Ответы на вопросы из коллекции "📝Современные методы сбора, обработки и анализа экономических и социальных Темы 1-7"

По способу отбора, которые определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности, выделяют пять выборок. В частности, используется выборка, которую применяют, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена или ранжирована, то есть существует определенная последовательность в расположении единиц. Сначала определяют, какое число единиц необходимо отобрать в выборочную совокупность. Затем разбивают генеральную совокупность на полученное число групп и из каждой группы выбирают по одной единице, которая стоит в середине группы. Это позволяет избежать систематической ошибки выборки. О какой выборке говорится в описании?

• Типическая выборка.
• Собственно-случайная выборка.
• Механическая выборка.

Непараметрические показатели связи позволяют судить о степени и тесноте связи для количественных и атрибутивных признаков. Один их этих показателей определяется по формуле: K=(C-h)/(C+H
Назовите этот непараметрический показатель связи.

• Коэффициент ассоциации
• Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
• Коэффициент Фехнера

… случайная мера равна отношению числа точек в множестве А к числу точек во всем пространстве Х

Имеется следующая выборка: 4, 6, 8, 9, 9, 12, 12, 14, 15, 18. Рассчитайте 10-процентное усеченное среднее для этой выборки.

• 10,625
• 10,7
• 10,75

В кластерном анализе используют различные виды расстояний. Один из этих видов применяют в тех случаях, когда каждой компоненте x_t вектора наблюдений X удается приписать некоторый «вес» w_p, пропорционально степени важности признака в задаче классификации. Принимают вес больше 0 и меньше 1. Чтобы определить «вес», нужно провести с дополнительные исследования, например, организовать опрос экспертов и обработать их мнения.
О каком виде расстояний говорится в описании?

• Евклидово расстояние
• «Взвешенное» евклидово расстояние
• Расстояние по принципу «ближайшего соседа»

Даны 6 объектов, которые характеризуются двумя признаками X1 и X2:
Чему равно евклидово расстояние d13?

• Евклидово расстояние d13 равно 3
• Евклидово расстояние d13 равно 5
• Евклидово расстояние d13 равно 9

Сущность данного алгоритма состоит в следующем.

О каком алгоритме говорится в описании?

• Алгоритм Роббинса–Монро
• Алгоритм Литвакова
• Алгоритм Кестена

В отличие от дисперсионного и регрессионного анализов … анализ ANCOVA оперирует с набором предикторов, который включает как качественные группообразующие переменные, так и количественные переменные, измеренные в непрерывных шкалах

Если нулевая гипотеза имеет вид Н0: р = 0,6, тогда конкурирующей гипотезой может являться … (укажите 3 варианта ответа)

• р≤0,6
• р≠0,6
• р<0,6
• р>0,6

Непараметрические показатели связи позволяют судить о степени и тесноте связи для количественных и для атрибутивных признаков.
Один из этих показателей определяется по формуле: K= ((ad-bc)/ корень из ((a+b)(c+d)(d+b(a+c))

• Коэффициент ассоциации
• Коэффициент контингенции
• Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
• Коэффициент Фехнера

Имеется следующая выборка: 4, 6, 8, 9, 9, 12, 12, 14, 15, 18. Рассчитайте 10-процентное винзорированное среднее для этой выборки.

• 10
• 10,6
• 10,7
• 11

Вероятность γ, с которой осуществляется событие |ΘГ-Θв |<δ, – это … оценки Θв

Необходимое условие анализа данных – отсутствие пропусков в данных. Если в совокупности присутствуют пропуски, то дальнейший анализ нужно предварить процедурой заполнения этих пропусков. Интерполяция – это нахождение промежуточных значений функции в области ее определения.
Существуют разные методы интерполяции. Один из них – простой, но действенный способ заполнить пробелы в данных. При таком подходе все недостающие данные заполняют средними арифметическими значениями либо по всем наблюдениям, либо только по N ближайшим точкам с обеих сторон пропущенного значения.
О каком методе интерполяции идет речь?

• Метод среднего значения
• Метод медианы
• Метод расчета процента от знаковой величины

Корреляционные методы — методы оценки тесноты связи, основанные на использовании, как правило, оценок нормального распределения

В кластерном анализе используют различные виды расстояний. Один из этих видов – расстояние в городских кварталах, когда от А до Б мы можем передвигаться по улицам под прямым углом и никогда по диагонали. Такое расстояние зависит от вращения системы координат, но не зависит от отражения относительно оси координат или переноса.
О каком виде расстояний говорится в описании?

• Евклидово расстояние
• Расстояние по принципу «ближайшего соседа»
• Манхэттенское расстояние

Бинарные (дихотомические) переменные, которые имеют две категории или два значения, которые обычно кодируют …

• числами 1 и -1
• цифрами 0 и 1
• знаками «+» и «-»
• буквами x и y

… предполагают взаимодействие между уровнями исследуемых факторов, причем эффект влияния одного фактора зависит от значения другого фактора

• В двухфакторном дисперсионном анализе с повторениями
• В двухфакторном дисперсионном анализе без повторений
• Как в двухфакторном дисперсионном анализе с повторениями, так и в двухфакторном дисперсионном анализе без повторений

… выборки – это отбрасывание определенной части минимальных и/или максимальных наблюдений

При определении влияния квалификации рабочего на его производительность были получены следующие значения общей и межгрупповой дисперсии:
- общая дисперсия – 900;
- межгрупповая дисперсия – 370.
Чему равна средняя внутригрупповая дисперсия?

• Средняя внутригрупповая дисперсия равна 530
• Средняя внутригрупповая дисперсия равна 1070
• Средняя внутригрупповая дисперсия равна 243

… используют в иерархических алгоритмах классификаций, принцип работы которых – последовательно объединять наблюдения, а затем и целые группы, сначала самых близкие, а затем все более и более отдаленные друг от друга

• Расстояние между группами элементов
• Взвешенное евклидово расстояние
• Евклидово расстояние

При определении влияния квалификации рабочего на его производительность были получены следующие значения общей и средней внутригрупповой дисперсии:
- общая дисперсия – 900;
- средняя внутригрупповая дисперсия – 300. Чему равна межгрупповая дисперсия?

• Межгрупповая дисперсия равна 1200
• Межгрупповая дисперсия равна 600
• Межгрупповая дисперсия равна 300

… анализ позволяет разложить общую вариацию зависимой переменной на две составляющие – степень случайной изменчивости отклика Y и долю изменчивости отклика за счет влияния непрерывных предикторов X

• Ковариационный
• Дисперсионный
• Регрессионный

… эффект – это смещение среднего значения и увеличение меры разброса значений признака при наличии нескольких выбросов

… коэффициенты корреляции – это линейные коэффициенты корреляции между каждым из предикторов и дискриминантной функцией

Диаграмма в виде столбцов, по оси абсцисс которой отображаются все возможные значения переменной, а по оси ординат – частоты или относительные частоты каждого значения, – это …

К методам снижения размерности следует отнести … анализ (укажите 2 варианта ответа)

• факторный
• регрессионный
• корреляционный
• кластерный
• дифференциальный

Этот способ визуализации данных используют, чтобы графически отобразить и анализировать категориальные номинальные данные. Это гистограмма, которая изображает частоты встречаемости признака в убывающем порядке, на которую накладывают точечно- линейный график из накопленных частот или процентов, долей. График отражает накопленную частоту значений признака.
Назовите данный способ визуализации данных.

• Диаграмма Парето
• Тепловая карта
• Диаграмма рассеяния

…– это величина, характеризующая степень применимости факторного анализа к данной выборке

• Критерий сферичности Бартлетта
• Критерий адекватности выборки Кайзера–Мейера–Олкина
• Коэффициент соответствия
• Коэффициент стресса

… – это совокупность сведений, зафиксированных на определенном носителе в форме, пригодной для их постоянного хранения, передачи и обработки

… критерия – это величина 1 – β, где β – вероятность ошибки второго рода

Для характеристического уравнения... Собственный вектор, соответствующий этому собственному значению имеет вид (3 Y).
Чему равна координата y?

• Координата у равна -2
• Координата у равна -1
• Координата у равна 3

… корреляция измеряет степень связи между дискриминантными показателями и группами, т.е. определяет принадлежность к данной группе

Ниже приведена динамика числа родившихся в России в период 2014-2023 гг. в виде таблицы и столбчатой диаграммы.
Какие данные представлены в данном примере?

• Интервальные временные данные
• Моментные временные данные
• Пространственно-временные данные

… корреляционная матрица – это матрица корреляции, при вычислении которой наблюдения обрабатывают так, как будто они взяты из одной выборки

Процент цензурированных наблюдений относительно полного объема выборки – это …

Предварительный способ анализа выборки, заключающийся в присваивании одинаковых значений крайним наблюдениям выборки, называется методом …

• Пуанкаре
• Винзора
• цензурирования
• максимального правдоподобия

Последовательность значений количественного признака, расположенных в порядке возрастания (неубывания), – это … ряд

Статистическая оценка генерального параметра Θ_Г, которая определяется одним числом, называется … оценкой

По выборке Х1, …, Х100 из распределения F(x,θ) требуется проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр θ равен 5 против альтернативы, что значение параметра θ больше 5. Для проверки этой гипотезы применяется некоторый состоятельный критерий. Уровень значимости этого критерия равен 0,05. Какое значение может принимать функция мощности этого критерия в точке 6?

• 0,05
• Меньше, чем 0,05
• Больше, чем 0,05
• В окрестности 0,05

… (средняя точка) – это средние значения для дискриминантных показателей конкретной группы

Данные, при составлении которых у каждого наблюдения регистрируется несколько признаков, – это … данные

• первичные
• пространственно-временные
• непрерывные
• многомерные

Метод корреляционных … предназначен для нахождения таких групп признаков, что корреляционная связь между параметрами одной группы достаточно велика, а связь между параметрами из разных групп – мала

… регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными

Уравнение … математически выражает среднюю величину одного признака как функцию другого

… анализ позволяет проверить гипотезу о равенстве средних значений выборок (взяты ли выборки из одного распределения или из разных распределений)

… – это статистические методы, которые позволяют получать надежные оценки параметров с учетом неизвестного закона распределения генеральной совокупности и наличия существенных отклонений в значениях данных

• Непараметрические методы
• Параметрические методы
• Методы робастного оценивания

Пусть даны две точки трехмерного пространства – А(2; -3; 5) и В(4; 4; -4), тогда евклидово расстояние между ними равно квадратному корню из …

… зависимость – это связь, при которой каждому фиксированному значению переменой х соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной у, причем заранее нельзя сказать, какое именно значение примет у

• Функциональной
• Статистическая
• Прямая
• Обратная

Если дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8, то выборочная мода для этого ряда равна …

… обследование предполагает измерение каждого из объектов генеральной совокупности

… – это метод ортогонального вращения, при котором минимизируется число факторов, необходимых для объяснения исходных переменных

• Варимакс
• Квартимакс
• Прямой облимин

… методы – это методы, подчиненные некоторым частным целевым установкам, но не формулируемые в терминах вероятностно-статистической теории

Для характеристического уравнения. Чему равно собственное значение

• Собственное значение λ2 равно 3
• Собственное значение λ2 равно 2
• Собственное значение λ2 равно 1

Данные, при составлении которых у каждого наблюдения регистрируется только один признак, – это … данные

• одномерные
• первичные
• числовые

Оценка качества модели факторного анализа может осуществляться на основе критерия …

• Бартлетта
• Спирмена
• Фишера
• Стьюдента

… – это способ нахождения промежуточных значений функции в области ее определения

• Корреляция
• Дисперсия
• Интерполяция
• Детерминация

Метод максимального правдоподобия основывается на формуле …

1 2
3
4

Число объектов совокупности называется …

• плотностью совокупности
• объемом совокупности
• дисперсией
• модой

Критерий … выборки показывает степень применимости факторного анализа к данной выборке

По способу отбора, которые определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности, выделяют пять выборок. В частности, используется выборка, которая заключается в собственно-случайном либо механическом отборе групп единиц, внутри которых проводят сплошное обследование. Единица отбора при этой выборке – группа или серия, а не отдельная единица. Этот способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности изначально объединены в небольшие более или менее равновеликие группы.
О какой выборке говорится в описании?

• Типическая выборка.
• Серийная выборка.
• Комбинированная выборка.

Индекс … – это показатель тесноты связи для нелинейной регрессии

Диаграмма … – это гистограмма, изображающая частоты встречаемости признака в убывающем порядке, с наложенным точечно-линейным графиком накопленных частот

… регрессия представляет собой регрессию между одной эндогенной и несколькими экзогенными переменными

Иерархические процедуры – это наиболее распространенные алгоритмы кластерного анализа, в которых начальное разбиение состоит из n одноэлементных классов, а конечное разбиение состоит из …

• одного класса
• двух классов
• (n – 1) классов
• (1 – n) классов

Класс методов для представления восприятий и предпочтений респондентов в пространстве с помощью наглядного изображения – это …

• многомерное шкалирование
• прямой облимин
• эвристические методы

Установите соответствие основных способов формирования выборочной совокупности и соответствующих вариантов отбора (выборки):

• A. По виду отбора
• B. По методу отбора
• C. По способу отбора
• D. индивидуальный, групповой и комбинированный отборы
• E. повторный и бесповторный отбор
• F. собственно-случайная выборка, механическая выборка, типическая выборка, серийная выборка, комбинированная выборка

… коэффициент детерминации характеризует долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии

Многомерная статистическая процедура, которая выполняет сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивает объекты в сравнительно однородные группы, – это … анализ

• корреляционный
• факторный
• кластерный
• дисперсионный

Установите соответствие понятий и их характеристик:

• A. Внутригрупповая дисперсия
• B. Межгрупповая дисперсия
• C. Эмпирический коэффициент детерминации
• D. Эмпирическое корреляционное отношение
• E. показывает ту часть вариации признака, которая обусловлена действием всех факторов, кроме группировочного
• F. показывает ту часть общей дисперсии, которая обусловлена действием группировочного фактора
• G. показывает долю общей дисперсии изучаемого признака, обусловленную фактором, положенным в основание группировки
• H. показывает количественную оценку влияния факторного признака на вариацию результативного признака

… анализ – это процедура, с помощью которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдениям, сводят к меньшему количеству независимых влияющих величин, называется …

По числу переменных, характеризующих объект исследования, данные делятся на …

• одномерные и многомерные
• количественные и качественные
  
• первичные и вторичные
• пространственные и временные

Если при построении статистических моделей функциональный вид распределения наблюдений задается, то такие модели называются …

• параметрическими
• непараметрическими
• статистическими
• независимыми

Расположите в правильной последовательности этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа:

• 1 разделение признаков на факторные и результативные; выбор наиболее существенных признаков для их дальнейшего исследования и включения в корреляционную модель
• 2 предварительная оценка формы уравнения регрессии
• 3 вычисление коэффициентов регрессии и их смысловая интерпретация
• 4 расчет теоретически ожидаемых (рассчитанных по уравнению регрессии) значений результативного признака
• 5 определение и сравнительный анализ дисперсий: общей, факторной и остаточной; оценка тесноты связи между признаками, включенными в регрессионную модель
• 6 общая оценка качества модели, отсев несущественных (или включение дополнительных факторов)

Выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить, – это … гипотеза

Какое значение не может принимать Неверно, что парный коэффициент корреляции может принимать значение …

• 0,902
• 0,004
• 1,111
• 0,721

Иерархическая … – это последовательное объединение групп элементов (сначала самых близких, а затем все более удаленных) в соответствии с матрицей расстояний

Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к … дисперсии результативного признака

… – это доля дисперсии наблюдаемых переменных, обусловленная наличием общих факторов

Когда при проверке гипотезы Н0:μ=μ0 против Н1:μ=μ1, следует выбирать правостороннюю критическую область …

• μ1<μ0
• μ1>μ0
• μ1≠μ0
• μ1=μ0

Установите правильную последовательность шагов проведения расчета однофакторного дисперсионного анализа в MS Excel:

• 1 сформировать таблицу с исходными данными
• 2 выбрать «Пакет анализа» в появившемся диалоговом окне метод «Однофакторный дисперсионный анализ» и нажать кнопку OK
• 3 в окне «Однофакторный дисперсионный анализ» установить для входных данных следующие параметры: входной интервал $R$2:$W$3, группирование – по строкам метки – выбранный нами входной диапазон не содержит метки, то есть названий строк и столбцов, альфа уровень значимости = 0,05
• 4 для параметров вывода установить переключатель в положение «Выходной интервал» и указать клетку с координатой P27
• 5 после завершения настройки параметров нажать «OK» (результаты дисперсионного анализа будут состоять из двух таблиц)

Дисперсионный анализ используется для …

• оценки тесноты связи между количественным и качественным признаками
• снижения размерности факторного пространства
• многомерной группировки данных
• оценки связи между количественными признаками

Исходные данные для кластерного анализа могут быть …

• только качественными
• только количественными
• любыми

Установите правильную последовательность шагов алгоритма проверки статистической гипотезы:

• 1 задать уровень значимости α, выбрать статистический критерий К, вычислить по таблицам для закона распределения К значение Ккр; определить вид критической области
• 2 по выборке вычислить наблюдаемое значение критерия Кнабл
• 3 если Кнабл попадает в критическую область, гипотеза Н0 отвергается; при попадании Кнабл в область принятия гипотезы гипотеза Н0 принимается

Установите соответствие понятий и их определений:

• A. Медиана
• B. Мода
• C. Полигон
• D. значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности
• E. наиболее часто встречающееся значение переменной
• F. графическое изображение сгруппированного дискретного вариационного ряда в виде ломаной линии

… модели регрессии – это соответствие теоретических данных, полученных на основе уравнения регрессии, фактическим статистическим данным

• Адекватность
• Надежность
• Линейность
• Простота

Эмпирический коэффициент детерминации определяется формулой …
1
2
3 4

Эмпирический коэффициент … характеризует долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии

Главная задача кластерного анализа – …

• сегментация
• объединение
• пересечение

Расположите в правильной последовательности этапы построения вариационного ряда:

• 1 определение среди имеющихся наблюдений xmin и хmах значений признака
• 2 определение размаха варьирования признака R
• 3 определение ширины интервала h
• 4 определение граничных значений интервалов (аi; bi)
• 5 группировка результатов наблюдения по интервалам

По типу шкалы измерения данные делятся на …

• одномерные и многомерные
• количественные и качественные
• первичные и вторичные
• пространственные и временные

Статистический … – это правило, устанавливающее условия, при которых нулевую гипотезу следует либо принять, либо отвергнуть

Установите правильную последовательность шагов алгоритма, который используется, чтобы найти кластеры по методу k-средних:

• 1 инициализировать (пользователь выбирает число К кластеров и назначает К гипотетических центров)
• 2 обновить кластеры (при заданных К центрах ck (k = 1, 2, ..., K) каждый объект i приписывать одному из центров по правилу минимального расстояния)
• 3 обновить центры (вычислить арифметический центр каждого кластера Sk, который и назначают новым центром ck (k = 1, 2, ..., K))
• 4 применить правило остановки (новые центры ck сравнить со старыми; если ck=ck для каждого k = 1, 2, ..., K – остановить вычисления и выдать результаты)

Установите соответствие понятий и их определений:

• A. Интегральный показатель кластеризации
• B. Коэффициент результативности
• C. Коэффициент Уилкса (U- статистика)
• D. функция, зависящая от исходных признаков, используемая для многомерной кластеризации в случае невозможности упорядочить классификационные признаки
• E. сумма элементов, лежащих на диагонали классификационной матрицы, деленная на общее количество случаев
• F. отношение внутригрупповой суммы квадратов к общей сумме квадратов

Установите правильную последовательность шагов применения правила «ящик с усами»:

• 1 определить выборочные значения межквартильного размаха Rμ и медианы µ
• 2 определить выборочные значения, меньшие (µ-1,5Rµ) и большие (µ+1,5Rµ), – подозрительные выбросы
• 3 определить выборочные значения, меньшие (µ-3Rµ) и большие (µ+3Rµ), – экстремальные выбросы; исключить их

Пусть α – вероятность отвергнуть верную гипотезу, γ – доверительная вероятность, то есть вероятность принять верную гипотезу; тогда если α = 0,05, то …

• γ=0,45
• γ=0,95
• γ=0,85
• γ=0,955

Если нулевая гипотеза состоит в предположении, что параметр показательного распределения λ = 5, то конкурирующая гипотеза состоит в предложении, что …

• λ≤5
• λ≥5
• λ≠5
• λ≈5

В результате разбиения объектов на группы по сходству признаков образуются …

• системы
• кластеры
• совокупности
• общности
• блоки

Метод, направленный на выявление выбросов, снижение их влияния или исключение их из выборки, называется …

• робастным
• независимым
• факторным
• кластерным

Установите соответствие вида дисперсии и ее характеристики:

• A. Общая дисперсия (σ2)
• B. Внутригрупповая дисперсия (σ 2)
• C. Межгрупповая дисперсия (δx2)
• D. характеризует вариацию признака по всей совокупности как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности
• E. отражает случайную вариацию, т.е. ту часть вариации признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка
• F. характеризует вариацию, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки, на значения исследуемого признака

Установите соответствие шкалы и ее характеристики:

• A. Номинальная шкала
• B. Порядковая шкала
• C. Интервальная шкала
• D. используется для описания принадлежности элементов к определенным классам
• E. используется для упорядочения элементов по одному или нескольким признакам
• F. показывает, насколько одно значение больше другого в принятых единицах измерения