Ответы на вопросы из коллекции "Интеллектуальные информационные системы (ИИС)"

Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными?¬(¬(A&C∨B)∨¬B∨B&¬(A∨C)) иA&B∨B&C

Формулу исчисления предикатов∃x∀y(A(x)&C(x)&(S(x, y)∨A(y)))необходимо привести к Сколемовской стандартной форме. Какой вариант преобразования будет правильным?

Утверждение:Если Петя принадлежит к нашей компании (К), то он весел (В) и на него можно положиться (П)представлено в виде формулы исчисления высказываний.Выберите правильную формулу для записи этого утверждения.

Найдите формулу, двойственную формуле¬∀x(P(x) →L(x)).

На множестве людей задан предикат D(x,y),что означает «x дружит с y - ком». Какая из приведенных формул исчисления предикатов означает: «У Петра есть друг»?

На множестве людей задан предикат D(x,y), что означает «x дружит с y».Какие из приведенных формул исчисления предикатов содержат свободные переменные, и, следовательно, не могут принять конкретное значение И или Л?

На множестве живых существ введены предикаты: P(x) «x – птица» и L(x) «x – летает».Какая из
приведенных формул исчисления предикатов имеет смысл «Не все птицы летают»?

Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, <u>не являются</u> равносильными?

Какие из приведенных формул не являются тавтологиями?

Какие из приведенных формул исчисления предикатов представлены в пренексной нормальной
форме (ПНФ)?

Какая логическая операция задана таблицей?

Имеется множество дизъюнктов S = { P∨Q, ¬P ∨Q, P∨¬Q, ¬P∨¬Q }. Для доказательства противоречивости S были получены некоторые резольвенты. Результатом резолюции дизъюнктов 1 и 4 стал новый дизъюнкт Q∨¬Q, 1. P∨Q, 2. ¬P∨Q, 3. P∨¬Q, 4. ¬P∨¬Q 5. Q∨¬Q, (резольвента 1 и 4) Какое из следующих утверждений справедливо?

Даны два дизъюнкта D1 = P(x)∨¬P(g(y))∨¬R(x)и D2 = P(x)∨Q(x, z).Получить резольвенту этих
дизъюнктов.

Дана формула исчисления высказываний (A&C→(B∨C→¬A))→(B∨C→ ¬A&B).Формула приведена к
дизъюнктивной нормальной форме

Дана формула исчисления высказываний (A→(B∨¬C))→D.Сколько интерпретаций данной формулы
существует?