Ответы на вопросы из коллекции "🪻 Математика - ответы на тест в ИДК 🪻"

Задание 1. 1. Определитель – это

• 
  Выберите один ответ:
• a. вектор;
• b. прямоугольная таблица чисел;
• c. неопределяемое понятие.
• d. матрица;
• e. число;

Задание 1. 2. Матрица – это

• 
  Выберите один ответ:
• a. прямоугольная таблица чисел;
• b. неопределяемое понятие;
• c. определитель.
• d. диагональная таблица чисел;
• e. отличный от нуля минор;

Задание 1. 3. Как изменится определитель, если из его первой строки вычесть (прибавить) третью, умноженную на три?

• 
  Выберите один ответ:
• a. не изменится;
• b. изменит свой знак;
• c. увеличится

Задание 1. 4. Как изменится определитель, если в квадратной матрице поменять местами какие-либо две строки (или столбца)?

• 
  Выберите один ответ:
• a. изменит только знак.
• b. изменит знак, не изменившись по абсолютной величине;
• c. не изменит знак, изменившись по абсолютной величине;

Задание 1. 5. При умножении столбца (или строки) матрицы на число ее определитель:

• 
  Выберите один ответ:
• a. не изменится.
• b. умножается на это число
• c. изменит знак, не изменившись по абсолютной величине;

Задание 2. 2 Вычислить определитель произведения двух матриц: A=<14210>,B=<4365>

• 
  Выберите один ответ:
• a. 10
• b. -3
• c. 4
• d. 2

Задание 2. 3. Общее уравнение прямой, проходящей через точку A (-1;3) параллельно прямой l: 2x - y - 1 = 0 имеет вид …

• 
  Выберите один ответ:
• a. x + 2y - 5 = 0
• b. 2x - y - 5 = 0
• c. -< + 3y + 5 = 0
• d. 2x - y + 5 = 0

Задание 2. 4. Даны уравнения кривых второго порядка: Тогда гиперболой является

• 
  Выберите один ответ:
• a.
• b.
• c. x2+y2=1
• d.

Задание 2. 5. Даны матрицы A=<102−3−54>,B=<−32−347−2>,C=<7−51−230> . Тогда матрица D = 2A + B - C имеет вид:

• 
  Выберите один ответ:
• a. ,
• b. ,
• c. ,
• d. ,

Задание 2. 5. Даны матрицы . Тогда матрица D = 2A + B - C имеет вид:

• 
  Выберите один ответ:
• a. ,
• b. ,
• c. ,
• d. ,

Задание 3. 3. Производная функции 𝑦=𝑥2⋅3−𝑥 имеет вид:

• 
  Выберите один ответ:
• a. 2𝑥⋅3−𝑥−𝑥2⋅3−𝑥⋅𝑙𝑛3
• b. 2𝑥⋅3−𝑥+3−𝑥𝑙𝑛3
• c. −2𝑥⋅3−𝑥𝑙𝑛3
• d. −2𝑥⋅3−𝑥−𝑥3⋅3−𝑥−1

Задание 3. 5. Множество первообразных функции f(x)=x⋅e2x равно:

• 
  Выберите один ответ:
• a. x2/4*e2x+c
• b. 1/2xe2x+1/4e2x+c
• c. xe2x-e2x+c
• d. 1/2xe2x-1/4e2x+c

Задание 4. 2. Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что все шары будут белыми, равна:

• 
  Выберите один ответ:
• a. 3/10.
• b. 2/3;
• c. 1/30;
• d. 3/4;

Задание 4. 3. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,85 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадет только один стрелок, равна:

• 
  Выберите один ответ:
• a. 0,85
• b. 0,105
• c. 0,255
• d. 0,36

Задание 4. 4. В первой урне 3 черных и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. В третьей урне 11 белых и 9 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна:

• 
  Выберите один ответ:
• a. 11/15
• b. 9/20
• c. 11/20
• d. 11/40

Задание 4. 5. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема: n = 20 Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:

Выберите один ответ:

a. 5,95

b. 5,5

c. 6,35

d. 5

Задание 5. 1. Вероятность появления одного из двух несовместных событий А и В равна:

• 
  Выберите один ответ:
• a. Р(А)-Р(В)
• b. Р(А)+Р(В)
• c. Р(А)+Р(В)-Р(А)*Р(В)
• d. Р(А)*Р(В)

Задание 5. 2. Вероятность случайного события равна:

• 
  Выберите один ответ:
• a. Р(А)=0
• b. Р(А)=1
• c. -∞&lt;Р(А)&lt;∞
• d. 0≤Р(А)≤1

Задание 5. 3. Дана интервальная оценка (10,45; 11,5E) математического ожидания нормального распределения признака. Тогда точечная оценка этой оценки равна:

• 
  Выберите один ответ:
• a. 10,0
• b. 10,50
• c. 11,0

Задание 5. 4. Мода вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 7, 7, 10 равна:

• 
  Выберите один ответ:
• a. 2
• b. 5
• c. 7
• d. 6

Задание 5. 5. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид:

• 
  Выберите один ответ:
• a. (10,5 ; 11,5)
• b. (8 ; 10)
• c. (8,5 ; 11,5)
• d. (8,5 ; 13,5)

Имеется 10 винтовок, 5 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,3. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,5
• 0,57
• 0,58
• 0,6

Вычислить предел limx→34−x√−1x−3

• 
  Выберите один ответ:
• 1/6
• -1/2
• 4
• -1/3

Даны матрицы A=(12−31),B=(4−1) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 5
• 30
• -14

Определитель матрицы A=⎛⎝1−−5324−1−134⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 33
• 24
• 8
• 46

Имеется шесть винтовок, две из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,5. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,63
• 0,7
• 0,75
• 0,58

Решение x2 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x30x1+5x2+6x33x1−x2+0x3===163 равно:

• 
  Выберите один ответ:
• 5
• 3
• 1
• -1

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52703−10⎞⎠ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 3/23
• 1/23
• 7/81

Вычислить предел limx→2(2x2+5x−3x2+5x+6)

• 
  Выберите один ответ:
• -2
• 7
• 2
• 1

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(2537) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• -5
• 7
• -3
• 2

Вычислить предел limx→2(3x2+5x−8x2+2x−3)

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• 1/2
• 7/3
• 11/4

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52700−10⎞⎠ тогда элемент a32 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 0
• -1
• 3

Вычислить предел limx→7x2−4x+3x2+2x−3

• 
  Выберите один ответ:
• -1/3
• -1/2
• 1
• 1/4

В коробке находится 15 шаров из них 5 красные, остальные белые. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет белым.

• 
  Выберите один ответ:
• 3/5
• 1/3
• 2/3
• 1/2

Определитель матрицы A=⎛⎝−10−52110−1−1⎞⎠ тогда элемент a31 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• 1/2
• 2/3
• 0

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52173−1−1⎞⎠ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• -1
• 6
• -4

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(−15−62) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• 5
• 2
• -5
• -6

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(1−125) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• -2
• 2
• -1

Решение x1 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x32x1+3x2+6x33x1−x2+13x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• -3
• 5
• 2
• 1

Вычислить предел limx→01−cos2xxtgx

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• -1
• 2
• 1

Вычислить предел limx→2(x2+4x−243x2−4x−15)

• 
  Выберите один ответ:
• -
• 1/3
• -1/3
• 2

Даны матрицы A=(8−1−310),B=(9−3) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 83
• -4
• 87
• -13

Определитель матрицы A=⎛⎝−15−52000−1−1⎞⎠ тогда элемент a31 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 6
• 0
• 1/2
• -1

Решение x3 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x3x1+3x2+6x33x1−x2+0x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• -1/2
• 6/7
• 0
• 7

Решение x3 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x32x1+5x2+6x33x1−x2+13x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• 3/2
• -5
• 5/2
• 2

Определитель матрицы A=⎛⎝−1−33114−1−1304⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 7
• 55
• 3
• 61

Имеется восемь винтовок, 6 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,8, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,4. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,9
• 0,8
• 0,7
• 0,65

Решение x1 системы уравнений ⎧⎩⎨x1−x2+4x3x1+8x2+6x33x1−x2+13x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• 10
• 29
• -1
• 2

Вычислить предел limx→1(x+1x+5√−3−x√))

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 1
• 5
• 3

Вычислить предел limx→2(3x2−14x+82x2−7x−4)

• 
  Выберите один ответ:
• 3/4
• 0
• 10/9
• 3/2

Определитель матрицы A=⎛⎝1−52244−134⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 84
• 1
• 34
• -24

Имеется шесть винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,3. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,85
• 0,77
• 0,7
• 0,8

Вычислить предел limx→04sin2xxtgx

• 
  Выберите один ответ:
• 4
• 1
• 0
• -1

Определитель матрицы A=⎛⎝−1−53114−1−134⎞⎠ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 44
• 45
• 7
• 72

Вычислить предел limx→2(6x2+13x+73x2+8x+5)

• 
  Выберите один ответ:
• 1/3
• 1/2
• 1
• 2

Напишите здесь вопрос с множественным выбором Имеется 10 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,6
• 0,8
• 0,76
• 0,65

В двух ящиках находятся детали: в первом 10 (из них 3 стандартных), во втором 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

• 
  Выберите один ответ:
• 0.13
• 0.12
• 0.15
• 0.1

Вычислить предел limx→2(5x−1√−3x−2))

• 
  Выберите один ответ:
• -2
• 5/6
• 0
• 4

Вычислить предел limx→54x2−25x+252x2−15x+25

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 2
• -1
• 3

В коробке находится 10 шаров из них 2 красные, остальные белые. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет белым.

• 
  Выберите один ответ:
• 3/5
• 1/10
• 4/5
• 1/5

В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 5/9
• 5/8
• 3/8

Вычислить предел limx→2(1+x3−84x−8)2x

• 
  Выберите один ответ:
• .
• 8
• 81
• 4

Имеется 8 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,72
• 0,65
• 0,77
• 0,8

Имеется 8 винтовок, 6 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,2. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,44
• 0,72
• 0,57
• 0,8

Имеется семь винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,4. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,48
• 0,7
• 0,4
• 0,53

Имеется шесть винтовок, две из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,9
• 0,88
• 0,83
• 0,7

Имеется восемь винтовок, пять из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,5. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна

• 
  Выберите один ответ:
• 0,8
• 0,6
• 0,88
• 0,7

Вычислить предел limx→1(6x2+13x+73x2+8x+5)

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 3
• -1
• 4

Вычислить предел limx→2(4x2+7x−23x2+8x+2)

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 0
• -2/3
• 4/3

Вычислить предел limx→1x2−1x√−1 Вычислить предел

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 1
• -2
• 4

Вычислить предел limx→2(6x2+x−63x2−3x+2)

• 
  Выберите один ответ:
• 2
• 5/2
• 4
• ¼

Вычислить предел limx→∞sin3xsin10x

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• 3/10
• 0
• 10

Вычислить предел limx→01−cosxxtgx

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 2
• -1/2
• 1

Вычислить предел limx→03sin5xx

• 
  Выберите один ответ:
• 15
• 1
• 3
• 5

Вычислить предел limx→3(x2+7x+12x2+2x−3)

• Вычислить предел
• 
  Выберите один ответ:
• -1/4
• 7/2
• 0
• 4

Вычислить предел limx→2(3x2+11x+102x2−3x+2)

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• 1/3
• 3/4
• 3/2

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(2−531) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• -3
• 5
• 3
• 2

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=(−55−610) равно:

• 
  Выберите один ответ:
• -5
• 1
• -6
• 8

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы A=<−15−34> равно:

• 
  Выберите один ответ:
• -3
• 5
• -5
• 3

Даны матрицы A=(−1−1−310),B=(4−2) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• -3
• 6
• 2

Даны матрицы A=(1−2−310),B=(4−2) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 3
• -34
• 20
• -2

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜−1−53214−1−134⎞⎠⎟⎟ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 30
• 36
• 44
• 45

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜1−33114−1−1309⎞⎠⎟⎟ равен:

• 
  Выберите один ответ:
• 55
• 30
• 2
• 0

Решение x3 системы уравнений ⎧⎩⎨⎪⎪x1−x2+4x32x1+0x2+6x30x1−x2+0x3===163

• 
  Выберите один ответ:
• 7
• -5
• 4
• 0

Решение x2 системы уравнений ⎧⎩⎨⎪⎪x1+x2+4x32x1+3x2+6x33x1+3x2+13x3===162

• 
  Выберите один ответ:
• 1
• -5
• 10
• 2

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜−15−52773−13⎞⎠⎟⎟ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 2/27
• 4/81
• -5/81
• 14/81

Определитель матрицы A=⎛⎝⎜⎜−15−52173−13⎞⎠⎟⎟ тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен

• 
  Выберите один ответ:
• 4/9
• 0
• 1/9
• -1/9

Вычислить предел limx→23x−2√−2x√−2√

• 
  Выберите один ответ:
• 1/2
• 3
• 3/2
• -1/3

Дана функция y=x2−2xx3+1 , тогда y′(2)

• 
  Выберите один ответ:
• 2/9
• -8/9
• 1/3
• 6/25

Дана функция y=5x2+1x2+1 , тогда y′(3)

• 
  Выберите один ответ:
• 6/25
• -8/9
• 1/3
• 5/2

Дана функция y=x2+1x2−1 , тогда y′(2)

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• -1/3
• 1/2
• -8/9

Дана функция y=xe2x−e3x1+2x3 , тогда y′(0)

• 
  Выберите один ответ:
• 0
• 2
• 1
• -2

Дана функция y=xlnx1+2x , тогда y′(1)

• 
  Выберите один ответ:
• -1/2
• 1/3
• 2
• 3