Ответы на вопросы из коллекции "☀️Ответы на все тесты Математика СОО 2024 | НСПК 100% правильно☀️"

Соотнесите свойство функции у= х³-3х+4 и его значением.

Выбери основные свойства функции f(x)= 1/x²​​​​

• D(y): (-∞;0)U(0;+∞); E(y): (-∞;0)U(0;+∞); четная
• D(y): (-∞;0)U(0;+∞); E(y): [0;+∞); нечетная
• D(y): (-∞;0)U(0;+∞); E(y): (0;+∞); четная
• D(y): (0;+∞); E(y): (0;+∞); нечетная
• D(y): (-∞;+∞); E(y): (0;+∞); четная
• D(y): (0;+∞); E(y): (-∞;0)U(0;+∞); нечетная

Чему равна производная f(x)=5x²-4x+2 в точке х0=0 ?

• - 1
• 2
• -4
• 3

sin(x)=1. Чему равен наименьший положительный корень?

• π/2
• π/6
• 3π/2
• -π/2

Установите соответствие между уравнением или неравенством и его решением.

Выберите уравнение касательной к графику функции у= 4 tg(x)+3 в точке х =0

• у=3
• у=4х+3
• у=4
• у=4х

Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести

• две плоскости, параллельные данной
• нельзя провести параллельную плоскость
• бесконечно много плоскостей, параллельных данной
• единственную плоскость, параллельную данной

Какая из представленных функций является сложной?

• у=ln(2x)
• у=4x²
• у=3ln(x)
• у=ln(x) - 4х

Выберите область значения функции y=arcos(x)

• [0; π]
• (-∞;+∞)
• (-1; 1)
• [1; 1]

Чему равен определенный интеграл от 2 на отрезке [1;4] ?

• 4
• 6
• 8
• 10

Имеется следующая выборка: 2,3,4,5,1,3,3,3,1,5. Чему равно среднее значение?

• 3
• 3,3
• 2,5
• 4

Вероятность события А не может быть числом

• -0,01
• 1
• 0,96
• 0

Чему равен определенный интеграл от функции f(x)= 2 на отрезке от 1 до 3 ?

• 1
• 4
• 2
• 6

Выберите дробно-рациональное неравенство, решение которого все числа, кроме единицы

• (х²+1)/(х-1)²<0
• (х²+1)/(х-1)²>0
• х²/(х-1)<0
• х²/(х-1)>0

Найдите значения логарифмов и расположите их в порядке возрастания.

• log_0,52
• log₂³128
  
• log_4/51
• log₂128
• log₂1/16
• log_1/31/6561
• log₄8
• log_0,60.36

Объем цилиндра равен 21 см³​​​​ . Найти объем конуса с такими же радиусом основания и высотой

• 7
• 6
• 10,5
• 3

Сколькими способами можно выбрать старосту, заместителя и человека, отвечающего за культмассовый сектор, из 10 человек

• 100
• 270
• 120
• 720

Выберите верное тождество

• ln(x) + ln (y) = ln (x+y)
• ln(x) + ln (y) = ln (x-y)
• ln(x) + ln (y) = ln (x/y)
• ln(x) + ln (y) = ln (xy)

Подбрасывают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет число 3 или 2?

• 1/2
• 1/36
• 1/6
• 1/3

Ребра АВ и СС₁​​​​ в кубе АВСDD₁ C1B₁​​​​ A₁​​​​ представляют собой

• скрещивающиеся прямые, угол между ними 60°
• параллельные прямые
• скрещивающиеся перпендикулярные прямые
• пересекающиеся прямые

Выбери решение системы линейных уравнений {x+y=1 x+1=0

• бесконечно много решений
• не имеет решения
• (1;1)
• (0;0)
• (1; -1)

Чему равно число сочетаний С²​₅​​​ ?

• 15
• 10
• 25
• 20

Выберите формулу площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с

• S=2ab+2(a+b)c
• S=(a+b)c
• S=abc
• S=2(a+b)c

С1. Есть 2 игральных кубика. Соотнесите вопросы и ответы в таблице.

Выберите дробно-рациональное неравенство, которое не имеет решения

• (х-1)/(х+1)>0
• 1/(х-1)²<0
• х/(х-1)²<0
• (х-1)²/х²≤0

cos(x)= -1 Чему равен наибольший отрицательный корень?

• - π
• –π/2
• –π/4
• 0

Выберите среди значений cos(0), sin(-π/2), tg(3π/4), ctg(-π/6) наибольшее

• ctg(-π/6)
• tg(3π/4)
• sin(-π/2)
• cos(0)

Точка х₀ точка минимума функции f(x), если

• производная функции f(x) при переходе через эту точку поменяла знак с плюса на минус
• производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с минуса на плюс
• производная в точке х0 равна нулю
• производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с плюса на минус

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=5x²-4x+2 в точке х0=1 ?

• – 1
• 4
• 3
• 6

Чему равно значение функции в точке минимума f(x)=x²-4x+2 ?

• 2
• – 4
• -2
• 3

Значения а в y=log_a​​​​x может быть:

• положительным
• положительным и не равным 1
• неотрицательным
• любым

Областью определения функции y=log2x является:

• все действительные числа
• x>0
• все действительные числа, кроме 0
• x≥0

Выберите область значения функции у=arcsin(x)

• [-1; 1]
• (-∞;+∞)
• (-π/2; π/2)
• [-π/2; π/2]

Осевым сечением прямого цилиндра является

• параллелограмм
• окружность
• треугольник
• прямоугольник

Выберите корень уравнения 2х=7

• х = 49
• х = log₂7
• х = 14
• х = log₇2

Какая тригонометрическая функция является четной?

• f(x)=cos(x)
• f(x)=sin(x)
• f(x)=tg(x)
• f(x)=ctg(x)

Выберите область определения функции у=arcsin(x)

• (-∞;+∞)
• (0; +∞)
• (-∞; 0)
• [-1; 1]

Выберите решение неравенства sin(x)>1

• нет решения
• (-∞ ; +∞)
• (π/2+2πn;π+2πn)
• (π/2; +∞)
  

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Установите соответствие между 1 и 2 столбиками таблицы.

Определите, что из приведенного формула Ньютона-Лейбница:

• ∫¹₀ dx/1+x²​​​​
• ∫^b_af(x)dx=F(a)-F(b)
• ∫f(x)=x²​​​​
• ∫^b_af(x)dx=F(b)-F(a)

Производная (a^x)' равна:

• e^ax
• a^ex​​​​
  
• a^xlna
• xe^x​​​​

Что называется интегрированием:

• преобразование выражения с интегралами
• операция нахождения интеграла
• предел приращения функции к приращению её аргумента
• операция нахождения производной

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в два раза?

• 4
• 10
• 8
• 6

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

• 4
• 10
• 3
• 5

Если прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, то они:

• параллельные
• перпендикулярные
• скрещивающиеся
• пересекающиеся

События, которые в данных условиях появление одного из них не исключает появление другого при том же испытании, называются:

• противоположными
• несовместными
• достоверными
• совместными

От VI–V вв. до н. э. до конца XVI в. н. э. длился период:

• создания математики переменных величин
• становление математики как науки
• элементарной математики
• зарождения математики

Чему равно число размещений А²₅ ?

• 20
• 10
• 25
• 15

Выбери только возрастающие функции

• f(x)=2^x , g(x)=ln (x), v(x)= x²​​​​
• f(x)=(1/2)^x​​​​ , g(x)=ln (x), v(x)= x³​​​​
• f(x)=2^x​​​​ , g(x)=ln (x), v(x)= x³​​​​
• f(x)=2^-x​​​​ , g(x)=lg (x), v(x)= x^-3

В уравнении правая √x=x+1 часть должна быть

• х+1>0
• x+1<0
• х+1≥0
• x+1 – любое число

Сравните значения lg(0,44) и lg (1/3)

• lg(0,44) = lg (1/3)
• lg(0,44) < lg (1/3)
• lg(0,44) > lg (1/3)
• нельзя определить

Значение выражения ln(е) равно

• 1
• 0
• -1
• не существует

Областью значения функции у=2^х является

• (-∞; 0)
• (0; +∞)
• (-∞; 0)U(0; +∞)
• (-∞;+∞)

Выберите значение выражения cos(π/3)×sin(5π/6)×tg(3π/4)

• 0,5
• 1
• 0,25
• -0,25

Чему равен неопределенный интеграл от функции f(x)= 4x+2 ?

• 4х+2
• – 4х²+С
• 4х+2+С
• 2х²+2х+С

Чему равен определенный интеграл от функции f(x)= x на отрезке от 2 до 4 ?

• 6
• 8
• 1
• 2

Основоположник метода координат

• Эйлер
• Декарт
• Ньютон
• Лейбниц

В математике любое предложение, относительно которого можно сказать истинно или ложно,

• равенством
• теоремой
• высказыванием
• неравенством

Значение 27^log​₃​​​​​​​⁵равно:

• 25
• 125
• 5
• 9

Выберите область значения функции y=2 - 3sin(x)

• [-4;2]
• [-2;4]
• [-1;5]
• [-5;1]

Выберите значение объема правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 1, а высота равна 3

• 1
• 4
• 3
• 2

Решением системы неравенств {x<5 x>13 будет

• (13;+∞)
• (-5;13)
• нет решения
• (5;13)

Значение выражения ln0 равно

• 1
• -1
• не существует
• 0

Выберите убывающую функцию на всей области определения

• у=х²
• у=х^1/2
• у=0,2^х
• у=2^х

Выберите значение arcsin(1)

• π/2
• 1
• 0
• π

Выберите верное утверждение

• ctg(x)×tg(x)=-1
• ctg(x)×tg(x)=π
• ctg(x)×tg(x)=0
• ctg(x)×tg(x)=1

Значение какого выражения равно 0?

• cos(3π/2)
• cos(π/4)
• cos(π/6)
• cos(π)

Выберите значение arcсоs(-1)

• 1
• 0
• π
• π/2

Выберите среди значений arccos(-1), arcsin(-1/2), arctg(1), arcctg(-1) наименьшее

• arcctg(-1)
• arcsin(-1/2)
• arctg(1)
• arccos(-1)

то такое геометрический смысл определенного интеграла?

• объем криволинейной трапеции, образованной графиком функции у=f(x)
• скорость изменения функции на отрезке от а до b
• площадь криволинейной трапеции, заключенной между графиком функции у=f(x), осью OX и. вертикальными прямыми x = a и x = b
• угол наклона касательной к графику функции у=f(x),в точке х0

Чему равна площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=х, у=0, х=0, х=2 ?

• 2
• 4
• 0,5
• 1

На экзамене по истории студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Реформы Петра 1», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Итоги войны 1812 года», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Какова вероятность того, что на экзамене студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем?

• 0,45
• 0,045
• 0,75
• 0,55

Учеными какого периода развития математики являются Пифагор, Евклид, Фалес?

• периода накопления первоначальных сведений
• периода переменных величин
• периода развития геометрии
• периода постоянных величин

Решением неравенства Log₆x<0 будет:

• x<1
• x>0
• 0<x<1
• -1<x<1

Решением неравенства Log_0,2x<0 будет:

• x<1
• x>1
• x>0
• 0<x<1

Множеством значения функции у=tg(3x) является:

• -1≤y≤1
• y>0
• все действительные числа
• все действительные числа, кроме 0

Сложной функцией является:

• (4x -3x)*ln(x)*sin(x)
• sin(5x)
• 4sin(x)*ln(x)
• 2sin(x)

Совокупность всех первообразных:

• определённый интеграл
• производная и интеграл
• производная
• неопределенный интеграл

В правильной треугольной призме площадь основания равна 5 см, площадь боковой поверхности 15 см. Найти площадь полной поверхности правильной призмы:

• 40
• 30
• 25
• 20

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

• 3
• 6
• 9
• 12

Выберите один ответ:

• 6
• 12
• 9
• 3

Сколькими различными способами можно составить расписание 5 уроков из 5 предметов на день

• 120
• 25
• 125
• 100

Период современной математики отсчитывается:

• с середины XIX века по настоящее время
• с начала XV века по настоящее время
• с конца XVII века по настоящее время
• с середины XVII века по настоящее время

Выберите иррациональное уравнение, которое имеет 2 корня

• √x=-1
• √x=x
• √x=1
• √x=0

Чему равна производная у= -2sin(x)+4 ?

• 2sin(x)+4
• -2 cos(x)
• 2 cos(x)
• sin(2x)

Установите соответствие между уравнением и значением его корня.

К какому периоду развития математики относится появление цифр, математических знаков относится?

• периоду переменных величин
• периоду накопления первоначальных сведений
• периоду постоянных величин
• периоду развития геометрии

В классе 30 учеников, из них 40% мальчики. Сколько девочек в классе?

• 16
• 18
• 22
• 20

Имеется следующая выборка: 2,4,5,3,3,3,1,5,3. Чему равна мода?

• 5
• 2
• 1
• 3

Выберите формулу объема прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с

• V=abc
• V=1/3abc
• V=2(a+b)c
• V=2ab+abc

Найдите значение х, если известно, что C_x² =10

• 4
• 15
• 6
• 10
• 5

Выбери решение неравенства |x-5|>1

• (6;+∞)
• (-∞; 4)U(6;+∞)
• (-∞; 4]U[6;+∞)
• (-∞; 4)
• нет решения

На курсе изучается 7 предметов. На понедельник нужно поставить в расписание 4 различных предмета. Сколькими способами можно это сделать?

• 900
• 840
• 500
• 120

Дана следующая статистическая таблица:
Установите соответствие между величинами и их значением.

Выберите дробно-рациональное уравнение, которое не имеет решения

• 1/(х-1)=0
• х/(х-1)=0
• (х-1)/(х+1)=0
• (х-1)/х=0

Неравенство ax²+bx+c>0 не имеет решения, если

• а>0, D<0
• а<0, D>0
• а<0, D<0
• а>0, D>0

Выберите решение неравенства ln (x)>0

• нет решения
• (-∞;0)
• (1;+∞)
• (0; +∞)

Выберите решение неравенства 2^х<1

• (0;1)
• (-∞ ; +∞)
• (0; +∞)
• (-∞ ; 0)

Выберите верное утверждение

• ln(x) - ln (y) = ln (x/y)
• ln(x) - ln (y) = ln (x+y)
• ln(x) - ln (y) = ln (xy)
• ln(x) - ln (y) = ln (x-y)

Областью значения функции у=х^1/3 является

• [0; +∞)
• (-∞; 0)
• (0; +∞)
• (-∞;+∞)