Ответы на вопросы из коллекции "☀️Ответы на все тесты Математика СОО 2024 | НСПК 100% правильно☀️"

Ребра АВ и СС₁​​​​ в кубе АВСDD₁ C1B₁​​​​ A₁​​​​ представляют собой

• скрещивающиеся прямые, угол между ними 60°
• параллельные прямые
• скрещивающиеся перпендикулярные прямые
• пересекающиеся прямые

Выберите формулу площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с

• S=2ab+2(a+b)c
• S=(a+b)c
• S=abc
• S=2(a+b)c

sin(x)=1. Чему равен наименьший положительный корень?

• π/2
• π/6
• 3π/2
• -π/2

Чему равно число размещений А²₅ ?

• 20
• 10
• 25
• 15

Вероятность события А не может быть числом

• -0,01
• 1
• 0,96
• 0

Установите соответствие между уравнением или неравенством и его решением.

Чему равен определенный интеграл от 2 на отрезке [1;4] ?

• 4
• 6
• 8
• 10

cos(x)= -1 Чему равен наибольший отрицательный корень?

• - π
• –π/2
• –π/4
• 0

Чему равен определенный интеграл от функции f(x)= 2 на отрезке от 1 до 3 ?

• 1
• 4
• 2
• 6

Выберите значение объема правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 1, а высота равна 3

• 1
• 4
• 3
• 2

На экзамене по истории студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Реформы Петра 1», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Итоги войны 1812 года», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Какова вероятность того, что на экзамене студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем?

• 0,45
• 0,045
• 0,75
• 0,55

Учеными какого периода развития математики являются Пифагор, Евклид, Фалес?

• периода накопления первоначальных сведений
• периода переменных величин
• периода развития геометрии
• периода постоянных величин

Найдите значения логарифмов и расположите их в порядке возрастания.

• log_0,52
• log₂³128
  
• log_4/51
• log₂128
• log₂1/16
• log_1/31/6561
• log₄8
• log_0,60.36

К какому периоду развития математики относится появление цифр, математических знаков относится?

• периоду переменных величин
• периоду накопления первоначальных сведений
• периоду постоянных величин
• периоду развития геометрии

Выберите формулу объема прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с

• V=abc
• V=1/3abc
• V=2(a+b)c
• V=2ab+abc

На курсе изучается 7 предметов. На понедельник нужно поставить в расписание 4 различных предмета. Сколькими способами можно это сделать?

• 900
• 840
• 500
• 120

Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести

• две плоскости, параллельные данной
• нельзя провести параллельную плоскость
• бесконечно много плоскостей, параллельных данной
• единственную плоскость, параллельную данной

Выберите дробно-рациональное неравенство, которое не имеет решения

• (х-1)/(х+1)>0
• 1/(х-1)²<0
• х/(х-1)²<0
• (х-1)²/х²≤0

Выберите значение выражения cos(π/3)×sin(5π/6)×tg(3π/4)

• 0,5
• 1
• 0,25
• -0,25

Чему равна производная f(x)=5x²-4x+2 в точке х0=0 ?

• - 1
• 2
• -4
• 3

Точка х₀ точка минимума функции f(x), если

• производная функции f(x) при переходе через эту точку поменяла знак с плюса на минус
• производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с минуса на плюс
• производная в точке х0 равна нулю
• производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с плюса на минус

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=5x²-4x+2 в точке х0=1 ?

• – 1
• 4
• 3
• 6

Чему равно число сочетаний С²₅?

• 10
• 15
• 20
• 25

Значение 27^log​₃​​​​​​​⁵равно:

• 25
• 125
• 5
• 9

Значения а в y=log_a​​​​x может быть:

• положительным
• положительным и не равным 1
• неотрицательным
• любым

Областью определения функции y=log2x является:

• все действительные числа
• x>0
• все действительные числа, кроме 0
• x≥0

Имеется следующая выборка: 2,3,4,5,1,3,3,3,1,5. Чему равно среднее значение?

• 3
• 3,3
• 2,5
• 4

Выберите область определения функции у=arcsin(x)

• (-∞;+∞)
• (0; +∞)
• (-∞; 0)
• [-1; 1]

Выберите решение неравенства sin(x)>1

• нет решения
• (-∞ ; +∞)
• (π/2+2πn;π+2πn)
• (π/2; +∞)
  

Определите, что из приведенного формула Ньютона-Лейбница:

• ∫¹₀ dx/1+x²​​​​
• ∫^b_af(x)dx=F(a)-F(b)
• ∫f(x)=x²​​​​
• ∫^b_af(x)dx=F(b)-F(a)

Производная (a^x)' равна:

• e^ax
• a^ex​​​​
  
• a^xlna
• xe^x​​​​

Что называется интегрированием:

• преобразование выражения с интегралами
• операция нахождения интеграла
• предел приращения функции к приращению её аргумента
• операция нахождения производной

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

• 3
• 6
• 9
• 12

Выберите один ответ:

• 6
• 12
• 9
• 3

Сколькими различными способами можно составить расписание 5 уроков из 5 предметов на день

• 120
• 25
• 125
• 100

Выберите уравнение касательной к графику функции у= 4 tg(x)+3 в точке х =0

• у=3
• у=4х+3
• у=4
• у=4х

Установите соответствие между уравнением и значением его корня.

В классе 30 учеников, из них 40% мальчики. Сколько девочек в классе?

• 16
• 18
• 22
• 20

В уравнении правая √x=x+1 часть должна быть

• х+1>0
• x+1<0
• х+1≥0
• x+1 – любое число

Сравните значения lg(0,44) и lg (1/3)

• lg(0,44) = lg (1/3)
• lg(0,44) < lg (1/3)
• lg(0,44) > lg (1/3)
• нельзя определить

Значение выражения ln(е) равно

• 1
• 0
• -1
• не существует

Выберите среди значений cos(0), sin(-π/2), tg(π/4), ctg(-π/6) наименьшее

• sin(-π/2)
• ctg(-π/6)
• cos(0)
• tg(π/4)

Чему равен неопределенный интеграл от функции f(x)= 4x+2 ?

• 4х+2
• – 4х²+С
• 4х+2+С
• 2х²+2х+С

Какая из представленных функций является сложной?

• у=ln(2x)
• у=4x²
• у=3ln(x)
• у=ln(x) - 4х

Чему равен определенный интеграл от функции f(x)= x на отрезке от 2 до 4 ?

• 6
• 8
• 1
• 2

Сечением конуса плоскостью, параллельной основанию, является

• треугольник
• прямоугольник
• окружность
• трапеция

К какому периоду развития математики относится появление понятия функции?

• периоду развития геометрии
• периоду накопления первоначальных сведений
• периоду постоянных величин
• периоду переменных величин

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Боковое ребро равно 10. Выберите значение площади боковой поверхности призмы.

• 360
• 144
• 324
• 350
• 600

В математике любое предложение, относительно которого можно сказать истинно или ложно,

• равенством
• теоремой
• высказыванием
• неравенством

Выберите область значения функции y=2 - 3sin(x)

• [-4;2]
• [-2;4]
• [-1;5]
• [-5;1]

Выберите область значения функции y=arcos(x)

• [0; π]
• (-∞;+∞)
• (-1; 1)
• [1; 1]

Имеется следующая выборка: 2,3,4,5,1,3,3,1,5. Чему равен размах?

• 4
• 3
• 5
• 10

Решением системы неравенств {x<5 x>13 будет

• (13;+∞)
• (-5;13)
• нет решения
• (5;13)

Значение выражения ln0 равно

• 1
• -1
• не существует
• 0

Выберите убывающую функцию на всей области определения

• у=х²
• у=х^1/2
• у=0,2^х
• у=2^х

Выберите значение arcsin(1)

• π/2
• 1
• 0
• π

Выберите верное утверждение

• ctg(x)×tg(x)=-1
• ctg(x)×tg(x)=π
• ctg(x)×tg(x)=0
• ctg(x)×tg(x)=1

Значение какого выражения равно 0?

• cos(3π/2)
• cos(π/4)
• cos(π/6)
• cos(π)

Выберите значение arcсоs(-1)

• 1
• 0
• π
• π/2

Выберите среди значений arccos(-1), arcsin(-1/2), arctg(1), arcctg(-1) наименьшее

• arcctg(-1)
• arcsin(-1/2)
• arctg(1)
• arccos(-1)

Чему равна точка минимума функции f(x)=5x²-4x+2 ?

• - 4
• 2
• 3
• 0,4

то такое геометрический смысл определенного интеграла?

• объем криволинейной трапеции, образованной графиком функции у=f(x)
• скорость изменения функции на отрезке от а до b
• площадь криволинейной трапеции, заключенной между графиком функции у=f(x), осью OX и. вертикальными прямыми x = a и x = b
• угол наклона касательной к графику функции у=f(x),в точке х0

Чему равна площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=х, у=0, х=0, х=2 ?

• 2
• 4
• 0,5
• 1

Имеется следующая выборка: 2,4,5,3,3,3,1,5,3. Чему равен объем выборки?

• 10
• 9
• 5
• 4

Решением неравенства Log₆x<0 будет:

• x<1
• x>0
• 0<x<1
• -1<x<1

Решением неравенства Log_0,2x<0 будет:

• x<1
• x>1
• x>0
• 0<x<1

Множеством значения функции у=tg(3x) является:

• -1≤y≤1
• y>0
• все действительные числа
• все действительные числа, кроме 0

Сложной функцией является:

• (4x -3x)*ln(x)*sin(x)
• sin(5x)
• 4sin(x)*ln(x)
• 2sin(x)

Совокупность всех первообразных:

• определённый интеграл
• производная и интеграл
• производная
• неопределенный интеграл

В правильной треугольной призме площадь основания равна 5 см, площадь боковой поверхности 15 см. Найти площадь полной поверхности правильной призмы:

• 40
• 30
• 25
• 20

Все возможные размещения из m элементов по n:

• n!
• m!/(m-n)!
• m!/n!(m-n)!
• Aⁿ_m/P_n

Сумма всех частот ряда называют:

• вариантом выборки
• варьированием
• относительной частотой
• объемом выборки

Наиболее известные премии за научные достижения в математике (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

• Премия Гаусса
• Абелевская премия
• Нобелевская премия
• Филдсовская премия (и медаль)

Основоположник первой в России методико-математической школы:

• С.К. Котельников
• Л. Эйлер
• Н. Абель
• Н.И. Фусс

Период современной математики отсчитывается:

• с середины XIX века по настоящее время
• с начала XV века по настоящее время
• с конца XVII века по настоящее время
• с середины XVII века по настоящее время

Выберите иррациональное уравнение, которое имеет 2 корня

• √x=-1
• √x=x
• √x=1
• √x=0

Чему равна производная у= -2sin(x)+4 ?

• 2sin(x)+4
• -2 cos(x)
• 2 cos(x)
• sin(2x)

Имеется следующая выборка: 2,3,4,5,1,3,3,1,5, 3. Чему равна относительная частота варианты 1?

• 0,2
• 3
• 10
• 2

Выбери значение выражения tg(π – x) – tg(-x), если tg(x)=5

• -10
• 10
• 5
• 0
• -5

По формуле 1/2 P_оснh_апоф вычисляют

• объем вписанного в пирамиду шара
• объем пирамиды
• площадь поверхности пирамиды
• площадь боковой поверхности

Имеется следующая выборка: 2,4,5,3,3,3,1,5,3. Чему равна мода?

• 5
• 2
• 1
• 3

Найдите значение х, если известно, что C_x² =10

• 4
• 15
• 6
• 10
• 5

Выбери решение неравенства |x-5|>1

• (6;+∞)
• (-∞; 4)U(6;+∞)
• (-∞; 4]U[6;+∞)
• (-∞; 4)
• нет решения

Осевым сечением прямого цилиндра является

• параллелограмм
• окружность
• треугольник
• прямоугольник

Дана следующая статистическая таблица:
Установите соответствие между величинами и их значением.

Выберите дробно-рациональное неравенство, решение которого все числа, кроме единицы

• (х²+1)/(х-1)²<0
• (х²+1)/(х-1)²>0
• х²/(х-1)<0
• х²/(х-1)>0

Выберите дробно-рациональное уравнение, которое не имеет решения

• 1/(х-1)=0
• х/(х-1)=0
• (х-1)/(х+1)=0
• (х-1)/х=0

Неравенство ax²+bx+c>0 не имеет решения, если

• а>0, D<0
• а<0, D>0
• а<0, D<0
• а>0, D>0

Выберите решение неравенства ln (x)>0

• нет решения
• (-∞;0)
• (1;+∞)
• (0; +∞)

(а×b)^у=

• .а^у×b^y
• а×b^у
• а^у×b
• ab

Выберите решение неравенства 2^х<1

• (0;1)
• (-∞ ; +∞)
• (0; +∞)
• (-∞ ; 0)

Выберите верное утверждение

• ln(x) - ln (y) = ln (x/y)
• ln(x) - ln (y) = ln (x+y)
• ln(x) - ln (y) = ln (xy)
• ln(x) - ln (y) = ln (x-y)

Областью значения функции у=х^1/3 является

• [0; +∞)
• (-∞; 0)
• (0; +∞)
• (-∞;+∞)

Выберите верное утверждение

• ln (x^a) = ln^a(x)
• ln (x^a) = ln(x)/a
• ln (x^a) = a ln(x)
• ln (x^a) = ln(ax)

Выражение 1/√ x в виде степени

• х²
• х^-1/2
• х^-2
• х^1/2

Чему равна вторая производная функции f(x)= cos(2x) ?

• -2sin(x)
• -4соs(2x)
• -2sin(2x)
• –cos(2x)

Что такое геометрический смысл производной в точке а?

• скорость изменения функции в точке а
• приближенное значение функции в точке а
• угловой коэффициент асимптоты в точке а
• угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке а, k=f′(a)

Боковой гранью прямой призмы является

• прямоугольник
• трапеция
• ромб
• треугольник

Разверткой шара является

• круговой сектор
• круговой сегмент
• не имеет развертки
• окружность

Из ящика, в котором находятся только 10 белых шаров, вынули 1 черный шар. Какое событие описано?

• достоверное
• совместное
• невозможное
• независимое

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Установите соответствие между 1 и 2 столбиками таблицы.