Ответы на вопросы из коллекции "☀️ Методы оптимальных решений | ТУлГУ сборник ответов на все тесты☀️"

Выполнение какого условия является признаком оптимальности решения двойственной задачи линейного программированияU+003f

• в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи положительны
• в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи и элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны
• в симплекс-таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи отрицательны
• в симплекс-таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны

Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: при ограничениях
​​

Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции F^*_max = 10. Какое из чисел является значением целевой функции G^*_max двойственной задачи?

• 10
• 0
• 20
• 5

Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = x₁ – 2x₂ + 5x₃ → max

• 2x₁ + 2x₂ + 4x₃ ≤ 18
• 2x₁ + x₂ – 3x₃ ≤ 20
• 5x₁ – 3x₂ + 6x₃ ≥ 19
• x₁, x₂, x₃ ≥ 0

Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = 3x₁ + 3x₂ – 4x₃ → max
при ограничениях
2x₁ + x₂ – 3x₃ ≥ 18
4x₁ – 5x₃ ≤ 12
3x₁ – 2x₂ + x₃ ≥ 14
x₁, x₂, x₃ ≥ 0

Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = – 3·x₁ + 4·x₂ – 6·x₃ → min
при ограничениях
2·x₁ + 3·x₂ – x₃ ≥ 8
– 3·x₁ + 2·x₂ – 2·x₃ ≥ 10
5·x₁ – 4·x₂ + x₃ ≤ 7
x₁, x₂, x₃ ≥ 0

Какие преобразования в задаче линейного программирования являются эквивалентными?

• переход от ограничения в виде равенства к ограничению в виде неравенства
• равенство нулю соответствующей двойственной переменной
• переход от задачи на минимум к задаче на максимум
• переход от задачи на максимум к задаче на минимум

Какие утверждения являются признаками дефицитности используемого ресурса в оптимальном решении задачи линейного программирования?
Выберите один или несколько ответов:

• отличие от нуля соответствующей дополнительной переменной
• равенство нулю соответствующей дополнительной переменной
• отличие от нуля соответствующей двойственной переменной
• равенство нулю соответствующей двойственной переменной

Какой знак имеет запись задачи линейного программирования на максимум в стандартной форме записи?

• >
• >=
• <=
• <

Какой знак имеет запись задачи линейного программирования на минимум в стандартной форме записи?

• <=
• <
• >
• >=

Какой экономический смысл содержат дополнительные переменные прямой задачи линейного программирования?

• отражают убытки при производстве продукции конкретного вида
• отражают излишки ресурсов НЕТ
• отражают скрытые цены ресурсов
• отражают оптимальный план производства

Какой экономический смысл содержат основные переменные прямой задачи линейного программирования?

• отражают оптимальный план производства
• отражают убытки при производстве продукции конкретного вида
• отражают скрытые цены ресурсов
• отражают излишки ресурсов

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании трех видов ресурсов имеет вид: x^*=(4; 3; 0; 0; 2), y*=(6; 2; 0; 0; 0). Каков излишек второго ресурса?

• 3
• 4
• 2
• 0

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x^*=(2; 3; 0; 0; 2), y^*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции первого вида?

• 3
• 0
• 2
• 1

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x^*=(2; 3; 0; 0; 2), y^*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции третьего вида?

• 2
• 3
• 0
• 1

Укажите математическую модель для следующей задачи обеспечивающий максимальную прибыль: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида

Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.
Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:

Чему равно максимальное значение функции z= x₁ + x₂ при ограничениях: 3x₁ + 2x₂ £ 6, x₁ ³ 0, x₂ ³ 0?

• 2
• 4
• 1
• 3

В качестве критерия оптимальности в транспортной задаче берется:

Выполнение какого условия является признаком оптимальности решения двойственной задачи линейного программирования?

• в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи и . элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны
• в симплекс таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны

Если в найденном оптимальном плане транспортной задачи одна из оценок нулевая, то:

Если в транспортной задаче общая потребность в грузе в пунктах назначения больше общего наличия груза у поставщиков, необходимо:

Если исходная задача линейного программирования не имеет смысла, то задача двойственная к ней …

Какой экономический смысл содержат дополнительные переменные прямой задачи линейного программирования?

Какой экономический смысл содержат основные переменные двойственной задачи линейного программирования?

Какой экономический смысл содержат основные переменные прямой задачи линейного программирования?

Какой элемент вводится в матрицу решения транспортной задачи в случае ее вырожденности?

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x^*=(6; 2; 0; 0), y_*=(3; 5; 0; 0). Какова скрытая цена второго ресурса?

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x^*=(6; 2; 0; 0), y_*=(3; 5; 0; 0). Какова скрытая цена первого ресурса?

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании трех видов ресурсов имеет вид: x^*=(4; 3; 0; 0; 2), y_*=(6; 2; 0; 0; 0). Каков излишек второго ресурса?

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании трех видов ресурсов имеет вид: x^*=(4; 3; 0; 0; 2), y_*=(6; 2; 0; 0; 0). Каков излишек третьего ресурса?

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x^*=(2; 3; 0; 0; 2), y_*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции первого вида?

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x^*=(2; 3; 0; 0; 2), y_*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции третьего вида?

При нахождении начального решения транспортной задачи методом минимальной стоимости:

При нахождении начального решения транспортной задачи методом северо-западного угла:

Транспортная задача называется открытой, если:

Целевая функция транспортной задачи стремится к …

Что является признаком наличия множества решений задачи линейного программирования?