Ответы на вопросы из коллекции "🥀 Линейная алгебра - ответы на тест в ИДК 🥀"

Две матрицы называются ___ , если они одинакового размера и их соответствующие элементы равны.
Вписать ответ:

Соотнесите утверждения:

В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.
Выберите один ответ:

• 3/5
• 1/2
• 2/5
• 1/3

Имеется восемь винтовок, 6 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,8, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,4. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,9
• 0,7
• 0,65
• 0,8

Имеется 8 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,77
• 0,8
• 0,72
• 0,65

Диагонали ромба совпадают с осями координат. Определите площадь ромба, если одна из его сторон задана уравнением .
Выберите один ответ:

• 10
• 25
• 50

Решение x2 системы уравнений равно:
Выберите один ответ:

• 5
• -1
• 3
• 1

Определитель матрицы равен:
Выберите один ответ:

• 27
• -2
• 33
• 8

Даны матрицы , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:
Выберите один ответ:

• 83
• -4
• -13
• 87

Даны матрицы , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:
Выберите один ответ:

• 30
• 5
• -14
• 2

Дана функция , тогда y′(1)
Выберите один ответ:

• 1/3
• -1/2
• 1/9
• 2

Дана функция , тогда y′(3)
Выберите один ответ:

• 5/2
• -8/9
• 1/3
• 6/25

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• 2
• 5
• 10
• -6

Даны матрицы , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:
Выберите один ответ:

• 2
• 6
• 3
• -3

Определитель матрицы тогда элемент a31 обратной матрицы A-1 равен
Выберите один ответ:

• 6
• 1/2
• 0
• -1

Решение x2 системы уравнений
Выберите один ответ:

• 4
• 1
• -1
• -3

В коробке находится 15 шаров из них 5 красные, остальные белые. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет белым.
Выберите один ответ:

• 3/5
• 1/3
• 1/2
• 2/3

Имеется шесть винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,3. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,7
• 0,8
• 0,77
• 0,85

Дана функция , тогда y′(1)
Выберите один ответ:

• 2
• 3
• 1/3
• -1/2

Даны матрицы , тогда элемент c11 матрицы C=BT · A +BT равен:
Выберите один ответ:

• 13
• -13
• 8
• -7

Имеется шесть винтовок, две из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,7
• 0,83
• 0,9
• 0,88

Имеется 10 винтовок, 5 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,3. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,57
• 0,5
• 0,58
• 0,6

Даны матрицы , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:
Выберите один ответ:

• 3
• -2
• -34
• 20

Решение x2 системы уравнений
Выберите один ответ:

• 2
• 1
• -5
• 10

Определитель матрицы равен:
Выберите один ответ:

• 24
• 46
• 33
• 8

Решение x3 системы уравнений
Выберите один ответ:

• -5
• 5/2
• 3/2
• 2

Дана функция , тогда y′(1)
Выберите один ответ:

• 1/2
• 2
• 1/2
• 1

В двух ящиках находятся детали: в первом 10 (из них 3 стандартных), во втором 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.
Выберите один ответ:

• 0.15
• 0.1
• 0.13
• 0.12

Определитель матрицы тогда элемент a32 обратной матрицы A-1 равен
Выберите один ответ:

• 0
• 3
• 1/2
• -1

Даны матрицы , тогда элемент c11 матрицы C=Bт · A +Bт равен:
Выберите один ответ:

• 15
• -45
• 30
• 3

Определитель матрицы тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен
Выберите один ответ:

• 1/9
• 4/9
• 0
• -1/9

Определитель матрицы равен:
Выберите один ответ:

• 30
• 45
• 36
• 44

Решение x1 системы уравнений
Выберите один ответ:

• 5
• -3
• 1
• 2

Решение x3 системы уравнений
Выберите один ответ:

• 7
• 6/7
• -1/2
• 0

Определитель матрицы тогда элемент a31 обратной матрицы A-1 равен
Выберите один ответ:

• 1
• 2/3
• 0
• 1/2

Определитель матрицы тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен
Выберите один ответ:

• 6
• -4
• 0
• -1

Даны матрицы , тогда элемент c12 матрицы C=Bт · A +Bт равен:
Выберите один ответ:

• 2
• 5
• -14
• 30

Дана функция , тогда y′(1)
Выберите один ответ:

• 8
• 1/2
• 5/9
• 1/3

Решение x1 системы уравнений
Выберите один ответ:

• 10
• -1
• 2
• 29

Напишите здесь вопрос с множественным выбором Имеется 10 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,76
• 0,8
• 0,6
• 0,65

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• -5
• 5
• -6
• 2

Дана функция , тогда y′(1)
Выберите один ответ:

• 9/4
• 25/4
• 1/9
• 21/4

Решение x3 системы уравнений
Выберите один ответ:

• -5
• 7
• 0
• 4

Определитель матрицы равен:
Выберите один ответ:

• 1
• 84
• -24
• 34

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• -3
• 5
• 3
• -5

Имеется шесть винтовок, две из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,5. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,7
• 0,63
• 0,75
• 0,58

Имеется 8 винтовок, 6 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,2. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,72
• 0,57
• 0,44
• 0,8

Имеется семь винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,7, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,4. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,7
• 0,4
• 0,53
• 0,48

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• 7
• -3
• -5
• 2

Определитель матрицы тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен
Выберите один ответ:

• 1/23
• 7/81
• 0
• 3/23

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• 3
• 5
• 6
• -6

Определитель матрицы равен:
Выберите один ответ:

• 45
• 72
• 44
• 7

Дана функция , тогда y′(2)
Выберите один ответ:

• 6/25
• -8/9
• 1/3
• 2/9

Определитель матрицы тогда элемент a21 обратной матрицы A-1 равен
Выберите один ответ:

• 14/81
• 4/81
• 2/27
• -5/81

Даны матрицы , тогда элемент c12 матрицы C=Bт · A +Bт равен:
Выберите один ответ:

• 83
• -4
• -13
• 87

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• -2
• -1
• 2
• 1

Определитель матрицы равен:
Выберите один ответ:

• 2
• 30
• 0
• 55

Имеется восемь винтовок, пять из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,5. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Выберите один ответ:

• 0,7
• 0,88
• 0,6
• 0,8

В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.
Выберите один ответ:

• 1/2
• 5/9
• 5/8
• 3/8

Определитель матрицы равен:
Выберите один ответ:

• 3
• 61
• 7
• 55

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• 2
• 5
• 3
• -3

Дана функция , тогда y′(2)
Выберите один ответ:

• 1/2
• 0
• -8/9
• -1/3

Алгебраическое дополнение элемента a21 матрицы равно:
Выберите один ответ:

• -5
• 8
• 1
• -6

Какой разрыв имеет f(x) в т. х0, если f(x0-0)≠ f(x0+0), и не известно: конечны ли эти пределы?
Выберите один ответ:

• a. 2-го рода.
• b. устранимый;
• c. неустранимый;
• d. 1-го рода;
• e. функция непрерывна;

Задание 2. Вопрос 1. Является ли функция бесконечно малой при х→∞?
Выберите один ответ:

• a. всегда;
• b. нет;
• c. да;
• d. нет правильного ответа.
• e. иногда;

Задание 1. Вопрос 1. Что называется функцией?
Выберите один ответ:

• a. правило, по которому каждому значению аргумента х в соответствует одно и только одно значение функции у;
• b. нет правильного ответа.
• c. число;
• d. матрица;
• e. вектор;

Задание 5. Вопрос 3. Что такое производная функции?
Выберите один ответ:

• a.
• b. 0
• c. е
• d. Предел значения этой функции
• e. 1

Задание 2. Вопрос 2. Является ли функция бесконечно большой при х→∞?
Выберите один ответ:

• a. да;
• b. если х=0;
• c. иногда;
• d. нет;
• e. нет правильного ответа.

Формула ___ имеет вид: .

• Ответ:

Уравнение в прямоугольной декартовой системе координат является уравнением ___ 1-го и 3-го координатных углов.

• Ответ:

Задание 4. Вопрос 1. Приведите формулу первого замечательного предела.
Выберите один ответ:

• a.
• b. у´=кх+в;
• c.
• d. нет правильного ответа.
• e.

Задание 4. Вопрос 2. Приведите формулу второго замечательного предела.
Выберите один ответ:

• a.
• b.
• c
• .
• d
• . 0;
• e
• .

Задание 2. Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х0=0?
Выберите один ответ:

• a. нет правильного ответа.
• b. всегда;
• c. нет;
• d. иногда;
• e. да;

Задание 5. Вопрос 4. Какая функция является дифференцируемой в точке х=4 ?
Выберите один ответ:

• a. ln(x-4);
• b. непрерывная в точке х=4;
• c. нет правильного ответа.
• d.
• e. имеющая производную в точке х=4 ;

Задание 5. Вопрос 5. Какая функция называется дифференцируемой на интервале (а,в)?
Выберите один ответ:

• a. постоянная;
• b. убывающая.
• c. разрывная в каждой точке интервала;
• d. возрастающая;
• e. дифференцируемая в каждой точке этого интервала;

В каком случае бесконечно малые α (х) и β(х) называются бесконечно малыми одного порядка в точке х0?
Выберите один ответ:

• a. если α(x)→β(x)x→xo
• b. если
• c. если они равны;
• d. если их пределы равны 0;
• e. нет правильного ответа.

Задание 5. Вопрос 2. Является ли функция у=(1-х2)3 непрерывной?
Выберите один ответ:

• a. да;
• b. нет;
• c. при х > 1;
• d. нет правильного ответа.
• e. иногда;

Задание 5. Вопрос 2. Является ли функция у=(1-х2)3 непрерывной?

• 
  Выберите один ответ
• a. да;
• b. нет;
• c. при х > 1;
• d. нет правильного ответа.
• e. иногда;

Задание 1. Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если односторонние пределы не равны?
Выберите один ответ:

• a. всегда;
• b. нет;
• c. иногда;
• d. нет правильного ответа.
• e. да;

Задание 2. Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при х→∞?
Выберите один ответ:

• a. всегда;
• b. иногда;
• c. да;
• d. нет;
• e. нет правильного ответа.

Задание 1. Вопрос 2. В каком случае можно определить обратную функцию?
Выберите один ответ:

• a. когда функция многозначна;
• b. когда функция не определена;
• c. когда функция постоянна;
• d. когда каждый элемент имеет единственный прообраз;
• e. нет правильного ответа.

Задание 3. Вопрос 5. Является ли степенная функция непрерывной при любом положительном значении показателя степени?
Выберите один ответ:

• a. при х >1;
• b. нет правильного ответа.
• c. иногда;
• d. нет;
• e. да;

Задание 3. Вопрос 3. Сколько видов основных элементарных функций мы изучили?
Выберите один ответ:

• a. 5;
• b. 3.
• c. 0;
• d. 1;
• e. 2;

Задание 3. Вопрос 4. Чему равен предел константы С?
Выберите один ответ:

• a. 0;
• b. ∞;
• c. е;
• d. с.
• e. 1;

Задание 5. Вопрос 1. Сформулируйте свойство непрерывности сложной функции.
Выберите один ответ:

• a. сложная функция является композицией непрерывных функций и имеет устранимый разрыв.
• b. если функция u=g(х) непрерывна в точке х0 и функция у=f(u) непрерывна в точке u=g(х0), то сложная функция у=f(g(x)) непрерывна в точке х0.
• c. сложная функция, являющаяся композицией непрерывных функций не является непрерывной;
• d. сложная функция непрерывна всегда;
• e. сложная функция разрывна;

Задание 4. Вопрос 3. Какие функции называются непрерывными?
Выберите один ответ:

• a. удовлетворяющие условиям:
• а) f определима в т. х0,
• в) существует ;
• b. бесконечно большие;
• c. степенные;
• d. тригонометрические.
• e. бесконечно малые;

Задание 2. Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при х→∞?
Выберите один ответ:

• a. нет;
• b. иногда;
• c. нет правильного ответа.
• d. всегда;
• e. да;

Если f(x0+0)=f(x0-0)=L, но f(x0)≠L, какой разрыв имеет функция?
Выберите один ответ:

• a. 2-го рода;
• b. функция непрерывна.
• c. устранимый;
• d. нет правильного ответа;
• e. неустранимый;

Задание 1. Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?
Выберите один ответ:

• a. лежащая на границе множества.
• b. не принадлежащая множеству А;
• c. т.х0 называется предельной точкой множества А, если в любой окрестности точки х0 содержатся точки множества А, отличающиеся от х0;
• d. нулевая;
• e. нет правильного ответа;

Задание 1. Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?
Выберите один ответ:

• a. обратная;
• b. функция f(x) называется ограниченной, если m≤f(x)≤M;
• c. сложная;
• d. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)>0;
• e. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)≤0;

Углом между плоскостями называется любой из двух смежных ___ углов, образованных этими плоскостями.
Вписать ответ:

Вектор , параллельный прямой, называется ___вектором этой прямой.
Вписать ответ:

Условие параллельности плоскостей совпадает с условием ___ их нормальных векторов.
Вписать ответ:

К основным задачам, решаемым методом координат, относятся:
Выберите один или несколько ответов:

• задача о проведении касательной к прямой
• задача о расстоянии между двумя точками
• задача о делении отрезка в заданном отношении
• задача о проведении перпердикулярной прямой

Какие из точек принадлежат прямой ?
Выберите один или несколько ответов:

• (6;1/5)
• (4;-1)
• (7;1)
• (4;1)

Угол между ___ равен углу между их направляющими векторами.
Вписать ответ:

Углом между двумя прямыми называется ___ угол, на который надо повернуть одну прямую до ее совпадения с другой.

• Ответ:

На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек A(10;8) и B(-6;4).
Выберите один ответ:

• (2;0)
• (0;14)
• (15;-8)
• (0;-8)

Условие перпендикулярности прямых есть условие ___ их направляющих векторов.

• Ответ:

Если в общем уравнении плоскости какой-либо коэффициент равен нулю, то оно называется
Вписать ответ: