Ответы на вопросы из коллекции "💼 База ответов к тесту КМ-6. Устойчивость нелинейных систем (Курс Теория автоматического управления) 📊"

Установите соответсвие

• устойчивость "в большом"

• устойчивость "в малом"

• устойчивость "в целом"

Какие ограничения на функцию Ляпунова V и ее производную по времени R накладывает теорема А. М. Ляпунова об устойчивости?

• R - зхнакоопределенная; знак Ѵсовпадает со знаком R (в любой области сколь угодно малой окрестности начала координат)

• Ѵ - знакоопределенная; R- знакопостоянная, противоположного знака

• Ѵ и R в должны быть знакоопределенными, противоположными по знаку

Какой тип устойчивости можно определить с помощью критерия Гелига?

• "в малом"

• "в целом"

• "в большом"

Согласно параболическому критерию устойчивости Попова, где должна располагаться модифицированная АФХ линейной части для того, чтобы положение равновесия было абсолютно устойчивым?

• Слева от левой касательной к параболе

• Внутри параболы

• Справа от правой касательной к параболе

Как называется угол образованный двумя прямыми, которые проходят через начало координат в первом и третьем квадрантах координатной плоскости, и между которыми располагается характеристика нелинейного элемента?

• Гурвицев угол

• угол Ляпунова

• угол Найквиста

Какая нелинейная динамическая система называется абсолютно устойчивой?

• устойчивая "в большом"

• устойчивая "в целом"

• устойчивая "в малом"

• устойчивая "в целом" при любом характере нелинейности внутри определенного класса нелинейностей

Что можно сказать о системе, для которой условия теоремы Ляпунова об устойчивости не выполняются?

• состояние равновесия системы неустойчиво

• в системе имеют место автоколебания

• состояние равновесия системы может быть как устойчивым, так и неустойчивым

На чем основан первый метод Ляпунова?

• разложение нелинейной функции в ряд Тейлора

• разложение функции в ряд Фурье

• преобразование Лапласса

Для каких систем применим первый метод Ляпунова?

• для систем с несущественной нелинейностью

• для систем с существенной нелинейностью

• для систем с отсутствием нелинейности

Через какие точки на комплексной плоскости нужно провести параболу для оценки абсолютной устойчивости положения равновесия, с использованием параболического критерия Попова?

• ( - 1/q; j0) и ( - 1; ј0)

• ( - 1/q; j0) и (- 1/К; jО)

• ( - 1/r; j0) и ( - 1/К; j0)

• (-1/(К-г); j0)

Какой характер должна иметь характеристика нелинейного элемента для оценки устойчивости системы с применением критерия Чо-Нарендры?

• стационарная, однозначная, монотонная

• стационарная, неоднозначная, монотонная

• нестационарная, неоднозначная, монотонная

• нестационарная, однозначная, монотонная

Каков вид нелинейной характеристики при определении устойчивости критерием Цыпкина?

• релейная с зоной нечувствительности

• характеристика типа насыщения

• релейная без зоны нечувствительности

Чему равно число с в соотношении теоремы Попова для абсолютной устойчивости состояния равновесия при устойчивой линейной части, если статическая характеристика нелинейного элемента нестационарная, однозначная или неоднозначная?

• q - произвольное действительное число

• q - положительное число

• q - отрицательное число

• q=0

Чему равно число с в соотношении теоремы Попова для абсолютной устойчивости состояния равновесия при устойчивой линейной части, если статическая характеристика нелинейного элемента стационарная и неоднозначная с отрицательным гистерезиосм?

• q- произвольное действительное число

• q - отрицательное число

• q=0

• q - положительное число

Какое соотношение должно выполняться для того, чтобы состояние равновесия нелинейной системы было абсолютно устойчивым при устойчивой линейной части?

Какой характер имеют условия абсолютной устойчивости положения равновесия по критерию Попова

• достаточные условия

• необходимые условия

• необходимо знать дополнительные данные о системе

• необходимые и достаточные условия

Через какую точку нужно провести прямую Попова для оценки абсолютной устойчивости положения равновесия, в случае систем с неустойчивой линейной частью?

• (-1,j0)

• (-1/q;j0)

• (-1/(К-г); j0)

• (-1/K; j0)

Как называется непрерывная функция V, если она в рассматриваемой области не сохраняет одного и того же знака

• знакопостоянной

• знакопеременной

• знакоопределенной

Какая функция называется знакоопределенной отрицательно

• если g(х)>0 при х не равном нулю

• если g(х)<0 при х не равном нулю

Какая динамическая система называется устойчивой "в целом"?

• асимптотически устойчивая при "малых" начальных отклонениях

• асимптотически устойчивая при любых начальных отклонениях

• устойчивая при "малых" начальных отклонениях

Какую устойчивость позволяет исследовать первый метод Ляпунова?

• "в большом"

• "в общем"

• "в целом"

• "в малом"

Чему соответствует особый случай при рассмотрении устойчивости нелинейной системы первым методом Ляпунова?

• отсутствие корней характеристического уравнения на мнимой оси комплексной плоскости

• наличие хотя бы одного корня на мнимой оси комплексной плоскости