Расчёт и конструирование монолитного перекрытия
6. Расчёт и конструирование монолитного перекрытия
6.1 Компоновка ребристого монолитного перекрытия
Проектируем монолитное ребристое перекрытие с продольными главными балками и поперечными второстепенными балками. При этом пролёт между осями рёбер равен (второстепенные балки располагаем через пролёта главной балки). Предварительно задаёмся размерами сечений балок:
- главная балка см. Принимаем см, см, принимаем см.
- второстепенная балка см. Принимаем см, см, принимаем см.
6.2 Расчёт многопролётной плиты монолитного перекрытия
Рекомендуемые материалы
6.2.1 Расчётный пролёт и нагрузки
Рис. 8 Монолитная плита ребристого перекрытия
Бетон класса В25 МПа, МПа.
Арматура класса АI Æ6 МПа в сварной рулонной сетке.
Расчётный пролёт плиты равен расстоянию в свету между гранями рёбер в средних пролётах м.
В крайних пролётах при опирании плиты на наружнюю стену
м
где м- привязка оси к внутренней грани стенки.
м – величина опирания плиты на стену.
Расчётный пролёт плиты в продольном направлении м. где 0,25- ширина главной балки.
Отношение пролётов - плита рассчитывается как работающая в коротком направлении.
Таблица - Нагрузки на 1 м2 монолитного перекрытия
№ п/п | Нагрузки | Рн,кПа | Коэффициент надёжности gf | P, кПа |
1 | Постоянная а)собственный вес плиты (мм) б)вес покрытия пола | 1,5 0,85 | 1,1 1,1 | 1,65 0,94 |
Итого постоянная | 2,35 | 2,59 | ||
2 | Временная | 3,5 | 1,2 | 4,2 |
Полная расчётная нагрузка кПа.
Для расчёта многопролётной плиты выделяем полосу шириной 1 м, при этом расчётная нагрузка на 1 м длины с учётом коэффициента кПа.
Изгибающие моменты балки определяем как для многопролётной неразрезной балки шириной 100 см с пролётами, равными шагу второстепенных балок с учётом перераспределения моментов.
Рис. 9 К расчёту плиты ребристого монолитного перекрытия
В средних пролётах и на средних опорах
кНсм
В первом пролёте
кНсм
На первой промежуточной опоре
кНсм
Средние пролёты плиты окаймлены по контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если условие не соблюдается и момент на средней опоре не надо уменьшать на 20%.
6.2.2 Подбор сечений продольной арматуры
В средних пролётах и на средней опоре
см
кНсм
αm=
Из таблицы находим η=0,985
Аs= см2
Принимаем сетку 3Æ6 АI -см2 и соответствующую сетку с шагом 100-200 мм в продольном и поперечном направлении.
В первом пролёте кНсм
αm=
Из таблицы находим η=0,975
Аs= см2
Принимаем сетку 5Æ6 АI -см2 и соответствующую сетку с шагом 100-200 мм в продольном и поперечном направлении.
На первой промежуточной опоре. Сечение работает как прямоугольное.
кНсм
αm=
Из таблицы находим η=0,983
Аs= см2
Принимаем сетку 5Æ6 АI -см2 – две гнутые сетки по 3Æ6 в каждой.
6.3 Расчёт многопролётной второстепенной балки
6.3.1 Расчётный пролёт и нагрузки
Расчётный момент второстепенной балки равен расстоянию в свету между главными балками для средних пролётов.
м
где мм- ширина сечения главной балки.
В крайних пролётах
м
где мм- величина опирания на стенку второстепенной балки.
Расчётные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки.
- постоянная от веса плиты и пола кН/м.
- постоянная для балки сечением 20х40 кН/м.
- с учётом кН/м.
- временная с учётом коэффициента кН/м.
- полная кН/м.
Рис. 10 К расчёту второстепенной балки
6.3.2 Расчётные усилия
Изгибающие моменты балки определяем как для многопролётной неразрезной балки с учётом перераспределения моментов.
В средних пролётах и на средних опорах
кНсм
В первом пролёте
кНсм
На первой промежуточной опоре
кНсм
Отрицательный момент во втором пролёте на расстоянии от опоры определяется по формуле
где - коэффициент определяемый в зависимости от отношения можно принять равным 40 % от момента на промежуточной опоре.
кНсм.
Поперечные силы:
- на крайней опоре кН
- на первой промежуточной опоре кН
- справа от опоры кН
6.3.3 Определение высоты балки
Высоту сечения определяем по опорному моменту при , поскольку на опоре момент определяют с учётом образования пластического шарнира. Находим .На опоре момент отрицательный- полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра см.
см
см
Принимаем см, см, см.
В пролётах сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Расчётная ширина полки при равна см.
6.3.4 Расчёт прочности по сечениям нормальным к продольной оси
Сечение в средних пролётах и на средних опорах
кНсм
αm=
Из таблицы находим η=0,995;
см
Нейтральная ось проходит в полке.
Аs= см2
Принимаем 2Æ16 АI -см2. В первом пролёте
кНсм
αm=
Из таблицы находим η=0,995
Аs= см2
Принимаем 2Æ20 АI -см2.
На первой промежуточной опоре
кНсм
αm=
Из таблицы находим η=0,995
Аs= см2
Принимаем 2Æ18 АI -см2
На отрицательный момент во втором пролёте. Сечение работает как прямоугольное.
кНсм
αm=
Из таблицы находим η=0,995
Аs= см2
Принимаем 2Æ10 АI -см2
6.3.5 Расчёт прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси
кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями Æ20 мм. Принимаем мм АI - число каркасов 2 с см2. Шаг поперечных стержней на приопорных участках при см.
смсм.
Принимаем см.
кН/м.
Влияние свесов сжатой полки определяется по формуле
Вычисляем
кН
Условие кН/м – выполняется
Требование смсм – выполняется.
При расчёте прочности вычисляем
кНсм.
кН/мкН/м
Значение с находим по формуле
м.
см
Тогда кНкН.® Принимаем кН.
Поперечная сила в вершине наклонного сечения
кН.
Длина проекции расчётного наклонного сечения
м.см.
кН.
Условие прочности кНкН - выполняется. Проверка по сжатой наклонной полосе
Ещё посмотрите лекцию "40 Трансформация политической системы" по этой теме.
Условие прочности
кН.
®условие выполняется, прочность обеспечена.