Ответы на вопросы из коллекции "🔥 База ответов на тесты по Теория вероятности и статистика ответы Витте 🔥"

График плотности распределения вероятности равномерного закона непрерывной случайной величины на интервале [a, b] характеризуется ____

Установите соответствие между видами случайной величины и способами их задания:

1. дискретной случайная величина может быть задана
2. дискретная и непрерывная случайные величины могут быть заданы
3. дискретная случайная величина не может быть задана
4. непрерывная случайная величина может быть задана

Установите последовательность построения ряда распределения случайной величины

1. в нижней строке - соответствующие вероятности
2. строится таблица, состоящая из двух строк - для значений х и для значений р в верхней строке
3. в порядке возрастания записываются все возможные значения с случайной величины
4. все вероятности р1. суммируются.
5. проверяется условие, что сумма Рi, должна быть равна единице

Вычислите и установите результаты вычислений последовательно в порядке возрастания:

1. число размещений из 10 элементов по 2
2. число сочетаний из 15 элементов по 4
3. число перестановок из 5 элементов
4. число размещений из 15 элементов по 3
5. число сочетаний из 10 элементов по 2

Установите последовательность этапов вычисления вероятности появления случайного события:

1. вычисление отношения числа благоприятных исходов к общему числу исходов
2. принятие решения и запись ответа
3. уяснение задачи и определение случайного события
4. определение общего числа элементарных исходов
5. определение числа благоприятных исходов

Установите соответствие между названиями формул и входящими в их состав элементами:

1. произведение числа опытов на вероятность появления события
2. вероятность гипотезы, условная вероятность события при выполнении гипотезы
3. число сочетаний, вероятность появления события, вероятность не появления события
4. вероятность гипотезы, условная вероятность события при выполнении гипотезы, вероятность гипотезы после oпыта

Функция распределения является характеристикой и существует для:
Выберите один ответ:

• только для непрерывной случайной величины
• дискретной и непрерывной случайной величины
• только для дискретной случайной величины
• неслучайной величины

Вероятность события А - это:
Выберите один или несколько ответов:

• отношение общего числа всех равновозможных исходов к числу благоприятствующих событию А исходов
• отношение числа благоприятствующих событию А исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу
• точечная оценка случайной величины А
• численная мера объективной возможности появления события А

Установите соответствие между характеристикой события и его названием:

1. при осуществлении ряда условий событие может либо произойти, либо не произойти
2. появление одного из событий исключает появление другого
3. событие не может произойти в результате данного испытания
4. событие обязательно произойдет в результате данного испытания

Дана задача на вычисление вероятностей событий: «В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) ровно два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков; г) не менее двух и не более трех мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51». Результат вычислений имеет следующий вид:
Выберите один ответ:

1. а) 0,31; б) 0,485; в) 0,515; г) 0,62
2. а) 0,62; б) 0,485; в) 0,374; г) 0,62
3. а) 0,25; б) 0,552; в) 0,416; г) 0,65
4. a) 0,55; 6) 0,388; B) 0,489; r) 0,72

Гистограмма в математической статистике - это:
Выберите один или несколько ответов:

• способ представления статистических данных в графическом виде - в виде столбчатой диаграммы
• способ графического представления табличных данных
• ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников
• фигура из нескольких прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению ni/h

На склад поступило 1000 подшипников. Из них 200 изготовлены на 1-м заводе, 460-на 2-м и 340 - на 3-м. Вероятность
того, что подшипник окажется нестандартным, для 1-го завода равна 0,03, для 2-го - 0,02, для 3-го - 0,01. Взятый наудачу подшипник оказался нестандартным. Вероятность того, что он изготовлен 1-м заводом равна:
Выберите один ответ:

• 0,46
• 1
• 0,322
• 0,03
• 0,546

Наиболее употребительные формулы комбинаторики:
Выберите один или несколько ответов:

• перестaновка
• переименование
• сочетание
• размещение

Сочетаниями из п элементов по к называются их соединения, отличающиеся друг от друга:
Выберите один ответ:

• только порядком следования элементов в соединении
• ничем не отличающиеся друг от друга
• только самими элементами
• самими элементами и порядком следования элементов в соединении

Суммой двух событий А+В называется:
Выберите один ответ:

• событие, состоящее в появлении противоположного события не А
• событие, состоящее в появлении события А или события В, или обоих этих событий
• событие, состоящее в появлении события А при условии свершения события В
• событие, состоящее в совместном появлении событий и А, и В

Полная группа событий - это:
Выберите один ответ:

• совокупность единственно возможных событий испытания
• совокупность всех невозможных событий
• событие, состоящее в совместном появлении всех событий группы
• совокупность всех совместных и зависимых событий

Определить достоверные события:
Выберите один или несколько ответов:

• при бросании двух игральных кубиков выпадает 13 очков
• вода становится теплее при нагревании
• после зимы наступает весна
• бутерброд падает маслом вниз

Вероятность обладает следующими свойствами:
Выберите один или несколько ответов:

• вероятность суммы двух несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий
• вероятность невозможного события равна двум
• вероятность случайного события есть положительное число, заключенной между нулем и единицей
• вероятность достоверного события равна единице

Достоверным называется событие:
Выберите один ответ:

• если вероятность его появления стремится к 2,5
• если оно обязательно произойдет при выполнении ряда условий
• если оно заведомо не произойдет при выполнении ряда условий
• если оно произойдет с вероятностью 0,5 при выполнении ряда условий

Под факториалом целого положительного числа понимается:
Выберите один ответ:

• произведение только нечетных положительных чисел 1*3*5 *...* n=n!
• сумма 1+2+3+ ... +n=n!
• произведение 1*2*3 *...* n=n!
• произведение только четных положительных чисел 2*4*6 *...* n=n!

Основателями теории вероятностей являются:
Выберите один или несколько ответов:

• П.Ферма
• Х.Гюйгенс
• Н.Михалков
• братья Люмьер
• Б.Паскаль

Формула____вероятности является следствием теорем о сложении и умножении вероятностей.

Событие называется ____ если при осуществлении ряда условий оно может либо произойти, либо не произойти.

Установите соответствие между нижеприведенными положениями и определениями вероятности:

1. в качестве меры используется длина, площадь либо объем
2. относительная частота появления события в произведённых испытаниях
3. отношение числа благоприятствующих событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу

___ частотой события называется отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.

Дана задача на вычисление вероятностей событий: «В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное - фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N - 15%. Рассчитать вероятность того, что наудачу выбранный телевизор окажется исправным. Результат вычислений составляет:
Выберите один ответ:

1. 0,835
2. 0,95
3. 0,65
4. 0,105

Эмпирической функцией распределения называют функцию F*(х):
Выберите один ответ:

• определяющую любое положительное число
• определяющую любое значение
• определяющую для каждого значения х относительную частоту события X<х
• определяющую для каждого значения х относительную частоту события X>=x

Полигон абсолютных частот - это:
Выберите один ответ:

• это ломаная, отрезки которой соединяют точки (xi, Wi)
• ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников
• это ломаная, отрезки которой соединяют точки (xi, ni)
• функция распределения случайной величины

Основателями теории вероятностей являются:
Выберите один или несколько ответов:

• П.Ферма
• Б.Паскаль
• Н.Михалков
• Х.Гюйгенс
• братья Люмьер

Достоверным называется событие:
Выберите один ответ:

• если оно заведомо не произойдет при выполнении ряда условий
• если оно обязательно произойдет при выполнении ряда условий
• если оно произойдет с вероятностью 0,5 при выполнении ряда условий
• если вероятность его появления стремится к 2,5

Плотность распределения вероятностей - это:
Выберите один или несколько ответов:

• функция, равная производной от функции распределения
• F'(x)=f(x)
• первообразная от функции распределения
• функция распределения непрерывной случайной величины

Наиболее употребительные формулы комбинаторики:
Выберите один или несколько ответов:

• переименование
• перестaновка
• сочетание
• размещение

Определить достоверные события:
Выберите один или несколько ответов:

• при бросании двух игральных кубиков выпадает 13 очков
• после зимы наступает весна
• вода становится теплее при нагревании
• бутерброд падает маслом вниз

Доверительный интервал - это:
Выберите один или несколько ответов:

• интервал, концами которого являются значения от -1 до 1
• допусковый интервал
• термин, используемый в математической статистике при интервальной оценке статистических параметров
• интервал, содержащий истинное значение параметра с заданной вероятностью

Установите соответствие определением и названием совокупности:

1. совокупность всех изучаемых объектов, N - её объём (количество всех объектов)
2. совокупность, правильно представляющая генеральную совокупность
3. совокупность объектов, отобранных для изучения, n - объём выборки

Установите соответствие между формулировкой и видом задач:

1. функция распределения случайной величины «выпадение орла при подбрасывании монеты» равна
2. функция распределения на плюс бесконечности равна
3. функция распределения никогда не равна
4. функция распределения на минус бесконечности равна

_____функцией распределения называют функцию F*(x), определяющую для каждого значения х относительную частоту события X <. х.

Формула____вероятности является следствием теорем о сложении и умножении вероятностей.

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема п. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленное среднеквадратичное отклонение.
Выберите один ответ:

• 6,38; 0,778; 0,4; 0,656; 0,73
• 5,98; 0,678; 0,4; 0,356; 0,43
• 10,37; 0,546; 0,76; 0,98; 0,652
• 10,37; 0,546; 0,76; 0,23; 0,98
• 11,73; 0,4071; 0,411; 0,638; 0,641