшится в 3 раза
• останется прежним
• увеличится на 2
• увеличится в 3 раза

Найдите наибольшее значение выражения: 2/m + 6/n + 12/k при m≥1, n≥2 и k≥3.

• 7
• 6
• 8
• 9

Найдите значение выражения: 21*17 – 18*17 + 17*15 - 15*14 + 18*13 - 15*13.

• 180
• 135
• 125
• 205

Найдите значение выражения: 36*24 – 33*24 + 17*11 – 14*11 + 26*25 - 23*25.

• 166
• 155
• 180
• 235

Найдите значение выражения: 18*36 – 16*36 + 24*27 - 25*24 - 15*5.

• 1
• 45
• 0
• 15

Найдите значение выражения: 24*13 + 21*13 + 45*12 + 25*44 – 89*25.

• 89
• 126
• 79
• 0

Найдите значение выражения: 26*25 – 25*24 + 24*23 - 23*22 - 19*5.

• 1
• 106
• 54
• 8

Найдите значение выражения: 27*23 – 24*23 + 21*19 - 18*19 + 17*11 – 14*11.

• 143
• 159
• 165
• 203

Сколько квадратных сантиметров содержится в 3м 2 1дм 2 5см 2 ?

• 30105
• 3105
• 30015
• 3015

Вычислите: 139*15 + 18*139 + 15*261 + 18*261.

• 16200
• 15100
• 14500
• 13200

Сколько квадратных сантиметров содержится в 2м 2 3дм 2 4см 2 ?

• 21034
• 20304
• 2034
• 20244

На карте расстояние между двумя городами равно 4,5 см. найдите истинное расстояние (км) между этими городами, если масштаб карты 1:2 000 000

• 0,9
• 90
• 9
• 900

Расстояние между пристанями а и в равно 96 км. из пристани а вниз по течению реки отправили плот. одновременно с этим от пристани в на встречу с плотом отплыла моторная лодка и встретилась с ним через 4 часа. какова собственная скорость (км/ч) лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

• 21
• 19
• 17
• 24

В бассейн проведены две трубы, равномерно отводящие воду из него. первая труба опорожняет полный бассейн за 30 минут, а при одновременном действии обеих труб полный бассейн опорожнится за 18 мин. за сколько минут может опорожнить бассейн вторая труба?

• 42
• 50
• 48
• 45

В поезде было 936 пассажиров. причем мужчин было в 7 раз, а женщин в 5 раз больше, чем детей. сколько в поезде было женщин?

• 320
• 360
• 350
• 375

Когда турист проехал 0,35 всего пути, ему осталось проехать до середины пути еще 18,3 км. какова длина всего пути?

• 122 км
• 110 км
• 102 км
• 98 км

Поезд, длина которого 400 м, проехал тоннель длиной 500 м за 30 с. найдите скорость поезда.

• 40 м/с
• 25 м/с
• 35 м/с
• 30 м/с

Игорю воды в бурдюке хватает на 20 дней, а его брату на 60 дней. на сколько дней хватит воды в том же бурдюке с братом на двоих?

• 12
• 15
• 14
• 16

Матери 50 лет, а дочери 28 лет. сколько лет назад дочь была вдвое моложе матери?

• 6
• 4
• 5
• 8

В первый день выполнили 1/4 часть работы. во второй день на 1/8 часть больше того, что выполнили в первый день. какую часть работы выполнили за эти 2 дня?

• 17/32
• 3/40
• 5/32
• 9/32

Сумма двух чисел равна 6,5. одно из них в 4 раза меньше другого. найдите большее из них.

• 5,2
• 4
• 6
• 5,3

8% числа 10 равно 5% числа c. найти c.

• 16
• 18
• 15
• 14

Сколько процентов числа 7 составляет разность между ним и 4% числа 28?

• 72
• 84
• 70
• 63

Число 200 увеличили на 30%. новое число увеличили еще на 20%. какое число получили в итоге?

• 308
• 312
• 320
• 316

7% числа 12 равно 4% числа b. найти b.

• 21
• 22
• 25
• 24

Число 8 составляет 30% числа b. сколько процентов числа b + 8 составляет число b?

• 830/11
• 1307/17
• 1000/13
• 1300/17

Сколько процентов числа 4 составляет разность между ним и 3% числа 20?

• 80
• 75
• 90
• 85

Сумма двух чисел больше их разности на 50%. на сколько процентов сумма квадратов этих чисел больше их произведения?

• 100
• 150
• 420
• 240

Смешали раствор массой 300 г и концентрацией 15% с раствором массой 500 г и концентрацией 9%. чему равна концентрация (%) полученной смеси?

• 11,75
• 10,75
• 12,75
• 11,25

На сколько процентов повысилась заработная плата рабочих, если она сначала повысилась на 20%, а затем снова на 20%?

• 44%
• 40%
• 50%
• 46%

В группе из 100 туристов 70 человек знают английский язык, 45 – немецкий и 23 знают оба языка. какой процент туристов не знает оба иностранных языка?

• 10%
• 8%
• 12%
• 6%

Найдите область определения функции:

• (0; 3)
• (-∞; 1,5)
• (1,5; ∞)
• (-∞; ∞)

Вычислите f(4 - √11), если f(х) = х2 - 8х + 8.

• 2 - √2
• 2
• 2 + √11
• 3

Найдите наибольшее значение ху, если известно, что 2х + у = 2√6.

• -2,5
• 3
• 4,5
• 2,5

Найдите множество значений функции:у = -х2 + 6х - 6.

• (-3; ∞)
• (-∞; 3]
• (-∞; -3)
• [-3; ∞)

Укажите функцию обратную функции:

• y = x - 2

Укажите область определения функции:

• (-∞; -1,5)
• [-5; 1,5)
• (-1,5; 9]
• [-7; -1,5)

Найдите значения а и b, если функции f(х) = 2 - ах2 и g(х) = 2b + х принимают одинаковые значения при x = 1 и х = 0.

• а = 1, b = -1
• а = 1, b = 1
• а = -1, b = -1
• а = -1, b = 1

Какова область определения функции:f(x) = ?

• (-∞;-2) U (-2; 8)
• (—∞; 8]
• (-∞; 8)
• [—8; —2) U (—2; ∞)

Укажите область определения функции:

• (-∞; —2) U (—2; 0) U (0; ∞)
• (-∞; —2) U (0; ∞)
• (-∞; 1,5) U (1,5; ∞)
• (-∞; 0) U (2; ∞)

В каких координатных четвертях расположен график функции у = ах2+ bх + с, если а > 0 и b2- 4ас < 0?

• I, II
• только в IV
• I, II, III и IV
• I, IV

Упростите выражение:

• 0,6 + а
• а + 1,3
• а + 2/5
• 1 2/3а – 2/5

Одна сторона треугольника х см (х > 7), вторая на 4 см меньше, а третья на 3 см больше первой. найдите периметр треугольника.

• 3х + 4
• 3х - 3
• 3х - 1
• 3х + 7

Разложите на множители:9 - (2с - 1)2

• 4(с - 1)(с + 1)
• (3с - 1)(с + 4)
• 4(с + 1)(2 - с)
• 2(с - 1)(с + 2)

Упростите выражение:

• 2b1/2
• -2b1/2
• 2а1/2
• 2а1/2 - 2b1/2

Упростите выражение:

• 2а1/2
• 2b1/2
• -2а1/2
• -2b1/2

Упростите выражение:а(b - с) + b(с - а) - с(b - а).

• -2ас
• 2
• 2аb
• 0