Ответы на вопросы из коллекции "🪻 Математика - ответы на тест в ИДК 🪻"

Область определения функции двух переменных может быть представлена:

• 
  Выберите один ответ:
• точкой x на оси Ox и точкой y на оси Oy
• отрезком на оси Oz
• множеством точек плоскости xOy
• отрезками на осях Ox и Oy

Дана функция y=5x4x3+1 , тогда y′(1)

• 
  Выберите один ответ:
• 1/9
• 25/4
• 21/4
• 9/4

Дана функция y=xlnx1+2x , тогда y′(1)

• 
  Выберите один ответ:
• -1/2
• 1/3
• 2
• 3

Даны матрицы A=(8−1−310),B=(9−3) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 83
• -4
• 87
• -13

Задание 2. 2 Вычислить определитель произведения двух матриц: A=<14210>,B=<4365>

• 
  Выберите один ответ:
• a. 10
• b. -3
• c. 4
• d. 2

Имеется 8 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,72
• 0,65
• 0,77
• 0,8

Напишите здесь вопрос с множественным выбором Имеется 10 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,6
• 0,8
• 0,76
• 0,65

Решение x3 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x3x1+3x2+6x33x1−x2+0x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• -1/2
• 6/7
• 0
• 7

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(−15−62) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• 5
• 2
• -5
• -6

Решение x2 системы уравнений ⎧⎩⎨⎪⎪x1+x2+4x32x1+3x2+6x33x1+3x2+13x3===162

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• -5
• 10
• 2

Даны матрицы A=(1−2−310),B=(4−2) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• -34
• 20
• -2

Вычислить предел limx→2(3x2+11x+102x2−3x+2)

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• 1/3
• 3/4
• 3/2

Вычислить предел limx→1x2−1x√−1 Вычислить предел

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 1
• -2
• 4

В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 5/9
• 5/8
• 3/8

Вычислить предел limx→54x2−25x+252x2−15x+25

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 2
• -1
• 3

В двух ящиках находятся детали: в первом 10 (из них 3 стандартных), во втором 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

• 
  Выберите один ответ:
• 0.13
• 0.12
• 0.15
• 0.1

Определитель матрицы A=⎛⎝1−52244−134⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 84
• 1
• 34
• -24

Определитель матрицы A=⎛⎝−1−33114−1−1304⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 7
• 55
• 3
• 61

Решение x3 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x32x1+5x2+6x33x1−x2+13x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• 3/2
• -5
• 5/2
• 2

Решение x1 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x32x1+3x2+6x33x1−x2+13x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• -3
• 5
• 2
• 1

Определитель матрицы A=⎛⎝−10−52110−1−1⎞⎠ тогда элемент a31 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• 1/2
• 2/3
• 0

В коробке находится 15 шаров из них 5 красные, остальные белые. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет белым.

• 
  Выберите один ответ:
• 3/5
• 1/3
• 2/3
• 1/2

Вычислить предел limx→2(2x2+5x−3x2+5x+6)

• 
  Выберите один ответ:
• -2
• 7
• 2
• 1

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52703−10⎞⎠ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 3/23
• 1/23
• 7/81

Решение x2 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x30x1+5x2+6x33x1−x2+0x3===163 равно:

• 
  Выберите один ответ:
• 5
• 3
• 1
• -1

Общим решением дифференциального уравнения является

• 
  Выберите один ответ: .
• .
• .
• .

Дана функция y=xlnx1+8x , тогда y′(1)

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• -1/2
• 1/3
• 1/9

Дана функция y=xlnx1+2x3 , тогда y′(1)

• 
  Выберите один ответ:
• 1/3
• 5/9
• 8
• ½

Дана функция y=xe2x−e3x1+2x3 , тогда y′(0)

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 2
• 1
• -2

Дана функция y=x2+1x2−1 , тогда y′(2)

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• -1/3
• 1/2
• -8/9

Дана функция y=5x2+1x2+1 , тогда y′(3)

• 
  Выберите один ответ:
• 6/25
• -8/9
• 1/3
• 5/2

Дана функция y=x2−2xx3+1 , тогда y′(2)

• 
  Выберите один ответ:
• 2/9
• -8/9
• 1/3
• 6/25

Вычислить предел limx→23x−2√−2x√−2√

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 3
• 3/2
• -1/3

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜−15−52173−13⎞⎠⎟⎟ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 4/9
• 0
• 1/9
• -1/9

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜−15−52773−13⎞⎠⎟⎟ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 2/27
• 4/81
• -5/81
• 14/81

Решение x3 системы уравнений ⎧⎩⎨⎪⎪x1−x2+4x32x1+0x2+6x30x1−x2+0x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• 7
• -5
• 4
• 0

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜1−33114−1−1309⎞⎠⎟⎟ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 55
• 30
• 2
• 0

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜−1−53214−1−134⎞⎠⎟⎟ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 30
• 36
• 44
• 45

Даны матрицы A=(−1−1−310),B=(4−2) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• -3
• 6
• 2

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(−55−610) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• -5
• 1
• -6
• 8

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(2−531) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• -3
• 5
• 3
• 2

Вычислить предел limx→3(x2+7x+12x2+2x−3)

• Вычислить предел
• 
  Выберите один ответ:
• -1/4
• 7/2
• 0
• 4

Вычислить предел limx→03sin5xx

• 
  Выберите один ответ:
• 15
• 1
• 3
• 5

Вычислить предел limx→01−cosxxtgx

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 2
• -1/2
• 1

Вычислить предел limx→∞sin3xsin10x

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• 3/10
• 0
• 10

Вычислить предел limx→2(6x2+x−63x2−3x+2)

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 5/2
• 4
• ¼

Вычислить предел limx→2(4x2+7x−23x2+8x+2)

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 0
• -2/3
• 4/3

Вычислить предел limx→1(6x2+13x+73x2+8x+5)

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 3
• -1
• 4

Имеется восемь винтовок, пять из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,5. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,8
• 0,6
• 0,88
• 0,7

Имеется шесть винтовок, две из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,9
• 0,88
• 0,83
• 0,7

Имеется семь винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,4. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,48
• 0,7
• 0,4
• 0,53

Имеется 8 винтовок, 6 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,2. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,44
• 0,72
• 0,57
• 0,8

В коробке находится 10 шаров из них 2 красные, остальные белые. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет белым.

• 
  Выберите один ответ:
• 3/5
• 1/10
• 4/5
• 1/5

Вычислить предел limx→2(5x−1√−3x−2))

• 
  Выберите один ответ:
• -2
• 5/6
• 0
• 4

Определитель матрицы A=⎛⎝−1−53114−1−134⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 44
• 45
• 7
• 72

Вычислить предел limx→04sin2xxtgx

• 
  Выберите один ответ:
• 4
• 1
• 0
• -1

Имеется шесть винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,3. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,85
• 0,77
• 0,7
• 0,8

Вычислить предел limx→2(3x2−14x+82x2−7x−4)

• 
  Выберите один ответ:
• 3/4
• 0
• 10/9
• 3/2

Вычислить предел limx→1(x+1x+5√−3−x√))

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 1
• 5
• 3

Решение x1 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x3x1+8x2+6x33x1−x2+13x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• 10
• 29
• -1
• 2

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52000−1−1⎞⎠ тогда элемент a31 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 6
• 0
• 1/2
• -1

Вычислить предел limx→2(x2+4x−243x2−4x−15)

• 
  Выберите один ответ:
• -
• 1/3
• -1/3
• 2

Вычислить предел limx→01−cos2xxtgx

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• -1
• 2
• 1

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(1−125) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• -2
• 2
• -1

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52173−1−1⎞⎠ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• -1
• 6
• -4

Вычислить предел limx→7x2−4x+3x2+2x−3

• 
  Выберите один ответ:
• -1/3
• -1/2
• 1
• 1/4

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52700−10⎞⎠ тогда элемент a32 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 0
• -1
• 3

Вычислить предел limx→2(3x2+5x−8x2+2x−3)

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• 1/2
• 7/3
• 11/4

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(2537) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• -5
• 7
• -3
• 2

Имеется шесть винтовок, две из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,5. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,63
• 0,7
• 0,75
• 0,58

Определитель матрицы A=⎛⎝1−−5324−1−134⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 33
• 24
• 8
• 46

Даны матрицы A=(12−31),B=(4−1) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 5
• 30
• -14

Вычислить предел limx→34−x√−1x−3

• 
  Выберите один ответ:
• 1/6
• -1/2
• 4
• -1/3

Имеется 10 винтовок, 5 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,3. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,5
• 0,57
• 0,58
• 0,6

Задание 1. 2. Матрица – это

• 
  Выберите один ответ:
• a. прямоугольная таблица чисел;
• b. неопределяемое понятие;
• c. определитель.
• d. диагональная таблица чисел;
• e. отличный от нуля минор;

Задание 1. 1. Определитель – это

• 
  Выберите один ответ:
• a. вектор;
• b. прямоугольная таблица чисел;
• c. неопределяемое понятие.
• d. матрица;
• e. число;

Если радиус сходимости для степенного ряда R > 0, то этот ряд сходится на интервале

• 
  Выберите один ответ:
• .
• .
• .
• .

Какой из рядов не является степенным?

• 
  Выберите один ответ:
• .
• .
• .
• .

Какой из рядов, согласно признаку Даламбера, расходится?

• 
  Выберите один ответ:
• .
• .
• .
• .

Какой из рядов является сходящимся?

• 
  Выберите один ответ:
• .
• .
• .
• .

L - кривая, по отрезку AB которой происходит интегрирование. Криволинейный интеграл равен длине дуги AB, если:

• 
  Выберите один ответ:
• подынтегральная функция равна единице
• верхний предел интегрирования равен π
• верхний предел интегрирования равен 2π
• кривая задана в параметрической форме

Что не является формулой, связывающей прямоугольные координаты с цилиндрическими?

• 
  Выберите один ответ:
• z = z
• y = rsinφ
• x = rcosφ
• z = rtgφ

Вычисляется двойной интеграл в полярных координатах. Угол φ изменяется от π/2 до 2π, радиус - от 0 до 3. Что будет верхним пределом интегрирования во внешнем интеграле?

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• π/2
• 3
• 2π

Область определения функции - это

• 
  Выберите один ответ:
• вся плоскость yOz.
• все точки плоскости, в которых .
• все точки плоскости, в которых φ(x,y)>0.
• вся плоскость xOy.

Равенство z = f(x, y) называют

• 
  Выберите один ответ:
• уравнением поверхности
• тригонометрическим уравнением
• уравнением эллипса
• уравнением кривой

Точки экстремума функции двух переменных - это:

• 
  Выберите один ответ:
• точки, которые находятся в верхней полуплоскости
• точки, которые не могут быть изображены графически
• точки, в которых первые частные производные равны нулю или не существуют
• точки пересечения с осями координат

Чему равен

• 
  Выберите один ответ:
• .
• .
• .
• .

Площади криволинейной трапеции равен

• 
  Выберите один ответ:
• Несобственный интеграл от неограниченной функции
• Несобственный интеграл от непрерывной функции
• Определённый интеграл от неотрицательной непрерывной функции
• Неопределённый интеграл от функции возведения числа в квадрат

Какой из несобственных интегралов является расходящимся?

• 
  Выберите один ответ:
• .
• .
• .
• .

К формуле Ньютона-Лейбница не имеет отношения:

• 
  Выберите один ответ:
• Определённый интеграл не зависит от того, какая первообразная подынтегральной функции взята при его вычислении
• При нахождении суммы интегралов следует вводить только одну произвольную постоянную
• На отрезке приращения всех первообразных функции f(x) совпадают
• В первообразную функцию подставляется значение верхнего предела b, далее - значение нижнего предела a

Чему равен интеграл?

• 
  Выберите один ответ:
• .
• .
• .
• .

Метод неопределённых коэффициентов применяется, когда

• 
  Выберите один ответ:
• В числителе – тангенс или котангенс одной переменной
• В числителе – показательная функция
• Нужно разложить дробь на множители
• В знаменателе – корень суммы квадратов

Чему равен ?

• 
  Выберите один ответ:
• x
• 7
• +
• c
• .
• x6/6
• .
• x6/6+c
• .
• x7/7+c
• .

Чему равна ?

• 
  Выберите один ответ:
• cos2x.
• cos2x.
• ctg x.
• sin 2x.

Если во всех точках некоторого интервала , то неверно:

• 
  Выберите один ответ:
• Кривая выпукла в этом интервале.
• Функция имеет минимум.
• График находится ниже любой касательной.
• Исследованы знаки второй производной слева и справа от каждой возможной точки.

Дифференцируемая функция может иметь экстремум в тех точках, где

• 
  Выберите один ответ:
• Производная меньше нул
• Производная не существует
• Производная равна нулю или не существует
• Производная равна нулю

Почему дифференциал функции можно использовать в приближенных вычислениях?

• 
  Выберите один ответ:
• Чем меньше приращение независимой переменной, тем бОльшую долю приращения функции составляет дифференциал
• Дифференциал обладает свойствами, аналогичными свойствам производной
• Дифференциал всегда является целым числом

Если две дифференцируемые функции отличаются на постоянное слагаемое, то

• 
  Выберите один ответ:
• Их производные различаются на разность постоянных слагаемых
• Их производные равны
• опрос о различии их производных установить не удаётся
• Следует применять правило дифференцирования сложной функции