Ответы на вопросы из коллекции "💼 База ответов к тесту КМ-6. Устойчивость нелинейных систем (Курс Теория автоматического управления) 📊"

Какие ограничения на функцию Ляпунова V и ее производную по времени R накладывает теорема А. М. Ляпунова об устойчивости?

• R - зхнакоопределенная; знак Ѵсовпадает со знаком R (в любой области сколь угодно малой окрестности начала координат)

• Ѵ - знакоопределенная; R- знакопостоянная, противоположного знака

• Ѵ и R в должны быть знакоопределенными, противоположными по знаку

Установите соответсвие

• устойчивость "в большом"

• устойчивость "в малом"

• устойчивость "в целом"

Чему соответствует особый случай при рассмотрении устойчивости нелинейной системы первым методом Ляпунова?

• отсутствие корней характеристического уравнения на мнимой оси комплексной плоскости

• наличие хотя бы одного корня на мнимой оси комплексной плоскости

Какую устойчивость позволяет исследовать первый метод Ляпунова?

• "в большом"

• "в общем"

• "в целом"

• "в малом"

Какая динамическая система называется устойчивой "в целом"?

• асимптотически устойчивая при "малых" начальных отклонениях

• асимптотически устойчивая при любых начальных отклонениях

• устойчивая при "малых" начальных отклонениях

Какая функция называется знакоопределенной отрицательно

• если g(х)>0 при х не равном нулю

• если g(х)<0 при х не равном нулю

Как называется непрерывная функция V, если она в рассматриваемой области не сохраняет одного и того же знака

• знакопостоянной

• знакопеременной

• знакоопределенной

Через какую точку нужно провести прямую Попова для оценки абсолютной устойчивости положения равновесия, в случае систем с неустойчивой линейной частью?

• (-1,j0)

• (-1/q;j0)

• (-1/(К-г); j0)

• (-1/K; j0)

Какой характер имеют условия абсолютной устойчивости положения равновесия по критерию Попова

• достаточные условия

• необходимые условия

• необходимо знать дополнительные данные о системе

• необходимые и достаточные условия

Какое соотношение должно выполняться для того, чтобы состояние равновесия нелинейной системы было абсолютно устойчивым при устойчивой линейной части?

Чему равно число с в соотношении теоремы Попова для абсолютной устойчивости состояния равновесия при устойчивой линейной части, если статическая характеристика нелинейного элемента стационарная и неоднозначная с отрицательным гистерезиосм?

• q- произвольное действительное число

• q - отрицательное число

• q=0

• q - положительное число

Чему равно число с в соотношении теоремы Попова для абсолютной устойчивости состояния равновесия при устойчивой линейной части, если статическая характеристика нелинейного элемента нестационарная, однозначная или неоднозначная?

• q - произвольное действительное число

• q - положительное число

• q - отрицательное число

• q=0

Каков вид нелинейной характеристики при определении устойчивости критерием Цыпкина?

• релейная с зоной нечувствительности

• характеристика типа насыщения

• релейная без зоны нечувствительности

Какой характер должна иметь характеристика нелинейного элемента для оценки устойчивости системы с применением критерия Чо-Нарендры?

• стационарная, однозначная, монотонная

• стационарная, неоднозначная, монотонная

• нестационарная, неоднозначная, монотонная

• нестационарная, однозначная, монотонная

Через какие точки на комплексной плоскости нужно провести параболу для оценки абсолютной устойчивости положения равновесия, с использованием параболического критерия Попова?

• ( - 1/q; j0) и ( - 1; ј0)

• ( - 1/q; j0) и (- 1/К; jО)

• ( - 1/r; j0) и ( - 1/К; j0)

• (-1/(К-г); j0)

Для каких систем применим первый метод Ляпунова?

• для систем с несущественной нелинейностью

• для систем с существенной нелинейностью

• для систем с отсутствием нелинейности

На чем основан первый метод Ляпунова?

• разложение нелинейной функции в ряд Тейлора

• разложение функции в ряд Фурье

• преобразование Лапласса

Что можно сказать о системе, для которой условия теоремы Ляпунова об устойчивости не выполняются?

• состояние равновесия системы неустойчиво

• в системе имеют место автоколебания

• состояние равновесия системы может быть как устойчивым, так и неустойчивым

Какая нелинейная динамическая система называется абсолютно устойчивой?

• устойчивая "в большом"

• устойчивая "в целом"

• устойчивая "в малом"

• устойчивая "в целом" при любом характере нелинейности внутри определенного класса нелинейностей

Как называется угол образованный двумя прямыми, которые проходят через начало координат в первом и третьем квадрантах координатной плоскости, и между которыми располагается характеристика нелинейного элемента?

• Гурвицев угол

• угол Ляпунова

• угол Найквиста

Согласно параболическому критерию устойчивости Попова, где должна располагаться модифицированная АФХ линейной части для того, чтобы положение равновесия было абсолютно устойчивым?

• Слева от левой касательной к параболе

• Внутри параболы

• Справа от правой касательной к параболе

Какой тип устойчивости можно определить с помощью критерия Гелига?

• "в малом"

• "в целом"

• "в большом"