Ответы на вопросы из коллекции "☀️Ответы на все тесты Математика СОО 2024 | НСПК 100% правильно☀️"

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=5x²-4x+2 в точке х0=1 ?

• – 1
• 4
• 3
• 6

cos(x)= -1 Чему равен наибольший отрицательный корень?

• - π
• –π/2
• –π/4
• 0

Выберите решение неравенства sin(x)>1

• нет решения
• (-∞ ; +∞)
• (π/2+2πn;π+2πn)
• (π/2; +∞)
  

Чему равна производная f(x)=5x²-4x+2 в точке х0=0 ?

• - 1
• 2
• -4
• 3

Выберите квадратное уравнение, которое имеет два различных корня

• х²+5х+15=0
• х²+5х=5
• х²+6х+9=0
• х²-5х+13=0

Чему равен определенный интеграл от 2 на отрезке [1;4] ?

• 4
• 6
• 8
• 10

Найдите значения логарифмов и расположите их в порядке возрастания.

• log_0,52
• log₂³128
  
• log_4/51
• log₂128
• log₂1/16
• log_1/31/6561
• log₄8
• log_0,60.36

Чему равен определенный интеграл от функции f(x)= 2 на отрезке от 1 до 3 ?

• 1
• 4
• 2
• 6

Чему равна точка минимума функции f(x)=5x²-4x+2 ?

• - 4
• 2
• 3
• 0,4

Какая тригонометрическая функция является четной?

• f(x)=cos(x)
• f(x)=sin(x)
• f(x)=tg(x)
• f(x)=ctg(x)

Значение arccos 2 равно::

• -π
• нет значения
• π
• 0

sin(x)=1. Чему равен наименьший положительный корень?

• π/2
• π/6
• 3π/2
• -π/2

Выберите уравнение касательной к графику функции у= 4 tg(x)+3 в точке х =0

• у=3
• у=4х+3
• у=4
• у=4х

Какая из представленных функций является сложной?

• у=ln(2x)
• у=4x²
• у=3ln(x)
• у=ln(x) - 4х

Точка х₀ точка минимума функции f(x), если

• производная функции f(x) при переходе через эту точку поменяла знак с плюса на минус
• производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с минуса на плюс
• производная в точке х0 равна нулю
• производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с плюса на минус

Соотнесите свойство функции у= х³-3х+4 и его значением.

Чему равен неопределенный интеграл от функции f(x)= 4x+2 ?

• 4х+2
• – 4х²+С
• 4х+2+С
• 2х²+2х+С

Чему равен определенный интеграл от функции f(x)= x на отрезке от 2 до 4 ?

• 6
• 8
• 1
• 2

Выберите значение выражения cos(π/3)×sin(5π/6)×tg(3π/4)

• 0,5
• 1
• 0,25
• -0,25

Областью значения функции у=х^-1 является

• (-∞;+∞)
• (-∞; 0)
• (-∞; 0)U(0; +∞)
• (0; +∞)

Значение выражения ln(е) равно

• 1
• 0
• -1
• не существует

Определите, что из приведенного формула Ньютона-Лейбница:

• ∫¹₀ dx/1+x²​​​​
• ∫^b_af(x)dx=F(a)-F(b)
• ∫f(x)=x²​​​​
• ∫^b_af(x)dx=F(b)-F(a)

Выберите дробно-рациональное неравенство, которое не имеет решения

• (х-1)/(х+1)>0
• 1/(х-1)²<0
• х/(х-1)²<0
• (х-1)²/х²≤0

Производная (a^x)' равна:

• e^ax
• a^ex​​​​
  
• a^xlna
• xe^x​​​​

Ребра АВ и СС₁​​​​ в кубе АВСDD₁ C1B₁​​​​ A₁​​​​ представляют собой

• скрещивающиеся прямые, угол между ними 60°
• параллельные прямые
• скрещивающиеся перпендикулярные прямые
• пересекающиеся прямые

Параллельные плоскости

• не имеют общих точек
• пересекаются под углом 90°
• совпадают
• пересекаются по прямой

Выберите область значения функции y=arcos(x)

• [0; π]
• (-∞;+∞)
• (-1; 1)
• [1; 1]

Чему равна площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=х, у=0, х=0, х=2 ?

• 2
• 4
• 0,5
• 1

Выберите среди значений arccos(-1), arcsin(-1/2), arctg(1), arcctg(-1) наименьшее

• arcctg(-1)
• arcsin(-1/2)
• arctg(1)
• arccos(-1)

В область определения функции y=сtg(x) не входит точка:

• 3π/2
• π/2
• π
• π/4
  

Выберите верное утверждение

• ctg(x)×tg(x)=-1
• ctg(x)×tg(x)=π
• ctg(x)×tg(x)=0
• ctg(x)×tg(x)=1

Выберите область определения функции у=arcsin(x)

• (-∞;+∞)
• (0; +∞)
• (-∞; 0)
• [-1; 1]

Значения а в y=log_a​​​​x может быть:

• положительным
• положительным и не равным 1
• неотрицательным
• любым

Областью определения функции y=log2x является:

• все действительные числа
• x>0
• все действительные числа, кроме 0
• x≥0

Выберите убывающую функцию на всей области определения

• у=х²
• у=х^1/2
• у=0,2^х
• у=2^х

(а×b)^у=

• .а^у×b^y
• а×b^у
• а^у×b
• ab

Выберите дробно-рациональное неравенство, решение которого все числа, кроме единицы

• (х²+1)/(х-1)²<0
• (х²+1)/(х-1)²>0
• х²/(х-1)<0
• х²/(х-1)>0

Сколькими различными способами можно составить расписание 5 уроков из 5 предметов на день

• 120
• 25
• 125
• 100

Что такое геометрический смысл производной в точке а?

• скорость изменения функции в точке а
• приближенное значение функции в точке а
• угловой коэффициент асимптоты в точке а
• угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке а, k=f′(a)

Чему равна вторая производная функции f(x)= cos(2x) ?

• -2sin(x)
• -4соs(2x)
• -2sin(2x)
• –cos(2x)

Выберите среди значений cos(0), sin(-π/2), tg(π/4), ctg(-π/6) наименьшее

• sin(-π/2)
• ctg(-π/6)
• cos(0)
• tg(π/4)

Выберите среди значений cos(0), sin(-π/2), tg(3π/4), ctg(-π/6) наибольшее

• ctg(-π/6)
• tg(3π/4)
• sin(-π/2)
• cos(0)

Выражение 1/√ x в виде степени

• х²
• х^-1/2
• х^-2
• х^1/2

Решением неравенства Log_0,2x<0 будет:

• x<1
• x>1
• x>0
• 0<x<1

Выберите верное утверждение

• ln (x^a) = ln^a(x)
• ln (x^a) = ln(x)/a
• ln (x^a) = a ln(x)
• ln (x^a) = ln(ax)

Областью значения функции у=х^1/3 является

• [0; +∞)
• (-∞; 0)
• (0; +∞)
• (-∞;+∞)

Выберите верное утверждение

• ln(x) - ln (y) = ln (x/y)
• ln(x) - ln (y) = ln (x+y)
• ln(x) - ln (y) = ln (xy)
• ln(x) - ln (y) = ln (x-y)

Выберите решение неравенства 2^х<1

• (0;1)
• (-∞ ; +∞)
• (0; +∞)
• (-∞ ; 0)

Сравните значения lg(0,44) и lg (1/3)

• lg(0,44) = lg (1/3)
• lg(0,44) < lg (1/3)
• lg(0,44) > lg (1/3)
• нельзя определить

Множеством значения функции у=tg(3x) является:

• -1≤y≤1
• y>0
• все действительные числа
• все действительные числа, кроме 0

Выберите решение неравенства ln (x)>0

• нет решения
• (-∞;0)
• (1;+∞)
• (0; +∞)

Неравенство ax²+bx+c>0 не имеет решения, если

• а>0, D<0
• а<0, D>0
• а<0, D<0
• а>0, D>0

В уравнении правая √x=x+1 часть должна быть

• х+1>0
• x+1<0
• х+1≥0
• x+1 – любое число

Сложной функцией является:

• (4x -3x)*ln(x)*sin(x)
• sin(5x)
• 4sin(x)*ln(x)
• 2sin(x)

Дана следующая статистическая таблица:
Установите соответствие между величинами и их значением.

Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка выполняется:

• f'(x)= F (x)
• f'(x)= 0
• F'(x)= f (x)
• F'(x)= 0

Установите соответствие между уравнением или неравенством и его решением.

Что называется интегрированием:

• преобразование выражения с интегралами
• операция нахождения интеграла
• предел приращения функции к приращению её аргумента
• операция нахождения производной

В правильной треугольной призме площадь основания равна 5 см, площадь боковой поверхности 15 см. Найти площадь полной поверхности правильной призмы:

• 40
• 30
• 25
• 20

Имеется следующая выборка: 2,4,5,3,3,3,1,5,3. Чему равна мода?

• 5
• 2
• 1
• 3

Выберите формулу площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с

• S=2ab+2(a+b)c
• S=(a+b)c
• S=abc
• S=2(a+b)c

Чему равно число размещений А²₅ ?

• 20
• 10
• 25
• 15

Вероятность события А не может быть числом

• -0,01
• 1
• 0,96
• 0

Имеется следующая выборка: 2,3,4,5,1,3,3,3,1,5. Чему равно среднее значение?

• 3
• 3,3
• 2,5
• 4

Объем цилиндра равен 21 см³​​​​ . Найти объем конуса с такими же радиусом основания и высотой

• 7
• 6
• 10,5
• 3

Чему равна производная у= -2sin(x)+4 ?

• 2sin(x)+4
• -2 cos(x)
• 2 cos(x)
• sin(2x)

Выберите верное тождество

• ln(x) + ln (y) = ln (x+y)
• ln(x) + ln (y) = ln (x-y)
• ln(x) + ln (y) = ln (x/y)
• ln(x) + ln (y) = ln (xy)

Выберите иррациональное уравнение, которое имеет 2 корня

• √x=-1
• √x=x
• √x=1
• √x=0

Чему равно значение функции в точке минимума f(x)=x²-4x+2 ?

• 2
• – 4
• -2
• 3

Учеными какого периода развития математики являются Пифагор, Евклид, Фалес?

• периода накопления первоначальных сведений
• периода переменных величин
• периода развития геометрии
• периода постоянных величин

На экзамене по истории студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Реформы Петра 1», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Итоги войны 1812 года», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Какова вероятность того, что на экзамене студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем?

• 0,45
• 0,045
• 0,75
• 0,55

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Установите соответствие между 1 и 2 столбиками таблицы.

Имеется следующая выборка: 2,4,5,3,3,3,1,5,3. Чему равен объем выборки?

• 10
• 9
• 5
• 4

Выберите значение объема правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 1, а высота равна 3

• 1
• 4
• 3
• 2

то такое геометрический смысл определенного интеграла?

• объем криволинейной трапеции, образованной графиком функции у=f(x)
• скорость изменения функции на отрезке от а до b
• площадь криволинейной трапеции, заключенной между графиком функции у=f(x), осью OX и. вертикальными прямыми x = a и x = b
• угол наклона касательной к графику функции у=f(x),в точке х0

Выберите верное тождество

• cos²(x) - sin²(x) = 1
• cos(x) + sin (x) = 1
• cos²(x) + sin²(x) = 1
• cos(x) × sin(x) = 1

Выберите значение arcсоs(-1)

• 1
• 0
• π
• π/2

Значение какого выражения равно 0?

• cos(3π/2)
• cos(π/4)
• cos(π/6)
• cos(π)

Выберите значение cos²(x)-sin²(x)

• cos(2x)
• 0
• sin(2x)
• 1

Выберите значение arcsin(1)

• π/2
• 1
• 0
• π

Областью определения функции у=х^-1 является

• (-∞; 0)U(0; +∞)
• (0; +∞)
• (-∞; 0)
• (-∞;+∞)

Областью определения функции у=х^1/3 является

• (-∞;+∞)
• (0; +∞)
• [0; +∞)
• (-∞; 0)

Значение выражения ln0 равно

• 1
• -1
• не существует
• 0

Выберите корень уравнения 2х=7

• х = 49
• х = log₂7
• х = 14
• х = log₇2

Выберите квадратное уравнение, которое не имеет корней

• х²+5х=5
• х²+5х+15=0
• х²-5х+3=0
• х²+6х+9=0

Решением системы неравенств {x<5 x>13 будет

• (13;+∞)
• (-5;13)
• нет решения
• (5;13)

Выбери основные свойства функции f(x)= 1/x²​​​​

• D(y): (-∞;0)U(0;+∞); E(y): (-∞;0)U(0;+∞); четная
• D(y): (-∞;0)U(0;+∞); E(y): [0;+∞); нечетная
• D(y): (-∞;0)U(0;+∞); E(y): (0;+∞); четная
• D(y): (0;+∞); E(y): (0;+∞); нечетная
• D(y): (-∞;+∞); E(y): (0;+∞); четная
• D(y): (0;+∞); E(y): (-∞;0)U(0;+∞); нечетная

Осевым сечением прямого цилиндра является

• параллелограмм
• окружность
• треугольник
• прямоугольник

Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести

• две плоскости, параллельные данной
• нельзя провести параллельную плоскость
• бесконечно много плоскостей, параллельных данной
• единственную плоскость, параллельную данной

По формуле 1/2 P_оснh_апоф вычисляют

• объем вписанного в пирамиду шара
• объем пирамиды
• площадь поверхности пирамиды
• площадь боковой поверхности

Имеется следующая выборка: 2,3,4,5,1,3,3,1,5. Чему равен размах?

• 4
• 3
• 5
• 10

Функция вогнутая на промежутке [a;b], если

• первая производная функции отрицательная
• вторая производная функции отрицательная
• вторая производная функции равна нулю
• вторая производная функции положительная

Чему равен предел lim_x->2 x²-4/x-2 ?

• 0
• ∞
• 4
• нельзя определить

Чему равен предел lim_x->22^x ?

• 0
• 2
• 4
• 1

45° в радианах

• π/6
• π/4
• π/3
• π/2

Выберите область значения функции у=arcsin(x)

• [-1; 1]
• (-∞;+∞)
• (-π/2; π/2)
• [-π/2; π/2]

Выберите область значения функции y=2 - 3sin(x)

• [-4;2]
• [-2;4]
• [-1;5]
• [-5;1]

В математике любое предложение, относительно которого можно сказать истинно или ложно,

• равенством
• теоремой
• высказыванием
• неравенством

Знак sin(x)отрицателен в следующих четвертях единичной окружности (два верных ответа):

• I четверти
• II четверти
• IV четверти
• III четверти